例談等效法在各種電路中的應(yīng)用
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張映春1由 分享
【關(guān)鍵詞】應(yīng)用,電路,各種,等效,電流,電阻,
等效法是從事物間的某種等同效果出發(fā)，把實(shí)際復(fù)雜的現(xiàn)象、過(guò)程或問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等效的問(wèn)題來(lái)研究和處理的方法，利用等效變換把復(fù)雜問(wèn)題變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)模式，以便迅速找出解決問(wèn)題的最佳途徑，達(dá)到事半功倍的效果。它在電學(xué)問(wèn)題的研究中得到廣泛的應(yīng)用。
一、等效法在直流電路中的應(yīng)用
1.等效電源
一個(gè)含源二端線性網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)電源來(lái)代替，該電源的電動(dòng)勢(shì)E0等于二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，其內(nèi)阻R0等于含源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電動(dòng)勢(shì)為零僅保留內(nèi)阻時(shí)，網(wǎng)絡(luò)兩端的等效電阻。
?。?）用等效電源的原理討論電路中某電阻消耗的最大功率時(shí)，可以將問(wèn)題簡(jiǎn)化
?。劾萑鐖D3所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向下移動(dòng)時(shí)，流過(guò)各電阻的電流如何變化？
分析：從圖3可知，滑動(dòng)變阻器滑片向下移動(dòng)時(shí)，接入電路的有效電阻變大，總的外電阻R增大，根據(jù)閉合電路歐姆定律，I=，則電路中總電流減少，由于端電壓U=E-Ir，則端電壓增大，由電路結(jié)構(gòu)可知，流過(guò)R1的電流為總電流，所以R1電流必減少。把虛線1左方的電路看成一個(gè)等效電源，則R2兩端就了該等效電源的端電壓，R2兩端的電壓增大，R2上流過(guò)的電流也增大。
同理，將虛線2左邊的電路看成一個(gè)等效電源，則流過(guò)R3的電流為等效電源的總電流，所以R3的電流減少，依次將虛線3、4的左邊電路分割看成一個(gè)等效電源，可知，流過(guò)R4的電流增大，流過(guò)R5、R6的電流減少。
（4）等效法用于兩種電源模型的轉(zhuǎn)換
我們知道，為電路提供一定電壓的電源可用電壓源來(lái)表征，為電路提供一定電流的電源可用電流源來(lái)表征。對(duì)外電路來(lái)說(shuō)這兩種電源之間可以進(jìn)行等效變換。
［例］如圖4，已知Usl=12V，Us2=6V，R1=3，R2=6，R3=10，求R3上的電流。
分析：先將電路中兩個(gè)電壓源等效變換成兩個(gè)電流源，如圖5
分析：由于該電路較為復(fù)雜，且除了R1以外，其余6個(gè)電阻阻值未知，給問(wèn)題的解答帶來(lái)了一定的復(fù)雜性，若將除R1以外的6個(gè)電阻等效為一個(gè)電阻Rd，問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單了。
當(dāng)R1=8時(shí)，Rab=Rd=8
當(dāng)R1=4時(shí)，Rab=≈2.67
3.等效電路結(jié)構(gòu)
很多電學(xué)問(wèn)題都必須從分析電路著手，迅速并準(zhǔn)確地判定電路結(jié)構(gòu)是解電學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵之一，但是，有些電路結(jié)構(gòu)看上去顯得復(fù)雜而難識(shí)別，不易一下子看清各電阻之間的串、并聯(lián)關(guān)系，這時(shí)就是根據(jù)電路的具體結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效變換，使其電阻之間的關(guān)系一目了然，然后進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。電路的等效變換通?？梢圆捎靡韵聝煞N方法。
?。?）利用電流流向及電流的分合，進(jìn)行等效變換。
例如：對(duì)于圖9a的電路，根據(jù)其電流的分合，等效變換成圖9b，各電阻的關(guān)系就一目了然了。
（2）利用電路中各等電位點(diǎn)的分析，進(jìn)行等效變換。
例如，如圖10，將a圖中各等電位點(diǎn)用相同的字母表示，電位不同的點(diǎn)用不同的字母區(qū)分開來(lái)，從圖中可看出4個(gè)電阻R均接在A、B兩端，則a圖可等效變換為b圖，4個(gè)電阻R并聯(lián)連接。
二、等效法在交流電路中的應(yīng)用
在共射放大電路中，當(dāng)輸入為小信號(hào)時(shí)，三極管的輸入回路可以用一個(gè)等效電阻rbe來(lái)代替，輸出端可以用一個(gè)大小為△iB的電流源來(lái)代替。簡(jiǎn)化了電路的分析過(guò)程。
?。劾萸髨D11（a）共射極基本放大電路的電壓放大倍數(shù)，輸入電阻和輸出電阻。
解析：畫出交流等效電路，其中三極管的輸入、輸出端分別用rbe， Ib等效替代（在小信號(hào)的情況下，可用正弦量的有效值Ib，Ic分別代替△iB、△iC）如圖11（b）所示
則：Ui=Ibrbe， Ic=Ib
Uo=-ICR/L（R/L=RC//RL)
所以，電壓放大倍數(shù)Au=
輸入電阻：ri==Rb//rbe
輸出電阻：ro=Rc
將三極管進(jìn)行等效變換，可以將放大電路中的復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
因此，靈活應(yīng)用等效法分析電路問(wèn)題，不僅可以簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高解題效率，還可以擴(kuò)展發(fā)散思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。
參考文獻(xiàn)
[1]劉志平.電工技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，1994.
[2]王道生.微型計(jì)算機(jī)電路基礎(chǔ)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006.
等效法是從事物間的某種等同效果出發(fā)，把實(shí)際復(fù)雜的現(xiàn)象、過(guò)程或問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等效的問(wèn)題來(lái)研究和處理的方法，利用等效變換把復(fù)雜問(wèn)題變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)模式，以便迅速找出解決問(wèn)題的最佳途徑，達(dá)到事半功倍的效果。它在電學(xué)問(wèn)題的研究中得到廣泛的應(yīng)用。
一、等效法在直流電路中的應(yīng)用
1.等效電源
一個(gè)含源二端線性網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)電源來(lái)代替，該電源的電動(dòng)勢(shì)E0等于二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，其內(nèi)阻R0等于含源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電動(dòng)勢(shì)為零僅保留內(nèi)阻時(shí)，網(wǎng)絡(luò)兩端的等效電阻。
?。?）用等效電源的原理討論電路中某電阻消耗的最大功率時(shí)，可以將問(wèn)題簡(jiǎn)化
?。劾萑鐖D3所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向下移動(dòng)時(shí)，流過(guò)各電阻的電流如何變化？
分析：從圖3可知，滑動(dòng)變阻器滑片向下移動(dòng)時(shí)，接入電路的有效電阻變大，總的外電阻R增大，根據(jù)閉合電路歐姆定律，I=，則電路中總電流減少，由于端電壓U=E-Ir，則端電壓增大，由電路結(jié)構(gòu)可知，流過(guò)R1的電流為總電流，所以R1電流必減少。把虛線1左方的電路看成一個(gè)等效電源，則R2兩端就了該等效電源的端電壓，R2兩端的電壓增大，R2上流過(guò)的電流也增大。
同理，將虛線2左邊的電路看成一個(gè)等效電源，則流過(guò)R3的電流為等效電源的總電流，所以R3的電流減少，依次將虛線3、4的左邊電路分割看成一個(gè)等效電源，可知，流過(guò)R4的電流增大，流過(guò)R5、R6的電流減少。
（4）等效法用于兩種電源模型的轉(zhuǎn)換
我們知道，為電路提供一定電壓的電源可用電壓源來(lái)表征，為電路提供一定電流的電源可用電流源來(lái)表征。對(duì)外電路來(lái)說(shuō)這兩種電源之間可以進(jìn)行等效變換。
［例］如圖4，已知Usl=12V，Us2=6V，R1=3，R2=6，R3=10，求R3上的電流。
分析：先將電路中兩個(gè)電壓源等效變換成兩個(gè)電流源，如圖5
分析：由于該電路較為復(fù)雜，且除了R1以外，其余6個(gè)電阻阻值未知，給問(wèn)題的解答帶來(lái)了一定的復(fù)雜性，若將除R1以外的6個(gè)電阻等效為一個(gè)電阻Rd，問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單了。
當(dāng)R1=8時(shí)，Rab=Rd=8
當(dāng)R1=4時(shí)，Rab=≈2.67
3.等效電路結(jié)構(gòu)
很多電學(xué)問(wèn)題都必須從分析電路著手，迅速并準(zhǔn)確地判定電路結(jié)構(gòu)是解電學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵之一，但是，有些電路結(jié)構(gòu)看上去顯得復(fù)雜而難識(shí)別，不易一下子看清各電阻之間的串、并聯(lián)關(guān)系，這時(shí)就是根據(jù)電路的具體結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效變換，使其電阻之間的關(guān)系一目了然，然后進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。電路的等效變換通?？梢圆捎靡韵聝煞N方法。
?。?）利用電流流向及電流的分合，進(jìn)行等效變換。
例如：對(duì)于圖9a的電路，根據(jù)其電流的分合，等效變換成圖9b，各電阻的關(guān)系就一目了然了。
（2）利用電路中各等電位點(diǎn)的分析，進(jìn)行等效變換。
例如，如圖10，將a圖中各等電位點(diǎn)用相同的字母表示，電位不同的點(diǎn)用不同的字母區(qū)分開來(lái)，從圖中可看出4個(gè)電阻R均接在A、B兩端，則a圖可等效變換為b圖，4個(gè)電阻R并聯(lián)連接。
二、等效法在交流電路中的應(yīng)用
在共射放大電路中，當(dāng)輸入為小信號(hào)時(shí)，三極管的輸入回路可以用一個(gè)等效電阻rbe來(lái)代替，輸出端可以用一個(gè)大小為△iB的電流源來(lái)代替。簡(jiǎn)化了電路的分析過(guò)程。
?。劾萸髨D11（a）共射極基本放大電路的電壓放大倍數(shù)，輸入電阻和輸出電阻。
解析：畫出交流等效電路，其中三極管的輸入、輸出端分別用rbe， Ib等效替代（在小信號(hào)的情況下，可用正弦量的有效值Ib，Ic分別代替△iB、△iC）如圖11（b）所示
則：Ui=Ibrbe， Ic=Ib
Uo=-ICR/L（R/L=RC//RL)
所以，電壓放大倍數(shù)Au=
輸入電阻：ri==Rb//rbe
輸出電阻：ro=Rc
將三極管進(jìn)行等效變換，可以將放大電路中的復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
因此，靈活應(yīng)用等效法分析電路問(wèn)題，不僅可以簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高解題效率，還可以擴(kuò)展發(fā)散思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。
參考文獻(xiàn)
[1]劉志平.電工技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，1994.
[2]王道生.微型計(jì)算機(jī)電路基礎(chǔ)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006.