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　　大學數學科技論文范文篇一

　　操作數學 實驗數學 動態(tài)數學

　　摘 要:計算機多媒體在教學中的應用,因其固有的優(yōu)勢和特色,使其在教學中顯示了強大的生命力,發(fā)揮了不可替代的作用。《幾何畫板》是一種最適合數學教學的工具,利用《幾何畫板》可以給學生一個“操作數學”的過程、一次“實驗數學”的機會,從而開展“動態(tài)數學”的教學活動。

　　關鍵詞:幾何畫板 數學 教學 嘗試

　　《幾何畫板》是一款優(yōu)秀的動態(tài)的數學工具軟件。它以點、線、圓為基本元素,通過對這些基本元素的變換、構造、測算、計算、動畫、跟蹤軌跡等,它能顯示或構造出其他較為復雜的圖形。幾何畫板軟件還能為學生創(chuàng)造一個進行幾何“實驗”的環(huán)境,有助于發(fā)揮學生的主體性、積極性和創(chuàng)造性,充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學的思想。以下就本人幾年來運用《幾何畫板》輔助課堂教學實例談談自己的體會。

　　一、輕松探究函數圖象的性質

　　函數知識是初中數學教學的重點也是難點。由于變量與函數概念的引入,標志著數學由初等數學向變量數學的邁進。它改變了以往數、式等常量的形式,使學生思維發(fā)生了質的變化。學生不僅要學習新的數學知識,而且要掌握新的思想方法,用運動變化的觀點去認識世界,具有較高的抽象性。因此,初中學生一開始涉及函數往往較難理解。然而,在課堂教學中運用《幾何畫板》,就能讓學生非常輕松地理解函數圖象的有關性質?！?/p>

　　函數解析式中的參數值隨對應參數a、h、k的值的變化而變化,同時生成對應的函數圖象。動態(tài)改變參數a、h、k的值,讓學生觀察拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標有何變化(如果有條件的話,可以把課堂從多媒體教室轉移到計算機教室,讓每個學生都親自動手實驗,改變任何一個參數,通過觀察、比較、分析得出自己的結論,這樣的效果更理想),通過觀察函數圖象的變化,學生在互相討論、教師點撥指導等反饋中,得出自己的結論,逐漸形成自己的知識體系,達到知識的重建。這有利于學生從實踐中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,主動地學習數學,提高數學思維能力。這樣,把學生從被動的學習中解脫出來,主動地思考數學問題,真正體現(xiàn)了新課程的思想。

　　二、動態(tài)探究幾何圖形中的幾何規(guī)律

　　建構主義理論不僅強調對教學任務的分析,更強調學習情景的創(chuàng)設。由于《幾何畫板》在運動過程中能保持圖形的幾何關系不變,隨時可以進行動態(tài)測算等特點,這就為認識概念創(chuàng)設一個很好的“情景”,從而提示概念本質,改善認知環(huán)境,激發(fā)學習興趣,達到優(yōu)化教學過程和提高教學效果的目的。

　　如:探究“三角形中位線定理”時,可在課堂上畫一個(如下圖),分別取邊AB、AC的中點D、E,連結DE;接著用“度量”工具計算線段DE、BC的長度;∠ADE、∠ABC的度數,利用“制表”工具分別制作兩個表格,《幾何畫板》就把這些數據顯示在屏幕上。當拖動三角形的任意一個頂點或任意一邊時,數據隨之改變。然后讓學生觀察這些數據的關系,并問“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”。

　　讓學生在這些數據中去尋找,去發(fā)現(xiàn),在學生的猜想和發(fā)現(xiàn)中得以驗證。這為學生認識三角形的中位線及其性質,培養(yǎng)學生的觀察、想象、歸納等能力創(chuàng)設了極好的情景。同時,這些手段和方法的運用增強了課堂教學的民主性和課堂教學的互動性。

　　三、利用畫板工具實現(xiàn)圖形變換

　　初中數學教材中出現(xiàn)的圖形變換,在《幾何畫板》中都能實現(xiàn)?！稁缀萎嫲濉诽峁┝怂姆N“變換”工具,包括平移、旋轉、縮放和反射(即軸對稱)變換。并且能夠實現(xiàn)在圖形變換的過程中,圖形的某些性質始終保持一定的不變性。

　　如,教學軸對稱的性質時,如下圖利用《幾何畫板》“運動”功能,我們先在課堂上演示圖形沿直線l的翻折變換過程(可以改變△ABC的形狀),讓學生認識道△A′B′C′和△ABC關于直線l對稱。接著讓學生探究軸對稱的性質,在學生充分觀察、思考、猜想的基礎上,此時再利用《幾何畫板》的“度量”工具驗證所猜想的性質是否正確。

　　學生在歷經觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想得出性質的過程,能讓他們體會其中的艱苦,嘗試成功后的喜悅,培養(yǎng)學生學習幾何的興趣?！稁缀萎嫲濉奋浖樘剿魇綆缀谓虒W開辟了道路。可以用它去發(fā)現(xiàn)、探索、表現(xiàn)、總結幾何規(guī)律,建立自己的認知體系,使學生成為真正的研究者。

　　四、親歷操作過程,參與數學活動

　　蘇霍姆林斯基曾說過:“在人的心靈深處,有一種根深蒂固的需要,希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。”建構主義學習理論認為:知識不是通過教師傳授得到的,而是學習者在一定的情境下,即在一定的社會環(huán)境下,借助于他人(包括教師和學習伙伴)的幫助,利用必要的學習資料、媒體,通過意義建構的方式而獲得的。所以數學知識的學習,需要學生主動觀察、探索來消化和理解,最終建立自己的數學認知結構。

　　在中學數學教學中,《幾何畫板》就能為學生提供自主探究的平臺?！稁缀萎嫲濉返囊磺胁僮鞫贾豢抗ぞ邫诤筒藛螜趯崿F(xiàn),而無需編制任何程序。它(下轉第105版)(上接第104版)的制作工具少,制作過程簡單,學習掌握容易。因此,《幾何畫板》的易操作性為實現(xiàn)學生自主探索,掃清了技術上障礙。學生可以利用幾何畫板做數學實驗,使學生們直接參與課堂教學,動手操作中學數學,這是一種新的教學模式。老師負責學生的組織,指導學生研究問題,幫助學生學習,成為學生學習的幫助者,學生成為學習的主人,這樣就能在問題解決過程中理解和掌握抽象的數學概念與性質。

　　其實《幾何畫板》在數學教學中的應用遠遠不止這些,只要我們熟練掌握軟件功能,多去實踐,把它與數學教學有機地整合,就能使它在數學教學中發(fā)揮巨大的作用。

　　參考文獻:

　　[1]陶維林.《幾何畫板簡明教程》.清華大學出版社.

　　[2]李玉強.《幾何畫板培訓教程》.

　　[3]李中恒.《4.03版幾何畫板實用范例教程》.清華大學出版社.

　　大學數學科技論文范文篇二

　　淺談“數學過程”之淺見

　　【摘要】如今，新課改提出三維教學目標，其中“過程與方法”是一大亮點，數學課堂中如何認識這一“過程”，如何改變解題教學和用 機械記憶和反復強化的方法進行以落實知識點為目標的訓練這一現(xiàn)象，真正地實現(xiàn)這一目標，從而使數學成為技術的數學、成為 教育的數學、成為 文化的數學

　　【關鍵詞】過程數學

　　數學教育不等同于傳授數學知識，它不僅給學生提供了一種科學 語言、一門知識，更應當是一種思想方法，是陶冶情操、訓練心智的一種工具。數學學者何良仆曾經說過：數學教育中重要的問題，不是教什么題材，而是教給學生更珍貴的東西——如何掌握題材。也就是說，數學教育中的價值不在于掌握數學知識，主要在于“數學過程”。

　　一、對“數學過程”的認識

　　“數學過程”是一個有關數學思維及數學教育的核心概念。它主要是對一系列思維活動過程的概括，即：數學概念、公式、定理、法則的提出過程;數學結論的形成過程;數學思想方法的探索及概括 總結過程，其本質是以“抽象——符號變換—— 應用”為核心的思維過程。即數學是來源于現(xiàn)實生活并用于現(xiàn)實生活這一根本，從最原始模糊而籠統(tǒng)的印象，豐富多彩的具體直觀形象，直到最終形成抽象的形式體系，嚴格的邏輯演繹推理，進而在解決問題中加以應用，這就是數學過程數學過程是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的最基本、最有效的方法。

　　數學學習是一個通過長期系統(tǒng)數學活動來培養(yǎng)學生的數感、符號感、邏輯性、空間觀念、 統(tǒng)計觀念以及應用意識與推理能力的過程，它培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度、科學方法、科學的學習習慣、能力以及探究精神、創(chuàng)造精神和協(xié)作精神，使學生充分經歷“數學過程”的磨礪，在知識、智力、品質、情感、態(tài)度和價值觀等方面得到全面 發(fā)展，成為適應 社會進步的高素質人才。

　　二、教學中無“數學過程”教學的原因及弊端

　　如果學數學知識只為懂得某一知識的結論，而不了解事物發(fā)生、發(fā)展變化的過程，這樣的知識是殘缺不全的、是靜止的、孤立的知識。“數學過程”是數學知識之間的內在 聯(lián)系，是嚴密數學思維的必要環(huán)節(jié)，是知識內化、構建數學知識體系的關鍵元素。只有掌握“過程”才能將各部分的知識融為一體，舉一反三，使學生的解題能力大大提高。

　　“數學是系統(tǒng)化了的知識。”數學的很多概念都蘊含了樸素的數學思想，基本上都來源于學生的生活 經驗。應該說，學生認識這些樸素的思想應該很容易，可事實上學生學習“課本上的數學”很困難。主要原因在于數學的學科定義高度抽象、概括，教材不易呈現(xiàn)其形成與發(fā)展的過程，它所呈現(xiàn)的是形式化的、冰冷的結果，教學如果從這些“冰冷”的形式開始，學生就不可能經歷“火熱”的數學思考過程，直接學習現(xiàn)成的結論也不符合學生的認知特點和思維水平

　　在有關概念、定理、法則教學時，有些教師似乎很少關注隱藏在其背后的豐富的數學過程知識，為了 考試，知識體系被簡單地肢解為一個個的知識點，強化題型覆蓋知識的作用，注重結論的使用和各種操作步驟記憶，用機械記憶和反復強化的方法進行以落實知識點為目的的訓練，這樣我們的數學課堂成了解題教學，從而導致學生對數學的興趣、態(tài)度、價值觀等 心理傾向得不到相應的發(fā)展。如果你認真觀察比較教師發(fā)給學生的數學習題，不難發(fā)現(xiàn)，這些數學題不只十分樣板，各學校所提供的數學題相當劃一。原因顯然是緊扣考試，于是不同老師給學生的數學題都十分類似，對于考試的試題，我們看到學生經年累月身處沒有多大變化的數學經驗空間，不難想象他們漸漸會形成機械化的數學觀，也會逐漸失去學習數學的興趣。

　　究其原因主要有兩點：一是教者缺少追問學科概念的本質，二是沒有真正了解學生的思維特點與已有的知識經驗儲備。對于前者，我們強調教師追問為什么學習這些內容、所學習內容的核心是什么、如何建立聯(lián)系;后者主要包括學生的生活概念、學生的思維水平與認知特點及學生已有的知識儲備。當教師對這兩個根源有深入的思考后就能設計出有過程的教學。

　　三、注重“數學過程”教學、提高學生數學素質

　　要能充分發(fā)揮數學的作用，教學中必須設計有過程的教學，這就要求我們的教師備課時關注數學概念形成、思想的本質以及發(fā)展的歷史本源和原始動力，關注學生樸素的問題與思維過程，關注學生的生活經驗與數學概念之間的本質聯(lián)系與區(qū)別，利用思維沖突、質疑與障礙使學生獲得高水平理解力。激發(fā)學生學習的愿望與動機， 體會到創(chuàng)造的樂趣。

　　注重培養(yǎng)學生觀察和發(fā)現(xiàn)問題的能力，讓學生在自主參與、合作探究中拓展 實踐思路，不斷享受成功的體驗，感受創(chuàng)造過程中的無限樂趣。比如在等差數列前n項公式中提出1+2+3+…+100=?讓學生去探索為什么高斯用(1+100)×100/2式子計算，從而真正理解等差數列前n項和公式的由來，注重這個“數學過程”，學生即使忘記公式，他也能推算出等差數列求和結論。

　　對于學生來說學數學更要注重“數學過程”。學習數學時的重點應放在對事物認識的思考過程上，要理解和領會認識過程，而不能為了應付考試跳過對過程的認識而直接記憶結論。我們要重結論，更要重過程，只有兩者共同結合才能體現(xiàn)數學知識的整體內涵和思想，才能真正使學生掌握一個完整的知識結構，提高學生的數學綜合素質。學習數學其中一個重點在于向老師學習如何科學地思考問題，以使自己的思維能力的發(fā)展建立在科學的基礎上，培養(yǎng)自己的科學思維能力，使自己對知識的領會進入更高級的境界。

　　總之，當《數學課程標準》提出了過程性目標時，我們應正視數學過程教學的價值，優(yōu)化教學環(huán)節(jié)，突出數學過程教學，讓學生在深刻體驗“數學過程”中提升數學能力、數學素養(yǎng)。

　　【參考文獻】

　　[1]劉芮。在數學教學中注重過程知識。

　　[2]數學知識形成過程的教學策略及其案例分析。