2017數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文d題方面的(2)
2017數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文d題方面的
2017數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇3
淺談小學(xué)數(shù)學(xué)建模
摘要：數(shù)學(xué)模型是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。本文主要介紹在建模過(guò)程中，如何讓情景創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生的認(rèn)知水平，將生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，尋求數(shù)學(xué)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。
關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情景;數(shù)學(xué)模型;解決問(wèn)題
數(shù)學(xué)是人類(lèi)對(duì)客觀世界逐漸抽象化邏輯化形成公式、原理及定義并廣泛應(yīng)用于客觀世界的形成過(guò)程。數(shù)學(xué)模型是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，是為了某一個(gè)特定目的，作出一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，將生活原型抽象為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模就是綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能解決所建立數(shù)學(xué)模型的一種數(shù)學(xué)思想方法。當(dāng)代越來(lái)越多的高科技都普及著數(shù)學(xué)的應(yīng)用，所以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。如何提高小學(xué)生的解決問(wèn)題能力，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題演化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵。所以在小學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想在當(dāng)代教育中越來(lái)越受重視。
1.在小學(xué)生中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的重要性
什么是小學(xué)數(shù)學(xué)建模?例如：小明有18本課外書(shū)，小新有3本課外書(shū)，小明和小新一共有幾本課外書(shū)?小明的課外書(shū)是小新的幾倍?學(xué)生將這個(gè)生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化：18+3=21(本);18÷3=6. 這就是建模過(guò)程，最后得出很多生活問(wèn)題都可以用加法和除法來(lái)得以解決。在小學(xué)中問(wèn)題教學(xué)主要以"創(chuàng)設(shè)情景--建立模型--解決問(wèn)題及應(yīng)用"為基本模式，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)建模的最初形式。新的《義務(wù)階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也提到了數(shù)學(xué)建模的概念并要求"要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展"。所以數(shù)學(xué)建模不當(dāng)只是為了解決問(wèn)題而建立模型，要從"生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化"的過(guò)程中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，尋求數(shù)學(xué)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想等體驗(yàn)。當(dāng)今教育，數(shù)學(xué)建模主要在高校中開(kāi)展，筆者認(rèn)為在小學(xué)階段就要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法去刻劃實(shí)際問(wèn)題，建立模型，然后解決問(wèn)題，并在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的各方面的能力，使學(xué)生獲得成功的喜悅，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奧妙，同時(shí)提高自身數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。
當(dāng)然，要想增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，教師就更得認(rèn)真學(xué)習(xí)，努力提升自己的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。在新課程改革中提倡以教師為主導(dǎo)以學(xué)生為主體，既強(qiáng)調(diào)學(xué)生的認(rèn)知主體作用，又不忽視教師的引導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)建模，就是提倡這種教學(xué)結(jié)構(gòu)的一種最佳學(xué)習(xí)模式，數(shù)學(xué)建模思想更加注重學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中通過(guò)合作交流，自己去探索知識(shí)、獲得知識(shí)和能力的發(fā)展。所以作為一名小學(xué)教師，首先，要認(rèn)識(shí)到在小學(xué)中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的重要性。其次，要樹(shù)立活到老學(xué)到老的理念，要努力提升自身數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)和綜合能力，在教學(xué)活動(dòng)中不斷地引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂(lè)趣，將數(shù)學(xué)建模融入教學(xué)課堂，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中體驗(yàn)成功的歡樂(lè)，樹(shù)立自信心從而進(jìn)一步激起他們的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。
2.如何在小學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想
2.1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生從感性材料中獲得理性認(rèn)識(shí)。對(duì)一個(gè)情景問(wèn)題，要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，首先這個(gè)問(wèn)題原型應(yīng)是學(xué)生有所了解的。但由于小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足，對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題的了解比較模糊不清，所以這就不利于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，無(wú)法引起學(xué)生對(duì)這些情景材料的注意，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。為此，我們可以有意識(shí)地使用教材并借助圖片、實(shí)物、投影儀、多媒體輔助等直觀展示來(lái)豐富教學(xué)資源，把一些學(xué)生所熟悉的或了解的生活實(shí)例作為教學(xué)的問(wèn)題背景，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題背景有一個(gè)具體的了解，這樣更有利于讓學(xué)生自由探索、實(shí)踐，并對(duì)實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化，從而構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，而且能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
在試圖將情景問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，如何審題，如何處理材料，如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)抓問(wèn)題的主要方面，刨掉干擾部分，是建立一個(gè)合理模型的重要前提。以一道中國(guó)古代名題為例：雞兔同籠問(wèn)題，共12個(gè)頭，30條腿，問(wèn)雞、兔各幾只?從題中我們不難得出已知和未知，但事實(shí)上僅根據(jù)上述兩個(gè)條件是不能解題的，因?yàn)槟惚仨氈离u有幾條腿，兔有幾條腿，也就是我們的生活常識(shí)，抓住這個(gè)問(wèn)題本質(zhì)，你就很容易的解決該問(wèn)題，從而從感性材料中獲得理性認(rèn)識(shí)。所以建立模型的過(guò)程中關(guān)鍵步驟就是要學(xué)會(huì)處理信息，培養(yǎng)學(xué)生如何解讀、分析、綜合、抽象、簡(jiǎn)化信息等能力。這就需要教師從選取素材到具體的實(shí)施，應(yīng)該尊重學(xué)生的自主選擇，有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，逐步提高實(shí)踐能力、合作交流能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析各種事物之間的關(guān)系和挖掘數(shù)學(xué)信息，從而使具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的目的，使數(shù)學(xué)建模思想逐步成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣，并慢慢融入學(xué)生的課堂教學(xué)中。
2.2 解決生活問(wèn)題，讓學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在小學(xué)教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題背景時(shí)，要充分利用一些來(lái)自學(xué)生生活中的素材和實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型。例如教學(xué)《神奇的黃金比》，某教師從"高跟鞋問(wèn)題"引入問(wèn)題，女孩子穿多高的鞋跟看起來(lái)最美?同時(shí)，出示劉翔，潘長(zhǎng)江，周迅的圖片，問(wèn)誰(shuí)的身材最美?你是如何判斷的。由此生活原型激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，和求知欲望。讓學(xué)生合作交流，探究為何潘長(zhǎng)江和周迅一樣高，但周迅卻看起來(lái)更美，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生得出上身和下身的概念，給出劉翔、潘長(zhǎng)江、周迅三個(gè)人的身長(zhǎng)數(shù)據(jù)，并讓學(xué)生分別寫(xiě)出這三個(gè)人上身和下身的比并算出比值。一步步引導(dǎo)學(xué)生將該生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，放手讓學(xué)生自己研究觀察所得數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，抽象概括出：當(dāng)一個(gè)物體的兩部分之間的比大致符合0.618：1時(shí)，會(huì)給人以一種優(yōu)美的視覺(jué)感受，這個(gè)神奇的比被稱(chēng)為"黃金比"。 "黃金比"這一抽象的知識(shí)隱藏在具體的問(wèn)題情境中，學(xué)生在整理數(shù)據(jù)，根據(jù)分析和對(duì)比研究，通過(guò)小組交流合作，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)找到這個(gè)特殊的比-黃金比，推進(jìn)數(shù)學(xué)思考的有序進(jìn)行。學(xué)生從具體的問(wèn)題情境中抽出黃金比這一數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程就是一次建模的過(guò)程。同時(shí)，該教師設(shè)計(jì)了讓學(xué)生尋找身邊的"黃金比"、欣賞圖片、幫媽媽設(shè)計(jì)合適的高跟鞋、為什么芭蕾舞演員要踮起腳尖跳舞等，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有"黃金比"， 展示了這節(jié)課趣味性，實(shí)踐性和應(yīng)用性。教師在教學(xué)過(guò)程中不只是單純的教學(xué)新知，更注重了學(xué)生動(dòng)手能力、合作交流能力等培養(yǎng)，同時(shí)教師抓住這一契機(jī)適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)建模思想教育，讓學(xué)生親身體驗(yàn)生活，親自經(jīng)歷事情的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程， 讓學(xué)生主動(dòng)獲取相關(guān)的信息和數(shù)學(xué)材料，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，尋求數(shù)學(xué)方法，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物的觀察和分辨能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。
3.在小學(xué)中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的意義
當(dāng)然數(shù)學(xué)模型的建立不是最終目的，在小學(xué)生中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模，是要讓學(xué)生形成一種技能，建立一種思維方法，最后再應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法去解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生理解并逐步形成數(shù)學(xué)的思維過(guò)程。例如"平均數(shù)""路程=時(shí)間×速度"等一些概念和公式等數(shù)學(xué)教學(xué)，是從實(shí)際問(wèn)題中抽象化而來(lái)，最終用以解決生活中的許多問(wèn)題。例如在《面積和面積單位》教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生從身邊的物體來(lái)感受面積的概念并理解1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米 三個(gè)面積單位模型，同時(shí)通過(guò)放手讓學(xué)生測(cè)量，并及時(shí)應(yīng)用三種單位模型去解決生活實(shí)際問(wèn)題，從中對(duì)測(cè)量方法、選擇合適單位進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)變成學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)建模在生活中能得到靈活的應(yīng)用，這才是達(dá)到深刻理解和把握數(shù)學(xué)模型的目的。數(shù)學(xué)建模，能將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活、社會(huì)緊密地聯(lián)系在一起，用所建立的數(shù)學(xué)模型來(lái)解答生活實(shí)際中的問(wèn)題，讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途和益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生逐步數(shù)理自信心，并從中獲得學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
參考文獻(xiàn)
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2017數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇4
淺談高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想
摘要：文章從分析高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)出發(fā)，代寫(xiě)論文對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)理解所起的作用，作了簡(jiǎn)單的剖析。
關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu);數(shù)學(xué)理解
對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)無(wú)處不在，結(jié)構(gòu)是由許多節(jié)點(diǎn)和聯(lián)線繪成的穩(wěn)定系統(tǒng)。代寫(xiě)畢業(yè)論文 數(shù)學(xué)中最基本的就是概念結(jié)構(gòu)，它們之間的聯(lián)系組成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，剖析高等數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有助于加深對(duì)高等數(shù)學(xué)的理解。由于理解是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，學(xué)生可以通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、概念與原理的理解和掌握來(lái)發(fā)展他們的數(shù)學(xué)能力。從認(rèn)知結(jié)構(gòu)，特別是結(jié)構(gòu)的建構(gòu)觀點(diǎn)來(lái)看，學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念、原理、法則，如果在心理上能夠組織起適當(dāng)?shù)?、有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使其成為個(gè)人內(nèi)部知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的一部分，那么這才是理解。而其中所需要做的具體工作，就是需要尋找并建立恰當(dāng)?shù)男?、舊知識(shí)之間的聯(lián)系，使概念的心理表象建構(gòu)得比較準(zhǔn)確，與其它概念表象的聯(lián)系比較合理，比較豐富和緊密。在學(xué)習(xí)一個(gè)新概念之前，頭腦里一定要具備與之相關(guān)的儲(chǔ)備知識(shí)，它們是支撐新概念形成的依托，并且這些有關(guān)概念的結(jié)構(gòu)，是能夠被調(diào)動(dòng)起來(lái)的，使之與新概念建立聯(lián)系，否則就不會(huì)產(chǎn)生理解。所以要使新舊知識(shí)能夠互相發(fā)生作用，建立聯(lián)系，有必要建立一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，以加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。布魯納的認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)論認(rèn)為，知識(shí)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)有助于對(duì)知識(shí)的理解和記憶，也有助于知識(shí)的遷移。在微積分的學(xué)習(xí)中，通過(guò)對(duì)其結(jié)構(gòu)的剖析，使學(xué)習(xí)者頭腦中的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)處于不斷形成和發(fā)展之中，并將其發(fā)展的結(jié)構(gòu)與已形成的結(jié)構(gòu)統(tǒng)一起來(lái)，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正理解。
1高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
高等數(shù)學(xué)以極限思想為靈魂，以微積分為核心，包括級(jí)數(shù)在內(nèi)，它們都是從量的方面研究事物運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)方法，本質(zhì)上是幾種不同性質(zhì)的極限問(wèn)題。連續(xù)性質(zhì)是自變量增量趨于零時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)增量的極限;導(dǎo)數(shù)是自變量增量趨于零時(shí)，函數(shù)的增量(偏增量)與自變量增量之比(差商)的極限;一元或多元積分都是和式的極限，而無(wú)窮級(jí)數(shù)則是密切聯(lián)系序列極限的另一種極限。微分是從微觀上揭示函數(shù)的有關(guān)局部性質(zhì)，積分則從宏觀上揭示函數(shù)的有關(guān)整體性質(zhì)，它們之間通過(guò)微積分基本定理聯(lián)系起來(lái);廣義積分把無(wú)窮級(jí)數(shù)與積分的內(nèi)部溝通起來(lái);而微分方程又從方程的角度把函數(shù)、微分、積分有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，展示了它們之間的內(nèi)在的依賴轉(zhuǎn)化關(guān)系。
2如何利用結(jié)構(gòu)加強(qiáng)理解
2.1注重整體結(jié)構(gòu)理解
當(dāng)代著名的認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為“知識(shí)是主體與環(huán)境或思維與客體相互交換而導(dǎo)致的知覺(jué)建構(gòu)，代寫(xiě)碩士論文 知識(shí)不是客體的副本，也不是有主體決定的先驗(yàn)意識(shí)。”雖然現(xiàn)今的教材基本上按一定框架編寫(xiě)，但其中相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)要在學(xué)生的頭腦中形成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，并達(dá)到真正理解，還需要一個(gè)很長(zhǎng)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中需要師生的共同努力。在教學(xué)中教師應(yīng)將數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)與心理結(jié)構(gòu)統(tǒng)一起來(lái)，把學(xué)生看成是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己頭腦中已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。心理學(xué)家J.R安德森認(rèn)為：通過(guò)多種方式應(yīng)用我們從自己的經(jīng)驗(yàn)中得到知識(shí)，認(rèn)知才能進(jìn)行。理解知識(shí)的前提是理解它如何在頭腦中表征的，這個(gè)過(guò)程主要表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握，在此基礎(chǔ)上再加以運(yùn)用，達(dá)到更深意義上的掌握。由于高等數(shù)學(xué)具有清晰的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，因而其相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)中也充滿了知識(shí)的同化過(guò)程。
在高等數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中，微積分建立在極限的基礎(chǔ)之上。因此在高等數(shù)學(xué)中，新知識(shí)獲得要依賴于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)觀念，同時(shí)新舊知識(shí)還必須要有相互作用，即新舊意義的同化，才能形成高度分化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如微分是差商的極限，積分為微分的逆運(yùn)算，而定積分則為和的極限，只有將這些新舊概念在頭腦中不斷同化作用，才能形成新的高級(jí)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，才能加強(qiáng)對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正理解。這個(gè)過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)內(nèi)部認(rèn)知過(guò)程，它要求學(xué)習(xí)者要有積極主動(dòng)的精神，即有意義學(xué)習(xí)傾向;同時(shí)還要在學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找到適當(dāng)?shù)耐c(diǎn)。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是從所接受的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來(lái)的，因此教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。
2.2注重結(jié)構(gòu)中的概念理解
數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是有許多個(gè)結(jié)構(gòu)所組成的，而個(gè)別的概念一定要融人其它概念，合成的概念結(jié)構(gòu)才有用。數(shù)學(xué)中的概念往往不是孤立的，它們之間存在著一定的聯(lián)系，理清概念之間的聯(lián)系，既有助于數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的建立，有助于新的概念地自然引入，從而有助于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握。在微積分這部分內(nèi)容中，多元函數(shù)的極限、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)這組概念之間的聯(lián)系，與一元函數(shù)中的極限、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、微分概念之間的聯(lián)系，這兩者之間既有相同之處，又有不同之處，而且每個(gè)相對(duì)的概念之間又存在一定的聯(lián)系與區(qū)別，多元函數(shù)中許多微分概念是在一元函數(shù)基礎(chǔ)上的推廣與發(fā)展，它們是密不可分。積分學(xué)中的定積分、重積分、二類(lèi)曲線積分、二類(lèi)曲面積分之間也存在著類(lèi)似的關(guān)系。通過(guò)聯(lián)想，可以從二維空間進(jìn)入到三維空間，直至到更多維的空間，從有形進(jìn)入無(wú)形，從現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)入虛擬世界，這樣步步滲入，步步構(gòu)建，不斷引入新概念，不斷更新組建數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不斷更新，不斷完善，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的真正理解與掌握。
2.3在教學(xué)中利用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解
教師對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的理解對(duì)學(xué)生建立起自身的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)起著不可缺少的作用，代寫(xiě)醫(yī)學(xué)論文只有理解數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，才能領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)所隱含的精神思想，才能建立自己的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，才能理解數(shù)學(xué)。首先，在數(shù)學(xué)中利用高等數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的縱向與橫向聯(lián)系，有意識(shí)地幫助學(xué)生建立自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，如在利用求曲邊梯形的面積來(lái)引入定積分的概念時(shí)，其基本思維方法是：分割、近似代替，求和、取極限，最后得出定積分的概念。而這一方法同樣可解決求曲頂柱體的體積、空間物體的質(zhì)量、曲線段的質(zhì)量等問(wèn)題，區(qū)別僅在于取極限時(shí)趨向于零的元素不同而已。在具體每一章的講解中，要著重介紹此章知識(shí)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系及其本章的關(guān)鍵與核心的處理方法，使學(xué)生能夠抓住本質(zhì)，真正做到變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)建構(gòu)自己本章的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并能用框圖展現(xiàn)出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，只有這樣才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和積極性，增加對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、歸納能力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，還能促進(jìn)其自學(xué)，調(diào)動(dòng)和增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心和自覺(jué)程度。
“任何善意的、較為文明的政府都可以認(rèn)為自己具有比其所統(tǒng)治的普通人高的教化水平，因而同大多數(shù)人的自發(fā)需要相比，應(yīng)該能夠向人民提供更好的教育。所以原則上說(shuō)，就應(yīng)該由政府向人民提供教育。”因此，教育不平等主要是由于存在阻礙農(nóng)村教育自我生長(zhǎng)的政策性因素，要有效解決城鄉(xiāng)師資配置不合理問(wèn)題，關(guān)鍵要靠政府部門(mén)的宏觀調(diào)控。
第一，打破城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)藩籬，完善“以縣為主”.管理體制。合理配置義務(wù)教育師資力量，政府關(guān)鍵要消除二元制社會(huì)結(jié)構(gòu)的影響，采取積極措施改變城鄉(xiāng)教育分割和城鄉(xiāng)教育分治及重城市輕農(nóng)村的傾向，把農(nóng)村教育作為教育整體的有機(jī)組成部分，真正把農(nóng)村教育與城市教育放在同等的位置。為有效改變教育資源在城市學(xué)校不合理集中的現(xiàn)象，我們需要深化教育體制改革，進(jìn)一步完善“以縣為主”的管理體制?？h級(jí)教育行政部門(mén)要采取切實(shí)可行措施，統(tǒng)一配置縣內(nèi)教育資源，通過(guò)建立完善的政府問(wèn)責(zé)制度，保障縣域教育資源尤其是城鄉(xiāng)義務(wù)教育教師資源平等。
第二，增加農(nóng)村義務(wù)教育投入，統(tǒng)一城鄉(xiāng)學(xué)校辦學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。為了平等地對(duì)待所有人，提供真正的同等機(jī)會(huì)，社會(huì)必須要更多地注意那些天賦較低和出生于較不利的社會(huì)地位的人們。為此，政府要優(yōu)先保障農(nóng)村教育發(fā)展，在資源配置上適當(dāng)向農(nóng)村地區(qū)傾斜，要增加對(duì)農(nóng)村教育投入，統(tǒng)籌城鄉(xiāng)教育經(jīng)費(fèi)，形成規(guī)范的教育財(cái)政撥款制度。為保證城鄉(xiāng)學(xué)校辦學(xué)條件一致，臺(tái)灣在義務(wù)教育階段實(shí)行“用一張圖紙建造所有學(xué)校”的政策。因此，政府要統(tǒng)一城鄉(xiāng)學(xué)校辦學(xué)標(biāo)準(zhǔn)?？s小義務(wù)教育學(xué)校硬件建設(shè)差距，把縣域內(nèi)農(nóng)村學(xué)校建設(shè)納入城鄉(xiāng)一體化綜合發(fā)展規(guī)劃，按照省制定的中小學(xué)辦學(xué)條件基本標(biāo)準(zhǔn)，加快農(nóng)村學(xué)校的現(xiàn)代化、標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，力求辦學(xué)條件平等，為城鄉(xiāng)教師提供相同的工作環(huán)境。
第三，提高農(nóng)村教師待遇，穩(wěn)定現(xiàn)有農(nóng)村教師隊(duì)伍。在菲律賓，農(nóng)村教師除享有基本工資外，還享有艱苦工作津貼;而俄羅斯一直實(shí)行農(nóng)村教師工資待遇比城市教師高25%的政策。因此，為穩(wěn)定目前農(nóng)村教師隊(duì)伍，我國(guó)必須提高農(nóng)村教師工資水平，落實(shí)主管教育的縣長(zhǎng)責(zé)任制，縮小城鄉(xiāng)教師工資差距。縣財(cái)政要設(shè)立專(zhuān)項(xiàng)資金，建立并全面落實(shí)農(nóng)村中小學(xué)教師津貼制度，努力提高農(nóng)村教師生活待遇。對(duì)長(zhǎng)期扎根農(nóng)村教育的教師，除每月給予一定數(shù)額的資金補(bǔ)貼外，還可在職稱(chēng)評(píng)聘和職務(wù)晉升方面予以照顧，使其優(yōu)先晉升高一級(jí)教師職稱(chēng)，以逐步提高農(nóng)村中小學(xué)教師在中高級(jí)專(zhuān)業(yè)技術(shù)職稱(chēng)和表彰獎(jiǎng)勵(lì)中的比例。
第四，調(diào)整中小學(xué)教師編制標(biāo)準(zhǔn)，促進(jìn)城鄉(xiāng)教師合理流動(dòng)。根據(jù)課程改革的需要和農(nóng)村中小學(xué)實(shí)際，政府要合理核定教師編制標(biāo)準(zhǔn)，改變中小學(xué)教師編制城鄉(xiāng)雙重標(biāo)準(zhǔn)狀況，統(tǒng)一教師編制城鄉(xiāng)標(biāo)準(zhǔn)，在編制總額內(nèi)對(duì)農(nóng)村學(xué)校予以傾斜;暢通教師出入口，空出的中小學(xué)教師編制要及時(shí)補(bǔ)充，禁止以代課教師頂替編內(nèi)教師;改革目前“教師校管”的管理方式，將教師的管理權(quán)限回收到縣，由縣教育行政部門(mén)統(tǒng)一聘任、統(tǒng)一管理人事、統(tǒng)一配置師資，使教師逐步淡化單位角色意識(shí)，徹底打破校際間師資保護(hù)的壁壘;同時(shí)要建立教師定期流動(dòng)機(jī)制，從制度層面弱化學(xué)校對(duì)教師流動(dòng)的限制，使教師的人事關(guān)系不受現(xiàn)在工作學(xué)校的束縛，以實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教師資源區(qū)域共享，改變城鄉(xiāng)師資不合理現(xiàn)象。
第五，完善教育監(jiān)督機(jī)制，平衡城鄉(xiāng)教育發(fā)展。為保證義務(wù)教育師資平等，我們需要建立獨(dú)立于政府和學(xué)校的第三方監(jiān)督機(jī)構(gòu)，監(jiān)督管理政府和各級(jí)學(xué)校的教育平等狀況，把辦學(xué)條件均衡、教師學(xué)歷合格率、高級(jí)職稱(chēng)教師比例等作為教育平等的重要指標(biāo)，并以此作為考核干部和評(píng)價(jià)學(xué)校的主要參考依據(jù)。
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