2017年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文發(fā)表(2)
2017年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文發(fā)表
2017年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇3
試談高職大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的現(xiàn)狀及對(duì)策
全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是教育部高等教育司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦的面向全國(guó)大學(xué)生的群眾性科技活動(dòng)，目前已經(jīng)發(fā)展成為大學(xué)生四大賽事之一，在全國(guó)高校和社會(huì)上都有相當(dāng)大的吸引力和影響力。開(kāi)展競(jìng)賽的目的在于激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，提高大學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加科技實(shí)踐活動(dòng)，拓展知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神及團(tuán)結(jié)合作意識(shí)，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。
一、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽現(xiàn)狀分析
湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院(以下簡(jiǎn)稱我院)于2006年首次參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。由于缺乏指導(dǎo)教師和充足的資金支持，宣傳不到位、建?；顒?dòng)普及度不高等原因，我院的數(shù)學(xué)建模水平與省內(nèi)同類院校相差較遠(yuǎn)，一直存在著參賽隊(duì)少、獲獎(jiǎng)級(jí)別低等問(wèn)題。
(一) 學(xué)生競(jìng)賽能力相對(duì)薄弱
整體而言，湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，專業(yè)知識(shí)掌握不牢，計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力較為薄弱， 且各專業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)的側(cè)重點(diǎn)不同。由于高數(shù)課課時(shí)逐漸減少，教師正常指導(dǎo)教學(xué)時(shí)間不足，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性缺乏認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)積極性降低，導(dǎo)致了在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)過(guò)程中仍然需要教師做較大的努力對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)方面進(jìn)行一個(gè)“補(bǔ)弱”的講授環(huán)節(jié)，然后才能對(duì)學(xué)生進(jìn)行一個(gè)有效的整合，進(jìn)而開(kāi)展創(chuàng)新思維和實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)\[1\]。而學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力較低也導(dǎo)致了學(xué)生難以運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模型的搭建、具體分析和快速解題。而當(dāng)今大學(xué)生的創(chuàng)造性思維普遍缺失，很多學(xué)生沒(méi)有對(duì)生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象做深入的分析和研究，難以提出創(chuàng)造性的對(duì)策解決一些高難度的建模問(wèn)題，上述原因?qū)е聦W(xué)生競(jìng)賽的整體成績(jī)難以令人滿意。
(二) 缺乏競(jìng)賽的氛圍
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在世界范圍內(nèi)產(chǎn)生的影響是很大的，在我國(guó)也日益引起各高等院校的重視，熱度有增無(wú)減，但是并沒(méi)有給我院帶來(lái)預(yù)期的影響。目前我院的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參賽選手基本上都是汽車系的學(xué)生，其他系參賽學(xué)生人數(shù)很少。這樣的情況一方面和課程整體安排有關(guān)，有的系部因?yàn)楹蛯?shí)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間相沖突，因此導(dǎo)致時(shí)間無(wú)法保障;另一方面也和建模競(jìng)賽的宣傳力度不夠有著很大的關(guān)系。另外硬件方面的問(wèn)題較為明顯，由于沒(méi)有專門的培訓(xùn)教室及多媒體設(shè)備，平時(shí)的建模培訓(xùn)都是在教室進(jìn)行，學(xué)生只能看，沒(méi)有實(shí)踐，研究學(xué)習(xí)極為不便，也不利于學(xué)習(xí)能力的提高和建模比賽的順利進(jìn)行。此外，建模相關(guān)的專業(yè)類書(shū)籍、光盤(pán)映像類資料相對(duì)較少，師生缺乏多角度全方位地學(xué)習(xí)掌握建模競(jìng)賽相關(guān)知識(shí)的渠道。
(三) 師資隊(duì)伍專業(yè)化程度不夠
目前，我院的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的師資隊(duì)伍還比較薄弱，整體而言接觸建模比賽的時(shí)間較短，經(jīng)驗(yàn)相對(duì)于兄弟院校少，還不能從年齡和研究方向上建立非常合理的多元化高水平的合作梯隊(duì)\[2\]，而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽需要具有高水平建模能力的教師。因此，建設(shè)一支高水平的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽專業(yè)教師隊(duì)伍，同時(shí)選派教師參加各類數(shù)學(xué)建模的進(jìn)修、培訓(xùn)，邀請(qǐng)建模專家來(lái)做講座等等都是非常有必要的、迫切的。
湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)2015年第1期第28卷第1期
二、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的對(duì)策
(一) 舉辦數(shù)學(xué)建模講座
每年10月―11月邀請(qǐng)校外指導(dǎo)老師舉辦數(shù)學(xué)建模專題講座，為廣大學(xué)生提供一個(gè)了解數(shù)學(xué)建模、學(xué)習(xí)建模知識(shí)的平臺(tái)。同時(shí)公共課部每位數(shù)學(xué)教師也要有一次數(shù)學(xué)建模講座，以圖片展的形式介紹數(shù)學(xué)建模的含義、發(fā)展歷史，以及用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的案例，主要針對(duì)建模簡(jiǎn)介、建模方法、建模模型、建模論文的書(shū)寫(xiě)等方面進(jìn)行講解。建模題目有較大的靈活性，參賽者應(yīng)根據(jù)題目要求，完成一篇包括模型的假設(shè)、建立和求解、計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、結(jié)果分析和檢驗(yàn)、模型的改進(jìn)等方面的論文(即答卷)。數(shù)學(xué)建模有別于純數(shù)學(xué)競(jìng)賽，它沒(méi)有絕對(duì)的答案，同一個(gè)問(wèn)題，可以有不同的解決方法，只要言之有理。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動(dòng)著世界的進(jìn)步，并且是知識(shí)的源泉。”開(kāi)展數(shù)學(xué)建模講座活動(dòng)能使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，養(yǎng)成快速獲取信息和資料的能力;能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神，能夠增強(qiáng)寫(xiě)作技能和排版技術(shù)等。
(二) 開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課
學(xué)期開(kāi)學(xué)初針對(duì)全院學(xué)生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，公共課部每位數(shù)學(xué)教師都參與其中，每位教師講解2-3次課。開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課是培養(yǎng)指導(dǎo)教師和參賽選手的有效途徑。數(shù)學(xué)建模選修課的開(kāi)設(shè)不僅可以引導(dǎo)教師學(xué)習(xí)、鉆研建模，而且為學(xué)生中的建模愛(ài)好者提供一個(gè)接受建?；A(chǔ)學(xué)習(xí)、培訓(xùn)的機(jī)會(huì)和途徑。數(shù)學(xué)建模課程適應(yīng)了新形勢(shì)的需要，改革了現(xiàn)有數(shù)學(xué)教學(xué)模式與內(nèi)容，增強(qiáng)了學(xué)生使用計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模選修課應(yīng)采用學(xué)分制。在全校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，有助于數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的普及，可在一定程度上改變我院在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽上的落后狀況。
由于公選課特別是數(shù)學(xué)建模不太適宜指定教科書(shū)，所以數(shù)學(xué)建模課程擬采用學(xué)生自學(xué)、學(xué)生教師課下討論與教師課堂講解相結(jié)合的授課方式。學(xué)生按教師要求對(duì)下次授課內(nèi)容進(jìn)行自學(xué)，疑難問(wèn)題可通過(guò)適當(dāng)方式與教師進(jìn)行討論、交流，然后經(jīng)由教師在課堂上對(duì)本次授課內(nèi)容進(jìn)行講解、總結(jié)，布置作業(yè)。數(shù)學(xué)建模是實(shí)踐性特別強(qiáng)的課程，課程中的幾乎所有問(wèn)題都要借助數(shù)學(xué)軟件上機(jī)完成。因此要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課堂中所講例題以及課后練習(xí)一定要?jiǎng)邮稚蠙C(jī)演練，這樣才能有所收獲。
(三) 建立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì) 學(xué)院應(yīng)建立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，主要由大一和大二的學(xué)生組成。協(xié)會(huì)設(shè)有辦公室、策劃部、建模組、宣傳部、外聯(lián)部等。協(xié)會(huì)定期開(kāi)展活動(dòng)，講解一些簡(jiǎn)單的建模題目。目的是為了激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生更進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模這個(gè)大家庭，了解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的相關(guān)知識(shí)。培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，擴(kuò)展學(xué)生豐富靈活的想象能力、復(fù)雜問(wèn)題的抽象簡(jiǎn)化能力、學(xué)以致用的實(shí)踐能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作的攻關(guān)能力等。同時(shí)激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的興趣和向未知領(lǐng)域勇于探索的精神。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的成功舉行能夠推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)的探索，努力進(jìn)取的積極學(xué)習(xí)風(fēng)貌，吸引選拔一批優(yōu)秀的人才參加建模知識(shí)的培訓(xùn)。提高參賽者的學(xué)以致用的能力，能夠初步將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題和計(jì)算機(jī)問(wèn)題進(jìn)行解決的能力。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和協(xié)會(huì)的宣傳，將會(huì)有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模大賽，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積極參加建模競(jìng)賽，進(jìn)而也有助于把數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽辦得更好。
(四) 提高教師的數(shù)學(xué)建模水平
教師不但要進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的掌握與創(chuàng)新，也要在數(shù)學(xué)建模相關(guān)教學(xué)課程和教學(xué)理念上進(jìn)行全新的變革，更要通過(guò)自己對(duì)于理論的運(yùn)用帶動(dòng)學(xué)生對(duì)于最新數(shù)學(xué)建模知識(shí)的掌握\(chéng)[3\]。教師還要經(jīng)常和兄弟院校交流學(xué)習(xí)，外出培訓(xùn)等提高自身對(duì)于建模知識(shí)的運(yùn)用能力。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也應(yīng)該在每個(gè)課程章節(jié)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想并運(yùn)用建模工具解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際。教學(xué)中適當(dāng)運(yùn)用理論實(shí)踐一體化行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。總之，教師本人對(duì)于數(shù)學(xué)建模知識(shí)的深厚功底，是學(xué)生對(duì)于建模知識(shí)熟練與否的關(guān)鍵。教師還要積極發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科和相關(guān)交叉學(xué)科例如經(jīng)濟(jì)學(xué)、理論物理等學(xué)科的相互關(guān)系，不但可以建立多種數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，而且也可以增加學(xué)生創(chuàng)新解決問(wèn)題的能力和經(jīng)驗(yàn)，讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)建模的無(wú)窮樂(lè)趣，感受到成功解決問(wèn)題的喜悅。
(五) 加強(qiáng)師生互動(dòng)
在教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)分組交流學(xué)習(xí)、論辯會(huì)等形式促進(jìn)學(xué)生之間的成果經(jīng)驗(yàn)交流。建議實(shí)行分組教學(xué)，小組之間可以產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)學(xué)生間的交流，班級(jí)也有良好的學(xué)習(xí)氛圍。通過(guò)師生互動(dòng)、學(xué)生間的互動(dòng)兩種形式來(lái)進(jìn)行研究性的學(xué)習(xí)，并及時(shí)對(duì)相關(guān)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)要中肯，盡量予以學(xué)生正面肯定，也要在學(xué)生之間營(yíng)造一種開(kāi)放學(xué)習(xí)、互相借鑒、積極合作的氛圍。對(duì)于一些同學(xué)引用網(wǎng)絡(luò)研究成果的行為進(jìn)行恰當(dāng)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)他們?cè)诓磺址杆苏?dāng)學(xué)術(shù)成果和利益的基礎(chǔ)上進(jìn)行借鑒吸收以及二次創(chuàng)新。教師是教學(xué)的組織者和指導(dǎo)者，不但要在專業(yè)知識(shí)上給學(xué)生以指導(dǎo)，也要在實(shí)際生活中給學(xué)生以關(guān)懷，解決學(xué)生的實(shí)際困難，尤其應(yīng)以平等的態(tài)度對(duì)待不同層次的學(xué)生。
[參考文獻(xiàn)]
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2017年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇4
淺議大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽前培訓(xùn)
摘要：為了進(jìn)一步推動(dòng)高職高專院校的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展，促進(jìn)我校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，提高廣大數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的教學(xué)和指導(dǎo)水平，滿足日益擴(kuò)大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)和指導(dǎo)工作的需求，本文對(duì)高等院校進(jìn)行數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)培訓(xùn)的內(nèi)容和方法進(jìn)行了有效的探索，提出了對(duì)高等院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的幾點(diǎn)建議。
關(guān)鍵詞：大學(xué)生 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 培訓(xùn)
大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是于1992年高等教育和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)( CSIAM )組建的大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，比賽時(shí)間為每年9月。數(shù)模競(jìng)賽面向全國(guó)所有的高等院校并且不分專業(yè)，每年的數(shù)模大賽的題目一般來(lái)源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面的適當(dāng)簡(jiǎn)化處理的實(shí)際問(wèn)題，不要求參賽者掌握深入的專業(yè)知識(shí)，而且沒(méi)有預(yù)先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案。
競(jìng)賽形式為三名學(xué)生組成一隊(duì)。參加者可以根據(jù)題目要求，使用計(jì)算機(jī)，互聯(lián)網(wǎng)和任何軟件，自由地收集、獲取信息進(jìn)行研究，在三天時(shí)間內(nèi)分工合作完成一篇包括模型的假設(shè)、建立和求解，計(jì)算方法的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，結(jié)果的檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)以及模型的改進(jìn)等方面的論文。數(shù)模競(jìng)賽的宗旨是：創(chuàng)新意識(shí)，團(tuán)隊(duì)精神，重在參與，公平競(jìng)爭(zhēng)。賽題有很大的靈活性，賽題的評(píng)判，通常以假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，書(shū)面表達(dá)的清晰性為主要標(biāo)準(zhǔn)，要求參與者展示自己的才華和創(chuàng)造力。經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽前的培訓(xùn)工作應(yīng)主要從以下幾方面進(jìn)行。
1 建?；A(chǔ)知識(shí)的培訓(xùn)
首先，掌握基本的數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識(shí)和常用的數(shù)學(xué)模型，如圖論方法，優(yōu)化方法，概率統(tǒng)計(jì)和運(yùn)籌學(xué)方法等等。其次，對(duì)于建模功能，結(jié)合典型的建模問(wèn)題，重點(diǎn)學(xué)習(xí)一些有用的數(shù)學(xué)軟件(如Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS)和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言(如C語(yǔ)言，C++，Java， Dephi等等)。
2 建模方法的培訓(xùn)
數(shù)學(xué)建模是一個(gè)非常有創(chuàng)意和挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，它是不可能使用一些舊規(guī)則來(lái)建立了各種模型。但在一般情況下，建模主要涉及兩個(gè)方面：第一，實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的建立，如有線性規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃，非線性規(guī)劃，動(dòng)態(tài)規(guī)劃，圖與網(wǎng)絡(luò)，排隊(duì)論，對(duì)策論，層次分析法，插值與擬合，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)描述和分析，方差分析，回歸分析，微分方程建模，穩(wěn)定狀態(tài)模型，常微分方程的解法，差分方程模型，馬氏鏈模型等等。第二，理論模型的計(jì)算和分析，利用各種計(jì)算方法和軟件實(shí)現(xiàn)建模的整個(gè)過(guò)程，計(jì)算出問(wèn)題的結(jié)果?？傊且⒁粋€(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
3 常用的算法設(shè)計(jì)的培訓(xùn)
數(shù)學(xué)建模和計(jì)算是建模競(jìng)賽的兩個(gè)核心。而在建立模型時(shí)，計(jì)算是必不可少的。因?yàn)樵诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，算法和計(jì)算速度將直接影響結(jié)果的優(yōu)劣。基于數(shù)模競(jìng)賽的的特點(diǎn)和參加數(shù)模競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)，我們需要針對(duì)多用途的數(shù)學(xué)軟件(如Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS)及其設(shè)計(jì)算法進(jìn)行培訓(xùn)，下面是幾個(gè)常用的數(shù)學(xué)建模算法。
3.1 蒙特卡洛算法
蒙特卡羅方法又稱統(tǒng)計(jì)模擬法、隨機(jī)抽樣技術(shù)，是一種隨機(jī)模擬方法，以概率和統(tǒng)計(jì)理論方法為基礎(chǔ)的一種計(jì)算方法，是使用隨機(jī)數(shù)(或更常見(jiàn)的偽隨機(jī)數(shù))來(lái)解決很多計(jì)算問(wèn)題的方法。將所求解的問(wèn)題同一定的概率模型相聯(lián)系，用電子計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)模擬或抽樣，以獲得問(wèn)題的近似解。用MATLAB等數(shù)學(xué)軟件可實(shí)現(xiàn)。
3.2 數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值的數(shù)據(jù)處理算法
在實(shí)際問(wèn)題中，常常要處理由實(shí)驗(yàn)或測(cè)量所得到的一些離散數(shù)據(jù)。插值與擬合方法就是要通過(guò)這些數(shù)據(jù)去確定某一類已知函數(shù)的參數(shù)或?qū)で竽硞€(gè)近似函數(shù)，使所得到的近似函數(shù)與已知數(shù)據(jù)有較高的擬合精度。數(shù)據(jù)擬合在很多賽題中有應(yīng)用，與圖形處理有關(guān)的問(wèn)題很多與插值和擬合有關(guān)系。
3.3 線性規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃，多元規(guī)劃，二次規(guī)劃類問(wèn)題的算法
建模競(jìng)賽的大部分問(wèn)題是最優(yōu)化問(wèn)題，最優(yōu)化問(wèn)題主要是指以下形式的問(wèn)題： 給定一個(gè)函數(shù)，尋找一個(gè)元素使得函數(shù)達(dá)到最大值或者最小值。這類定式有時(shí)還稱為“數(shù)學(xué)規(guī)劃”(譬如，線性規(guī)劃)。最優(yōu)化是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，許多現(xiàn)實(shí)和理論問(wèn)題都可以建模成這樣的一般性框架，通常可使用Lindo、Lingo軟件實(shí)現(xiàn)解決。
3.4 圖算法
利用特制的線條算圖求得答案的一種簡(jiǎn)便算法。這種算法可以分為很多形式，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等相關(guān)的圖論問(wèn)題，通常使用Mathematica、Maple數(shù)學(xué)軟件作為工具。
3.5 動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法
這些算法是數(shù)模競(jìng)賽中較為常用的方法，因此在許多場(chǎng)合都經(jīng)常使用到，應(yīng)重視對(duì)這些方法的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)。
3.6 模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法
這是最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法，這些算法通常是用來(lái)解決一些比較困難的優(yōu)化問(wèn)題。但此算法的缺點(diǎn)是較難以實(shí)現(xiàn)，應(yīng)謹(jǐn)慎使用。
3.7 網(wǎng)格算法和窮舉
這兩個(gè)暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法在許多競(jìng)賽題中有應(yīng)用。在專注于模型本身而忽略其算法的問(wèn)題中，暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法可以得到應(yīng)用，在此情況下通常是使用一些高級(jí)語(yǔ)言作為編程工具。
3.8 連續(xù)數(shù)據(jù)離散化方法
數(shù)模競(jìng)賽中的許多問(wèn)題中的數(shù)據(jù)可能是連續(xù)的，但計(jì)算機(jī)只能處理離散數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。
3.9 數(shù)值分析算法
如果解題時(shí)采用高級(jí)語(yǔ)言編程，那么常用的數(shù)值分析算法，如方程，矩陣運(yùn)算，積分和其他算法將需要編寫(xiě)額外的庫(kù)函數(shù)調(diào)用。
3.10 圖像處理方法
賽題中有一類與圖形相關(guān)的問(wèn)題，即使與圖形無(wú)關(guān)的問(wèn)題，解題時(shí)將還需要圖形和數(shù)表來(lái)說(shuō)明問(wèn)題和解釋結(jié)論，那么如何顯示這些圖形，以及如何處理就是需要解決的問(wèn)題，通常使用MATLAB進(jìn)行處理。
4 建模論文寫(xiě)作的培訓(xùn)
論文是比賽結(jié)果的最終形式，是評(píng)估的競(jìng)賽成績(jī)高低及獲獎(jiǎng)級(jí)別的唯一依據(jù)。因此，論文的寫(xiě)作也是參賽學(xué)生必須要掌握的基本技能之一。為了使學(xué)生更好地掌握要領(lǐng)，在競(jìng)賽時(shí)充分展示自己建模的優(yōu)點(diǎn)，在培訓(xùn)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生通過(guò)閱讀大量的科學(xué)文獻(xiàn)認(rèn)真學(xué)習(xí)和掌握規(guī)定的建模最新論文格式要求，并通過(guò)對(duì)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文分析，總結(jié)出了優(yōu)秀建模論文寫(xiě)作的特點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)。
參考文獻(xiàn)：
[1]尹建飛.關(guān)于數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的探討[J].湖南商學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，(4).
[2]王義康，王航平.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)策略研究[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，(3).
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