概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科，其理論與方法已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事和科學(xué)技術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域之中。特別是在當(dāng)代，它在各門學(xué)科應(yīng)用及學(xué)科交叉中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程作為高等學(xué)校理工類及經(jīng)管類專業(yè)的一門公共基礎(chǔ)課，這門課程所要求的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)面比較廣，并且不同的問(wèn)題對(duì)應(yīng)著不同的求解方法。就非數(shù)學(xué)專業(yè)來(lái)講，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面不寬，基礎(chǔ)也不夠扎實(shí)，所以針對(duì)這些專業(yè)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)就應(yīng)該淡化嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，多強(qiáng)調(diào)方法的應(yīng)用以及方法的針對(duì)性。為了解決概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)很少的現(xiàn)狀與概率統(tǒng)計(jì)課程具有的理論性、實(shí)踐性以及應(yīng)用性等特點(diǎn)之間的矛盾，有必要進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)改革。

　　改革大致可遵循這樣的原則：(1)配合課堂教學(xué)，使學(xué)生掌握概率統(tǒng)計(jì)的系統(tǒng)理論、專業(yè)知識(shí)和基本方法;(2)使學(xué)生了解未來(lái)工作環(huán)境的實(shí)際需要，在實(shí)驗(yàn)中將所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，具有較強(qiáng)的分析解決實(shí)際問(wèn)題的基本能力;(3)使學(xué)生熟練掌握概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的普及型運(yùn)算軟件和概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域正在推廣的概率統(tǒng)計(jì)方法;(4)引導(dǎo)學(xué)生了解概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科理論和實(shí)踐的發(fā)展趨勢(shì)，以提高其專業(yè)理論研究素養(yǎng)和實(shí)踐創(chuàng)新素養(yǎng)。通過(guò)以上四個(gè)原則促使實(shí)驗(yàn)教學(xué)向更深層次發(fā)展，以便更好地符合高等教育教學(xué)的發(fā)展規(guī)律。

　　長(zhǎng)期以來(lái)，概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程中都存在著理論課堂教學(xué)與上機(jī)實(shí)驗(yàn)相互脫節(jié)的現(xiàn)象。造成這一現(xiàn)象的根本原因是由于概率統(tǒng)計(jì)理論教育中的種種不足，加之概率統(tǒng)計(jì)研究與信息技術(shù)發(fā)展仍存在脫節(jié)現(xiàn)象，缺乏面向用戶的適用的概率統(tǒng)計(jì)軟件，構(gòu)成了概率統(tǒng)計(jì)普及應(yīng)用上的主要障礙。要實(shí)現(xiàn)上機(jī)實(shí)驗(yàn)課與理論教學(xué)的有效結(jié)合，必須正確界定上機(jī)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容并跟隨理論教學(xué)的進(jìn)度，步步跟進(jìn)，以期得到更好的的教學(xué)效果。

　　第一，上機(jī)實(shí)驗(yàn)課首先應(yīng)該對(duì)基礎(chǔ)理論教學(xué)起到輔助作用：即在軟件演示、驗(yàn)證過(guò)程中，通過(guò)圖形、圖像加深學(xué)生對(duì)于理論內(nèi)容的理解，通過(guò)例題的計(jì)算和結(jié)果的分析使學(xué)生進(jìn)一步理解概率統(tǒng)計(jì)的理論、思想及應(yīng)用，將抽象的理論更直觀地表現(xiàn)出來(lái)，從而提高學(xué)生對(duì)于理論學(xué)習(xí)的興趣。

　　第二，概率統(tǒng)計(jì)課程中涉及到大量的公式計(jì)算與數(shù)據(jù)處理，上機(jī)實(shí)驗(yàn)則可以大大減小計(jì)算量。通過(guò)進(jìn)行上機(jī)實(shí)驗(yàn)，借助相關(guān)的計(jì)算機(jī)求解軟件的使用，可使學(xué)生從大量的繁瑣計(jì)算中解脫出來(lái)，將注意力放在對(duì)算法的熟悉及理解上，以進(jìn)一步鞏固理論課上所學(xué)的基本原理與知識(shí)。也可以利用上機(jī)實(shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生使用現(xiàn)代化工具來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法的應(yīng)用能力。

　　第三，歷年來(lái)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的許多問(wèn)題都不同程度地涉及到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，例如：北京奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市規(guī)劃、上海世博會(huì)影響力評(píng)估等。由此可見，有必要將數(shù)學(xué)建模的思想與方法引入到概率統(tǒng)計(jì)課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中。以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題能力為目的的實(shí)驗(yàn)教學(xué)也正在逐步成為概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計(jì)的主要方法以后，可借助上機(jī)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，將根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立的概率統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行運(yùn)算、分析及優(yōu)化。通過(guò)分析問(wèn)題、建立初始模型、代入觀測(cè)數(shù)據(jù)求解模型、根據(jù)運(yùn)行結(jié)果解釋模型并判斷模型的可靠性、對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化等，直至獲得最優(yōu)結(jié)果或解決方案。在此過(guò)程中，學(xué)生可以將所學(xué)理論得以實(shí)踐，一方面提高了動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力，另一方面也能加深對(duì)所學(xué)理論知識(shí)的理解。

　　第四，為進(jìn)一步適應(yīng)現(xiàn)代概率統(tǒng)計(jì)的發(fā)展趨勢(shì)，可考慮通過(guò)上機(jī)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)增加計(jì)算機(jī)編程解法的內(nèi)容，對(duì)于一些部分計(jì)算機(jī)編程基礎(chǔ)較為扎實(shí)的學(xué)生，可在學(xué)習(xí)使用幾套既有的概率統(tǒng)計(jì)軟件、熟練掌握其原理與算法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解軟件的編制原理與方法，并靈活地加以運(yùn)用與推廣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣。

　　為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，可開設(shè)以下三種類型的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

　　1.設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)

　　在概率論中所討論的問(wèn)題通常與一些典型的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)有關(guān)，例如：古典概率模型及n重伯努利實(shí)驗(yàn)等。而大數(shù)定理及中心極限定理部分也是教學(xué)中的難點(diǎn)之一，對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)，理論較為抽象難以理解。對(duì)此，可以通過(guò)設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣的實(shí)驗(yàn)，比如：擲硬幣實(shí)驗(yàn)、蒲豐投針實(shí)驗(yàn)、高爾頓板實(shí)驗(yàn)等。利用MATLAB模擬演示和多媒體教學(xué)來(lái)直觀形象地解釋這些理論方法的由來(lái)，從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。同時(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生熟練運(yùn)用MATLAB語(yǔ)言編程的能力，同時(shí)了解MATLAB軟件的概率統(tǒng)計(jì)工具箱中的各類函數(shù)的具體功能及其使用方法。

　　2.綜合性實(shí)驗(yàn)

　　“概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)軟件的應(yīng)用”綜合實(shí)驗(yàn)旨在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)軟件的能力以及獨(dú)立提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。要保證概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容更加全面的拓展，一個(gè)好的途徑就是讓學(xué)生要加強(qiáng)與社會(huì)的聯(lián)系和交流，學(xué)生可以根據(jù)自己所感興趣的社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的一個(gè)方面，進(jìn)入社會(huì)通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的調(diào)查研究，然后自己建立數(shù)學(xué)模型，并且在自編程序或概率統(tǒng)計(jì)軟件中運(yùn)算得到結(jié)果，使學(xué)生更近距離地接觸社會(huì)和了解概率統(tǒng)計(jì)的具體功能及其使用方法與實(shí)際意義。

　　3.課程設(shè)計(jì)

　　面對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程學(xué)時(shí)少與概率統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用性強(qiáng)的矛盾，更好的解決辦法是在各專業(yè)的培養(yǎng)計(jì)劃中添加“概率統(tǒng)計(jì)課程設(shè)計(jì)”實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，在一周的課程時(shí)間內(nèi)學(xué)生有充裕的時(shí)間做調(diào)研，確定建模對(duì)象，應(yīng)用所學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　通過(guò)我校近幾年來(lái)小范圍的教學(xué)實(shí)踐，本次教學(xué)改革也取得了一定的教學(xué)成效。大部分學(xué)生能夠較好地完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，開闊了視野，增加了學(xué)習(xí)興趣，而且運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力也大大加強(qiáng)。這也將對(duì)其它大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的改革起到積極的促進(jìn)作用。