數(shù)學建模相關(guān)優(yōu)秀論文
在我國倡導素質(zhì)教育的今天，數(shù)學建模受到的關(guān)注與日俱增。數(shù)學建模已成為國際、國內(nèi)數(shù)學教育中穩(wěn)定的內(nèi)容和熱點之一。下面是學習啦小編為大家整理的數(shù)學建模相關(guān)優(yōu)秀論文，供大家參考。
數(shù)學建模相關(guān)優(yōu)秀論文范文一：高校數(shù)學建模教學與學生能力的培養(yǎng)綜述
摘要：通過數(shù)學建模教學可以培養(yǎng)學生的多方面的能力：(1)培養(yǎng)學生“雙向翻譯”的能力，即用數(shù)學語言表達實際問題，用普通人能理解的語言表達數(shù)學的結(jié)果的能力。
關(guān)鍵詞：高校;數(shù)學建模;教學
一、在高等數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想的途徑
(一)在數(shù)學概念的引入中滲透數(shù)學建模思想
數(shù)學的定義、概念是數(shù)學教學的重要內(nèi)容。下面以定積分的定義為例，談?wù)勅绾卧跀?shù)學概念的引入中滲透數(shù)學建模思想;設(shè)計如下教學過程：(1)實際問題：a.如何求曲邊梯形的面積?b.如何求變速直線運動的路程?c.如何求直線運動時的變力做功?(2)引導學生利用“無限細分化整為零一局部以直代曲取近似一無限積累聚零為整取極限”的微積分的基本思想，得到問題a的表達式。(3)揭示如上定型模型的思維牽連與內(nèi)在聯(lián)系，概括總結(jié)提高為：不同的實際意義，但使用的方法相同，從求解步驟上看，都經(jīng)分割一取近似一求和一取極限這四步，從表達式在數(shù)量關(guān)系上的共同特征，可抽象成數(shù)學模型：引出定積分的定義.(4)模型應(yīng)用：回到實際問題中。數(shù)學模型的根本作用在于它將客觀原型化繁為簡、化難為易，便于人們采用定量的方法去分析和解決實際問題：a.一根帶有質(zhì)量的細棒長x米，設(shè)棒上任一點處的線密度為，求該細棒的質(zhì)量m。b.在某時刻，設(shè)導線的電流強度為，求在時間間隔內(nèi)流過導線橫截面的電量。
(二)在應(yīng)用問題教學中滲透數(shù)學建模思想
在講解導數(shù)、微分、積分及其應(yīng)用時，可編制“商品存儲費用優(yōu)化問題、批量進貨的周轉(zhuǎn)周期、最大收益原理、磁盤最大存儲量、交通管理中的黃燈、紅燈、綠燈亮的時間”等問題，都可用導數(shù)或微積分的數(shù)學方法進行求解。概率與統(tǒng)計的應(yīng)用教學中，“醫(yī)學檢驗的準確率問題”、“居民健康水平的調(diào)查與估測”、“臨床診斷的準確性”、“不同的藥物有效率的對比分析”等實際應(yīng)用問題都可以用概率與統(tǒng)計的數(shù)學模型來解決。在線性代數(shù)的應(yīng)用問題中，可以建立研究一個種群的基因變異，基因遺傳等醫(yī)學問題的模型，使數(shù)學知識直接應(yīng)用于學生今后的專業(yè)中，有效的促進了學生學習高等數(shù)學的積極性，提高了數(shù)學的應(yīng)用意識。建模過程給學生提供了聯(lián)想、領(lǐng)悟、思維與表達的平臺，促使學生的思維由此及彼、由淺入深的進行，隨著模型的構(gòu)造和問題的解決，可以讓學生養(yǎng)成科學的態(tài)度，學會科學的方法，逐步形成創(chuàng)新思維，提高創(chuàng)性能力。
二、數(shù)學建模在高等數(shù)學教學中的作用
通過數(shù)學建模教學可以培養(yǎng)學生的多方面的能力：(1)培養(yǎng)學生“雙向翻譯”的能力，即用數(shù)學語言表達實際問題，用普通人能理解的語言表達數(shù)學的結(jié)果的能力。(2)培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力、豐富的聯(lián)想能力，洞察力。因為對于不少完全不同的實際問題，在一定的簡化層次下，它們的數(shù)學模型是相同或相近的，這正是數(shù)學廣泛應(yīng)用的表現(xiàn)、從而有利于培養(yǎng)我們廣泛的興趣、熟能生巧，觸類旁通。(3)培養(yǎng)學生熟練使用現(xiàn)代技術(shù)手段的能力、數(shù)學模型的求解需借助于計算機及相應(yīng)的各種數(shù)學軟件包，這將大大節(jié)省時間，在一定階段得到直觀的結(jié)果，加深對問題理解。(4)培養(yǎng)學生綜合應(yīng)用數(shù)學知識及方法進行分析、推理、證明和計算的能力。在數(shù)學建模過程中需要反復應(yīng)用數(shù)學知識與數(shù)學思想方法對實際問題進行分析、推理和計算，才能得出解決實際問題的最佳數(shù)學模型，尋找出該模型的最優(yōu)解。所以在建模過程中可使學生這方面的能力大大提高。(5)培養(yǎng)學生組織、協(xié)調(diào)、管理特別是及時妥協(xié)的能力。通過數(shù)學建模活動還可以培養(yǎng)學生堅強的意志，培養(yǎng)自律、“慎獨”的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)自信心和正確的數(shù)學觀，數(shù)學建模充滿挑戰(zhàn)和創(chuàng)造，成功的數(shù)學建模將給學生心情的喜悅與自信。同時，數(shù)學建模有助于學生體會到成功地運用數(shù)學解決實際問題，一定要與實際問題相關(guān)的學科知識相結(jié)合，要與有關(guān)人員相結(jié)合，這是正確的數(shù)學觀的形成。數(shù)學建模的開展可整體提高學生的數(shù)學素質(zhì)。總之，高等數(shù)學教學的目的是提高學生的數(shù)學素質(zhì)，為進一步學習其專業(yè)課打下良好的數(shù)學基礎(chǔ)。
數(shù)學建模相關(guān)優(yōu)秀論文范文二：數(shù)學建模教學操作與領(lǐng)悟
摘要：在中職數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生自覺地運用數(shù)學知識去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問題，把實際問題歸結(jié)為數(shù)學模型，然后運用數(shù)學方法進行探索、猜測、判斷、證明、運算、檢驗使問題得到解決。從而形成良好的數(shù)學應(yīng)用意識，造就一代學以致用的新人。筆者認為在中職數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力疑是我們中職數(shù)學教學改革的一個正確方向。
關(guān)鍵詞：數(shù)學應(yīng)用意識數(shù)學建模能力學以致用
我們的中職數(shù)學教學是一種“目標教學”。我們一直想教給學生有用的數(shù)學，一方面為其所學專業(yè)打下必要的數(shù)學知識，另一方面，也為學生今后進一步深造儲備必要的數(shù)學知識，但是大部分同學學了十幾年的數(shù)學卻沒有起碼的數(shù)學思維，學生往往碰到聯(lián)系實際的問題卻又不會用數(shù)學的方法去解決它。由此看來，中職數(shù)學教學與學以致用的矛盾顯得特別尖銳。加強中職數(shù)學建模教學正是在這種教學現(xiàn)狀下提出來的。
一、數(shù)學建模是什么?
數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，是一種具有創(chuàng)新性的科學方法，它將現(xiàn)實問題簡化、抽象為一個數(shù)學問題或數(shù)學模型，然后采用恰當?shù)臄?shù)學方法求解，進而對現(xiàn)實問題進行定量分析和研究，最終達到解決實際問題的目的。簡而言之，數(shù)學建模就是用數(shù)學的方法解決實際問題。當我們遇到一個實際問題時，首先對其進行分析，把其中的各種關(guān)系用數(shù)學的語言描述出來。這種用數(shù)學的語言表達出來的問題形式就是數(shù)學模型。一旦得到了數(shù)學模型，我們就將解決實際問題轉(zhuǎn)化成了解決數(shù)學問題。然后，就是選擇合適的數(shù)學方法解決各個問題，最后將數(shù)學問題的結(jié)果作為實際問題的答案。當然，這一結(jié)果與實際情況可能會有一些差距，所以我們就要根據(jù)實際情況對模型進行修改完善，重新求解，直至得到滿意的結(jié)果。為解決一個實際問題，建立數(shù)學模型是一種有效的重要方法。HttP://WWW.GWYoO.COM
二、數(shù)學建模的作用
數(shù)學模型的根本作用在于它將客觀原型化繁為簡、化難為易，便于人們采用定量的方法去分析和解決實際問題。當我們建立一個數(shù)學模型時，我們從現(xiàn)實世界進入充滿數(shù)學概念的抽象世界。在數(shù)學世界內(nèi)，我們用數(shù)學方法對數(shù)學模型進行推理演繹、求解，并借助于計算機處理這個模型，得到數(shù)學上的解答。最后我們再回到現(xiàn)實世界，將模型的數(shù)學解“翻譯”成現(xiàn)實問題的實際“解答”，如給出現(xiàn)實對象的分析、預(yù)報、決策、控制的結(jié)果。這些結(jié)果還必須經(jīng)實際的檢驗，即用現(xiàn)實對象的信息檢驗得到的解答，確認結(jié)果的正確性。我們始于現(xiàn)實世界而終結(jié)于現(xiàn)實世界，數(shù)學模型是一道理想的橋梁。如，當生物醫(yī)學專家有了藥物濃度在人體內(nèi)隨時間和空間變化的數(shù)學模型后，他可以用來分析藥物的療效，從而有效地指導臨床用藥。廠長經(jīng)理們籌劃出一個合理安排生產(chǎn)和銷售的數(shù)學模型，是為了獲取盡可能高的經(jīng)濟效益。正因為如此，數(shù)學模型在科學發(fā)展、科學預(yù)測、科學管理、科學決策、駕控市場經(jīng)濟乃至個人高效工作和生活等眾多方面發(fā)揮著特殊的重要作用。
從教學的角度來看，數(shù)學建模是數(shù)學學習的一種新的方式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學與日常生活和其他學科的聯(lián)系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應(yīng)用意識;有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力;有助于學生對數(shù)學方法的掌握、數(shù)學思維的建立，使學生將學習過的數(shù)學方法和知識同周圍的現(xiàn)實世界聯(lián)系起來，甚至和真正的實際應(yīng)用問題聯(lián)系起來。不僅能讓學生知道數(shù)學有用、怎樣用，更能使學生體會到在真正的應(yīng)用中還需要繼續(xù)學習。
三、課堂教學中如何貼近生活、貼近專業(yè)，適當引入數(shù)學建模
要突出數(shù)學應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學模型的高度來認識并實施教學，結(jié)合教學任務(wù)，根據(jù)所教班級的專業(yè)和學生的生活實際，教師在教學中要善于捕捉“生活素材”，采擷生活生產(chǎn)中的數(shù)學實例，為課堂教學服務(wù)。如集合論與決策中的模型;不等式中的有關(guān)最佳決策、合理調(diào)配、統(tǒng)籌安排最優(yōu)化模型;數(shù)列中的有關(guān)產(chǎn)量增長、資金增長、存貸利率、工程用料等模型，;二次函數(shù)的商場或者工廠的最大利潤、最小成本、最少材料等模型;利用三角函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造三角模型;概率與統(tǒng)計的中獎概率模型;指數(shù)對數(shù)的增量問題、國民經(jīng)濟翻番、增長率、人口控制、環(huán)境與資源、森林覆蓋、鐵路提速等等，都能讓學生真切感受到生活和工作中到處有數(shù)學，數(shù)學與“生活”同在。
另一方面，結(jié)合中職學校開設(shè)專業(yè)，體現(xiàn)數(shù)學知識在職業(yè)崗位中的實際應(yīng)用，可以選擇以下幾種模型的訓練：
1、經(jīng)貿(mào)、商貿(mào)、日商、財會類專業(yè)的學生接觸到社會經(jīng)濟模型較多，可以多選擇有關(guān)有獎銷售、折扣、利潤、成本、稅收累進、銀行利息調(diào)整、分期付款、公積金貸款、產(chǎn)值及財務(wù)管理、財產(chǎn)核算、再投資與儲蓄、股票走勢圖表等模型。
2、.化工、環(huán)保、生化、電子電器、計算機等專業(yè)的學生可以多訓練擬合模型，數(shù)據(jù)的分析、利用、預(yù)測、線形回歸、曲線擬合等問題。
3、房地產(chǎn)、辦公、建筑設(shè)計、農(nóng)業(yè)等專業(yè)的學生可以建立優(yōu)化模型、科學規(guī)劃、勞動力利用、工期效益、合理施肥、最短路、最小流等問題。
4、.電子商務(wù)、金融證券專業(yè)類學生較多地應(yīng)用概率統(tǒng)計模型，彩票與中獎、市場統(tǒng)計、評估預(yù)測、風險決策等問題。
5、邊緣學科模型，來自理、化、生、地、醫(yī)等方面的問題。
四、如何開展數(shù)學建模教學
在課堂上如何開展數(shù)學建模教學，是一個有待我們廣大數(shù)學教師探討和學習的問題。其實我們可根據(jù)教學內(nèi)容選編一些應(yīng)用問題對學生進行建模訓練，也可結(jié)合專業(yè)課程、學生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當前商品經(jīng)濟中的一些實際問題(如利息、股票、利潤、人口等問題)，稍加引用、補充和改編，就能成為一個個鮮活的數(shù)學建模問題。下面我結(jié)合自己在課堂教學中嘗試過的數(shù)學建模例子，來探討數(shù)學建模教學的有效途徑。
(一)聯(lián)系實際，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，強化應(yīng)用意識
每年新生入學，聯(lián)通、移動等單位都會到我校擺攤設(shè)點，向新生推薦各種優(yōu)惠套餐。許多學生根本就不懂得如何選擇。結(jié)合這個生活例子，在數(shù)學課堂教學中我特意編制如下例題：
例1、學生甲購買了一部手機想入網(wǎng)，聯(lián)通營業(yè)員介紹他加入聯(lián)通130網(wǎng)，收費標準是：月租費30元，每月來電顯示費6元，本地電話費每分鐘0.4元，移動營業(yè)員向他推薦移動的“神州行”儲值卡，收費標準是：本地電話每分鐘0.6元，月租費和來電顯示費全免了，學生甲的親戚朋友都在本地，他也想擁有來電顯示服務(wù)，請問該選擇哪一家更為省錢?
簡析：設(shè)學生甲每月通話時間x分鐘，每月話費為y元。
則y1=0.4x+30+6=0.4x+36，y2=0.6x，
∴y1-y2=-0.2x+36，當x=180分鐘時，y1=y2;當x>180分鐘時，y1<y2;當x<180分鐘時，y1>y2。
即若學生甲每月通話時間為180分鐘時，可選擇任何一家，若學生甲每月通話時間超過180分鐘，應(yīng)該選擇聯(lián)通130網(wǎng)，若學生甲的每月通話時間不到180分鐘，應(yīng)選擇移動的“神州行”儲值卡。
生活中處處存在著數(shù)學，處處存在著要用數(shù)學解決的問題，如生活中的用水和用電問題、利息問題、彩游戲的中獎率問題、獲取利潤的最大值問題等都是學生熟悉的現(xiàn)實問題，如果教師能利用學生生活中的事情作背景，編制應(yīng)用建模專題，使學生掌握相關(guān)類型的建模方法，不僅可以使學生樹立正確的商品經(jīng)濟觀念，而且有助于他們?nèi)蘸笾鲃右詳?shù)學的意識、方法、手段處理問題;既活躍了課堂教學活動，又激發(fā)了學生的學習興趣。
(二)結(jié)合常規(guī)的數(shù)學內(nèi)容和學生的專業(yè)，培養(yǎng)學生初步的建模能力
在中職教育中，明確要求，文化課要為專業(yè)課服務(wù)，文化課應(yīng)當與專業(yè)課連接。教師應(yīng)根據(jù)所教班級的專業(yè)，大致了解專業(yè)課的內(nèi)容，以便適當?shù)匕才沤虒W內(nèi)容和進度為專業(yè)課服務(wù)。所以數(shù)學教學要特別注重與所學專業(yè)知識的相互滲透，結(jié)合常規(guī)的數(shù)學內(nèi)容盡量選擇與所學專業(yè)相關(guān)的問題建立模型。這樣，既學會了必要的數(shù)學知識，又讓學生了解所學知識在專業(yè)課中的應(yīng)用。
例如我在電子類專業(yè)的數(shù)學教學，在學習了二次函數(shù)后，結(jié)合學生專業(yè)我選用了下面的建模例。
例1、如圖所示，已知電源電壓為E，內(nèi)阻為r，問負載電阻R多大時，輸出功率最大?
這是一個電工學問題，但只要具備了基本的電路知識，就可以借助數(shù)學模型解決問題。
數(shù)學模型：由歐姆定律知，電流
因此，輸出功率，即
∴
這是一個關(guān)于的一元二次方程，其中應(yīng)為實數(shù)……(數(shù)學模型已建立，以下解題過程略)
數(shù)學結(jié)果：得，即當負載電阻與電源內(nèi)阻相等時，輸出功率最大。
這個例子體現(xiàn)了中職數(shù)學教學為專業(yè)課服務(wù)的宗旨和要求。
(三)選好素材，激發(fā)學生建模興趣
從廣義講，一切數(shù)學概念、公式、方程式和算法系統(tǒng)等都是數(shù)學專家從現(xiàn)實生活實踐中總結(jié)出來的數(shù)學模型,可以說，數(shù)學建模的思想滲透在數(shù)學教材中。特別是現(xiàn)在使用的中等職業(yè)學校《數(shù)學》教材中，每章后面都已經(jīng)有一段“閱讀材料”(介紹數(shù)學家的生平事跡、數(shù)學方法、重要數(shù)學知識的產(chǎn)生過程等數(shù)學史知識)。盡管不入正文，但我們不妨好好地利用起來，并適當補充一點。因此，只要我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊涵的數(shù)學模型，并從中總結(jié)提煉，就能找到數(shù)學建模教學的素材。
例如結(jié)合數(shù)列知識，在學習了等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)上，選擇一些簡單的、離學生生活較近的或從專業(yè)課程上改編的數(shù)學建模題目，結(jié)合建模的一般含義、方法和步驟進行講解，以便使學生有初步的建模能力。
例1、某種電子產(chǎn)品自投放市場以來，經(jīng)過三次降價，單價由原來的174元降到58元，這種產(chǎn)品平均每次降價的百分率大約是多少?
簡析：這是針對現(xiàn)實生活中銷售的一道建模題。設(shè)平均每次降價的百分率是，則每次降價后的單價是降價前的(1-)倍，這樣將原單價與三次降價后的單價依次排列，就組成一個首項為174，第4項為58，公比為1-的等比數(shù)列模型，利用等比數(shù)列的通項公式就可求出每次降價的百分率。
又如學完函數(shù)知識以后，我用課后習題，改編如下建模題：
例2、建筑一個容積為8000米3，深為6米的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價是a元，池底每平方米的造價為2a元，把總造價y元表示為底的一邊長為x米的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域。
此題背景是與我們生活密切相關(guān)的工程造價問題，學生對此不會陌生，應(yīng)該對每一個同學都有一定的吸引力，問題是學生如何把這一應(yīng)用題抽象化為數(shù)學模型。題目降低難度，預(yù)先設(shè)出變量x和y，并指出把總價y表示為底的一邊長為x的函數(shù)，對學生的思路有提示作用，同時題目要求指出函數(shù)的定義域，這一點很多學生容易忽視，而對函數(shù)問題來說又是必不可少的條件。
這一題目用來訓練學生利用函數(shù)的知識點建模是具有代表性的。該題雖然不算復雜，但是卻有相當?shù)木C合性，內(nèi)涵豐富。利用它可以改編出很多有較高思維價值的題目。
實踐證明，數(shù)學教師在課堂教學中如果能結(jié)合常規(guī)教學內(nèi)容，以教材為載體，把建模訓練融入到數(shù)學知識的學習之中，從自然、社會和學生身邊的“生活素材”中選擇建模材料，讓學生在學中用，在用中學，使數(shù)學成為看得見、摸得著、用得上的生活科學，從而激發(fā)學生的建模興趣。
五、數(shù)學建模教學存在的問題
數(shù)學建模教學的核心工作在于根據(jù)學生的生活實際情況以及專業(yè)學習的需要自編一套適合中等職業(yè)學校學生學習的校本教材。但是，知識體系的合理性與專業(yè)課程需要的矛盾，學生的數(shù)學基礎(chǔ)以及教學時間的限制，教學內(nèi)容的編排體系中存在的主要問題(如立體幾何向量化問題、函數(shù)與三角函數(shù)編排順序問題等)。目前的辦法是以現(xiàn)有大綱為線索，以學用結(jié)合為指導，在課時允許的情況下，教師適當引入建模課題。我相信，在開展“目標教學”的同時，大力滲透“建模意識”必將為中職數(shù)學課堂教學改革提供新的思路。希望在不久的將來，廣大數(shù)學同行能組織、構(gòu)建出為中職生普遍接受的數(shù)學教學內(nèi)容，最終形成一套學以致用，滲透建模意識，適合中職生水平的數(shù)學教材。
【參考文獻】
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2、《數(shù)學建模方法與范例》壽紀麟西安交通大學出版社
3、《數(shù)學建?！沸烊菞顣x浩編著高等教育出版社
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