數(shù)學(xué)系概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)畢業(yè)論文
數(shù)學(xué)系概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)畢業(yè)論文
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是所有高等院校的理工、經(jīng)濟(jì)管理、金融類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科階段開(kāi)設(shè)的一門(mén)必修數(shù)學(xué)課程。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于數(shù)學(xué)系概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)畢業(yè)論文的范文，歡迎大家閱讀參考!
數(shù)學(xué)系概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)畢業(yè)論文篇1
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)淺談
摘 要：隨著本科院校近年來(lái)不斷擴(kuò)大招生規(guī)模，在一定程度上影響了生源質(zhì)量。與此同時(shí)，普通高等院校在精簡(jiǎn)課程方面也做了較大調(diào)整。在此新形勢(shì)下，作為一名的教師，針對(duì)普通高等院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)改革提出相關(guān)見(jiàn)解，認(rèn)為目前普通高等院校，尤其是一些偏應(yīng)用型的工科院校，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中，不應(yīng)該死守教師滿堂講解的教學(xué)模式，而是應(yīng)該提供給學(xué)生應(yīng)用的機(jī)會(huì)，設(shè)立教學(xué)實(shí)驗(yàn)課;教學(xué)中應(yīng)突出實(shí)際應(yīng)用，與數(shù)學(xué)建模相揉合，以達(dá)到更好的教學(xué)以及學(xué)習(xí)效果。
關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 教學(xué)實(shí)驗(yàn) SAS軟件 揉合 數(shù)學(xué)建模 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是工科院校的重要課程，但是由于課程自身的特點(diǎn)決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常常會(huì)感覺(jué)概念太抽象，理解起來(lái)相當(dāng)費(fèi)勁。如果不能很好地理解概念，那么后續(xù)學(xué)習(xí)就很可能會(huì)出現(xiàn)一系列的問(wèn)題。大多數(shù)的時(shí)候，在處理習(xí)題以及在考試中就會(huì)出現(xiàn)很多不必要的錯(cuò)誤，根源在于沒(méi)有很好地理解概念，思維沒(méi)有得到相應(yīng)地拓展。教師在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，包括課前備課中必須要思考的，包括如何安排教學(xué)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠愿意學(xué)習(xí)這門(mén)課程，能夠接受該課程的理論體系。通過(guò)近十年來(lái)對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)，筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面來(lái)把握。
1 建立良好開(kāi)端
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科，會(huì)讓大多數(shù)學(xué)生在心理上產(chǎn)生莫名的抵觸。在以前的教學(xué)過(guò)程中，遇到過(guò)一些學(xué)生，自己認(rèn)為數(shù)學(xué)就是很難，很難，太抽象，從開(kāi)始上課就覺(jué)得自己肯定學(xué)不好。很顯然，這并不是一個(gè)好預(yù)兆。我們都知道，興趣是最好的老師。一件事情難或者易，都是和做這件事情的人的主觀意愿有很大關(guān)系。如果愿意去做，有興趣，那么難題會(huì)變得簡(jiǎn)單。同樣，如果不愿意去做，迫于外界壓力不得不去做，即使是很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，也不見(jiàn)得就會(huì)得到圓滿的解決。所以，作為任課教師，第一次課的首要任務(wù)不是開(kāi)篇就開(kāi)始教學(xué)內(nèi)容，而是應(yīng)該建立一個(gè)良好的開(kāi)端，給學(xué)生一定的信息量，讓學(xué)生覺(jué)得這門(mén)課程不錯(cuò)，挺有意思。那該怎么樣上好第一次課。
任何一門(mén)學(xué)科都有經(jīng)典的極具代表性的小典故。這些小典故，就像一盞盞小燈光，指引人們有足夠的興趣去探索更加光輝的世界。那概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的這個(gè)小燈光又在哪里呢?數(shù)學(xué)就是為解決實(shí)際問(wèn)題而生的，自然也來(lái)源于生活，就像概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的誕生一樣。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，概率的起源――都是色子惹的“禍”。三四百年前的歐洲國(guó)家，貴族盛行賭博之風(fēng)。利用色子賭博的方式可謂是五花八門(mén)。很自然，賭徒都希望自己在賭博中不輸。由此產(chǎn)生了著名的德・梅爾問(wèn)題。但是這些賭徒解決不了這些問(wèn)題，重?fù)?dān)最終落在數(shù)學(xué)家的身上。在帕斯卡、費(fèi)爾馬、惠更斯等數(shù)學(xué)巨匠的努力下，創(chuàng)立了早期的概率論。
此外，我們所熟知的圓周率，是精確計(jì)算圓周長(zhǎng)、圓面積、球體積等的關(guān)鍵值。作為這個(gè)充滿神奇的常用數(shù)，在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展下，可以計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)以后10萬(wàn)億位。我們沒(méi)有必要去深究那10萬(wàn)億個(gè)數(shù)到底怎么來(lái)的，但是有一點(diǎn)應(yīng)該確信，事物發(fā)展是從易到難的。我們也可以用我們所學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)粗略算出其值。這是一種隨機(jī)試驗(yàn)方法――蒙特卡洛方法。原理是：在直角坐標(biāo)系下，有一個(gè)圓心在原點(diǎn)的單位圓，在第一象限內(nèi)有一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為1，且兩直角邊落在兩坐標(biāo)軸上。向此邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)隨機(jī)投入塊小石頭，當(dāng)足夠大時(shí)，小石頭會(huì)均勻分布在正方形中，落在1/4圓內(nèi)的小石頭個(gè)數(shù)記為，則可近似看成1/4單位圓面積。記投點(diǎn)坐標(biāo)為，每個(gè)坐標(biāo)是(0，1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。每個(gè)落在1/4圓內(nèi)即滿足的概率為。
于是，可用隨機(jī)投點(diǎn)法近似計(jì)算：。這樣就可以計(jì)算出圓周率。如果想進(jìn)一步得到精確值，可以加大隨機(jī)投點(diǎn)的個(gè)數(shù)，只要其個(gè)數(shù)足夠大，就可以得到更為精確的值。
通過(guò)此番介紹，可以很大程度上吸引學(xué)生愿意了解這門(mén)學(xué)科。這樣就可以在一定程度上打消學(xué)生的畏難情緒，建立良好的開(kāi)端。
2 開(kāi)設(shè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育屬于知識(shí)傳授型，較為重視課程的系統(tǒng)性、獨(dú)立性，人為地割裂了數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，可以適當(dāng)增加一些多媒體課件的應(yīng)用。數(shù)學(xué)課程的抽象性，導(dǎo)致很多教師認(rèn)為不能用多媒體課件教學(xué)，因?yàn)閷W(xué)生跟不上教師的思維，而一味地看課件，不能很好地領(lǐng)會(huì)課程內(nèi)容。凡事總有利弊。我個(gè)人認(rèn)為，如果可以適當(dāng)?shù)貞?yīng)用多媒體課件，會(huì)在一定程度上幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，而不是低頭看一些復(fù)雜的定義、定理。作為理論性偏強(qiáng)的內(nèi)容，教師可以自行調(diào)整，沒(méi)有必要花費(fèi)大量的時(shí)間板書(shū)此部分內(nèi)容。教材上有的，直接可以放到多媒體課件里，重點(diǎn)是講解含義以及應(yīng)用。過(guò)多的板書(shū)定義、定理，也會(huì)影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和興趣。在當(dāng)前教學(xué)形勢(shì)下，如果不借助計(jì)算機(jī)這一現(xiàn)代化的工具，將使得學(xué)生不了解，也不會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件，同時(shí)加重學(xué)生學(xué)習(xí)以及教師教學(xué)的負(fù)擔(dān)。
除了課堂上恰當(dāng)使用多媒體課件意外，還可以在完成課堂的理論教學(xué)以后，適當(dāng)安排一定的學(xué)時(shí)給學(xué)生，讓學(xué)生親身體會(huì)一下，在借助現(xiàn)代化的計(jì)算機(jī)技術(shù)情況下，我們的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程可以如此不同。比如說(shuō)：利用SAS軟件計(jì)算正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、指數(shù)分布等事件的概率。對(duì)于各種分布通過(guò)改變參數(shù)繪制圖形，體現(xiàn)分布中參數(shù)的意義。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生更好地理解定義、定理。這樣做，在現(xiàn)有學(xué)時(shí)緊張的情況下，不僅可以提高教學(xué)效果，更可以使學(xué)生的計(jì)算和應(yīng)用能力得到提高。
3 揉合數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貴在學(xué)以致用。在當(dāng)前的教育背景下，對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的學(xué)習(xí)，從小學(xué)開(kāi)始就僅僅體現(xiàn)在會(huì)做題，能考高分上。這當(dāng)然可以作為對(duì)于知識(shí)學(xué)習(xí)的一個(gè)考量，但絕對(duì)不應(yīng)該成為唯一的考量?？v然具有扎實(shí)的理論知識(shí)，若不知道、不能夠在實(shí)際工作或是生活中解決問(wèn)題，那就失去了學(xué)習(xí)知識(shí)的初衷。
在校大學(xué)生，都能走出校園，去到工廠、企業(yè)中幫助解決實(shí)際問(wèn)題，事實(shí)上也不現(xiàn)實(shí)。我們需要做的是在學(xué)校既有的條件下，提供給學(xué)生更多更好地實(shí)戰(zhàn)的機(jī)會(huì)，學(xué)以致用。我認(rèn)為最好的辦法就是鼓勵(lì)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。作為一個(gè)全國(guó)性的賽事，很具有挑戰(zhàn)性。參加過(guò)本賽事的同學(xué)，大多都認(rèn)同此賽事對(duì)于他們把所學(xué)知識(shí)用于解決實(shí)際問(wèn)題是一個(gè)很好的平臺(tái)，對(duì)他們的綜合能力有很大的提高。
縱觀今年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目，很多時(shí)候都會(huì)牽涉到概率論與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。如：2010年儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容量標(biāo)定問(wèn)題，2011年交警巡邏服務(wù)臺(tái)的設(shè)置和調(diào)度問(wèn)題，2012年葡萄酒的評(píng)價(jià)，2013年車(chē)道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響等問(wèn)題都在一定程度上涉及到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。因此，教師在課堂教學(xué)中對(duì)利用課程知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的思想加以滲透，探索一些具有現(xiàn)實(shí)意義、應(yīng)用性強(qiáng)的實(shí)例，讓學(xué)生分析、調(diào)查、研究，在探索過(guò)程中體會(huì)隨機(jī)問(wèn)題的魅力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。
當(dāng)然，要參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，必須具備一定的基礎(chǔ)?；A(chǔ)從哪里來(lái)?在平時(shí)，在教師上課的時(shí)候加以灌輸建模思想。有限的課時(shí)，顯然不適合作諸如全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽那樣復(fù)雜的題目，可以從小處入手，從生活中截取部分實(shí)例，幫助培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維方式。
實(shí)例：賣(mài)報(bào)人的煩惱。
問(wèn)題簡(jiǎn)述：賣(mài)報(bào)人每天早晨購(gòu)進(jìn)報(bào)紙零售，晚上將沒(méi)有賣(mài)掉的報(bào)紙退回，如何購(gòu)進(jìn)適量的報(bào)紙，使之即可以滿足需求量，同時(shí)又可以最大程度地減少因?yàn)橥嘶貛?lái)的損失?
問(wèn)題分析：其實(shí)這就是一個(gè)關(guān)于怎么樣使得獲得利益最大化的問(wèn)題，作為每一個(gè)生意人，都會(huì)遇到類(lèi)似的問(wèn)題。那么，看似簡(jiǎn)單的一個(gè)小問(wèn)題，和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)又有什么關(guān)系呢?因?yàn)橐紤]獲得最大收益，顯然與購(gòu)進(jìn)量和售出量有關(guān)系。而購(gòu)進(jìn)量是受需求量的影響，而需求又是隨機(jī)的，故而要建立一個(gè)隨機(jī)模型，也就是概率模型，是一類(lèi)針對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的模型。
問(wèn)題解決：設(shè)報(bào)紙每份購(gòu)進(jìn)價(jià)為，零售價(jià)為，退回價(jià)為，顯然有，因而每賣(mài)出一份報(bào)紙賺，退回一份賠，為了獲得最大的收入，必須確定合適的購(gòu)進(jìn)量。假定賣(mài)報(bào)人按照自己以往的售賣(mài)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)基本掌握了需求量的隨機(jī)規(guī)律，也即是每天報(bào)紙的需求量為的概率為是知道的。假如每天購(gòu)進(jìn)量為份，由于需求量隨機(jī)，所以賣(mài)報(bào)人的收入也是隨機(jī)的，因此應(yīng)該以每天收入的數(shù)學(xué)期望為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。
利用概率知識(shí)，可以分析得到：購(gòu)進(jìn)量應(yīng)滿足：賣(mài)不完與賣(mài)完的概率之比恰好等于賣(mài)出一份賺的錢(qián)和退回一份賠的錢(qián)之比。顯然，當(dāng)賣(mài)報(bào)人與報(bào)社簽訂合同使賣(mài)報(bào)人每份賺錢(qián)與賠錢(qián)之比越大時(shí)，賣(mài)報(bào)人購(gòu)進(jìn)的量就應(yīng)該越多。
利用概率論知識(shí)使問(wèn)題得到了很好解決，所得到的結(jié)論和實(shí)際也是相符合的。
日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到排隊(duì)等候服務(wù)的現(xiàn)象，如車(chē)站售票處乘客依次排隊(duì)買(mǎi)票，醫(yī)院里病人按序號(hào)等候就醫(yī)，超市里收銀臺(tái)前顧客排隊(duì)等候付款，空中飛機(jī)等候跑道降落等等。諸如此類(lèi)問(wèn)題，可歸結(jié)為同一個(gè)隨機(jī)問(wèn)題：顧客到達(dá)的時(shí)刻和服務(wù)員進(jìn)行服務(wù)的時(shí)間都是隨機(jī)的，可用隨機(jī)服務(wù)模型解決這一問(wèn)題。
4 完善考核方式
考核是教學(xué)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，是考查學(xué)生學(xué)習(xí)情況，評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的手段。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程作為考試課程，不能一味采用期末閉卷卷面成績(jī)占總評(píng)的80%，平時(shí)成績(jī)占總評(píng)的20%的考查機(jī)制?？傇u(píng)成績(jī)應(yīng)該更加細(xì)化，可分為：平時(shí)成績(jī)占60%，期末閉卷卷面成績(jī)占40%，其中平時(shí)成績(jī)的60%可劃分為出勤占10%，課堂表現(xiàn)占15%，課后作業(yè)占10%，數(shù)學(xué)建模占25%。這樣既可調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，又能體現(xiàn)學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用能力。只有在這樣的考核機(jī)制下，才更有利于學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
總之，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，不是僅僅是讓學(xué)生會(huì)做幾道概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題目，而是要想辦法引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的過(guò)程中拓展學(xué)生思維，深刻體會(huì)其實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，逐步提高分析、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)教師的潛心培養(yǎng)，學(xué)生所具備的綜合素質(zhì)必將在學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)、工作以及以后的生活中發(fā)揮至關(guān)重要的作用。
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數(shù)學(xué)系概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)畢業(yè)論文篇2
淺談概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的有效策略
【摘要】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是理工科及經(jīng)管類(lèi)院校開(kāi)設(shè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課，也是最能夠反映將數(shù)學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的課程.本文分析了目前該課程的教學(xué)現(xiàn)狀，對(duì)本課程的教學(xué)方式進(jìn)行了探討，從調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)形式，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力，健全考核制度等方面提出相應(yīng)對(duì)策，提高教學(xué)質(zhì)量并改善教學(xué)效果.
【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)﹔教學(xué)方法﹔學(xué)習(xí)興趣﹔應(yīng)用實(shí)踐
引言
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等院校理工及經(jīng)管類(lèi)等專(zhuān)業(yè)重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，是研究日常生活中常見(jiàn)的隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門(mén)學(xué)科，其內(nèi)容豐富，理論方法抽象、獨(dú)特，與其他學(xué)科也有著密切的關(guān)聯(lián).隨著改革開(kāi)放的深入和科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)和方法被廣泛地應(yīng)用到工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、天文預(yù)報(bào)、金融、交通、醫(yī)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域.這就表明了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在當(dāng)今社會(huì)中發(fā)揮了越來(lái)越重要的作用，對(duì)現(xiàn)代人才所需的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、能力都提出了更高的要求.
根據(jù)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)實(shí)踐，從教學(xué)結(jié)果中分析，筆者得出了目前教學(xué)中存在著以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：教學(xué)內(nèi)容多且難度大，理論知識(shí)的抽象、思維方法的獨(dú)特難以掌握和理解，教學(xué)方式單一，教學(xué)中忽視了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)能力的培養(yǎng)等.因此，學(xué)生普遍感覺(jué)到概率統(tǒng)計(jì)課概念難理解，枯燥無(wú)味，方法難掌握，學(xué)習(xí)興趣降低.這樣就不能有效地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，更不利于提高學(xué)生分析和解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力.作為教授這門(mén)課的教師，如何教好這門(mén)課，提高教學(xué)質(zhì)量是值得思考和探究的，本文就結(jié)合筆者教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，提出了一些行之有效的策略和措施，從以下幾個(gè)方面入手.
一、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)概念和基本定理的教學(xué)
當(dāng)前概率統(tǒng)計(jì)課程普遍存在內(nèi)容多且難度大的問(wèn)題，為保持概率統(tǒng)計(jì)的完整性和系統(tǒng)性，在保留經(jīng)典內(nèi)容的前提下，針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生應(yīng)適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教材內(nèi)容.例如，復(fù)雜定理及推導(dǎo)可以部分省略，但要強(qiáng)調(diào)能理解基本概念.因?yàn)楦拍钍撬幕?，定理、公式的推?dǎo)和應(yīng)用都是建立在基本概念基礎(chǔ)上，概念、定理、一些具體的計(jì)算公式構(gòu)成了整個(gè)概率論的知識(shí)體系.
在概率論的教學(xué)過(guò)程中還應(yīng)當(dāng)適時(shí)補(bǔ)充高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí).這是因?yàn)楹芏鄬W(xué)生有些高等數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)有所遺忘或者學(xué)習(xí)不夠扎實(shí)，而概率統(tǒng)計(jì)課程中又要有所運(yùn)用，所以教師也應(yīng)該考慮補(bǔ)充這些基礎(chǔ)知識(shí).例如，連續(xù)性隨機(jī)變量的知識(shí)點(diǎn)要用到定積分、變限積分、二重積分等知識(shí).
如果學(xué)生對(duì)概念理解不透徹的話，要掌握好基本定理并靈活地運(yùn)用就變得更為困難.為此，教師在教學(xué)中要重視基本概念的解析和補(bǔ)充，采取多種途徑使學(xué)生牢固地理解基本概念，如為何要引入隨機(jī)事件、隨機(jī)變量、分布函數(shù)、統(tǒng)計(jì)量、抽樣分布、參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)等概念，引入之后在何處運(yùn)用.不少學(xué)生對(duì)于概念的理解模糊，比如講到隨機(jī)事件的關(guān)系中的“相互獨(dú)立”，很多學(xué)生都會(huì)把它和“互不相容”的概念聯(lián)系在一起或者對(duì)這兩個(gè)概念產(chǎn)生混淆.此時(shí)，教師應(yīng)該用實(shí)際的例子說(shuō)明“相互獨(dú)立”與“互不相容”沒(méi)有任何聯(lián)系，會(huì)更好地幫助學(xué)生理解概念.同時(shí)，為做好后面的延伸學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備工作，教師還應(yīng)該結(jié)合恰當(dāng)?shù)睦訌恼_方向加以說(shuō)明引導(dǎo)，使學(xué)生從正反兩方面加深對(duì)概念的理解.對(duì)于基本定理和具體的公式，它們的推導(dǎo)過(guò)程教師應(yīng)該給予重視，因?yàn)閷W(xué)生只有了解了定理和公式的來(lái)龍去脈后，才能將定理和公式牢固地掌握和靈活地應(yīng)用.另外，教師在例題的選擇上要精挑細(xì)選，不求多，但求具有代表性和一定的靈活性，這樣可以更好地幫助學(xué)生理解定理和掌握公式.只有建立了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，學(xué)生學(xué)習(xí)這門(mén)課才能有更好的效果.
二、豐富教學(xué)形式，在教學(xué)中提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
1.加強(qiáng)師生互動(dòng)
課堂教學(xué)效果的提高，與師生間的互動(dòng)是密不可分的.傳統(tǒng)的教學(xué)模式是教師為主體，只重視傳授知識(shí)，忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、創(chuàng)造性的培養(yǎng)，學(xué)生只是被動(dòng)地接受教師所教授的知識(shí).在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的注意力很快就不能集中，容易產(chǎn)生疲勞，學(xué)習(xí)效率低下.要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率提高，就必然要加強(qiáng)師生間的互動(dòng).例如，教師可以采用課堂提問(wèn)和做練習(xí)的方式，引起學(xué)生的注意，促使學(xué)生認(rèn)真思考問(wèn)題，集中精力.在時(shí)間較寬裕的前提下，可以隨機(jī)地抽查學(xué)生到黑板上做練習(xí)題，讓其他學(xué)生對(duì)黑板上的解題作出評(píng)判和分析.這樣既鍛煉了學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師又可以了解到學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，師生間交流更加豐富，學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，課堂互動(dòng)效果更好.
2.采用多媒體教學(xué)
隨著科學(xué)計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)的飛速發(fā)展，高校中都普遍配備了功能齊全的多媒體教室.概率統(tǒng)計(jì)課程理論性和應(yīng)用性較強(qiáng)，內(nèi)容較多，難度較大，而教學(xué)時(shí)數(shù)有限.采用傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合的方法，可以克服學(xué)時(shí)數(shù)緊張的問(wèn)題，大大提升教學(xué)效果.教師可以根據(jù)教學(xué)需要，把一些教學(xué)內(nèi)容制作成教學(xué)課件，將要講解的理論知識(shí)更形象地展示給學(xué)生，這樣既節(jié)約板書(shū)時(shí)間，增加了課堂的信息量，也增強(qiáng)學(xué)生的印象，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂教學(xué)效率.例如，講解“伯努利試驗(yàn)、伯努利分布和它的應(yīng)用”時(shí)，可以用課件動(dòng)態(tài)地演示該隨機(jī)試驗(yàn)的過(guò)程，利用網(wǎng)上的高爾頓釘板經(jīng)典試驗(yàn)、二項(xiàng)分布試驗(yàn)，使學(xué)生深刻理解什么是伯努利分布，同時(shí)教師也更容易講清楚該分布用于解決什么問(wèn)題.又如，講解數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)思想時(shí)，可以用多媒體教學(xué)形式展示直方圖和經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)圖形，使學(xué)生更容易理解直方圖和經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)圖形的構(gòu)圖原理.采用多媒體教學(xué)，豐富了教學(xué)形式，提高了教學(xué)效率和教學(xué)水平，推進(jìn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程建設(shè)的發(fā)展.這種教學(xué)形式體現(xiàn)了以人為本的教學(xué)理念，在教學(xué)過(guò)程中不但培養(yǎng)了學(xué)生的興趣，還將創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)揮出來(lái).
三、融入建模思想，將理論應(yīng)用和實(shí)踐相互結(jié)合
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)通常被認(rèn)為是一門(mén)較難學(xué)的課，概念抽象是主要原因.在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，教師注重于知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，忽視了數(shù)學(xué)理論在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用， 致使學(xué)生在實(shí)踐中遇到概率問(wèn)題往往束手無(wú)策，概率統(tǒng)計(jì)模型無(wú)法建立，不會(huì)用概率的方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題.因此，教師應(yīng)該對(duì)于以往的教學(xué)方法進(jìn)行改革，在注重概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程理論教學(xué)的同時(shí)，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生將生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并且能對(duì)模型的求解結(jié)果作出合理的專(zhuān)業(yè)解釋的能力.結(jié)合目前全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，引入適當(dāng)?shù)膶?shí)際問(wèn)題應(yīng)用例子，把數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生建立合適的數(shù)學(xué)模型，用所學(xué)的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行解決.這樣，學(xué)生既將所學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)踐，又通過(guò)實(shí)踐理解了概念，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，學(xué)生的創(chuàng)新能力和合作意識(shí)都得到了提高.
四、健全考核制度，科學(xué)合理地考核評(píng)價(jià)學(xué)生
傳統(tǒng)的教學(xué)方法導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的主要目的就是如何通過(guò)考試，學(xué)生的學(xué)習(xí)非常被動(dòng).要改變這種狀況，就要對(duì)考核制度進(jìn)行改革.首先，實(shí)行教考分離的原則，堅(jiān)持期末考試統(tǒng)一命題、統(tǒng)一評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、流水閱卷.這樣就實(shí)現(xiàn)了考試制度的規(guī)范化，從而有力地保證了教學(xué)質(zhì)量，調(diào)動(dòng)了教與學(xué)兩個(gè)積極性.其次，開(kāi)卷和閉卷相結(jié)合.對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的重要內(nèi)容如古典概型的計(jì)算、數(shù)學(xué)期望與方差、常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)分布等必須熟練掌握，其他比較抽象難懂內(nèi)容適當(dāng)了解掌握就可以了.最后，提高平時(shí)成績(jī)?cè)谄谀┛傇u(píng)成績(jī)中的權(quán)重.平時(shí)成績(jī)的考察可從平時(shí)課堂到課率，回答問(wèn)題情況，每次課后留的作業(yè)、思考題，學(xué)完每一章后安排小測(cè)驗(yàn)等方面進(jìn)行.這樣學(xué)生課堂上會(huì)積極主動(dòng)，課后也能認(rèn)真完成作業(yè)及時(shí)復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，可以比較有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，并且取得良好的教學(xué)效果.
五、結(jié)束語(yǔ)
通過(guò)上述幾個(gè)方面可改進(jìn)傳統(tǒng)的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程的興趣，使得原本枯燥的數(shù)學(xué)理論變得生動(dòng)有趣，提高教學(xué)質(zhì)量和效果.當(dāng)然在教學(xué)的實(shí)踐中仍存在不少問(wèn)題，每一位高校教師都更應(yīng)不斷地提高自身素質(zhì)，認(rèn)真地去總結(jié)和思考，將知識(shí)更好地傳授給學(xué)生.
【參考文獻(xiàn)】
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[3]李春麗.案例教學(xué)法在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中的運(yùn)用[J].中國(guó)電力教育，2012，27(14)：83-84.
[4]張國(guó)權(quán).應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)[M].北京：科學(xué)出版社，2003.
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