關于數學教育的畢業(yè)論文(2)
關于數學教育的畢業(yè)論文
關于數學教育的畢業(yè)論文篇二
《數學教育與數學美》
【摘要】數學教育與數學美是推進素質教育的一項重心工作,如何在數學過程中讓學生能夠感受美、培養(yǎng)美、創(chuàng)造美,只有真正地理解了美的含義,才能使我們的教育教學工作得到全面的提高。
【關鍵詞】數學美;課堂教學;情感教育
從小就喜愛數學,現(xiàn)在成為了一名中學數學教師。多年的教學工作,讓我對數學有著一份獨到的情感。探究數學美是推進素質教育改革的目標,如何在數學教學的過程中展現(xiàn)數學美,讓學生感受美、培養(yǎng)美、創(chuàng)造美將是今后教育工作者的重心工作。
一、什么是數學美
數學美就在我們的生活中,我們時刻與美相伴。正如英國羅素所說:“數學,如果正確地看它,不但擁有真理,而且具有至高的美,正像雕刻的美,是一種冷而嚴格的美,這種美不是投合我們天性微弱的方面,這種美沒有繪畫或音樂的那樣華麗裝飾;它可以純凈到崇高的地步,能夠達到嚴格仍只有最偉大的藝術才能顯示的那種完美的境地。”可見數學美是一種完全和諧的美、抽象的美。
數學家克萊因認為:“數學是人類最高超的智力成就,也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作,音樂能激發(fā)或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學能使人智慧,科學可改善物質生活,但數學能給予以上的一切”。美,作為現(xiàn)實的事物和現(xiàn)象,物質產品和精神產品、藝術作品等的屬性總和,具有勻稱性、比例性、和諧、色彩變幻、鮮明性和新穎性,作為精神產品的數學除了具有上述美的特征,更具有它自身的簡潔性、統(tǒng)一性和奇異性:
(1)簡潔性。簡潔而簡單、對稱、和諧是數學美的基本內容之一,球的定義:“到定點的距離等于定長的所有點的集合。”如此簡潔、和諧統(tǒng)一。
指數函數與對數函數圖像關于直線y=x對稱;二項式展開式(a+b)n+C0n+C1nan-1b+ C2nan-2b2+…+Cnnbn,其系數的對稱性,都給人們留下簡潔美的感受。
(2)統(tǒng)一性。數學美的統(tǒng)一性是指數學中部分與部分、部分與整體之間的和諧和一致。通過映射,把函數的定義域和值域建立一一對應關系,通過直角坐標系的建立,把點的坐標與數對應統(tǒng)一;三角形的三條中線、角平分線、高線分別相交于一點,無不體現(xiàn)了數學的協(xié)調美、統(tǒng)一性。
(3)奇異性。奇異是相對于常識或平凡而言的,是對傳統(tǒng)的突破。表現(xiàn)為結論的奇異性是指結論的新穎奇巧、出乎意料,往往引起思想上的震動。例如:122=144換一下次序212=441。從數的發(fā)展史上,由正數、負數、有理數、無理數,人們認為足以夠表達了,但復數的出現(xiàn),又打破了任何數的平方都是一個非負數的思想,引進了i2=-1的結論。
二、數學美與數學課堂教學
中學數學教學并不滿足于數學美的論述,更重要是如何在數學教學過程中展現(xiàn)數學美的思想,使學生能夠感受和欣賞數學美,把數學的美育功能真正落實在中學在數學課堂上。
(1)展示數學的美感,提高學生學習的積極性和創(chuàng)造性。在教學過程中,由于數學的抽象性和嚴謹性,常常使學生感到數學的枯燥和無味。美從何處而來?如何體現(xiàn)數學美?這將是數學老師們苦苦尋找的問題。通過心理研究發(fā)現(xiàn):學生的學習要有動機,而這個動機的產生必須培養(yǎng)學生學習興趣,才能對數學這門學科的學習保持高昂的熱情和無限的求知欲望,在求知欲望驅使下,引導學生不斷探索數學的奧妙,領略數學的美感,把一個枯燥無味的數學變得生動活潑、有趣、令人陶醉。例如:學習橢圓定義及性質時,課本中橢圓的定義是平面內兩定點F1、F2的距離的和等于常數2a(2a>|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓,如此抽象的數學語言,讓學生感到茫然。在教學中,我們可采用讓學生自己動手的辦法,取一條細繩,用圖釘固定兩端,用粉筆將繩子拉緊,使筆尖在圖板上移動,所走過的軌跡就是橢圓,讓學生形象地感受橢圓圖形,增添美感,保持學習興趣,使課堂氣氛活躍,效果良好。又如:在學習對稱軸和軸對稱圖形中,先讓學生用一張白紙折成一架紙飛機,讓它們在空中自由飛翔,比一比,誰的飛機飛得最高、最遠,引導學生思考飛機的制成必須保持平衡,才能飛得最高、最遠,從而引入本節(jié)的主要內容――軸對稱的問題。通過這樣的課堂教學,培養(yǎng)了學生的自我動手能力,從中感受數學的樂趣,并教育學生數學來源于生活并指導生活,大大提高學生的數學學習的興趣,使學生初步掌握數學美的能力。
(2)保持對數學美的追求,但謹防在“美”中陷阱。數學學科的嚴謹與縝密和數學和和諧統(tǒng)一之間存在著一定的聯(lián)系,在數學教學中,美的和諧體驗無時不在。
例如:若a>b,則a+c>b+c
a+b=b+a
(a+b)c>a+b
這些公式和法則體現(xiàn)數學的對稱與和諧美。但美麗的外表,不一定是正確和真實的,用美學觀點猜測和認識數學規(guī)律,有時也并不正確。
例如:
cos(α+β)=cosα・cosβ?sinα・sinβ,
雖然,這些式子也是對稱和諧的,但違反了數學的真實性和邏輯性,數學的嚴謹性是容不下一粒錯誤的沙子,我們應該提醒學生,在培養(yǎng)審美意識的同時,還要不斷地認識和理解數學,只有經過嚴格的猜想、判斷、推理、證明,才能真正地理解和發(fā)現(xiàn)數學。
(3)培養(yǎng)數學審美的能力,加深對數學的理解。數學美,乃探究之美,只有通過不斷地探索,才能達到數學的頂峰,學過數學的人都有這樣的感受,征服一道數學題,就如在夜間茫茫大海中航行,忽然看到遠方有一盞明燈一樣,心情豁然開朗,萬分欣喜,這就是數學的魅力所在!在學習比例線段中,把長為c的線段分為a(較長)b(較短)的兩段,使之符合a∶b=c∶a,得到a∶c≈0.618,這正是最美、最巧妙的比例,人們尊之謂:“黃金分割”。法國的巴黎圣母院、中國的故宮的構圖都融入了“黃金分割”的匠心,希臘人按“黃金分割”建造了埃及的金字塔,斷臂的維納斯的缺陷美,無不蘊含著數學的魅力,時刻等待著人們去發(fā)現(xiàn)與探索。
三、數學美與情感教育
情感教育的理論,是多年以來,在世界教育改革的潮流中崛起和發(fā)展起來的,情感是人對客觀事物是否符合自己的需要而產生的體驗。情感教育的含義一般認為是指由師生之間真誠的、積極的情感交流而造成的和諧、合作的教育氣氛,并建立最佳教學情境。教學過程是學生與教師之間相互交流的過程,教師除了傳道――授業(yè)――解惑,還有培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好個人修養(yǎng)的任務。著名的意大利思想家布魯諾為了堅持哥白尼創(chuàng)立的“日心說”,被活活地燒死在羅馬廣場上;古希臘的學者認為球形是最完美的形體;畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理,他為直角三角形具有這種簡明、和諧的關系而贊嘆;畢達哥拉斯認為“萬物皆數,美是數的和諧”;愛因斯坦12歲時,得到了一本歐幾里得幾何教科書,它的嚴謹、明澈和確定,給愛因斯坦留下了不可磨滅的印象。我國現(xiàn)代數學家陳景潤為我國的數學發(fā)展作出了巨大的貢獻,激發(fā)學生的學習興趣,養(yǎng)成愛國主義、集體主義教育,增強他們的民族自尊心、自信心和自豪感,保持嚴謹的工作態(tài)度和優(yōu)良的學風。通過情感教育,培養(yǎng)學生勇于探索,追求真理的勇氣,增強學習數學的自信心和勇氣,敢于挑戰(zhàn)自我,敢于勇往直前。
數學就是一切美的化身。
參考文獻:
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