數(shù)學(xué)建模論文
利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活的具體問題了成為當(dāng)今數(shù)學(xué)界普遍關(guān)注的內(nèi)容，利用建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)也應(yīng)運(yùn)而生了。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的數(shù)學(xué)建模論文，供大家參考。
數(shù)學(xué)建模論文范文一：初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究
數(shù)學(xué)，源于人們對(duì)生產(chǎn)與生活實(shí)際問題，抽象出的數(shù)量關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)發(fā)展而成的.近年來，信息技術(shù)飛速發(fā)展，推動(dòng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，使數(shù)學(xué)日益滲透到社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域.中考實(shí)際應(yīng)用題目更貼近日常生活，具有時(shí)代性、靈活性，涉及的模型有方程、函數(shù)、不等式、統(tǒng)計(jì)、幾何等模型.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際背景中理清數(shù)學(xué)關(guān)系、把握變化規(guī)律，能從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型.教師要為學(xué)生創(chuàng)造用數(shù)學(xué)的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生參與自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主提問、自主解決，體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的過程，從而提高解決實(shí)際問題的能力.
一、影響數(shù)學(xué)建模教學(xué)的成因探析
一是教師未能實(shí)現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換.建模教學(xué)離不開學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的過程，因而教師在教學(xué)中要留有讓學(xué)生思考、想象的空間，讓他們自主選擇方法.然而部分教師對(duì)學(xué)生缺乏信任，由“引導(dǎo)者”變?yōu)?ldquo;灌輸者”，將解題過程直接教給學(xué)生，影響了學(xué)生建模能力的提高.二是教師的專業(yè)素養(yǎng)有待提高.開展建模教學(xué)，需要教師具有一定的專業(yè)素養(yǎng)，能駕馭課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行探索，但是部分教師專業(yè)素養(yǎng)有待提高，或認(rèn)為建模就是解應(yīng)用題，或重生活味輕數(shù)學(xué)味，或使討論活動(dòng)流于形式.三是學(xué)生的抽象能力較差.在建模教學(xué)中，教師須呈現(xiàn)生活中的實(shí)際問題，其題目長(zhǎng)、信息量大、數(shù)據(jù)多，需要學(xué)生經(jīng)歷閱讀提取有用的信息，但是部分學(xué)生感悟能力差，不能明析已知與未知之間的關(guān)系，影響了學(xué)生成功建模.
二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效原則
1.自主探索原則.
學(xué)生長(zhǎng)期處于師講、生聽的教學(xué)模式，淪為被動(dòng)接受知識(shí)的“容器”，難有創(chuàng)造的意識(shí).在教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的探究氛圍，讓學(xué)生手腦并用，在探索、交流、操作中提高解決問題的能力.
2.因材施教原則.
教師要著眼于學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)他們從舊知的角度思考，找出問題的解決方法。
3.可接受性原則.
數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的設(shè)計(jì)，要符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知能力，能讓學(xué)生理解所探究的內(nèi)容.若設(shè)計(jì)的問題不切實(shí)際，往往會(huì)扼殺學(xué)生的興趣，教師要密切聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容、生活實(shí)際，讓學(xué)生有能力解決問題.
三、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾種模式
1.自學(xué)討論式.
“先學(xué)后教”改變了傳統(tǒng)教學(xué)中“師講生聽”、“師說生練”的模式，在教師的導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)疑、導(dǎo)思中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的積極思考，讓他們?cè)诮涣髦兴枷氩粩嗯鲎?，形成新觀點(diǎn)，從而自身認(rèn)知水平得到提高.教師要通過創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)學(xué)，引發(fā)學(xué)生的探究.例如，如圖，在河岸L的同側(cè)有M、N兩個(gè)村莊，現(xiàn)擬在河岸邊修一座水泵站P，要求使管道PM、PN所用的水管最短，另修一碼頭Q，要求碼頭到M、N兩村的距離相等，試畫出P、Q的位置.在提出問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過選點(diǎn)、測(cè)量，開展交流討論.學(xué)生1認(rèn)為，是不是和異側(cè)相同?學(xué)生2認(rèn)為，如果M、N在直線L的異側(cè)，連接MN即為最短.學(xué)生3認(rèn)為，在同側(cè)的話，可以根據(jù)軸對(duì)性的性質(zhì)，將之轉(zhuǎn)移為異側(cè).學(xué)生4認(rèn)為，這有點(diǎn)像照鏡子.這樣，學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為軸對(duì)稱的知識(shí)解決，在交流中彼此分享、相互促進(jìn)、相互提高.
2.引導(dǎo)探究式.
教師提出問題，讓學(xué)生通過觀察、探究提出自己的猜想，在推理、論證的基礎(chǔ)上獲得結(jié)論、掌握規(guī)律.例如，某景區(qū)團(tuán)體購(gòu)買公園門票價(jià)為1～50人的13元/張，50～100人的11元/張，100人以上9元/張.甲團(tuán)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付票費(fèi)1392元.若組成一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，應(yīng)付1080元.(1)乙團(tuán)人數(shù)是否也少于50人，為什么?(2)求甲乙兩團(tuán)各有多少人?學(xué)生猜想乙團(tuán)人數(shù)少于50人，進(jìn)而推算兩團(tuán)人數(shù)會(huì)少于100人，團(tuán)購(gòu)價(jià)應(yīng)少于1300元，與1392元矛盾，因而乙團(tuán)人數(shù)應(yīng)不少于50人，不超過100人.
3.活動(dòng)參與模式.
教師提出問題，引發(fā)學(xué)生小組活動(dòng)探究，進(jìn)行捜集數(shù)據(jù)、整理分析，然后解決問題.例如，某件商品的售價(jià)從原來的每件400元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件324元.經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)2元，即可多銷售10件，若該商場(chǎng)原來每月可銷售500件，那么經(jīng)過兩次調(diào)價(jià)后，每月可銷售該商品多少件?學(xué)生先計(jì)算每次的降價(jià)率為10%，然后根據(jù)“件數(shù)×單價(jià)=銷售額”列出方程.
總之，數(shù)學(xué)建模教學(xué)，有利于學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型來解，能夠提高學(xué)生分析、解決問題的能力。
數(shù)學(xué)建模論文范文二：數(shù)學(xué)建模用于生物醫(yī)學(xué)論文
1數(shù)學(xué)建模的過程
1.1模型準(zhǔn)備
首先要了解實(shí)際背景，尋找內(nèi)在規(guī)律，形成一個(gè)比較清晰的輪廓，提出問題。
1.2模型假設(shè)
在明確目的、掌握資料的基礎(chǔ)上，抓住問題的本質(zhì)，舍棄次要因素，對(duì)實(shí)際問題做出合理的簡(jiǎn)化假設(shè)。
1.3模型建立
在所作的假設(shè)條件下，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法去刻畫變量之間的關(guān)系，得出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，即數(shù)學(xué)模型。原則上，在能夠達(dá)到預(yù)期效果的基礎(chǔ)上，選擇的數(shù)學(xué)方法應(yīng)越簡(jiǎn)單越好。
1.4模型求解
建模后要對(duì)模型進(jìn)行分析、求解，求解會(huì)涉及圖解、定理證明及解方程等不同數(shù)學(xué)方法，有時(shí)還需用計(jì)算機(jī)求數(shù)值解。
1.5模型分析、檢驗(yàn)、應(yīng)用模型的結(jié)果
應(yīng)當(dāng)能解釋已存的現(xiàn)象，處理方法應(yīng)該是最優(yōu)的決策和控制方案，所以，對(duì)模型的解需要進(jìn)行分析檢驗(yàn)。把求得的數(shù)學(xué)結(jié)果返回到實(shí)際問題中去，檢驗(yàn)其合理性。如果理論結(jié)果符合實(shí)際情況，那么就可以用它來指導(dǎo)實(shí)踐，否則需再重新提出假設(shè)、建模、求解，直到模型結(jié)果與實(shí)際相符，才能進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用?？傊瑪?shù)學(xué)建模是一項(xiàng)富有創(chuàng)造性的工作，不可能用一些條條框框的規(guī)則規(guī)定的十分死板，只要是能夠做到全面兼顧、能抓住問題的本質(zhì)、最終檢驗(yàn)結(jié)果合理，都是一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型。
2數(shù)學(xué)建模在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用
2.1DNA序列分類模型
DNA分子是遺傳信息存儲(chǔ)的基本單位，許多生命科學(xué)中的重大問題都依賴于對(duì)這種特殊分子的深入了解。因此，關(guān)于DNA分子結(jié)構(gòu)與功能的問題，成為二十一世紀(jì)最重大的課題之一。DNA序列分類問題是研究DNA分子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，它常用的方法是聚類分析法。聚類分析是使用數(shù)據(jù)建模簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的一種方法，它將數(shù)據(jù)分成不同的類或者簇，同一個(gè)簇中的數(shù)據(jù)有很大的同質(zhì)性，而不同的簇中的數(shù)據(jù)有很大的相異性。在對(duì)DNA序列進(jìn)行分類時(shí)，需首先引入樣品變量，比如說單個(gè)堿基的豐度、兩堿基豐度之比等;然后計(jì)算出每條DNA序列的樣品變量值，存入到向量中;最后根據(jù)相似度度量原理，計(jì)算出所有序列兩兩之間的Lance與Williams距離，依據(jù)距離的遠(yuǎn)近進(jìn)行分類。對(duì)于模型的好壞，可選取已知分類的DNA序列進(jìn)行檢驗(yàn)，若按照該模型做出的分類與已知分類相符，則模型可取，反之則需調(diào)試樣本變量，直到取得滿意的結(jié)果為止。
2.2傳染病模型
為了能定量的研究傳染病的傳播規(guī)律，人們建立了各種類型的模型來預(yù)測(cè)、控制疾病的發(fā)生發(fā)展，比如說，SI模型(適用于患病后難以治愈)、SIS模型(適用于患病者治愈后不具有免疫力)、SIR模型(適用于患病者治愈后具有終身免疫力)、SIRS模型(適用于患病者治愈后具有暫時(shí)免疫力)等。這里以SIR模型為例來做具體地說明。假設(shè)不考慮人口的出生、死亡、流動(dòng)等因素，設(shè)總?cè)丝谑冀K保持一個(gè)常數(shù)N，記t時(shí)刻的易感染者、已感染者和已恢復(fù)者的人數(shù)分別為S(t)、i(t)和r(t)，則可建立下面的三房室模型：
2.3療效評(píng)價(jià)模型
對(duì)于同一種疾病，醫(yī)生根據(jù)其經(jīng)驗(yàn)的不同往往會(huì)制定出不同的治療方案，而每種方案的經(jīng)濟(jì)成本不同并且會(huì)產(chǎn)生不同程度的副作用，因此合理評(píng)價(jià)其療效就有著重要的意義。目前常用的療效評(píng)價(jià)模型有多元非線性回歸模型、模糊評(píng)價(jià)模型、灰色關(guān)聯(lián)度模型以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。不論哪種模型都需要先確定評(píng)價(jià)參數(shù)，所謂評(píng)價(jià)參數(shù)指的是以什么來衡量療效，如在艾滋病療效評(píng)價(jià)中，可采用CD4的濃度、HIV的濃度或是CD4與HIV濃度的比值來衡量療效的好壞。而選取模型時(shí)，只要它能把樣品的綜合療效客觀真實(shí)的體現(xiàn)出來，都是有效的。
3結(jié)束語
數(shù)學(xué)建模在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的研究中起著重要的作用，特別是較高層次的醫(yī)學(xué)科研往往有賴于合理的數(shù)學(xué)模型的建立，因此要培養(yǎng)高水平的醫(yī)學(xué)科研人員就必須要加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模在高等醫(yī)學(xué)院校教學(xué)中的地位。而就目前來說，高等醫(yī)學(xué)院校對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重視程度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，不管是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容方面還是課程體系的設(shè)置方面都亟待改革。
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