高一經(jīng)濟(jì)生活政治論文范文(2)
高一經(jīng)濟(jì)生活政治論文范文篇二
經(jīng)濟(jì)生活中的概率分析
[摘要] 本文利用概率知識對經(jīng)濟(jì)生活中常見一些隨機(jī)事件：博彩、商品買賣、資金投資等進(jìn)行了概率分析與總結(jié)，為我們經(jīng)濟(jì)生活提供正確指導(dǎo)與有益啟示。
[關(guān)鍵詞] 隨機(jī)事件 概率分析 博彩 商品買賣 資金投資
隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，概率論在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國民經(jīng)濟(jì)、現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)等方面具有廣泛的應(yīng)用，其實，在我們經(jīng)濟(jì)生活中經(jīng)常碰到概率問題，人們憑經(jīng)驗和直覺也能做出判斷，但在某些情況下，如果不利用概率理論經(jīng)過縝密的分析和精確的計算，人們的結(jié)論可能會與事實大相徑庭，錯得離譜。因此，概率論不僅是現(xiàn)代科學(xué)中每一學(xué)科的指南，而且象約瑟夫・巴特勒所說，它也是“生活的真正指南”。概率論能給我們帶來種種生活的指導(dǎo)及啟示。今從中采擷幾點，與讀者共商。
一、“博彩”中的概率分析
在我國各省各市都會發(fā)行各種福利彩票、體育彩票，各地充滿誘惑的廣告滿天飛，而報紙、電視上關(guān)于中大獎的幸運兒的報道也熱鬧非凡。因此吸引了不計其數(shù)的人踴躍購買。很簡單，只要花2元的人民幣，就可以擁有這么一次嘗試的機(jī)會，試一下自己的運氣。但一張彩票的中獎機(jī)會有多少?通過下例我們利用概率知識來分析。
例1 根據(jù)以下材料，分析中獎情況，下表是2000年某省第二十五期體育彩票的中獎情況，請算出每個獎的中獎概率。
說明：購買某體育彩票時，需選取一個六位數(shù)作為彩票號碼，第一位可以是0，數(shù)字也允許重復(fù)，如666666等，可以購買指定號碼，也可以由電腦隨機(jī)選號，購買數(shù)量不限(一個號碼2元)。另外，選定六位數(shù)的號碼后，還要在0、1、2、3、4、5這五個數(shù)中挑選一個所謂的“特別號”，以兌特等獎之用(每張彩票都不能重復(fù)得獎)。
解：用P表示特等獎的概率，Pi表示獲i等獎的概率(i=1,2,3,4,5)。因為六位數(shù)共有106個，特別號有5種選擇，故P=10-6×1/5=2×10-7，即特等獎的中獎率為五百萬分之一。
P1=10-6×4/5=8×10-7
P2=10-6×(9+9)=1.8×10-5
P3=10-6×(9×10+9×9+10×9)=2.61×10-4
P4=10-6×(9×102+92×9+10×92+102×9)=3.42×10-3
P5=10-6×[9(103-1)+92×102+92×102+92(102-1)+9(103-19)]=4.2039×10-2
從以上計算可知，中特等獎、一等獎和二等獎的概率極低，要想一夜之間成為“巨富”簡直比登天還難。因此，買彩票要有一顆平常心。
二、商品買賣中的概率分析
如今的社會可以說是一個商品經(jīng)濟(jì)社會，有的商家為了牟取暴利競大作虛假廣告，這需要消費者有一雙雪亮的眼睛，通過實地抽樣調(diào)查，利用概率知識來科學(xué)判斷商品的質(zhì)量。
例2 李老師在水果批發(fā)市場上打算買幾箱蘋果，他詢問賣主所售蘋果的質(zhì)量如何，賣主說一箱里(假設(shè)為100個)頂多有四、五個壞的。李老師隨后挑了一箱，打開后隨機(jī)抽取了10個蘋果，心想這10個中有不多于2個壞的就買，可他發(fā)現(xiàn)10個蘋果中有3個是壞的。于是李老師對賣主說，你的一箱蘋果里不止有5個壞的。賣主反駁說，我的話并沒有錯，也許這一箱蘋果中就這3個壞的，讓你碰巧看見了。李老師的指責(zé)有道理嗎?
解：假設(shè)一箱里有100個蘋果，其中有5個壞的。根據(jù)古典概率的定義，我們知道所抽取的10個中壞蘋果數(shù)等于3的概率為
類似可求得壞蘋果數(shù)為4、5的概率分別為
;
故抽取10個中壞蘋果數(shù)大于2的概率P(X>2)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)≈0.006633。
這表明，一次抽取10個，發(fā)現(xiàn)多于2個壞的概率很小，幾乎是不可能的，現(xiàn)在居然發(fā)生了，這說明李老師的指責(zé)是有道理的。
說明：本例反映了“先嘗后買”中的數(shù)學(xué)道理，即抽樣調(diào)查的方法。先嘗后買決定買不買比不嘗就買的風(fēng)險要小，但風(fēng)險依然存在。
生活中有些事件發(fā)生的可能性很小，我們稱之為小概率事件，一般認(rèn)為概率值小于0.05的事件為小概率事件。對小概率事件，人們往往不太重視。關(guān)于小概率事件，有兩個結(jié)論可用于指導(dǎo)我們的生活。第一個稱為實際推斷原理，即小概率事件在一次試驗中實際上是幾乎不發(fā)生的。如果出現(xiàn)概率很小的事件在只進(jìn)行一次試驗時竟然發(fā)生了，那我們有理由懷疑假設(shè)前提的正確性。
例3 某廠自稱產(chǎn)品的次品率不超過0.5%，現(xiàn)在進(jìn)行一次抽查，任意抽了200件產(chǎn)品就查出了5件次品，問該廠自稱次品率不超過0.5%是否可信?
解:由貝努利(Bernoulli)概型計算出在任意抽出200件產(chǎn)品時恰好含有5件次品的概率為。
概率如此之小，應(yīng)該說在一次抽查中幾乎不可能發(fā)生，現(xiàn)在竟然發(fā)生了，因此根據(jù)實際推斷原理，該廠自稱次品率不超過0.5%是不可信的，很可能大于0.5%。
關(guān)于小概率事件的另一個結(jié)論是若不斷獨立重復(fù)某一個試驗，則某個小概率事件遲早會發(fā)生。這說明實際工作中不能忽視小概率事件。一件看起來可能性很小的事情，在大量重復(fù)之下發(fā)生的可能性會很大，這也說明加強防范有危害的小概率事件的重要性與迫切性。如長期從事某種具有危險性工作的人，無論其技能多么熟練，時間長了都有可能出事故。“天有不測風(fēng)云，人有旦夕禍福”、“常在河邊走，哪有不濕鞋”、“天網(wǎng)恢恢，疏而不漏”等諺語說明的就是這個道理。
三、資金投資中的概率分析
世界上沒有無風(fēng)險的投資，任何投資行為總與風(fēng)險相伴。金融投資活動也一樣，總是機(jī)會與挑戰(zhàn)并存，期望與風(fēng)險同在。投資活動似乎是無從下手、無律可循、無理可度的隨機(jī)現(xiàn)象，實際上其背后數(shù)學(xué)分析的威力卻在發(fā)揮著作用。投資方案的可行性只有通過數(shù)學(xué)分析方法進(jìn)行定量分析和論證評價，才能得出最佳方案，才能使投資風(fēng)險降到最低限度。下面通過實例來分析如何應(yīng)用數(shù)學(xué)上的概率分析方法來指導(dǎo)人們的投資決策行為。
例4 某投資者擁有20萬元存款，現(xiàn)有2種投資方案供選擇：一是投資股票，二是存入銀行獲取利息。我們知道，股票收益率取決于當(dāng)前經(jīng)濟(jì)形勢，而經(jīng)濟(jì)形勢可分為形勢良好、形勢中等、形勢差(即經(jīng)濟(jì)衰退)三種狀態(tài)。為方便表述起見，假設(shè)存入銀行的年利率為3%，則存入銀行20萬元可獲得的年利息為6000元(利息稅不計)。若投資20萬元購買股票，則經(jīng)濟(jì)形勢處于良好狀態(tài)時可獲利50000元，經(jīng)濟(jì)形勢處于中等狀態(tài)時可獲利15000元，經(jīng)濟(jì)形勢處于差狀態(tài)時可能損失30000元。同時假設(shè)一個國家的經(jīng)濟(jì)形勢發(fā)展變化出現(xiàn)良好、中等、差這3種狀態(tài)的概率分別是25%，45%，30%。試問該投資者應(yīng)選擇哪一種投資方案?
分析：購買股票的收益與經(jīng)濟(jì)形勢有關(guān)，存入銀行的收益與經(jīng)濟(jì)形勢無關(guān)。因此，要確定選擇哪一種方案，就必須通過計算這兩種投資方案對應(yīng)的收益期望值E來進(jìn)行判斷。
解：設(shè)A1表示購買股票，A2表示存入銀行;由題設(shè)，一年中兩種投資方式在不同的經(jīng)濟(jì)形勢下對應(yīng)的收益與概率如下表所示
從上表可以初步看出，如果購買股票在經(jīng)濟(jì)形勢良好和經(jīng)濟(jì)形勢中等的情況下是合算的，但如果經(jīng)濟(jì)形勢不好，則采取存人銀行的方案比較好，下面應(yīng)用概率分析方法中的“期望值分析法”(Expectation Value Analysis)對這一投資實例的可行性進(jìn)行定量分析。
如果購買股票，其收益的期望值E(A1)=50000×0.25+15000×0.45+(-30000)×0.3=10250(元);
如果存人銀行，其收益的期望值E(A2)=6000×0.25+6000×0.45+6000×0.3=6000(元)。
因此，購買股票的收益比存入銀行的收益大，按期望收益最大原則，應(yīng)選擇購買股票。
說明：該題是按風(fēng)險決策中的期望收益最大準(zhǔn)則選擇方案，這種作法有風(fēng)險存在。
總之，經(jīng)濟(jì)生活中會隨時隨地出現(xiàn)一些概率問題，通過以上經(jīng)濟(jì)生活中常見一些隨機(jī)事件的概率分析，讓我們知道對概率問題自以為是的直覺是多么靠不住，要用科學(xué)的方法與態(tài)度去對待概率問題，即要利用概率知識來指導(dǎo)我們做出科學(xué)推斷與決策，在理性的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合分析，為我們經(jīng)濟(jì)生活提供正確指導(dǎo)與科學(xué)決策。
參考文獻(xiàn)：
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[3]李裕奇:應(yīng)用概率與數(shù)理統(tǒng)計[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2001
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