基于動(dòng)力學(xué)模型的人口預(yù)測(cè)研究
基于動(dòng)力學(xué)模型的人口預(yù)測(cè)研究
下面是小編為你整理整合的一些關(guān)于人口問(wèn)題的論文，歡迎借鑒參考，希望對(duì)你有幫助。
在經(jīng)典的人口模型中，Malthus模型存在諸多限制，難以對(duì)人口數(shù)量做出有效預(yù)測(cè)。而Logistic模型未考慮年齡結(jié)構(gòu)對(duì)人口數(shù)量變光滑的影響。本文在Logistic模型的基礎(chǔ)上引入傳染病模型，傳染病模型中的現(xiàn)有病人數(shù)可視為育齡人數(shù)，潛伏期病人數(shù)視為育齡前人數(shù)，治愈人數(shù)視為超齡人數(shù)，在時(shí)間內(nèi)感染人數(shù)視為時(shí)間內(nèi)出生人數(shù)。在此基礎(chǔ)上建立動(dòng)力學(xué)人口模型。正對(duì)全面二孩政策修訂參數(shù)后，利用此模型預(yù)測(cè)2017年―2030年我國(guó)人口總數(shù)。
曹明奎1993年在《中國(guó)農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的生產(chǎn)潛力和人口承載力》中，從中國(guó)農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的生產(chǎn)潛力估算了人口承載力。中國(guó)農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的生產(chǎn)潛力為目前實(shí)際產(chǎn)量的2.5倍左右，若采用能滿足人體健康發(fā)育的食物消費(fèi)方案，中國(guó)農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的人口承載力為17.2億[1]。則將中國(guó)人口最大容量設(shè)為17.2億。
1 動(dòng)力學(xué)模型的建立
考慮到時(shí)間內(nèi)幾類人群的變化情況，分析各類人群之間的關(guān)系，建立微分方程，得到動(dòng)力學(xué)模型。
依據(jù)Logistic模型出生率為：
時(shí)間內(nèi)，育齡人數(shù)變化大致由育齡前人員成長(zhǎng)為育齡人員，自身年齡增長(zhǎng)變?yōu)槌g人員，自身死亡等因素引起。
即為：
育齡前人數(shù)變化由新生兒出生，成長(zhǎng)為育齡人員，自身死亡等因素引起。
由于所收集到有關(guān)出生率的數(shù)據(jù)中，出生率計(jì)算都為，故將上式中修改為，得到下式。
時(shí)則有：
超齡人數(shù)變化則由育齡人員年齡增長(zhǎng)，自身死亡等因素引起。
時(shí)則有：
當(dāng)前人口數(shù)量則為育齡前人數(shù)，育齡人數(shù)，超齡人數(shù)之和
綜上所述，得到動(dòng)力學(xué)人口模型為：
2016年生育率為12.95‰，而2016年全國(guó)人口總數(shù)為13.83億人，根據(jù)先前分析全面開(kāi)放二孩政策后為66.09‰。計(jì)算得到未全面開(kāi)放二孩時(shí)為49.40‰[2]。則顯示全面二孩開(kāi)放后人民生育意愿顯著提高。
2 模型的求解
通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到各參數(shù)為、
、、、。
將2003數(shù)據(jù)作為初值條件
在此基礎(chǔ)上對(duì)2011年―2015年人口總數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到：2011(13.48億)、2012(13.55億)、2013(13.62億)、2014(13.68億)、2015(13.75億)。而通過(guò)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局獲得的我國(guó)歷年人口數(shù)據(jù)，即2011(13.47億)、2012(13.54億)、2013(13.61億)、2014(13.68億)、2015(13.75億)，可以看出所建模型預(yù)測(cè)值較為可靠。
將出生率設(shè)為未全面實(shí)施二孩政策所對(duì)應(yīng)的數(shù)值。得到2020年―2030年人口總數(shù)如表1所示。
預(yù)測(cè)全面實(shí)施二孩政策下人口總數(shù)時(shí)，應(yīng)通過(guò)控制出生率以體現(xiàn)人民的生育意愿，反映政策實(shí)施與否的差異。將出身率調(diào)整為全面實(shí)施二孩政策時(shí)所對(duì)應(yīng)數(shù)值，預(yù)測(cè)數(shù)值如表2所示。
3 結(jié)論
本文在Logistic模型的基礎(chǔ)上引入傳染病模型，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建了動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了人口?A測(cè)，得出2015年人口，預(yù)測(cè)值為13.67億人，而2015年實(shí)際人口為13.74億人，則表明模型較為可靠。分析得到未實(shí)施全面二孩政策下2030年中國(guó)人口總數(shù)為14.53億人，實(shí)施全面二孩政策后，2030年中國(guó)人口總數(shù)為14.94億人。
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