淺談小學數(shù)學建模小論文
淺談小學數(shù)學建模小論文
隨著我國基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，數(shù)學建模越來越受到重視，在小學數(shù)學中的地位也逐漸顯著。下面是學習啦小編帶來的關(guān)于小學數(shù)學建模小論文的內(nèi)容，歡迎閱讀參考!
小學數(shù)學建模小論文篇1
淺談小學數(shù)學教學中的數(shù)學建模
什么是數(shù)學建模呢?下面我從兩個方面談談小學數(shù)學教學中的數(shù)學建模。
一、從建模的角度解讀教材
小學數(shù)學教材中的大部分內(nèi)容已經(jīng)按照數(shù)學建模的思想編排，即“創(chuàng)設(shè)問題情境——對問題進行分析——建立數(shù)學模型——模型應用、拓展”的模式，只是大部分數(shù)學教師還沒有意識到這一點。數(shù)學教師首先要從數(shù)學建模的角度解讀教材，充分挖掘教材中蘊含的建模思想，運用建模思想創(chuàng)造性的解釋運用教材。
例如人教版三年級上冊，第一章“測量”的第一節(jié)“毫米的認識”這一內(nèi)容，書中是這樣編排的：
1、通過插圖創(chuàng)設(shè)問題情境：(1)、讓學生估計數(shù)學書的長、寬、厚大約是多少厘米，再讓學生測量“數(shù)學書的長、寬、厚的長度”。(2)、學生匯報測量的結(jié)果：“我量出的寬不到15厘米，還差------”，“我量出的寬比14厘米多，多------”，“數(shù)學書的厚不到1厘米是------”這里讓學生量的數(shù)學書的寬和高都不是整厘米，學生不會表述。(3)、小精靈提出數(shù)學問題：“當測量的長度不是整厘米時，怎么辦?”
2、將實際問題數(shù)學化，建立數(shù)學模型：
當測量的長度不到1厘米時怎么辦呢?這時學生就會產(chǎn)生“有比1厘米更短的長度單位嗎?”的念頭，然后教師啟發(fā)學生：“數(shù)學家們把1厘米平均分成10格，每1小格的長度叫1毫米，請同學們看自己的直尺，數(shù)一數(shù)1厘米的長度里有幾小格?1厘米里有幾毫米呢?”。在這里教師一定要幫助學生建立“毫米”這個數(shù)學模型的概念。
3、解釋、應用與拓展：
(1)、請同學們看實物1分錢硬幣，它的厚是1毫米。(2)、讓學生再次測量數(shù)學書的寬、厚各是多少?(學生測量后匯報：寬是14厘米8毫米，厚是6毫米)。(3)、請同學們說一說生活中的哪些物品一般用“毫米”作單位?
二、讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學模型的產(chǎn)生、形成與應用過程
小學階段的數(shù)學建模重在讓學生體驗建模的過程。從學生親身經(jīng)歷的現(xiàn)實問題情境出發(fā)，將實際問題數(shù)學化，使學生經(jīng)歷數(shù)學模型建立的過程，再運用建立的數(shù)學模型解決實際問題。例如人教版六年級上冊“圓的周長”一課教師可以這樣設(shè)計。
1、讓學生親身經(jīng)歷問題產(chǎn)生的過程：
出示主題圖：一個學生繞著圓形花壇騎自行車。教師提出問題“騎一圈大約有多少米?”。自行車繞著圓形花壇騎一圈的軌跡是一個圓，它的長度就是這個圓的周長(如果忽略自行車行走時與花壇的距離)。學生產(chǎn)生疑問：怎樣才能知道一個圓的周長呢?什么是圓的周長?
2、讓學生親身經(jīng)歷猜測、分析、驗證的過程：
(1)、師：請同學回憶什么是周長?正方形、長方形的周長怎么求?與什么有關(guān)系?
(2)、師：什么是圓的周長?同桌互相指一指自己桌面上的圓形物體的周長。
(3)、師：猜想圓的周長與什么有關(guān)?(生1：我認為圓的周長與半徑有關(guān)，自行車的半徑越大車輪就越大。生2：我認為圓的周長與直徑有關(guān)，圓形花壇的直徑越大圓形花壇的周長就越長。)
(4)、學生動手驗證自己的猜想
a、請同學拿出課前準備的學具(兩個大小不同的圓，一個直徑5厘米，另一個直徑10厘米)，同桌合作分別量出兩圓的周長，驗證生1與生2的猜測是否正確。
b、學生匯報交流自己測量的結(jié)果，并談談自己的看法。(生1：我用細繩繞直徑是10厘米的圓一周，然后量出細繩的長大約是31.2厘米。生2：我在作業(yè)本上畫了一條直線，讓直徑是5厘米的圓沿直線滾動一周，量出一周的直線長大約是15.5厘米。生3：我認為剛才我們的猜想是正確的，直徑是10厘米，周長大約是31.2厘米;直徑是5厘米，周長大約是15.5厘米。直徑越大周長越長，直徑越小周長越短，所以圓的周長與直徑、半徑有關(guān)。)
3、讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學模型(圓周率π)的產(chǎn)生過程
剛才同學們已驗證了圓的周長與直徑有關(guān)，那么它們到底有怎樣的關(guān)系呢?
(1)、師：正方形的周長是邊長的4倍，猜猜圓的周長與直徑有倍數(shù)關(guān)系嗎?如果有，你認為是幾倍?仔細觀察下圖后回答。
(2)、師：同學們的猜想有道理嗎，讓我們利用前面測量過的圓的直徑與周長的數(shù)據(jù)來算一算圓的周長是直徑的幾倍，學生計算后匯報交流。(生1：第一個圓的周長與直徑的比值是：31.2÷10=3.12，第二個是：15.5÷5=3.1。生2：我發(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值都是3倍多一些，難道它也和正方形的一樣，比值是個固定值嗎?)師：你的猜想太對了，發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)學秘密。一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定值，數(shù)學家們把它叫做圓周率，用字母π表示。
(3)、介紹中國古代數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》與數(shù)學家祖沖之1500年前就計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間的故事。然后課件呈現(xiàn)：π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，再呈現(xiàn)小數(shù)點后面4百位的分布情況。
師：π的小數(shù)部分有很多位數(shù)。為了計算方便，一般把它保留兩位小數(shù)，取近似值3.14。剛才同學們用自己測量的周長與直徑算出的比值分別是3.12和3.1，雖然存在誤差，但是老師認為你們已經(jīng)很不錯了，不僅發(fā)現(xiàn)了圓的周長與直徑有關(guān)，而且還發(fā)現(xiàn)他們的比值是一個固定值。
4、讓學生歸納、總結(jié)、應用圓的周長計算公式
師：既然圓的周長與它的直徑的比值是一個固定值π，那么圓的周長怎樣求?(生：圓的周長=直徑×π)。請同學們利用公式計算“騎一圈大約有多少米?”【量得圓形花壇的直徑是20米，學生計算3.14×20=62.8(米)?！?/p>
反思：建構(gòu)主義認為，知識是不能簡單地進行傳授的，而必須通過學生自身以主動、積極的建構(gòu)方式獲得。這里從貼近學生的生活背景出發(fā)，提出“繞著圓形花壇騎一圈大約有多少米?”的問題，到“怎樣求圓的周長”，再到學生不斷地猜想驗證“圓的周長與直徑有關(guān)”，“圓的周長與它的直徑的比值是一個固定值”，最后得到“圓的周長計算公式”這個數(shù)學模型，學生親身經(jīng)歷了猜測、分析、驗證、交流、歸納、總結(jié)的過程，實際上這就是一個建立數(shù)學模型的過程。在這個建模過程中培養(yǎng)了學生的初步建模能力，自覺地運用數(shù)學方法去發(fā)現(xiàn)、分析、解決生活中的問題的能力，培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用意識。
小學數(shù)學建模小論文篇2
淺談小學數(shù)學的數(shù)學建模教學策略
摘 要：小學數(shù)學的“數(shù)學建模”是教學方式中新的改革亮點。近年來許多學校都陸續(xù)展開小學數(shù)學的“數(shù)學建模”活動。希望通過積極的實踐為小學數(shù)學教育總結(jié)出一條全新的教育模式。
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)學建模;教學策略探究
數(shù)學教育是引導學生形成具有縝密邏輯性的思想方式。建立和解析數(shù)學模型能夠有效提高學生的數(shù)學學習熱情，降低數(shù)學學習的難度，使學生運用數(shù)學知識更加輕松自然。然而，在小學的數(shù)學教育內(nèi)容中，就已經(jīng)包含許多初級的數(shù)學模型。所以，在研究“數(shù)學建模”的過程中，教育界的學者們認為，小學的“數(shù)學建模”需要注意三個方面：小學“數(shù)學建模”的意義與目標;小學“數(shù)學建模”的定位;小學“數(shù)學建模”的教學演繹。
一、小學“數(shù)學建模”的意義與目標
1、小學“數(shù)學建模”的意義
小學的“數(shù)學建模”活動早已經(jīng)有學校展開研究。從目前研究資料來分析，小學數(shù)學建模是指：學生在教師設(shè)計的生活情景之中，通過一定的數(shù)學活動建立能夠解讀的數(shù)學模型并以此為學習數(shù)學的基本載體，進行學習相關(guān)的數(shù)學知識。
小學數(shù)學建模在建模目的、活動方式、背景知識三方面，與傳統(tǒng)數(shù)學模型存在較大差異。(1)建模目的方面：小學的數(shù)學建模目的是讓學生了解數(shù)學知識，通過數(shù)學模型掌握新吸收的數(shù)學知識和爭強對數(shù)學知識的正確應用，使學生在潛移默化中形成數(shù)學思考能力。(2)活動方式方面：小學的數(shù)學建模是為了培養(yǎng)學生的學習數(shù)學興趣和更好掌握數(shù)學知識的教學方式，所以在教學活動方式上需要教師精心設(shè)計活動內(nèi)容，由教師引導逐漸參與和體會數(shù)學世界的豐富和與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。(3)知識背景方面：小學的數(shù)學建模，是在小學生毫無數(shù)學基礎(chǔ)的情況下進行構(gòu)建數(shù)學模型，所以在小學的數(shù)學建模中，需要簡單的數(shù)學知識，以此為學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)打下良好基礎(chǔ)。
通過上述三個方面的分析，小學“數(shù)學建模”的意義，在于通過數(shù)學教育方式的改進，引導小學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高小學生對數(shù)學知識的興趣，培養(yǎng)小學生數(shù)學思維能力和學習能力，為日后的數(shù)學學習打下結(jié)實基礎(chǔ)。
2、小學“數(shù)學建模”的目標導向
小學的數(shù)學建模，其目標導向是培養(yǎng)小學生的建模意識。通過培養(yǎng)建模意識來提升數(shù)學思維能力，積累數(shù)學知識，提升數(shù)學素養(yǎng)。建模意識的培養(yǎng)需要通過挖掘教學內(nèi)容中蘊涵的建模元素，采用教師引導、學生尋找、以生活內(nèi)容加強記憶的方式，使學生掌握數(shù)學建模的過程和通過數(shù)學模型解決生活問題的能力，在不斷反復的學習和鍛煉中組建使學生提升數(shù)學建模的意識。
二、小學“數(shù)學建模”的定位
數(shù)學建模，是建立數(shù)學模型并且通過使用數(shù)學模型，解決生活中存在的數(shù)學問題，整體過程的簡稱。
如果通過大學或高中的教學視角審視數(shù)學建模，無疑會對學生日后學習和工作產(chǎn)生積極的影響。不過，從小學生的視角考慮數(shù)學建模，就需要特別注意建模的合理性定位，既不能失去數(shù)學建模的意義，又不能過于拔苗助長，導致教學效果的反向反彈。所以“數(shù)學建模”的定位要適合小學生的生活經(jīng)驗和環(huán)境，同時適合小學生的思維模式。
1、定位于兒童的生活經(jīng)驗
在小學對小學生的數(shù)學教學過程中，提供學生探討研究的數(shù)學問題，其難易程度和復雜程度需要盡量貼近小學生的日常生活。在設(shè)計教學內(nèi)容的時候，需要多設(shè)計小學生常見的生活數(shù)學問題，使學生因為好奇心而對學習產(chǎn)生動力，通過思考探索，體會數(shù)學模型的存在。
同時，在教學的過程中需要循序漸進，隨著學生的年齡爭長，認知度的加強，生活關(guān)注內(nèi)容的變化，適時地增加數(shù)學問題的難度。在此過程中，既需要照顧學生們的學習差異性，又要尊重學生的學習興趣和個性。
2、定位于兒童的思維模式
小學生的思維模式比較簡單。在小學數(shù)學的建模過程中，需要根據(jù)學生的具體學習程度循序漸進，通過由簡入深的學習過程，讓學生具有充分的適應過程。只有適應學生思維模式的教學定位，才能使學生的數(shù)學意識得到提高，并且通過循序漸進的學習過程掌握運用數(shù)學模型解決實際問題的能力。
舉例：在小學二年級，關(guān)于認知乘法和除法的過程中，將時間、路程、速度引入教學場景之中。學生跟隨教師引導，逐漸發(fā)現(xiàn)時間與路程的關(guān)系，并且結(jié)合所學的數(shù)學知識，乘法與除法，找到了“一乘兩除”的數(shù)學原型。從而使學生通過“數(shù)量關(guān)系”中，認知到生活與數(shù)學的關(guān)系。
三、小學“數(shù)學建模”的教學演繹
小學“數(shù)學建模”的教學演繹，主要分析以下兩個方面。
1、在小學“數(shù)學建模”中促進結(jié)構(gòu)性生長
因為小學生的邏輯思維能力還處于發(fā)展構(gòu)成階段，所以必須在數(shù)學建模教學過程中從學生的“邏輯結(jié)構(gòu)圖式”出發(fā)，充分考慮小學生的知識結(jié)構(gòu)和認知規(guī)律，通過整合實際問題，從數(shù)學問題角度為學生整合抽象的、具有清晰結(jié)構(gòu)認知性的，數(shù)學教育模型，從而使小學生能夠直接清晰地對數(shù)學模型擁有直觀深刻的認知。
2、在小學“數(shù)學建模”中促進學生自主性建構(gòu)
在小學“數(shù)學建模”中教師需要引導和幫助學生，運用已學習的數(shù)學知識，構(gòu)建具有應用性的數(shù)學模型。在教學過程中，教師需要對學生們習以為常的事物進行剖析，使事物露出具有吸引性的數(shù)學問題，通過激發(fā)學生的好奇心，引導學生探索生活中存在的數(shù)學問題，幫助學生發(fā)現(xiàn)生活中隱藏的數(shù)學問題和解決問題，最終促使學生能夠獨立自主地根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型。
小學數(shù)學的“數(shù)學建模”是教學方式中新的嘗試，它作為一種學習數(shù)學的方式、方法、策略和將生活與數(shù)學緊密聯(lián)系的紐帶，對引導學生更好的認識數(shù)學、學習數(shù)學、運用數(shù)學、具有十分積極的作用。小學生學習建模過程，實際就是鍛煉邏輯思維能力的過程，對學生日后學習學習知識和興趣愛好都有顯著的幫助。
參考文獻：
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小學數(shù)學建模小論文篇3
淺析數(shù)學建模在小學數(shù)學中的應用
摘 要：小學階段進行數(shù)學基礎(chǔ)知識的教學時，適時適度滲透數(shù)學思想模式，不僅成為一種可能，也成為一種必需。學校教育由于長期受“應試教育”的影響,學生中存在著知識技能強,實際應用差的情況.為此，本文引入了“數(shù)學模型”這一概念，就此討論如何幫助學生建立數(shù)學模型以及建立數(shù)學模型的意義，旨在促進學生的學習興趣，提高他們的實際應用能力。
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學 模型 概念 應用
一、數(shù)學教學中數(shù)學模型應用的缺乏
數(shù)學課程改革的思路之一就是數(shù)學應強化應用意識，允許非形式化。事實上，數(shù)學課程中數(shù)學的應用意識早已成為發(fā)達國家的共識，而我國目前應用意識卻十分淡薄，與世界數(shù)學課程的發(fā)展潮流極不合拍。
當前使用的數(shù)學教材中的習題多是脫離了實際背景的純數(shù)學題，或者是看不見背景的應用數(shù)學題，這樣的訓練，久而久之，使學生解現(xiàn)成的數(shù)學題能力很強，而解決實際問題的能力卻很弱。教師要獨具慧眼，善于改造教材，為學生創(chuàng)造一個可操作，可探索的數(shù)學情境，引領(lǐng)他們探索知識的生成過程，再現(xiàn)數(shù)學知識的生活底蘊。因此，引入“數(shù)學模型”這一概念。
二、概念界定
何謂數(shù)學模型?數(shù)學模型可描述為：對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了一個特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到一個數(shù)學結(jié)構(gòu)，而建立數(shù)學模型的過程，則稱之為數(shù)學建模。
三、數(shù)學建模在小學數(shù)學中的應用
1、 讓學生經(jīng)歷數(shù)學概念形成的過程，探索數(shù)學規(guī)律?！缎抡n標》的總體目標中提出，要讓學生“經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)的問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。”讓學生經(jīng)歷就必須有一個實際環(huán)境。學生在實際環(huán)境中通過活動體會數(shù)學、了解數(shù)學、認識數(shù)學。
在教學中“魚段中燒”常常存在。沒有在教學的應用上給予足夠的注意和訓練，即沒有著意討論和訓練如何從實際問題中提煉出數(shù)學問題(魚頭)以及如何應用數(shù)學來滿足實際問題中的特殊需求(魚尾)，很少給學生揭示有關(guān)數(shù)學概念及理論的實際背景和應用價值。為了避免這一情況，教師要幫助學生建立數(shù)感，在自己的水平上探索不同的數(shù)學模型。比如：在教學連減應用題時，可以讓學生進行模擬購物。小售貨員講一講自己怎樣算帳，體會兩種方法的不同：小強帶了90元錢去買了一只足球45元，一只排球26元，要找回幾元?大部分小售貨員都這樣算：先用90元錢去減一只足球的錢，再減去一只排球的錢，求出來的就是要找回的錢。算式是90-45-26=19(元)。也有一小部分售貨員列出了這樣的算式：45+26=71(元) 90-71=19(元)兩種方法我都給予肯定，并總結(jié)：遇到求剩余問題的題目時都用減法來做。并總結(jié)出求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法的模型。學生只要在做題中知道求的是大數(shù)還是小數(shù)就可以了，從而培養(yǎng)了學生從數(shù)學的角度去觀察和解釋生活。
2、 開設(shè)數(shù)學活動課，重視實踐活動，為學生解決問題積累經(jīng)驗。開設(shè)數(shù)學活動課，讓學生自己動腦、動手解決問題，可以使他們獲取數(shù)學實際問題的背景、情境，理解有關(guān)的名詞、概念，有助于學生正確理解題目意思，建立數(shù)學模型，是培養(yǎng)學生主動探究精神和實踐能力的自由天地。
比如：在上“幾個與第幾個”的拓展課時，出現(xiàn)一道題：從左往右數(shù)，小華是第9個，從右往左數(shù)，小華是第8個，這一排有多少人?在解這道題之前，我讓一個組6個人站起來，數(shù)其中的一個人，發(fā)現(xiàn)就直接3+4=7，會多出一人來。為什么會這樣?學生討論后得出：其中的那個人多數(shù)一次了，要把他減掉。于是，得到一個模型：左邊數(shù)過來的數(shù)+右邊數(shù)過來的數(shù)-1=總?cè)藬?shù)。有了這個模型之后，解決這一類問題就容易多了。
3、 引導學生用圖形解決問題，確立從代數(shù)到幾何的過渡。代數(shù)與幾何并不是孤立的兩塊。他們也有相通之處。我們可以用幾何的觀念來解代數(shù)問題。圖形對于低段學生來說是更直觀、更有效的形式。
例：讓學生觀察熱水瓶、茶杯、可樂罐、電線桿、大樹、房屋柱子等，通過現(xiàn)代教學手段(如用CAI課件或?qū)嵨锿队皟x)，學會撇開扶手柄、樹枝、顏色等非本質(zhì)特征，分析主體部分的形狀，再配以必要的假設(shè)，得出它們的共同屬性：只能往一個方向滾動，且上下兩個底面是大小相同的圓面，抽象出“圓柱體”這一數(shù)學模型。這樣通過向?qū)W生展示上述數(shù)學建模的過程，使學生知道數(shù)學來源于實際生活，生活處處有數(shù)學，在此基礎(chǔ)上再引導學生把數(shù)學知識運用到生活和生產(chǎn)的實際中去。又如，在教學應用題時，我們往往借助線段圖來解，將文字題有效地轉(zhuǎn)化為圖形，使題目變得淺顯易懂。
四、數(shù)學模型在小學數(shù)學中的現(xiàn)實意義
1、 通過數(shù)學建模理論的學習研討，有利于提高教師的數(shù)學素養(yǎng)。一般地說，在建模過程中，原始問題中的本質(zhì)特征應被保留下來，當然也要簡化，這種簡化基于科學，而不完全基于數(shù)學，另一方面，一定的簡化又是必須的，以便得到的數(shù)學體系是易處理的。這就需要教師必須具備精深的專業(yè)知識，能幫助學生建立準確的數(shù)學模型。
2、 建立數(shù)學模型能有效地激發(fā)學生的求知欲望。數(shù)學模型是數(shù)學基礎(chǔ)知識與數(shù)學應用之間的橋梁，建立和處理數(shù)學模型的過程，更重要的是，學生能體會到從實際情景中發(fā)展數(shù)學，獲得再創(chuàng)造數(shù)學的絕好機會，學生更加體會到數(shù)學與大自然和社會的天然聯(lián)系。因而，在小學數(shù)學教學中，讓學生從現(xiàn)實問題情景中學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學應該成為我們的一種共識。
3、 數(shù)學建模是培養(yǎng)學生建模能力的重要途徑。數(shù)學建模就是找出具體問題的數(shù)學模型，求出模型的解，驗證模型解的全過程。由于小學生以形象思維為主，因此他們的數(shù)學模型大多和形象圖有關(guān)。引導學生從畫實物圖、矩形圖、線段圖開始，逐步做到自覺主動地構(gòu)建數(shù)學模型，并把它作為一種極好的解決問題的工具，使他們在這個過程中提高興趣，增強能力。
4、 現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學思想是對數(shù)學事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識;基本數(shù)學思想則是體現(xiàn)或應該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過數(shù)學思想的培養(yǎng)，數(shù)學的能力才會有一個大幅度的提高。
五、結(jié)束語
學生的建模思想的培養(yǎng)是長期的、復雜的過程，采用的方法是多樣、靈活的。只要教師用心設(shè)計，耐心誘導，全體學生都能建立不同水平的數(shù)學模型。
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