對于課堂教學(xué)一詞，應(yīng)該說我們都很熟悉，下至小學(xué)生甚至是幼兒園的小朋友，上至年邁古稀的老人，都能指出其一般的表現(xiàn)形式．但其擁有的獨(dú)特內(nèi)涵與外延，又有幾個人能夠道出其原委來呢？其實(shí)，在我們的日常生活中經(jīng)常能聽到人們對于某位老師課堂教學(xué)的評論及爭議．如某老師的課上得好，某老師的課上得生動，又有某老師的課上得一般一般．如此等等，就體現(xiàn)了課堂教學(xué)內(nèi)容及形式的豐富性、深刻性．同樣的教材，同樣都作為老師為什么有的課堂被人家所傳頌，而有的課堂卻被人家所質(zhì)疑？這類問題不能不引起作為老師的我們的重視、深思及反?。?br/> 按照我對課堂教學(xué)的體驗及理解，我們的課堂教學(xué)不應(yīng)該只理解為教師照本宣科的理解及分析，而應(yīng)順應(yīng)新課改的潮流．教師不應(yīng)該再充當(dāng)＂舵手＂，而應(yīng)該是一塊很小的定位儀或指南針，讓學(xué)生成為赤膊上陣的舵手．在舵手們最需要支持于幫助時，我們再給予必要的技術(shù)支持或理論指導(dǎo)．其具體做法反應(yīng)在課堂上應(yīng)體現(xiàn)為以下兩方面．
一、問題啟發(fā) 引導(dǎo)思考
即向?qū)W生展示問題情境，而且能夠提供他們思考的方向.
如:已知 當(dāng) 時，為增函數(shù)，設(shè) ，試確定、、的大小關(guān)系。
講析 為了解決此題，老師首先問學(xué)生通常是怎樣對數(shù)進(jìn)行大小比較的？
學(xué)生會說求出數(shù)的具體值.
老師接著問此題能否求出、、的大??？
學(xué)生會面露難色陷入沉思狀.
老師接著問如果求不出、、的具體值,能否進(jìn)行大小比較呢?
稍停片刻老師接著問我們該怎樣利用條件“當(dāng)時，為增函數(shù)”呢?
學(xué)生會想1、4、-2不在函數(shù)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)部怎么辦?
繼而老師要啟發(fā)學(xué)生怎樣利用條件將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)單調(diào)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值的大小比較問題？
經(jīng)過短暫的思考之后學(xué)生便會發(fā)現(xiàn)可以利用條件得到，從而由函數(shù)的單調(diào)性可知.
這樣一來,就充分地體現(xiàn)了課堂教學(xué)以老師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教育理念.而且利用問題引導(dǎo),能夠激發(fā)絕大多數(shù)學(xué)生的求知欲.學(xué)生不但理解了此題的解法,而且能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成分析問題、解決問題的能力,同時也向?qū)W生展示了數(shù)學(xué)思維的縝密性.
二、回顧總結(jié) 探索問題的外延與內(nèi)涵
課堂上,老師不能只為了解題而教學(xué)，而應(yīng)該利用課本知識的展開來培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力;老師不僅要引導(dǎo)學(xué)生思考與分析,而且要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成及時回顧解題過程、總結(jié)解題方法.如上例，當(dāng)問題得以解決之后，緊接著老師就要引導(dǎo)學(xué)生作出對此類問題處理的總結(jié)性評論.即對于抽象函數(shù)值的大小比較問題,要利用條件,將所討論的幾個實(shí)數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值轉(zhuǎn)化到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)部,利用函數(shù)的單調(diào)性加以判別.除此之外,老師還要作出試探性的引導(dǎo)，即在此題的條件下，能否挖掘出其它新的問題結(jié)論？學(xué)生分組討論，老師再引導(dǎo)性提示：能否證明函數(shù)在上的單調(diào)性？
學(xué)生會及時把思考的正點(diǎn)轉(zhuǎn)移到利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性上，即任取，當(dāng)判斷與大小關(guān)系時，他們又會出現(xiàn)思維短路的情形.老師再進(jìn)一步提示及時回頭研讀條件“已知 當(dāng) 時，為增函數(shù)”.(這就是解題過程中的“三步一回頭”現(xiàn)象即當(dāng)解題過程中出現(xiàn)思維桎錮時要及時回歸條件.)
學(xué)生會嘗試著由知 因為所以知 又因為當(dāng) 時，為增函數(shù) 所以即 所以函數(shù)在上單調(diào)遞減.
至此學(xué)生會如獲至寶,欣喜不已.這樣就能夠刺激學(xué)生思維活動極度膨脹,即其思維狀態(tài)已經(jīng)被老師帶到了興奮點(diǎn).趁此機(jī)會老師再乘勝追擊,進(jìn)一步深挖問題的外延.老師再問,既然我們已經(jīng)成功的證明了其在上的單調(diào)性,那么能否再判斷其圖像關(guān)于直線對稱呢?
學(xué)生再分組討論,圖像對稱性的基本特征是圖形上任意一點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)仍在圖像上.在此理論的指導(dǎo)下,老師引導(dǎo)學(xué)生作出大膽的嘗試.
設(shè)為圖像上的任意一點(diǎn)，則其關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為因為 所以從而知函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)仍在圖像上.所以其圖像關(guān)于直線對稱.
經(jīng)過這樣一番引導(dǎo)與分析,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)此題的解法有多種,而且每一種解法又都是那么的實(shí)際與實(shí)用.不僅如此,老師還可以引導(dǎo)學(xué)生作出結(jié)論性的判斷(培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維),即如果函數(shù)滿足,則其圖像關(guān)于直線對稱.
從上例可知,課堂上老師若能夠引導(dǎo)思考、分析,不但可以使學(xué)生作出對題意的正確理解及把握,而且還能夠得出一些結(jié)論性的東西.如此以來,學(xué)生不但可以脫離茫茫題海的痛苦掙扎,而且亦能夠產(chǎn)生對知識點(diǎn)的總體性、框架性的認(rèn)識,真正讓學(xué)生成為利用知識解決問題的人,而不是知識的奴隸!