本文擬結(jié)合《中點(diǎn)四邊形性質(zhì)探究》一課的教學(xué)內(nèi)容和要求、教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)，以及教學(xué)的一節(jié)探究課。具體教學(xué)內(nèi)容是：課前學(xué)生通過上網(wǎng)、查閱資料等方式了解哥尼斯堡的七橋問題，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在解決實(shí)際問題中的重要性。同時(shí)學(xué)生利用圖形計(jì)算器體驗(yàn)一個(gè)數(shù)學(xué)上的發(fā)現(xiàn)(任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形這一簡單而美觀的結(jié)淪)，通過教師的適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生投入探究中點(diǎn)四邊形為什么是平行四邊形這—活動(dòng)中，通過這個(gè)探究活動(dòng)來體驗(yàn)知識(shí)的獲得過程。學(xué)習(xí)歐拉解決七橋問題的的思想方法，從而把一個(gè)四邊形的問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)三角形問題。在問題的轉(zhuǎn)化與解決過程中生成了三角形中位線定理。最后，學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的定理展開新一輪的探究，在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了提出問題——觀察——猜想——證明——問題解決的科學(xué)探索過探究式教學(xué)貫穿于始終。盡管學(xué)生在探究過程中也曾體驗(yàn)失敗，但最終他們體會(huì)到的是解決問題的快樂。
對(duì)中點(diǎn)四邊形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)以探究的形式展開，我們的想法主要有以下幾點(diǎn)：一是強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)研究過程的參與以及對(duì)科學(xué)既念、科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的掌握或形成為目標(biāo)的探究教學(xué)已成為實(shí)施新課程的一種基本教學(xué)模式。對(duì)四邊形的中點(diǎn)四邊形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)過程實(shí)際上也是三角形中位線定理的生成過程，學(xué)生通過對(duì)中點(diǎn)四邊形性質(zhì)的探究使得他們對(duì)三角形中位線定理的生成有了科學(xué)的理解，這利理解是建立在自主探究的基礎(chǔ)之上的，而不是被動(dòng)的接受。二是探究式教學(xué)應(yīng)該
使探究的問題具有適度的探究空間和潛在的距離。
從一個(gè)四邊形的問題到—個(gè)三角形問題，學(xué)生經(jīng)歷了由一個(gè)問題向另一個(gè)問題逐漸轉(zhuǎn)化的過程；這實(shí)際上是—個(gè)科學(xué)的探索過程。同時(shí)，新課程強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生為主體，如何體現(xiàn)這一主體?我們的看法是在教學(xué)過程中，應(yīng)該充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)，而數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的核心是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去思考一些問題。在解決中點(diǎn)四邊形是平行四邊形這一過程，問題不斷向問題轉(zhuǎn)化，圖形也隨之逐漸簡化，這種轉(zhuǎn)化與簡化實(shí)際上是一種較高層次的數(shù)學(xué)思維過程的體現(xiàn)，在課堂上應(yīng)該得到充分此外學(xué)生在利用圖形計(jì)算器進(jìn)行探究的過程中，隨著原四邊形—頂點(diǎn)的拖動(dòng)，原四邊形可能將不再是學(xué)生較為熟悉的凸四邊形，而有可能是凹四邊形或折四邊形，關(guān)于凹四邊形或折四邊形，課本中沒行編寫相關(guān)方面的知識(shí)，但我們認(rèn)為對(duì)凹四邊形或折四邊形的中點(diǎn)邊形的探究不應(yīng)該回避，我們應(yīng)該給學(xué)生—個(gè)較為完整的認(rèn)識(shí)體系。實(shí)際上凸四邊形的中點(diǎn)四邊形的特點(diǎn)對(duì)凹四邊形式折四邊形而言都是一樣的。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，在完成對(duì)凸四邊形的中點(diǎn)四邊形的探究后，研究四邊形或折四邊形的中點(diǎn)四邊形足可以接受的。這樣一方面提高了學(xué)生的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生山特殊到一般的認(rèn)識(shí)事物的能力；另—方面鞏固學(xué)生對(duì)剛學(xué)習(xí)的三角形中位線定理的認(rèn)識(shí)。
二、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)的確定
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，針對(duì)學(xué)習(xí)水平，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下知識(shí)與技能學(xué)會(huì)利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)猜想、探索未知的數(shù)學(xué)知識(shí)，在探索的過程中學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
過程與方法體驗(yàn)從問題出發(fā)，觀察——猜想——證明——問題解決的科學(xué)探索過程，探索的過程實(shí)際上就是一個(gè)問題的轉(zhuǎn)化過程。 體會(huì)情感態(tài)度價(jià)值觀學(xué)會(huì)自主探究、多視角的分析問題，感受在探索過程中發(fā)現(xiàn)三角形中位線定理的快樂，學(xué)會(huì)與人合作交流。
由以上目標(biāo)確定的教學(xué)重點(diǎn)是在探索過程中如何實(shí)現(xiàn)問題與問題間的轉(zhuǎn)化，教學(xué)難點(diǎn)是找出研究問題的本質(zhì)，在四邊形中分離出三角形。