試論經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用
1 經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法之間的融合歷程
數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的應(yīng)用已經(jīng)非常普遍,兩者之間的聯(lián)系也越來越緊密?;仡櫄v史,早在17世紀(jì),經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)之間的融合就已經(jīng)表現(xiàn)出了必然的趨勢(shì)。在當(dāng)時(shí),英國古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉·配第在《政治算數(shù)》一書中第一次利用數(shù)學(xué)方法來解決經(jīng)濟(jì)問題,這是兩者的首次融合。不過在那個(gè)時(shí)期的研究由于受到社會(huì)發(fā)展的限制,研究方法還是以定性分析為主,并沒有對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行充分的運(yùn)用。到了19世紀(jì)20年代以后,經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)之間的結(jié)合得到了進(jìn)一步的深入。在這一時(shí)期,德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家于1854年在其發(fā)表的論文中提出了一個(gè)結(jié)論,指出可以通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)出“戈森定律”,其中還重點(diǎn)闡述了統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)是非常必要且重要的[1]。之后,英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯坦利·文杰斯也對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法兩者之間的關(guān)系進(jìn)行了深入的研究,并在他1871年發(fā)表的書籍中提出了一個(gè)新的思想,也就是采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型[2]。此后,經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法的運(yùn)用開始得到推廣和發(fā)展。20世紀(jì)40年代之后,由于受到第三次科技革命的影響,經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)在實(shí)踐上和理論上都得到了突破性的發(fā)展,并且兩者之間的融合也得到了創(chuàng)新性的進(jìn)步,進(jìn)入了一個(gè)新的階段。1955年,由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家摩根斯坦和數(shù)學(xué)家伊諾曼共同創(chuàng)作了《對(duì)策論與經(jīng)濟(jì)行為》,這本書籍的出版成為經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)開始全新合作的里程碑[3]。自此之后,無論是在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中,還是在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中,統(tǒng)計(jì)方法都得到了大量的運(yùn)用,其重要性變得更加凸顯。由此可見,從17世紀(jì)開始經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)出現(xiàn)融合的趨勢(shì),經(jīng)歷了長(zhǎng)期的發(fā)展歷程,目前兩者之間的融合已經(jīng)非常的深入和成熟,對(duì)于推動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)化發(fā)展起到了非常重要的作用。
2 數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的作用分析
2.1 數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法可用于解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題
嚴(yán)謹(jǐn)精密的分析過程以及清晰準(zhǔn)確的分析結(jié)果是數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)勢(shì)所在,而經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的分析和解決中則對(duì)結(jié)果精確度和科學(xué)性要求非常高。由此可見,數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中具有重要的實(shí)際意義。數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法很早就開始在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中得到應(yīng)用,隨著兩者之間的結(jié)合和發(fā)展,現(xiàn)在在相關(guān)的研究領(lǐng)域已經(jīng)出現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)專業(yè)化理論,例如經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)等,這又進(jìn)一步為兩者的融合和共同發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)[4]。在經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的解決中,數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用模式主要是“經(jīng)濟(jì)一數(shù)學(xué)—經(jīng)濟(jì)”,這也就是說,首先,以現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題為出發(fā)點(diǎn)來建立數(shù)學(xué)模型,然后,采用數(shù)學(xué)方法來分析這一數(shù)學(xué)模型并得到結(jié)果,最后,再利用經(jīng)濟(jì)學(xué)原理和理論來評(píng)估所得的結(jié)果,得出相應(yīng)的結(jié)論,其結(jié)論不僅可以用于指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)活動(dòng),同時(shí)還可以用于預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向。特別是在現(xiàn)代企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策中,通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法可以對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行從定性到定量的全面分析,可以較為科學(xué)、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)決策執(zhí)行后的結(jié)果,并充分利用企業(yè)的現(xiàn)有條件來對(duì)結(jié)果進(jìn)行控制和優(yōu)化,通過這種方式可以有效提高經(jīng)濟(jì)決策的可靠性與科學(xué)性,避免企業(yè)財(cái)力、物力的損失[5-6]。
2.2 數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法可作為工具展開經(jīng)濟(jì)理論分析
從經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法融合的初期發(fā)展到現(xiàn)在,數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)開始應(yīng)用于各種重大經(jīng)濟(jì)問題的研究和分析中。再加上現(xiàn)代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論之間的融合也在不斷的深入,很多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象理論都可以通過數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行科學(xué)、合理的解釋。特別是在這幾年來,數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)關(guān)系分析中的研究在不斷進(jìn)行,通過這種方式不僅可以從量的角度來確定結(jié)果,同時(shí)還可以從質(zhì)的角度來做出判定[7-8]。由此可見,如果沒有數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法,就難以有效解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題。
3 數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)例分析
在GDP分析模型中,可以通過數(shù)量分析和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來找出其中的統(tǒng)計(jì)指標(biāo),設(shè)計(jì)相應(yīng)的指標(biāo)體系,并結(jié)合社會(huì)現(xiàn)狀來研究GDP值的計(jì)算方法和影響因素。在下面的研究中我們以某市2001—2012年的GDP縱向分布數(shù)據(jù)模型為例,采用分析數(shù)量經(jīng)濟(jì)法中的回歸分析來展開統(tǒng)計(jì)學(xué)研究,并初步預(yù)測(cè)2014年之后的某個(gè)階段。
表1即為某市的GDP數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,采用回歸分析的方法來處理數(shù)據(jù),并建立一個(gè)關(guān)于GDP與實(shí)踐序列間關(guān)系的F(y)模型,其數(shù)據(jù)處理結(jié)果散點(diǎn)圖如下所示。從圖中我們可以看出,GDP呈現(xiàn)明顯的非平穩(wěn)增長(zhǎng)趨勢(shì),通過回歸分析和數(shù)據(jù)處理作出一階差分,可以看出散點(diǎn)圖為二次函數(shù)形式,因此可得F(y)=ax2+bx+c,采用回歸分析來處理年份可以得到回歸統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。由此可得回歸方程為F(y)=32.35x2-96.40x+1115.40,檢驗(yàn)其規(guī)定系數(shù)可知R=0.9550,與1非常接近,由此可知,該回歸方程與實(shí)際數(shù)據(jù)有很好的擬合度,可以采用該方程對(duì)未來的某個(gè)階段進(jìn)行預(yù)測(cè)。
一般來說,實(shí)際的GDP受多因素影響,其變化不穩(wěn)定,因此預(yù)測(cè)值都會(huì)有一定的偏差,根據(jù)某市2013年實(shí)際GDP總值為6756.4021億元,與上述預(yù)測(cè)的理論誤差為:
w=(6756.4021-6105.5986)/6756.4021×100%=9.63%
這一誤差值較大程度的偏離了回歸曲線,分析其原因可能是由于在建設(shè)模型的初始條件時(shí)消除的政府主觀態(tài)度、人們的消費(fèi)億元以及匯率和進(jìn)出口關(guān)稅等部分影響因素有著一定的聯(lián)系。由于2014年級(jí)之后的年份都還沒有確切的數(shù)據(jù),因此本文僅限于探討對(duì)2013年的預(yù)測(cè)。就本次模型來說,雖然 沒有從整體上來進(jìn)行考慮和分析,但是其理論與實(shí)際的核實(shí)可以看出這次預(yù)測(cè)并不是沒有任何依據(jù)的,具有可行性。
4 結(jié)束語
總的來說,數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)于經(jīng)濟(jì)的預(yù)測(cè)和總結(jié)起著非常重要的作用,數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中,對(duì)各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測(cè)與評(píng)估以及決策和改革都有著深刻的影響意義。本文選擇某市為例來進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法分析,在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中,數(shù)據(jù)的收集并不能僅僅局限于縱向,同時(shí)也要注重橫向幅度的收集,對(duì)數(shù)據(jù)的收集要全面,篩選要科學(xué),只有這樣才能夠使理論分析更加有依據(jù),其結(jié)果也更加具有理論效應(yīng)。經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用,有利于幫助其掌握數(shù)據(jù)內(nèi)在的規(guī)律性和本質(zhì)變化,提高數(shù)據(jù)分析的質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的科學(xué)性、準(zhǔn)確性。