數(shù)學教育的核心是對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。當前，初中數(shù)學教材和其教學過程多強調正向思維，逆向思維并沒有得到應有的重視。下面是學習啦小編給大家推薦的數(shù)學教育專業(yè)論文，希望大家喜歡!

　　數(shù)學教育專業(yè)論文篇一

　　《數(shù)學教育逆向思維培養(yǎng)的研究》

　　摘要：本文首先介紹了逆向思維的概念與特點，接著從喚起學生的逆向推理意識、訓練學生的逆向解題技能、培養(yǎng)學生的逆向思維能力三方面對如何培養(yǎng)學生的逆向思維能力進行了分析。通過分析可知，這種思維方式有助于學生形成良好的思維品質，提高學生分析問題和解決問題的能力，在教學學習中可以起到事半功倍的作用。

　　關鍵詞：逆向思維 培養(yǎng) 推理意識 解題技能

　　數(shù)學教育的核心是對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。當前，初中數(shù)學教材和其教學過程多強調正向思維，逆向思維并沒有得到應有的重視。當學生遇到正向思維解決不了的問題時，就會慢慢對數(shù)學產生畏懼心理，從而體會不到數(shù)學思維的樂趣，逐漸失去了對數(shù)學學習的興趣。培養(yǎng)學生的逆向思維能力不僅能夠提高學生解決問題的能力，而且可以讓學生多角度地看待事物，提升學生的思維能力，完善知識結構①②。

　　一、逆向思維的基本概念

　　逆向思維就是不按常規(guī)的針對某一問題，按其反方向從結論開始進行思考的一種思維方式③。解題時，我們一般都習慣采用正向思維進行思考和解答，這是一種慣性思維，當遇到非常規(guī)性的題目時便會束手無策，不知道從哪里下手。這時，運用正向思維方式無法解決問題時，轉換思維方式，從其反面也就是逆向思維來思考則會出現(xiàn)不一樣的結果。因此，當對某個問題通過反復思考仍然無解時，改變思維方式用逆向思維，可讓學生頓開茅塞，絕境逢生。

　　在數(shù)學解題過程中，尤其是在證明題的解答過程中，逆向思維顯得尤為重要，可以起到事半功倍的效果。培養(yǎng)學生的逆向思維能力，在數(shù)學教育中將具有積極的作用。

　　二、逆向思維的特點

　　逆向思維不是簡單地將正向思維過程顛倒，它屬于發(fā)散性思維的一種，是改變思維方向的思維方法。它具有以下特點：另辟蹊徑，從不同的方向思考，多端輸出，靈活變化，思路寬廣，考慮精細，答案新穎，它反映了思維的間斷和突變性④⑤。在運用慣性思維方式――正向思維遇到困難時，逆向思維能夠幫助克服這些困難，通過開辟思路，轉換方向，變換角度，開拓認識到新領域。在數(shù)學解題過程中將正向思維和逆向思維結合起來運用，可大大提高解題速度。

　　三、逆向思維在數(shù)學教育中的應用

　　逆向思維在一定程度上可促使人們發(fā)現(xiàn)新的事物。例如，數(shù)學家在研究思考加、乘、乘方、求導的逆運算――減、除、開方、求不定積分時，由于這些逆運算結果具有不確定性和多值性，也就是發(fā)散性，因而有助于科學家發(fā)現(xiàn)新的事物⑥。比如由減法發(fā)現(xiàn)了負數(shù)，由開方發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，由負數(shù)開方發(fā)現(xiàn)了復數(shù)，由不定積分找到了不是初等函數(shù)的原函數(shù)，這些成果都是逆向思維的產物⑦。逆向思維的數(shù)學教學法是：指導學生進行邏輯推理時，先從問題結論開始進行逆向分析，在經過系統(tǒng)分析后推導出結論的中間結果，然后找出這些中間結果和已知條件的相互關系，最后對整個過程進行歸納總結得出結論。

　　四、如何培養(yǎng)學生逆向思維的能力

　　數(shù)學教學的重要目標之一是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和優(yōu)秀的思維品質⑧。培養(yǎng)學生的逆向思維能力，不僅有助于學生提高自身的創(chuàng)造性素質，而且對學生良好的思維品質的形成也有一定的積極作用，能夠幫助學生開拓解題思路，完善知識結構。培養(yǎng)學生的逆向思維能力的途徑主要有以下三個。

　　(一)喚起學生的逆向推理意識

　　在教學過程中，教師應有意識地對學生進行逆向推理訓練，引導學生大膽猜想、理性分析，讓學生應用反向逆推，獨立思考，通過逆向推理來質疑發(fā)問，理清思路，從而準確理解知識點。對定理和命題要多運用反證法進行推理，反證法運用的就是典型的逆向思維。通過邏輯推理分析，可增強學生對定理的理解，培養(yǎng)學生的思維能力。

　　(二)訓練學生的逆向解題技能

　　對學生進行逆向思維能力訓練，應將主要精力放在習題訓練上，要著重于學生的思維過程，活躍其逆向思維，通過對習題進行一題多變，變換已知條件和結論，來打破學生的思維定勢，活躍他們的思維。

　　(三)培養(yǎng)學生的逆向思維能力

　　逆向思維屬于發(fā)散性思維，在教學過程中沒有固定的模式，具有一定的開放性，學生只有真正去思考，思維能力才能得到提高。因此，教師在教學過程中應調動學生的主觀能動性，設法提高學生對數(shù)學學習的興趣，引導學生獨立思考，讓學生學會自己提出問題、假設結果、分析驗證，整理自己的思路，得出正確的結論，形成完整的思維過程。經過反復訓練，就能逐漸培養(yǎng)起學生的逆向思維能力，進而提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　五、結語

　　中小學數(shù)學教育對學生思維能力的形成發(fā)揮著重要作用，教師對學生的逆向思維進行有意識、有目的、有計劃的培養(yǎng)，有助于提高學生的綜合素質。

　　注釋：

　?、偻蹙S花，王永紅.對小學數(shù)學教育幾個問題的思考[J].課程・教材・教法，2002(7).

　?、诜窖┓?例談逆向思維在解題中的應用[J].寧波教育學院學報，2006，Vol，6(No3)：79-81.

　　③李新興.逆向思維訓練在數(shù)學教學中的應用[J].江蘇教育學院學報，2011，Vol，27(No1)：86-88.

　?、軓垏l(fā)，李日華.淺談逆向思維法在數(shù)學中的應用[J].高等數(shù)學研究，2006，Vol，9(No3)：13-14.

　?、菰S麗華，劉偉.逆向思維在數(shù)學教學中的應用[J].科技信息，2010(3).

　?、藓釉?在高數(shù)教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力[J].交通高教研究，1995(2).

　?、哙嵵谊?數(shù)學教學中逆向思維能力的培養(yǎng)[J].重慶職業(yè)技術學院學報，2004(4).

　?、噜嵨木?數(shù)學中的逆向思維方法[J].呼倫貝爾學院學報，2001，Vol，9 (No3)：83-85.

　　作者簡介：

　　王俊琴(1980-)，女，山西祁縣人，本科學歷，2006年畢業(yè)于山西師范大學，現(xiàn)為中小學二級教師，主要從事數(shù)學教育方面的教學工作。

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