模糊數(shù)學(xué)是一門嶄新的數(shù)學(xué)學(xué)科，它的產(chǎn)生不僅拓廣了經(jīng)典數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而且是使計(jì)算機(jī)科學(xué)向人們的自然機(jī)理方面發(fā)展的重大突破。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家搜集整理的關(guān)于模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用論文篇1

　　淺析模糊數(shù)學(xué)在課堂教學(xué)評價(jià)中的應(yīng)用

　　【摘要】建立了課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)的模糊數(shù)學(xué)模型,此模型可以減少不公平因素,使評價(jià)結(jié)果更加合理、客觀,最后給出了應(yīng)用實(shí)例。

　　【關(guān)鍵詞】模糊數(shù)學(xué) 教學(xué)質(zhì)量 模糊評價(jià)

　　課堂教學(xué)評價(jià)為課程和教學(xué)改革提供強(qiáng)大支持,對提高課堂教學(xué)水平、保障課堂教學(xué)質(zhì)量至關(guān)重要。課堂教學(xué)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是課堂教學(xué)評價(jià)活動得以開展的支點(diǎn),是教學(xué)評價(jià)活動的核心。在制定評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí),一般按一級指標(biāo)、二級指標(biāo)(有時(shí)有三級指標(biāo))分別進(jìn)行評價(jià),因?yàn)楦骷壷笜?biāo)的加權(quán)和值等于1或100,評判者在進(jìn)行評價(jià)時(shí)只能按給定的指標(biāo)進(jìn)行評價(jià),所以評價(jià)指標(biāo)直接影響課堂教學(xué)評價(jià)的效果。如果指標(biāo)定的過粗,難免會有遺漏;如果定的過細(xì),有的指標(biāo)可能在課程中并未反映出來,同時(shí),也使評判者的工作較為繁重。本文應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)進(jìn)行課堂教學(xué)評價(jià),既使評價(jià)指標(biāo)簡單化,又能在評價(jià)中充分發(fā)揮評判者的主觀性,使課堂教學(xué)評價(jià)科學(xué)、合理。

　　1 評價(jià)指標(biāo)

　　為使評價(jià)指標(biāo)全面、簡單,同時(shí)又能使評判者清楚各項(xiàng)指標(biāo)所含的內(nèi)容,按綜合指標(biāo)進(jìn)行評價(jià),在評價(jià)表中列出各項(xiàng)指標(biāo)的內(nèi)容供評判者參考[1]。為節(jié)省篇幅,文中未列出各項(xiàng)指標(biāo)的內(nèi)容。

　　進(jìn)行評估時(shí),考慮第一個指標(biāo)“教學(xué)準(zhǔn)備”時(shí),評判者認(rèn)為最傾向?qū)儆诘燃壥?ldquo;良好”,并且屬于“良好”的程度是“大部分屬于”,則在上表中的相應(yīng)位置填寫0.8分;考慮第二個指標(biāo)“教學(xué)講授”時(shí),認(rèn)為最傾向?qū)儆诘燃壥?ldquo;一般”,且屬于“一般”的程度是“絕大部分屬于”,在上表中的相應(yīng)位置填寫.0.9分;其余因素的評分過程依此類推。

　　一般情況下,所評的分?jǐn)?shù)不能小于0.8分,但在少數(shù)特殊情況下也可以評為0.7分,可以說自信度是一種比較實(shí)用的評分標(biāo)準(zhǔn),也更科學(xué)和合理。

　　2 模糊評價(jià)的數(shù)學(xué)模型[2][3]

　　2.1 設(shè)指標(biāo)因素集為U

　　U={u1,u2,…u12｝={教學(xué)準(zhǔn)備,教學(xué)講授,…學(xué)生感受}

　　2.2 設(shè)評語集為V

　　V={v1,v2,v3,v4,v5｝={優(yōu)秀,良好,一般,合格,較差}

　　2.3 設(shè)自信度矩陣為N

　　N=(nij)n×m,其中,nij為評價(jià)指標(biāo)ui具有評語Vj的自信度,i=1,2,…n,j=1,2,…m。自信度矩陣N的行數(shù)是評價(jià)指標(biāo)因素的個數(shù),列數(shù)是評語集中元素的個數(shù)。

　　2.4 設(shè)權(quán)重向量為R

　　R=(r1,r2,…r12),其中,ri為U中各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù),滿足ri≥0且r1+r2+…+rn=1.

　　2.5 設(shè)評估結(jié)果的模糊矩陣為A

　　若有P個專家對課程進(jìn)行評價(jià),則A為P個專家評出的自信度矩陣的均值,即:

　　綜合評價(jià)結(jié)果為:B=RA

　　3 應(yīng)用舉例

　　假設(shè)對某教師進(jìn)行課堂教學(xué)評價(jià),特邀4位專家組成評定小組,分別按上述指標(biāo)體系進(jìn)行評分,設(shè)4位專家的自信度矩陣分別為N1,N2,N3,N4:

　　設(shè)評估結(jié)果的模糊矩陣為A,則A為4個專家評出的自信度矩陣的均值,即:

　　設(shè)R為各指標(biāo)的權(quán)重向量,則

　　R=(0.05,0.15,0.08,0.08,0.08,0.05,0.10,0.15,0.10,0.04,0.05,0.07)

　　因此,課程的綜合評估結(jié)果為::

　　B=RA=(0.2735,0.372,0.1555,0.083,0)

　　由于0.2735+0.372+0.1555+0.083+0=0.884,還需要做歸一化處理,最后得綜合評判結(jié)果為(0.309,0.421,0.176,0.094,0)。

　　按照模糊數(shù)學(xué)中的降級累加過半原則,即將“優(yōu)秀”的隸屬度0.309降級與“良好”的隸屬度0.421相加得0.309+0.421=0.73>0.5。于是,對該教師課堂教學(xué)綜合評估結(jié)論為“良好”。

　　給評語集賦予量化值得到:V1=(95,85,75,65,50),則該教師的綜合得分為:

　　D=B・V1T=(0.309,0.421,0.176,0.094,0)・(95,85,75,65,50)T=84.45

　　4 結(jié)語

　　本文將模糊數(shù)學(xué)理論引入課堂教學(xué)評價(jià)之中,通過確定評估因素集合及評語集合,建立數(shù)學(xué)模型,進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理,從而將評估問題化為模糊矩陣的乘法問題予以處理。實(shí)證表明,在課堂教學(xué)評價(jià)中,采用模糊評估法是科學(xué)、合理的,也是簡單可行的,尤其是模糊多值評估法從多角度對課堂教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行診斷和評估,解決了指標(biāo)評估的量化問題,又避免了定性描述的缺點(diǎn),能夠使定性描述定量化,評估結(jié)論更符合實(shí)際,是一種性質(zhì)優(yōu)良、可行的評估模型;同時(shí),由于模糊集合理論和數(shù)學(xué)模型在理論體系上是嚴(yán)密的,計(jì)算方法和過程是正確的,且可編制程序設(shè)計(jì),便于采用計(jì)算機(jī),利用現(xiàn)代化手段進(jìn)行評估,因此對各高等學(xué)校具有普遍的適用性

　　參考文獻(xiàn)

　　[1] 鄭家成.高校課堂教學(xué)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)研究[D].河海大學(xué),2004.

　　[2] 朱泓.高等學(xué)校教學(xué)質(zhì)量評估體系的研究[D].大連理工大學(xué),2004.

　　[3] 王士同.模糊推理理論與模糊專家系統(tǒng)[M].上海:上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社,1995.

　　>>>下頁帶來更多的模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用論文