關于數(shù)學的論文范文免費

　　數(shù)學來自生活，概念于生活素材之中抽象而來，數(shù)量關系也取于實際生活。下文是學習啦小編為大家整理的關于數(shù)學的論文范文免費下載的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　關于數(shù)學的論文范文免費下載篇1

　　淺議離散數(shù)學教學中提升學生建模能力的策略

　　離散數(shù)學是計算機專業(yè)的一門重要基礎課，它主要討論計算機相關數(shù)學領域各分支所涉及的“離散量”的結構及其對應關系。由于客觀世界中，對于涉及離散對象的問題，必須首先被正確地抽象為一個離散數(shù)據(jù)結構及其關系的模型，即建立離散數(shù)學模型，然后才能用離散數(shù)學這個工具加以解決，所以，培養(yǎng)學生離散數(shù)學建模能力是教學離散數(shù)學課程的一項重要任務。

　　離散數(shù)學建模是離散數(shù)學作為工具與計算機技術的接口點，其建模過程是對客觀世界事物的數(shù)學抽象，不僅是培養(yǎng)學生抽象思維能力的有效方法，而且對模型的求解更是對學生抽象思維與邏輯思維能力的綜合訓練。

　　1、離散數(shù)學建模能力的內(nèi)涵

　　我們考察歐拉研究哥尼斯堡七橋的問題:河中有兩個島，通過七座橋彼此相連。試問游人從四塊陸地中任一塊出發(fā),按怎樣的路線才能做到每座橋通過一次而最后返回原地?

　　歐拉在研究這個問題時，抓住了橋梁的連接地點這個關鍵而拋棄了兩個島和兩岸陸地的大小等具體情況，把四塊陸地縮小成四個點，而把七座橋表示成七條線，這樣并不改變問題的本質。于是七橋問題就變成圖的問題，也就是要研究，從圖中任一點出發(fā)，通過每條邊一次而返回原點的回路是否存在?歐拉仔細考察這類圖，發(fā)現(xiàn)存在這種回路的圖中至多只能有兩個點(起點和終點)有可能通過奇數(shù)條線,現(xiàn)在圖中有四個點通過奇數(shù)條線，所以此圖不可能存在這種回路。再回到七橋問題驗證，確實如此。歐拉據(jù)此斷言七橋問題要求的游人路線是不存在的。事實上，歐拉在研究過程中采用的圖就是七橋問題的數(shù)學模型。

　　上述建立七橋問題離散數(shù)學模型的過程實際上包含了建模的一般步驟：

　　第一步，摸清實際問題的背景,明確建模的目的，分析對象及其相依關系。上述問題中對象為陸地、橋和游人。橋連接陸地，游人行走。

　　第二步，透過表象抓本質，選擇具有關鍵性作用的對象進行考察。上述問題中要求考慮游人的行走路線，與游人本身及陸地大小、橋梁長短無關。所以,關鍵是陸地和橋的連接情況,特別是每塊陸地與幾座橋連接。

　　第三步，進行數(shù)學抽象,盡可能選擇恰當?shù)碾x散數(shù)學概念、符號和表達式表現(xiàn)對象及其相依關系。上述問題中分別用點和線表示陸地和橋，于是原問題簡化為一張圖，得到原問題的一個初始離散數(shù)學圖模型。

　　第四步，利用離散數(shù)學工具對模型進行分析求解，將結果拿到實際問題中檢驗，判斷模型的合理性及適用范圍，必要時進行修改直至符合要求為止。上述問題中建立的初始模型,經(jīng)分析求解并檢驗后符合問題要求。所以，該初始模型是七橋問題的合適離散數(shù)學模型。

　　當然，并不是所有離散數(shù)學建模都是按上述步驟進行的,然而,由此可以看出,一個人的離散數(shù)學建模能力至少應當包括四個方面,一是理解實際問題的能力;二是抽象分析能力;三是運用離散數(shù)學工具的能力;四是通過實際加以檢驗的能力。下面，我們針對這幾種能力探討相應的教學策略。

　　2、教學中培養(yǎng)學生建模能力的策略

　　2.1從激發(fā)學習積極性的角度選擇實例引入課題，初識離散數(shù)學建模方法

　　教育心理學研究表明,當學生明確了學習的具體目的和意義之后就會產(chǎn)生一種強烈的學習愿望，推動他積極主動地學習。

　　離散數(shù)學主要由集合論、數(shù)理邏輯、代數(shù)結構、圖論等多個彼此獨立的分支組成。這些內(nèi)容自成體系，并且概念多,理論性強，很容易讓學生覺得各部分內(nèi)容聯(lián)系不大，進而使學生覺得雜亂無序,影響學習積極性.因此,在相應課題引入時應當讓學生知道這些內(nèi)容與計算機技術的聯(lián)系，使他們認識到各部分看似聯(lián)系不大，但學習目的是統(tǒng)一的，都是要提高抽象思維能力和邏輯推理能力，培養(yǎng)運用離散數(shù)學知識構建實際問題的抽象模型，并在此基礎上構造算法解決實際問題的能力，為計算機各專業(yè)的后續(xù)課程，如數(shù)據(jù)結構、數(shù)據(jù)庫原理等提供重要基礎。為此，選擇現(xiàn)實世界中可以用計算機處理的實例引入課題，不僅可以讓學生認識到離散數(shù)學的重要性，而且可以讓學生得到利用離散數(shù)學建模方法，借助計算機解決實際問題的初步認識，是比較合適的。

　　2.2重視概念、符號等的實際背景,培養(yǎng)抽象分析能力

　　離散數(shù)學中的各種概念、符號、圖形等都是人腦活動的最高產(chǎn)物，是事物對象或對象關系在人腦中的反映。人們在利用離散數(shù)學這個工具去解決實際問題時，必需首先明確相應概念所代表的事物原像(對象或關系)是什么。所以，在講解離散數(shù)學的概念、符號和圖形時要重視它們的的實際背景，重現(xiàn)相應的事物原像，讓學生體會抽象分析的思維過程，這對培養(yǎng)學生離散數(shù)學建模能力是十分重要的。

　　眾所周知，群的概念是代數(shù)結構理論中最重要的概念之一，群結構觀點已滲透到一切數(shù)學部門中,在計算機科學里，形式語言、編碼理論和密碼學等都和群結構有關。群是個完全抽象的概念，它之所以有如此威力，原因就在于有大量群的實例存在。比如,正有理數(shù)按乘法構成群;向量按加法構成群;晶體分子排列中有置換群;旋轉運動中有轉動群等。用群結構觀點考察集合時，不是注意具體集合中的對象，而是注意對象之間所表現(xiàn)的內(nèi)在關系結構，這就是說，群的概念從實際問題中抽象出來，其抽象過程是抓共性，抓本質。這種將客觀事實歸納抽象成離散數(shù)學概念的抽象思維能力對離散數(shù)學建模是極為重要的。

　　2.3通過應用題教學,掌握離散數(shù)學建模的初級技能

　　離散數(shù)學課程中的應用題是教師為了使學生掌握相應知識而人為設置的，真正的實際問題通常要復雜得多。但是解這些應用題的過程，實際上已經(jīng)包含了離散數(shù)學建模的基本內(nèi)容。比如在數(shù)理邏輯中，常會遇到這樣的應用題;設計一個符合如下要求的報警系統(tǒng);(1)僅當系統(tǒng)的總電源開關閉合時,系統(tǒng)才能報警;(2)當總電源開關閉合時,以任何方式打開通向受監(jiān)控區(qū)的主通道時，主通道門上的傳感器動作并使報警系統(tǒng)工作;(3)為便于保衛(wèi)人員的巡視所設的一個專用休閑開關未合上時，監(jiān)控區(qū)的門戶就被打開，這時門戶上的傳感器動作并報警。

　　解此題時，首先要摸清問題的背景,分析事物對象及對象之間的關系并用字母表示問題中有關的一些語句。比如,用A表示“報警系統(tǒng)工作”;用M表示“總電源開關閉合”;用G表示“主通道被入侵”;用W表示“監(jiān)控區(qū)的門戶打開”;用S表示“休眠開關閉合”.于是，利用物理知識，以A作為輸出便可列出表達式A圳M∧(G∨(W∧-S))。利用數(shù)理邏輯符號很容易畫出相應的框圖。這個表達式實際上就是相應問題的一個離散數(shù)學模型。不過，是否符合要求還需要回到原問題進行檢驗。如果需要減少門延遲時間，則對模型修改，上述表達式可寫成A圳M∧G∨M∧W-S))這就得到相應問題修改后的離散數(shù)學模型。

　　對于大學生來說,針對實際問題建立離散數(shù)學模型的能力是一種智力技能。教育心理學認為技能有初級和高級之分，當初級技能經(jīng)過反復的練習和實踐達到迅速、精確、自動化的階段才能達到高級技能的水平。應當說，解應用題的能力對離散數(shù)學建模來說是一種初級技能,但這種技能對培養(yǎng)學生的離散數(shù)學建模能力來說，具有基礎作用，是十分重要的。因此，教師要精選應用題講解，學生要多加練習。

　　2.4強調參與,實踐中探究離散數(shù)學建模的全過程

　　學生在學習和理解相應離散數(shù)學知識后,應當明白何處用、怎樣用這些知識。而要做到這一點,必須親身實踐,探究建模的全過程。教師要切合學生的知識基礎，由淺入深，由簡入繁地選擇具有典型性和啟發(fā)性的范例，引導學生進行探究式的學習，首先弄清實際問題的含義，學會從復雜的背景中找出問題的關鍵所在，根據(jù)問題的特點，選擇恰當?shù)碾x散數(shù)學知識建立模型，把實際問題轉化為清晰的離散數(shù)學問題。

　　要讓學生能從實際問題的復雜背景中找出關鍵所在，就是要培養(yǎng)學生能透過表面現(xiàn)象而抓住它的本質，這是至關重要的。只有抓住本質的東西才能正確地作出假設，選擇恰當?shù)碾x散數(shù)學知識建立模型。我們在教學中以計算機操作系統(tǒng)經(jīng)常出現(xiàn)死鎖現(xiàn)象為例，和學生一起探究建立相應的離散數(shù)學模型。通過分析可知,定時檢測可以為這種現(xiàn)象的出現(xiàn)提供實時報警信號。為此，首先要弄清死鎖現(xiàn)象的本質。仔細分析可以發(fā)現(xiàn)，這是由于進程甲占有資源A,同時又申請資源B,與此同時，進程乙占有資源B,同時又申請資源A,此時兩進程都無法申請到所需資源,因而只能等待,而等待是無限期的,這就產(chǎn)生了死鎖現(xiàn)象。

　　抓住了這個本質就知道應把進程和資源作為研究對象，在確定出對象的集合以后，可以發(fā)現(xiàn)對死鎖檢測主要應研究資源間的關系，而對此選擇圖論知識建立離散數(shù)學模型是恰當?shù)?。最后，師生共同努力建立了相應的離散數(shù)學模型。在整個過程中，教師起引導作用，引導學生探究建模全過程的每一步驟，學生在親身實踐中鍛煉離散數(shù)學建模能力，體會了離散數(shù)學應用于實際問題作用，從而進一步提高了學習積極性。

　　3、結語

　　離散數(shù)學作為計算機專業(yè)的一門重要基礎課，是相關領域應用和研究的一個工具，因此需要將它與相關領域相結合以構成離散數(shù)學模型。

　　然而，面對實際問題建立一個恰當?shù)碾x散數(shù)學模型并不是一件容易的事，所以，在教學中大力培養(yǎng)學生的離散數(shù)學建模能力以適應當下學習和未來工作的需要是非常重要的。

　　參考文獻：

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　　[2]常亮等.離散數(shù)學教學中的計算思維培養(yǎng)[J].計算機教育，2011,(14)。

　　[3]馬叔良主編.離散數(shù)學[M].北京:電子工業(yè)出版社,2009.

　　[4]徐全智,楊晉浩編著.數(shù)學建模[M].北京:高等教育出版社，2004.

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　　談小學數(shù)學教學中的滲透法制教育

　　現(xiàn)在的小學生，由于受社會、家庭、個人等不良因素的影響，出現(xiàn)的一些拉幫結派、講哥們義氣，吸煙、偷盜、談情說愛等不可忽視的問題，以及不思進取，隨心所欲，常常犯錯的現(xiàn)象。在這種嚴峻的形勢下，加強青少年學生的法制教育是擺在教育者面前的當務之急。作為老師不僅要傳授文化知識，更重要進行理想、道德和法制教育。作為一名小學數(shù)學教師，必須意識到自己承擔著培養(yǎng)少年兒童法制意識的歷史使命和責任。在數(shù)學教學中挖掘法制素材，滲透法制教育。筆者現(xiàn)結合這幾年的教學實踐，淺談一些付錢的看法，供同仁參考。

　　一、學習法律知識，提高滲透能力

　　要想學生了解相關的法律知識，首先老師要了解和知道更多的法律知識，還有就是小學生的可塑性非常強，老師的一言一行，都是他們模仿的對象，這就要求教師以身作則，規(guī)范言行，具有良好的法律素養(yǎng)，才能培養(yǎng)出具有法制觀念和法律意識的合格人才。“問渠那得清如許、為有源頭活水來”，作為一名教師，我們必須學法、懂法，提升自身法律素養(yǎng)。教師本人必須學習常見的法律法規(guī)，從而真正擔負起教書育人的神圣重任。法制教育不是簡單的說教，所以教師要提高法制教育的能力。在數(shù)學學科中滲透法制教育，必須將教學內(nèi)容與法制教育有機地結合起來，既不能把數(shù)學課上成法制課，也不能漠視教學內(nèi)容中蘊含的法制教育內(nèi)容，我們要把握分寸、講究方式方法，把法制教育寓于數(shù)學教學之中，抓住一切有利時機對學生進行法制教育。

　　二、開展情境教學，滲透法制教育

　　在數(shù)學課堂上，創(chuàng)設情境是為了激發(fā)學生學習新知識的欲望和興趣，如果在學生感興趣的情境中創(chuàng)設與法制有關的教學情境對學生進行法制教育，會起到事半功倍的效果。如在教學“乘法交換律和結合律”時，可以創(chuàng)設這樣的一個情景：出示主題圖讓學生觀察圖上的同學們在干什么?學生回答在植樹，老師接著說，為了更好的保護我們的環(huán)境，植樹節(jié)那天一所小學開展了植樹活動，這時就借機學習了《森林法》第九條：植樹造林、保護森林，是公民應盡的義務。各級人民政府應當組織全民義務植樹，開展植樹造林活動。培養(yǎng)了學生愛護環(huán)境的好習慣，然后再回到主題圖，讓學生觀察植樹活動中抬水、挖坑的人數(shù)，從而導入新知識，就這樣在導入新課的同時又對學生進行了法制教育。

　　三、結合教學內(nèi)容，借機滲透法制

　　在數(shù)學教材中，我們不能忽視教學內(nèi)容中蘊涵的法制教育因素。要根據(jù)數(shù)學科的特點和教材內(nèi)容，在教學中恰當?shù)匕盐辗执?，潛移默化地進行滲透。例如：在教學“千克與克的認識”這個內(nèi)容時，在克的認識環(huán)節(jié)中，讓學生通過“秤、掂、說”三個層次，讓學生認知克是用來稱比較輕的物體的質量單位，通過用天平稱出1克，再用手掂一掂，這時借機向學生說明雖然1克物品很輕，但1克的毒品對人體的危害卻很大。借機向學生介紹《禁毒法》的相關內(nèi)容。販毒、吸毒都是犯法的。課件展示部分年輕人販毒、吸毒的圖片和相關資料。告知學生，吸毒更可怕，過量吸毒會導致呼吸中樞衰竭而死亡。吸毒的費用更是個“無底洞”，普遍的工資收入根本不能滿足吸毒的需要。因為毒癮永遠不可能得到滿足，結果只能是吸得一貧如洗、傾家蕩產(chǎn)。無形中培養(yǎng)了學生從小要“珍愛生命，遠離毒品”的意識。

　　四、開展數(shù)學游戲，滲透法制教育

　　玩游戲是兒童的天性，它能有效激發(fā)學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，讓學生在玩中學，學中用。所以在豐富多彩的數(shù)學教學活動中，抓住時機進行法制教育，凈化學生心靈。對提高學生的思想覺悟，抵制心靈污染，有舉足輕重的作用。例如：在教學小數(shù)的初步認識時，我設計了一個猜一猜的活動，(1)它是陸地上最大的動物，它有長長的鼻子，它的高度可達3.5米，體重可達5.25噸。(2)它是陸地上最高的動物，有長長的脖子，它的高度可達5.8米，(3)它是世界上最大的鳥，身高可達2.75米，學生在這個猜一猜的游戲中對小數(shù)的讀法進行了鞏固，同時還加強了對瀕臨滅亡的野生動物進行有效地保護的意識，從而學習《野生動物保護法》，第八條規(guī)定：國家保護野生動物及其生存環(huán)境，禁止任何單位和個人非法獵捕或者破壞。從而在不經(jīng)意之間對學生進行了法制教育的滲透。

　　五、布置專題作業(yè)，學習相關法律

　　在學生的課外作業(yè)中也可以滲透法制教育。例如，我在教學《數(shù)學廣角-節(jié)約用水》前，我就布置了任務，讓學生統(tǒng)計一下附近10家的用水情況，讓學生從統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，在生活中浪費的現(xiàn)象很嚴重，讓他們在心理滋生節(jié)約用水的意識，在課堂上，我再根據(jù)相關統(tǒng)計圖的呈現(xiàn)，抓住機會對學生進行了法制教育，凈化學生心靈。主要滲透《水法》第八條：國家厲行節(jié)約用水，大力推行節(jié)約用水措施，推廣節(jié)約用水新技術、新工藝，發(fā)展節(jié)水型工業(yè)、農(nóng)業(yè)和服務業(yè)，建立節(jié)水型社會。生活中浪費水的現(xiàn)象真不少，在淡水資源非常緊缺的情況下，鼓勵學生在生活中節(jié)約用水。

　　總之，作為數(shù)學教師的我們必須重視對學生進行法制教育，同時又要依托教材、找準切入點、講究滲透方法，遵循學生認知的規(guī)律，同時把握好時機，才會直入學生心田，提高學生分辨是非的能力和法制意識，青少年學生是祖國的未來和希望，法制安全工作是是青少年成長的保障，是學校教育教學的基礎，也是學校常抓不懈、重中之重的工作。我們應為他們的健康成長筑起一片純潔的法制天空。