數(shù)學(xué)系本科畢業(yè)論文范文

　　畢業(yè)論文寫(xiě)作是高師數(shù)學(xué)教學(xué)階段的一個(gè)重要環(huán)節(jié),對(duì)培養(yǎng)高師數(shù)學(xué)系學(xué)生綜合的數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力有重要意義.下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家推薦的數(shù)學(xué)系本科畢業(yè)論文，供大家參考。

　　數(shù)學(xué)系本科畢業(yè)論文范文一：試談高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)下建模教學(xué)

　　[摘要]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》讓高中數(shù)學(xué)教育更注重?cái)?shù)學(xué)的基礎(chǔ)性與實(shí)踐性,更重視它們之間的結(jié)合,文章主要深入探討了示例設(shè)計(jì)“我的存折”與數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)兩個(gè)方面的內(nèi)容。

　　[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 新課程標(biāo)準(zhǔn) 建模教學(xué)

　　一、研究背景

　　2003年4月出版了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》,根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的論述,“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),是刻畫(huà)自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具。”與這種現(xiàn)代理念相對(duì)應(yīng),在課程設(shè)置上,新標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)探究與建模列為與必修、選修課并置的部分,著重強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)之外的數(shù)學(xué)探究與建模思想培養(yǎng)。因此,可以說(shuō)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模發(fā)展的一個(gè)重要里程碑,它標(biāo)志著我國(guó)高中數(shù)學(xué)教育正式走向基礎(chǔ)性與實(shí)用性相結(jié)合的現(xiàn)代路線。

　　二、數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)

　　根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)精神以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體規(guī)劃,本文認(rèn)為高中數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)必須符合以下幾個(gè)原則:

　　1.實(shí)用性原則

　　作為刻畫(huà)自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具,數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計(jì)必須以實(shí)用性為基本原則。這里實(shí)用性包括兩個(gè)方面的含義:其一是以日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題為題材進(jìn)行課程設(shè)計(jì),勿庸質(zhì)疑,這是實(shí)用性原則的最核心體現(xiàn);其二是保持高中數(shù)學(xué)的承續(xù)作用,為學(xué)生未來(lái)的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練,這要求課程設(shè)計(jì)的題材選取必須與高等教學(xué)體系和職業(yè)需求體系保持一致。如果說(shuō),第一層含義體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和開(kāi)放性,那么第二層含義則更多體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的針對(duì)性。

　　2.適用性原則

　　適用性原則體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)訓(xùn)練的進(jìn)階過(guò)程,它要求高中數(shù)學(xué)探究與建模課程必須適應(yīng)整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程體系的總體規(guī)劃和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。首先,題材的選取不能過(guò)于專(zhuān)業(yè),它必須以高中生的知識(shí)水平和知識(shí)搜尋能力為界進(jìn)行設(shè)計(jì)。這一點(diǎn)保證了數(shù)學(xué)探究與建模的可操作性,不至于淪為絢麗的空中樓閣或者“艱深”的天幕。再者,題材的選取也不宜過(guò)于平淡,正如課程的名稱(chēng)所示,該課程設(shè)計(jì)必須注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的探索性。素質(zhì)教育的一個(gè)核心思想是培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí),適用性必須包容這樣的指導(dǎo)精神,即學(xué)習(xí)的過(guò)程性和探索性。

　　3.思想性原則

　　正如實(shí)用性原則所指出的,課程設(shè)計(jì)必須為學(xué)生未來(lái)的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練。但教育理論同時(shí)也指出“授人以魚(yú)不如授人以漁”,對(duì)數(shù)學(xué)探究和建模的研究思想的把握將給予學(xué)生終生的財(cái)富,而非某個(gè)特殊的案例和習(xí)題。這就要求課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中必須提煉出一些具有廣泛應(yīng)用基礎(chǔ)的一般性模型和理性分析思路,只有在這樣的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中學(xué)生才能有效掌握數(shù)學(xué)思想、方法,深入領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的理性精神,充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　筆者總結(jié)了幾類(lèi)重要的教學(xué)題材,按照數(shù)學(xué)分析原理可以有:最優(yōu)化建模(如校車(chē)最優(yōu)行車(chē)路線)、均衡問(wèn)題建模(如市場(chǎng)供求均衡)、動(dòng)態(tài)時(shí)間建模(如折現(xiàn)問(wèn)題)。另外,按照不同應(yīng)用領(lǐng)域可以分為自然科學(xué)應(yīng)用探究與建模(如計(jì)算機(jī)程序的計(jì)算次數(shù))、社會(huì)科學(xué)應(yīng)用探究與建模(如金融數(shù)學(xué)應(yīng)用)和日常生活應(yīng)用探究與建模(如球類(lèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的數(shù)學(xué)分析)。而按照高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體設(shè)計(jì),數(shù)學(xué)探究與建模又可以分為函數(shù)與不等式類(lèi)建模、數(shù)列建模、三角建模、幾何建模和圖論建模。事實(shí)上,不同標(biāo)準(zhǔn)的分類(lèi)具有很大的重疊性,但這樣的分類(lèi)對(duì)學(xué)生形成數(shù)學(xué)分析的理性思路具有很大的促進(jìn)作用。下面,本文以銀行存貸為例對(duì)高中數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計(jì)進(jìn)行舉例分析。

　　三、示例設(shè)計(jì):“我的存折”

　　眾所周知,現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活離不開(kāi)金融,個(gè)人理財(cái)已經(jīng)成為個(gè)人生活中最重要的一環(huán)之一。高中生作為即將步入社會(huì)(高等教育部門(mén))的重要群體必須學(xué)會(huì)如何支配和規(guī)劃他們自己的個(gè)人理財(cái)生活。因此,選取具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的銀行存款作為高中數(shù)學(xué)探究與建模課程的題材是恰當(dāng)和有意義的。“我的存折”將以高中生的個(gè)人零花錢(qián)(壓歲錢(qián))為題材進(jìn)行設(shè)計(jì),假設(shè)小明每個(gè)月將有10元的零花錢(qián)剩余,銀行提供的月存款利率為2.5%。如果小明將高中三年所有的剩余零花錢(qián)都及時(shí)存入銀行,那么他畢業(yè)的時(shí)候能得到多少錢(qián)?

　　分析與模型建立:實(shí)際上這是一個(gè)整存整取問(wèn)題,其適用的數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)列理論。首先,可以給出這個(gè)問(wèn)題的一般公式:設(shè)每月存款額為P元,月利率為r,存款期限為n個(gè)月,第i個(gè)月初存入的P元期滿(mǎn)的本利和為Vi(i=1、2、3、…),則:V1=P+P×r×n=P(1+nr)/V2=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn=P+P×r=P(1+r)/因此,期滿(mǎn)時(shí)的本利和A=∑i=�1…nVi,將上面的計(jì)算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]/由此可以看出A有兩部分組成,第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn(n+1)/2,而整個(gè)模型建立過(guò)程事實(shí)上是一個(gè)等差序列的求和。根據(jù)“我的存折”中給定的數(shù)據(jù),P=10、r=2.5%,n=36(不考慮閏月等因素),代入計(jì)算公式可以求出小明高中畢業(yè)時(shí)可以得到:A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5/對(duì)這526.5元進(jìn)行分解,可以得到本金為360(Pn),利息所得為166.5(Prn(n+1)/2)。

　　以上是基本的分析,在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,可以對(duì)此進(jìn)行擴(kuò)展,進(jìn)一步提高學(xué)生思考和探究的興趣與能力。比如可以考慮利息每年一結(jié)算,結(jié)算利息進(jìn)入復(fù)利過(guò)程;也可以考慮不同金融服務(wù)產(chǎn)品(不同期限不同利率)的最優(yōu)存款策略等。

　　總之,新課程標(biāo)準(zhǔn)研制正朝著以人為本的方向努力,它注重對(duì)學(xué)生深層次生活的現(xiàn)實(shí)關(guān)照,盡量把課程與學(xué)生的生活和知識(shí)背景聯(lián)系起來(lái),鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考、互相合作、共同創(chuàng)新,使他們獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信和方法。數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化是與必修、選修課并置的部分,新標(biāo)準(zhǔn)要求高中階段至少安排一次數(shù)學(xué)探究和建?；顒?dòng),其目的在于提倡一種多樣化的學(xué)習(xí)方式,這一點(diǎn)應(yīng)特別引起我們的重視,數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模不僅被視為一項(xiàng)活動(dòng),它更應(yīng)該是一種能夠被靈活運(yùn)用的思想。

　　參考文獻(xiàn):

　　[1]卜月華等.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教與學(xué).南京:東南大學(xué)出版社,2002,(4).

　　[2]孫名符,謝海燕.新高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與原教學(xué)大綱的比較研究.數(shù)學(xué).

　　數(shù)學(xué)系本科畢業(yè)論文范文二：中國(guó)珠算的起源與發(fā)展歷史

　　一、引言

　　珠算是我國(guó)優(yōu)秀的文化科學(xué)遺產(chǎn)，它是我國(guó)勞動(dòng)人民的偉大創(chuàng)造，被譽(yù)為中國(guó)的第五大發(fā)明，至今至少已有近兩千年的歷史。長(zhǎng)期以來(lái)，珠算對(duì)我國(guó)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、文化及科學(xué)的發(fā)展均發(fā)揮了重大作用，同時(shí)對(duì)世界上一些國(guó)家的經(jīng)濟(jì)、文化發(fā)展也有一定的影響和促進(jìn)。據(jù)史籍記載，中國(guó)的珠算從16世紀(jì)即我國(guó)的明代起，先后傳入朝鮮、日本、泰國(guó)及東南亞其他地區(qū)，近代又傳入美國(guó)、巴西、墨西哥、加拿大、印度、湯加、坦桑尼亞等美洲、非洲、大洋洲的一些國(guó)家和地區(qū)，對(duì)當(dāng)?shù)氐目萍及l(fā)展和社會(huì)進(jìn)步起到了積極的促進(jìn)作用。2007年11月，印度《印度時(shí)報(bào)》和英國(guó)《獨(dú)立報(bào)》分別評(píng)選的“改變世界的50項(xiàng)發(fā)明”和“101項(xiàng)發(fā)明”中，都把中國(guó)珠算評(píng)為第一發(fā)明。聯(lián)合國(guó)教科文組織介紹說(shuō)：“珠算是中國(guó)古代的重大發(fā)明，伴隨中國(guó)人經(jīng)歷了1800多年的漫長(zhǎng)歲月。它以簡(jiǎn)便的計(jì)算工具和獨(dú)特的數(shù)理內(nèi)涵，被譽(yù)為‘世界上最古老的計(jì)算機(jī)'.”2013年12月，中國(guó)珠算正式被列入人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。

　　珠算，是以算盤(pán)為計(jì)算工具，以數(shù)學(xué)規(guī)律為基礎(chǔ)，用手指撥動(dòng)算珠進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的一門(mén)計(jì)算技術(shù)。同時(shí)，珠算又是一門(mén)科學(xué)。在長(zhǎng)期的使用和發(fā)展中，珠算早已形成自己獨(dú)立、完整的理論系統(tǒng)和獨(dú)特的計(jì)算體系，成為一門(mén)學(xué)術(shù)性很強(qiáng)的應(yīng)用科學(xué)?，F(xiàn)代珠算的學(xué)術(shù)研究和實(shí)踐證明，這門(mén)“從遠(yuǎn)古走來(lái)，向未來(lái)走去”的古老而又年輕的珠算科學(xué)生命之樹(shù)常青。在世界進(jìn)入電子計(jì)算機(jī)時(shí)代的今天，仍以它獨(dú)具的教育功能和啟智功能，呈現(xiàn)出旺盛的生命力。尤其是其與生俱來(lái)的珠算式心算(簡(jiǎn)稱(chēng)珠心算)，在近幾十年中開(kāi)發(fā)、研究、應(yīng)用、升華，漸次形成一門(mén)開(kāi)發(fā)人腦功能的啟智科學(xué)。現(xiàn)今，珠算正以豐富的內(nèi)涵及其所具有的功能、作用和社會(huì)價(jià)值，繼續(xù)在人類(lèi)進(jìn)步的偉大事業(yè)中發(fā)揮更大的作用。

　　“鑒往而知來(lái)”,今天，認(rèn)真研究大力普及和發(fā)展珠算文化，研究珠算、珠心算的起源和發(fā)展，對(duì)于我們這個(gè)珠算發(fā)明國(guó)來(lái)說(shuō)，十分重要。

　　二、遠(yuǎn)古文明·珠算的起源

　　上古之初，沒(méi)有文字，也無(wú)須計(jì)數(shù)，隨著生活和生產(chǎn)的需要，人類(lèi)的祖先漸漸遇到計(jì)數(shù)的問(wèn)題，人們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程。最先人們只能數(shù)出一個(gè)人、二個(gè)人，一只羊、二只羊，五以上就稱(chēng)為多。最初，人們用手指作為計(jì)算工具。屈指計(jì)算是人們最原始的計(jì)算方法，一般人的手指恰好有十個(gè)，由是被稱(chēng)作對(duì)世界數(shù)學(xué)史具有重要意義的“十進(jìn)制”創(chuàng)造也因之產(chǎn)生了。著名的英國(guó)科學(xué)史學(xué)家李約瑟教授曾對(duì)中國(guó)古代的記數(shù)法評(píng)價(jià)說(shuō)：“如果沒(méi)有這種十進(jìn)制，就幾乎不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在這個(gè)統(tǒng)一化的世界了。”李約瑟還說(shuō)中國(guó)古代的數(shù)字系統(tǒng)“比同一時(shí)代的古巴比倫和古埃及更為先進(jìn)更為科學(xué)”.

　　又經(jīng)過(guò)多年苦苦求索，我們的祖先又有了結(jié)繩記數(shù)、刻痕(書(shū)契)記數(shù)的歷史。

　　《易經(jīng)·系辭》載：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書(shū)契。”《莊子》中有“昔者……神農(nóng)氏，當(dāng)是時(shí)也，民結(jié)繩而用之”的記載，可知中國(guó)古代的結(jié)繩記數(shù)和刻痕記數(shù)。那時(shí)候人們每收進(jìn)一捆莊稼，就在繩子上挽一個(gè)結(jié);每獵取幾只羊，就在繩子上挽幾個(gè)結(jié)。三國(guó)時(shí)的數(shù)學(xué)家鄭玄對(duì)此注釋稱(chēng)：“事大，大結(jié)其繩;事小，小結(jié)其繩。結(jié)之多少，隨物眾寡。”“數(shù)”在四千多年前的甲骨文中寫(xiě)法是“”:其字左邊形如一根繩子打了許多結(jié)，而右邊是一只手。數(shù)與結(jié)繩的關(guān)系由此可窺知一斑。

　　隨著社會(huì)的發(fā)展，計(jì)數(shù)量的增多，而且在繩上打結(jié)比較麻煩，于是人們便用刀子在石壁、獸骨、木頭、竹子上劃道記數(shù)。此后人們又感到劃的線太多太麻煩，又發(fā)明了用豎線代表一、橫線代表五，或用橫線代表一、豎線代表五，漸漸形成了早期的數(shù)字。這就是古文所載的“后世圣人易之以書(shū)契”.社會(huì)進(jìn)一步發(fā)展，人們走出山洞住進(jìn)茅草房，在石壁上劃道已不可能，人們便就地取材，開(kāi)始利用小石子、瓦片、小木棒或小竹棍兒記數(shù)。利用小石子、瓦片記數(shù)，被后世稱(chēng)作“壘瓦”計(jì)數(shù);以小木棒或小竹棍兒記數(shù)，后來(lái)發(fā)展成籌算。

　　我國(guó)古代在沒(méi)有創(chuàng)造珠算以前，傳統(tǒng)的計(jì)算方法是“籌算”.籌算的計(jì)算工具叫“算籌”,又叫作“策”“算策”.算籌是用竹子做成圓形或方形如筷子的小竹棍兒，用算籌表示數(shù)和進(jìn)行計(jì)算叫“籌算”.

　　據(jù)史料推斷，我國(guó)從春秋時(shí)代(公元前770~前476年)就已經(jīng)使用籌算了?；I算在我國(guó)古代已使用兩干多年之久。1971年中國(guó)考古工作人員先后在陜西千陽(yáng)縣、1975年在湖北江陵縣發(fā)掘的兩座西漢(公元前206~8年)古墓中，以及1976年在湖北云夢(mèng)縣發(fā)掘的幾座秦(公元前221~207年)古墓中，都發(fā)現(xiàn)了古算籌。古代“算”字的寫(xiě)法是“筭”,其字上面一個(gè)“竹”字頭，下面一個(gè)“弄”字。東漢許慎所編的《說(shuō)文解字》中對(duì)這個(gè)字的解釋是：“筭”,弄竹之意。即人們擺弄竹棍兒做計(jì)算的意思。

　　“算籌”有縱橫兩種形式表示數(shù)字，用縱橫間隔表示數(shù)位。

　　這兩種數(shù)碼的排列均有一定的規(guī)則：個(gè)位、百位、萬(wàn)位用縱式，十位、千位、十萬(wàn)位用橫式，以便于認(rèn)數(shù)計(jì)數(shù)。用算籌記數(shù)分當(dāng)一(一籌作1)和當(dāng)五(一籌作5)兩種記法。1~5各數(shù)，都用當(dāng)一籌積聚記數(shù);6~9各數(shù)，用當(dāng)五籌和當(dāng)一籌配合記數(shù)，當(dāng)五籌在上方，當(dāng)一籌在下方。這種記數(shù)法，稱(chēng)為“一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬(wàn)百相當(dāng)。滿(mǎn)六以上，五在上方。六不積聚，五不單張”,遇到0則空一位。它反映了遠(yuǎn)古時(shí)代的五進(jìn)位制計(jì)算法的痕跡，以后產(chǎn)生的“五升十進(jìn)”的中國(guó)珠算法即脫胎于籌算的五進(jìn)位制計(jì)算法。

　　籌算就是用籌排成籌碼記數(shù)，按照一定的規(guī)則進(jìn)行加、減、乘、除、開(kāi)方等運(yùn)算的。漢代以后，人們用紅籌表示正數(shù)，黑籌表示負(fù)數(shù);唐代時(shí)，人們已用籌碼記賬(如敦煌卷子);宋、元時(shí)代，人們也廣泛地采用籌碼記數(shù)來(lái)解決高次方程和高次方程組的計(jì)算問(wèn)題：明代時(shí)，人們還依照籌碼的結(jié)構(gòu)制成暗碼(亦稱(chēng)蘇州碼)用以記賬。這種依照籌碼的結(jié)構(gòu)制成暗碼一直延續(xù)到民國(guó)時(shí)期，新中國(guó)成立后在一些地方還見(jiàn)使用。

　　籌算，作為我國(guó)最早發(fā)明使用記數(shù)法具有許多優(yōu)點(diǎn)。主要是：

　　1.用橫列十進(jìn)位制位值制的記數(shù)法，可以用少數(shù)數(shù)碼表示任意大的數(shù)目，它是人類(lèi)最優(yōu)秀的記數(shù)法。

　　2.每一位上用一到五個(gè)單元---小棍，縱橫排列表示1到9個(gè)數(shù)字。其中大于五的數(shù)用一根小棍表示5,這是一個(gè)很重要的特點(diǎn)。

　　3.加減法是一切運(yùn)算的基礎(chǔ)，用逐一增、減去聚集式地進(jìn)行計(jì)算，意義清楚明確。

　　4.算籌可以放在一個(gè)袋里，攜帶方便。

　　籌算也存在著一定的缺點(diǎn)。主要是：

　　1.記數(shù)和計(jì)算所占地面較大。算籌較長(zhǎng)(出土的漢籌13.8厘米，隋籌8.85厘米)，用籌算作乘除要三重張位(如做乘法，法數(shù)、實(shí)數(shù)、積數(shù)需置三處)，計(jì)算一個(gè)積是八位的乘法或相應(yīng)的除法，就要占據(jù)約50厘米寬、120厘米長(zhǎng)的地方。誠(chéng)如宋代馬永卿所說(shuō)：“出算子約百余，布地上，幾長(zhǎng)丈余。”

　　2.記數(shù)和計(jì)算時(shí)，運(yùn)算中動(dòng)用籌策較多。1~9的九個(gè)數(shù)碼拼排要用到29根籌，平均每個(gè)數(shù)需要用3.2根籌。

　　3.布數(shù)和計(jì)算，需一根一根地?cái)[弄算籌，計(jì)算速度慢。

　　隨著經(jīng)濟(jì)文化的發(fā)展和長(zhǎng)期的社會(huì)實(shí)踐，在籌算的影響下，一種新的計(jì)算方式和工具---珠算，在籌算的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了。

　　珠算全面繼承了籌算的傳統(tǒng)和方法，而且更具優(yōu)越性。

　　1.珠算把籌算的三重張位變?yōu)?ldquo;兩重張位”(如作乘法，積數(shù)是在實(shí)數(shù)上改成)，珠算變零散的算籌為盤(pán)的整體，整個(gè)運(yùn)算在算盤(pán)內(nèi)進(jìn)行，大大縮小了占用面積。

　　2.珠算除全面繼承了籌算的創(chuàng)造外，改籌算的“5不單張”為“5亦單張”,使之更先進(jìn)、更便捷。

　　3.在文字豎排、以右為上的古代，珠算堅(jiān)持?jǐn)?shù)字橫排，堅(jiān)持以左為上即高位居左，這一優(yōu)秀方法始終沒(méi)被文字排法所湮沒(méi)。

　　4.珠算以撥珠活動(dòng)替代了籌算的抓籌、布籌活動(dòng)，大大地提高了計(jì)算效率。

　　5.珠算計(jì)數(shù)使用“五升十進(jìn)制”,“五升制”是中國(guó)算盤(pán)最具優(yōu)勢(shì)的發(fā)明，上珠以一代5,使5~9各數(shù)均可省珠。這一優(yōu)勢(shì)使俄羅斯的十珠算盤(pán)望塵莫及。

　　珠算產(chǎn)生后，籌算雖然仍與其同時(shí)并用了很長(zhǎng)一個(gè)時(shí)期，但后來(lái)終于在珠算的算法不斷發(fā)展進(jìn)步和算盤(pán)從游珠、串珠、無(wú)梁、有梁的不斷演化完善中被珠算取而代之。到明代，珠算成了社會(huì)上的主要計(jì)算形式，并相繼傳入朝鮮、韓國(guó)、日本和東南亞諸國(guó)。

　　三、珠算和算盤(pán)起源于何時(shí)?

　　中國(guó)珠算歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，古算書(shū)嚴(yán)重散失。古代印刷術(shù)的不發(fā)達(dá)，造紙術(shù)發(fā)明前的竹簡(jiǎn)文字更是“求之簡(jiǎn)牘，全文莫睹”(唐·顏師古語(yǔ))。自唐顯慶元年至宋淳佑七年的590年間中，珠算的發(fā)展情況，無(wú)文可考。使后人在考證珠算的起源中確感“古書(shū)散亡，苦無(wú)明掘”之難(清·梅文鼎語(yǔ))。

　　自清代康熙年間起，古算學(xué)家梅文鼎、梅啟照、錢(qián)大昕、許桂林等開(kāi)始考證算盤(pán)的起源：繼而至民國(guó)年間數(shù)學(xué)史家錢(qián)寶琮、李儼、嚴(yán)敦杰等開(kāi)始全面研究探討珠算史;新中國(guó)成立后，以余介石、華印椿為代表的珠算家對(duì)珠算的起源發(fā)展進(jìn)行了卓有成效的研究。隨著研究的深入和史料、文物的不斷發(fā)現(xiàn)及發(fā)掘，人們將珠算起源的年代不斷向前推移。

　　關(guān)于中國(guó)珠算起源的研究，中外學(xué)者的論述頗多，各以依據(jù)提出了“宋代說(shuō)”“唐代說(shuō)”“漢代說(shuō)”“周代說(shuō)”.對(duì)此，眾說(shuō)紛紜，莫衷一是。近年珠算史學(xué)界經(jīng)過(guò)不斷研究考證，做出一個(gè)被業(yè)界和社會(huì)共同認(rèn)可的推斷。概括地說(shuō)，即珠算：“萌于商周，始于秦漢，成于唐宋，盛于元明。”