數(shù)學教育類參考論文(2)
數(shù)學教育類參考論文
數(shù)學教育類參考論文篇二
《數(shù)學教學創(chuàng)新與創(chuàng)造性思維培養(yǎng)》
[摘要]創(chuàng)新是民族的靈魂，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，與數(shù)學教師教學創(chuàng)新有著密不可分的關系，數(shù)學教師創(chuàng)新教學模式，創(chuàng)新教學方式方法，有助于學生創(chuàng)造思維的培養(yǎng)。
[關鍵詞]數(shù)學;教學;創(chuàng)新;思維
數(shù)學是基礎科學的基礎，數(shù)學的應用突破了過去的狹隘范疇，它與自然科學、人文科學、社會科學相互滲透為邊緣科學，成為多項科學研究領域的有力工具，在現(xiàn)代工程技術、人才培養(yǎng)、掌握管理科學等方面發(fā)揮日益明顯的作用，所以，數(shù)學教學的改革也從來未間斷過，80年代以來，“數(shù)學為大眾”的口號已成為全球性運動的口號，并影響90年代和21世紀的數(shù)學教育，數(shù)學教育的目的在于社會民眾的需要，其中包括對知識的直接使用，以及數(shù)學對提高思維品質(zhì)的潛在影響，為了培養(yǎng)21世紀新型人才，各國就數(shù)學教學問題在以下幾個方面引起了共同關注：強調(diào)擴散思考與問題的索解能力;留意學生自行發(fā)現(xiàn)問題;掌握解題、釋疑的新技能;創(chuàng)造性思考進行決策的技能;相信所有生理正常的青少年都能掌握現(xiàn)代數(shù)學知識;電腦的讀寫能力，電腦的限制及潛力等，把學生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)提到了更高的要求上來了。
作為數(shù)學教育工作者，如何在現(xiàn)有基礎上創(chuàng)新，能更有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，正是我們應該考慮和努力的。
一、深刻理解創(chuàng)造性思維的內(nèi)涵及其特征
所謂創(chuàng)造性思維，是指帶有創(chuàng)見的思維，創(chuàng)造性思維，不但能揭露客觀事物的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系，而且在此基礎上能產(chǎn)生出新穎、獨特的東西，更具體地說，是指學生在學習過程中，善于獨立思索和分析，不因循守舊，能主動探究、積極創(chuàng)新的思維因素，創(chuàng)造性思維就是創(chuàng)造力的核心，它具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，思索問題突破常規(guī)和新穎獨特是創(chuàng)造性思維的具體表現(xiàn)，它具有以下幾個特征：
1.獨創(chuàng)性――思維不受傳統(tǒng)習慣和先例的禁錮，超出常規(guī)，在學習過程中對所學定義、定理、公式、法則、解題思緒、解題方法、解題策略等提出本人的觀點、想法，提出科學的懷疑、合情合理的“挑剔”。
2.求異性――思維標新立異，“異想天開”，出奇制勝，在學習過程中，對一些知識領域中長期以來構(gòu)成的思想、方法不信奉，特別是在解題上不滿足于一種求解方法，謀求一題多解。
3.聯(lián)想性――面臨某一種情境時，思維可立即向縱深方向發(fā)展;覺查某一現(xiàn)象后，思維立即設想它的反面，這實質(zhì)上是一種由此及彼、由表及里、舉一反三、融會貫通的思維的連貫性和發(fā)散性。
4.靈活性――思維突破“定向”“系統(tǒng)”“規(guī)范”“模式”的約束，在學習過程中，不拘泥于書本所學的、老師所教的，遇到具體問題靈活多變，活學活用活化。
5.綜合性――思維調(diào)理局部與整體、直接與間接、簡易與復雜的關系，在諸多的信息中進行概括、整理，把抽象內(nèi)容具體化，繁雜內(nèi)容簡單化，從中提煉出較系統(tǒng)的經(jīng)驗，以理解和熟練掌握所學的定理、公式、法則及有關解題的策略。
二、努力在數(shù)學教學當中創(chuàng)新
作為教師，自己首先應是創(chuàng)造者，學生才會有可能成為創(chuàng)造者，簡言之，就是要有創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力，當然，教師教學中最難的就是“創(chuàng)新性”了，人們要問哪來這么多“新”啊?這確實是一個不易回答的問題，但“新”是教學的生命力所在，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的基石，我們應該努力追求它，思維往往孕育著“新”的因素，在中學數(shù)學的教學中則可具體表現(xiàn)為以下幾點：
1.觀點新，這是創(chuàng)新的根本，當然新觀點和新見解不是想有就有的，它需要長期的積累和思考，但是新觀點、新見解的出現(xiàn)又常是“突發(fā)”的，為此，作為教師要及時捕捉思維的“火花”，注意教育理論的學習與教學現(xiàn)象的觀察，或隨身帶個小本子趁“熱”記下幾句，甚至幾個字，或者在做讀書筆記時同時記下自己的點滴看法，這樣長時間的積累就會給“突發(fā)”奇想奠定良好的基礎，數(shù)學教學一般人認為比其他學科生硬、呆板，邏輯嚴密性較強，需要學生非常認真聽講和完成大量的練習才能把握好，提出教學中的新觀點、新見解不易，其實，只要你對數(shù)學內(nèi)容深刻理解，特別如果你把握了數(shù)學知識本身的來龍去脈，在開發(fā)學生的數(shù)學技能中就會自然能用不同的見解和觀點，甚至以不同的方式設計新的情境，以達到學生輕松學好數(shù)學的目的，這個過程實質(zhì)上就是一個創(chuàng)新的過程，例如，有一位數(shù)學老師要講等腰三角形的判定定理，他上課時佯裝急急忙忙跑進教室，并告訴同學們很對不起。剛才家里打爛了一塊等腰三角形玻璃，現(xiàn)在只留下一條底邊和一個底角，現(xiàn)在我想買回一塊，就是不知道尺寸，請同學們幫我想想辦法(如圖)，讓學生在活動中來找出頂點的位置或兩條腰的長，在這個活動過程中，學生不知不覺地找出了等腰三角形的判定定理，這樣的新觀點引入，已擺脫了課本的純數(shù)學推理，既開發(fā)了學生思維，也培養(yǎng)了學生觀察、分析問題的創(chuàng)新能力，這就是教學中的新觀點，是這位數(shù)學教師在數(shù)學知識的深刻理解的基礎上才能提得出來的。
2.視角新，這需要通過思維轉(zhuǎn)換來發(fā)現(xiàn)問題，比如“三角形內(nèi)角和等于180°”這個定理的實驗和證明，通常的做法是剪三角拼成平角啟發(fā)思路：過一個頂點作對邊的平行線，然后利用平行線同位角和內(nèi)錯角相等證明三角形三個內(nèi)角的和是平角，或過三角形的一個外角作對邊的平行射線，然后利用同位角和內(nèi)錯角相等，證明三角形三個內(nèi)角的和為平角，這是通常的做法。
現(xiàn)在我們通過思維轉(zhuǎn)換從另外角度來考慮這個問題，思路為：(1)正方形四個角是直角，因而每個角是90°，四個角相加為360°;(2)長方形四個角是直角，因而四個內(nèi)角之和為360°;(3)把長方形對角折疊(用紙片即可做)。得兩個直角三角形。所以每個直角三角形是180°;(4)然后對不同形狀的三角形通過作高的辦法，轉(zhuǎn)化為直角三角形180°來換算;(5)最后得出所有直角三角形內(nèi)角和都是180°，從這個意義上講，這個視角實現(xiàn)了創(chuàng)新。
3.例證新，在數(shù)學中許多例證是可以反復使用的。教材中也說得比較詳細，比如用紙對折引入指數(shù)……這是因為學生總是一屆一屆地上來，這些知識對某一年級的學生來說總是新的，但現(xiàn)在學生獲得的信息大了，許多學生已獲得的信息。教師未必都已獲得，你要說明的問題，學生在現(xiàn)實日常生活中未必就沒有遇到過，許多大綱中要求教師認真研究習題，未必不含有這個道理，在采用例證時，老例證不能說明新問題，那寧可不用，必須深化或更新，上面例子中、“三角形內(nèi)角和等于180°”就是這個道理，況且這個例子還可以深化，考察一下它的外角和，再考察一下凸四邊形的外角和以及凸多邊形的外角和，就會發(fā)現(xiàn)，這些凸多邊形的外角和都是等于某個數(shù)的，當然凸多邊形的內(nèi)角和也有它的規(guī)律，這里就不多說了。
4.結(jié)構(gòu)新，這主要從課堂的組織、教學方法的采用、語言和板書陳述的順序等角度考慮，或者說，這是一種藝術處理問題，雖然這種“新”不能與前三種“新”列為同一檔次，但要形成個人的教學特色，還是值得一試的，已習慣了的方式方法，是否可以反思維去考慮，用“變序”(變換順序)的辦法重新設計，根據(jù)學生的實際，找到此時此地學生的思維點進行切人，可能收到意想不到的效果，這實質(zhì)是一種創(chuàng)新了，俗話說，“教學有法，教無定法”，可以說任何兩位教師之間，是沒有相同的教學組織和方法的，即使是同一位教師，也未必在不同的場合的同一內(nèi)容使用同一方法，但是不管你使用什么方式方法。只要你不脫離“啟發(fā)性原則”，都有可能收得良好的教學效果的，而且，經(jīng)常變換結(jié)構(gòu)、變換方式方法進行組織教學，也可激發(fā)學生的學習動機，提高學生的學習積極性，這不是一舉兩得嗎?
創(chuàng)新教育的研究與實踐，在不少的課堂教學當中，已取得過或仍將繼續(xù)取得良好的教學效果，實踐證明它已給我們的課堂教學注入了活力，根據(jù)素質(zhì)教育的理念，若把傳統(tǒng)的單純的教師教與學生學，轉(zhuǎn)變?yōu)榻處煘閷W生的學而教或?qū)?。已是對傳統(tǒng)數(shù)學教學模式的一種挑戰(zhàn)，也是創(chuàng)新教育之實質(zhì)所在。
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