數(shù)學(xué)教育與美育論文(2)
數(shù)學(xué)教育與美育論文篇二
《論數(shù)學(xué)教育中的美育》
摘 要：數(shù)學(xué)對象具有自身內(nèi)在的審美屬性。數(shù)學(xué)之美主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)形態(tài)之中。本文從審美屬性的基本特征揭示數(shù)學(xué)之美，將使數(shù)學(xué)教育同美育有機(jī)地統(tǒng)一起來。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育 美育 自然美 藝術(shù)美 思想美
一、數(shù)學(xué)的生活自然美
能夠顯示生活，以及使人想起生活的東西，那就是美。數(shù)學(xué)與人們的生活的關(guān)系十分密切，哪里有生活，哪里就需要數(shù)學(xué);哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。在自然界中，被看作對稱、和諧、美的象征，給予人們許多美的享受的玫瑰，如果將它分解，找出花瓣相互重合的部分。我們將發(fā)現(xiàn)，花瓣的位置是按照黃金比例的數(shù)學(xué)規(guī)則排列的。早在1925年，德國畫家、雕刻家、數(shù)學(xué)家丟勒就發(fā)現(xiàn)在所有的矩形中，短邊與長邊之比為0.618也就是黃金比例的矩形最美。古希臘的巴特家神殿也利用了黃金矩形。數(shù)學(xué)學(xué)是無處不在的，音樂、繪畫、雕塑……所有門類的藝術(shù)都通過這樣或那樣的方式得到數(shù)學(xué)的幫助。人們通過享受這些悅目的事物，使生活更加和諧美好。
自然美是人去發(fā)現(xiàn)的，并經(jīng)由人和社會所提煉和改造。數(shù)學(xué)美不僅源于自然美，而且高于自然美，它是人類創(chuàng)造的寶貴的精神財(cái)富，是客觀美與主觀美的統(tǒng)一。反映客觀事物規(guī)律性的公理化思想、坐標(biāo)系思想的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，不僅體現(xiàn)了人們對數(shù)學(xué)美的感悟，同時也體現(xiàn)了人們對數(shù)學(xué)美的提煉與改造。
在數(shù)學(xué)教育中，有意識地揭示數(shù)學(xué)美同自然美的內(nèi)在聯(lián)系，將使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出的不僅有神秘的抽象美，同時也有客觀真實(shí)與生動形象的自然美;探究數(shù)學(xué)美同樣需要探究者的審美心理和情趣。因此能給人以無限的激情和豐富的想象。
二、數(shù)學(xué)的藝術(shù)美
數(shù)學(xué)的藝術(shù)美就是數(shù)學(xué)的外在美。數(shù)學(xué)外在美，就是數(shù)學(xué)思想、方法、概念、命題等的表現(xiàn)形式，包括數(shù)學(xué)符號、式子、圖形等所體現(xiàn)出的創(chuàng)造力和形象性，所傳導(dǎo)給人的震撼力和感染性。所以數(shù)學(xué)外在美同藝術(shù)美并無二致。數(shù)學(xué)以其簡潔性、對稱性、和諧性、統(tǒng)一性、奇異性等為特征表現(xiàn)出它的美。
數(shù)學(xué)的簡潔美顯著地體現(xiàn)在它的公式、符號與定理的表述之中。數(shù)學(xué)命題：e+1=0，只用7個數(shù)學(xué)符號，卻向人們展示了豐富的內(nèi)容和深刻的真理，其簡潔明快的形式與優(yōu)美協(xié)調(diào)的結(jié)構(gòu)，絕不遜色于舞蹈、樂曲所給予人們的美的感受。它像一件雕塑，像一幅圖畫，帶給人們無窮無盡的想象：看似毫不相干的5個數(shù)是如何聯(lián)系在一起的呢?這5個數(shù)在數(shù)學(xué)中分別占據(jù)著什么樣的地位?0、1、2、……9十個數(shù)就譜寫了萬事萬物的宏偉樂章;著名的棣莫弗公式(cosθ+isinθ)=cosnθ+isinnθ竟把對任何實(shí)數(shù)n的復(fù)雜的乘冪簡化為兩項(xiàng)之和。數(shù)學(xué)的簡潔美還表現(xiàn)在它的理論基礎(chǔ)的邏輯簡單上。例如：歐幾里得在《幾何原本》中，給十條公理(公設(shè))加上定義，邏輯上建立了內(nèi)容豐富的歐氏幾何學(xué)。
數(shù)學(xué)的對稱美是數(shù)學(xué)美的核心。亞里士多德在《形而上學(xué)》一書中直截了當(dāng)?shù)匕褜ΨQ美作為數(shù)學(xué)美的一種表現(xiàn)，他指出：“美的主要表現(xiàn)形式是次序、對稱和明確性，這在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)得尤為突出。”數(shù)學(xué)圖形及數(shù)學(xué)表達(dá)式的對稱不僅給人視覺上的愉悅，而且給人們的理解和記憶帶來不少便利，例如：數(shù)學(xué)中數(shù)與形的對稱，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，復(fù)數(shù)與平面，平面上的點(diǎn)與有序褸對，函數(shù)與圖形，正弦定理==，二項(xiàng)式展開式系數(shù)，互為反函數(shù)的圖像等都具有對稱美。數(shù)學(xué)命題結(jié)構(gòu)上的對稱給人以最好的啟發(fā)，數(shù)學(xué)命題的外在形態(tài)美，是人們探索客觀世界規(guī)律性，并認(rèn)知其真理性之后的產(chǎn)物。而藝術(shù)則是以美的表現(xiàn)形式去展示和反映客觀的物質(zhì)世界。所以，數(shù)學(xué)和藝術(shù)在感悟、提煉和改造自然對象的審美屬性時，其方式是不相同的。正是數(shù)學(xué)的以真求美，使數(shù)學(xué)美達(dá)到至高的地步，從而也影響著藝術(shù)美的發(fā)展與升華。
數(shù)學(xué)美是其內(nèi)在和諧結(jié)構(gòu)與外在和諧功能的統(tǒng)一，其表現(xiàn)為數(shù)學(xué)不斷統(tǒng)一的趨勢。事實(shí)上數(shù)學(xué)家們一直在尋求數(shù)學(xué)理論的統(tǒng)一基礎(chǔ)，并試圖從事建立統(tǒng)一的數(shù)學(xué)體系的工作。例如：歐拉公式就將和諧統(tǒng)一美展現(xiàn)得淋漓盡致，歐拉公式為e=cosθ+isinθ，用π替代θ，就會得到：e=-1。將此式變形為e+1=0，數(shù)學(xué)中最重要最活躍的五個數(shù)0、1、i、π、e，盡管它們分別來源于算數(shù)、代數(shù)、幾何和分析學(xué)等不同的數(shù)學(xué)分支領(lǐng)域，然而，歐拉公式?jīng)r奇跡般地將它們聯(lián)系在了一起。
數(shù)學(xué)的奇異美是數(shù)學(xué)美的一個基本內(nèi)容，即指所得出的結(jié)果、規(guī)律或有關(guān)的發(fā)展非常出人意料，從而引起了人們極大的驚奇和詫異，甚至嘆服。比如，對于任意三角形，它們的三條中線總是交于一點(diǎn)，使學(xué)生看到所有三角形都是如此而并非巧合;同樣，三角形三條角平分線、三條垂直平分線、三條高線也分別交于一點(diǎn)，這顯示了一種奇巧的美。
三、數(shù)學(xué)的思想美
數(shù)學(xué)的思想美就是數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。數(shù)學(xué)作為科學(xué)，以其高度的概括性、抽象性，以及毋庸置疑的邏輯力量，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。數(shù)學(xué)之內(nèi)在美，不僅在于它的抽象性、邏輯性，而且在于它的聯(lián)系性和應(yīng)用性。從思維形式上講，數(shù)學(xué)不僅借助于抽象思維，而且借助于藝術(shù)般的形象思維。因?yàn)閿?shù)學(xué)的創(chuàng)造離不開想象、直覺、靈感等形象思維，所以“數(shù)學(xué)是創(chuàng)造的藝術(shù)”。
數(shù)學(xué)內(nèi)在的思想美雖然有各種各樣的表現(xiàn)，但其核心都是思維的抽象性和論證的嚴(yán)密性。在數(shù)學(xué)教育中，注意科學(xué)美的揭示，必將幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、方法、語言、概念、命題等是如何發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的，數(shù)學(xué)內(nèi)部與數(shù)學(xué)外部是如何聯(lián)系著的，從而使學(xué)生在感受數(shù)學(xué)美的同時，將數(shù)學(xué)美運(yùn)用于更加廣闊的領(lǐng)域，使學(xué)生綜合素質(zhì)得到顯著提高。
總之，數(shù)學(xué)的美無處不在，是美的高級形式，它的特點(diǎn)在于抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內(nèi)容。“真與美是相互融透的，以美可以啟真”。在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的審美教育因素，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧、優(yōu)美、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境和氛圍;向?qū)W生展示數(shù)學(xué)中的美，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、感受美，培養(yǎng)學(xué)生欣賞美的高雅情趣和創(chuàng)造美的強(qiáng)烈愿望。
對學(xué)生，應(yīng)“從小就培養(yǎng)起對于美的愛好，并且培養(yǎng)起融美于心靈的習(xí)慣”，著力提高學(xué)生的審美能力，引導(dǎo)他們按美的規(guī)律去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，使學(xué)生的審美情趣同德智體協(xié)調(diào)一致地發(fā)展。
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