關(guān)于初中生的數(shù)學思維特點
關(guān)于初中生的數(shù)學思維特點
隨著社會的不斷發(fā)展,21世紀數(shù)學教育的核心問題已經(jīng)發(fā)展成為如何對學生進行數(shù)學思維方面的有效教育問題。下面學習啦小編為大家整理了關(guān)于初中生的數(shù)學思維特點，希望大家喜歡。
初中生的數(shù)學思維特點
一、 數(shù)學思維的模糊性和深刻性
思維的深刻性，它是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)，一個數(shù)學問題的提出，經(jīng)過觀察思考，過程的提煉，在人腦中認識突變產(chǎn)生概括，抓住問題的本質(zhì)，揭示問題規(guī)律性。優(yōu)秀學生與一般學生在此表現(xiàn)出不同的思維品質(zhì)，一般學生對關(guān)鍵信息感知把握不準，思維指向性模糊，觀察只停滯在感知表象中，難以進入深一層的領(lǐng)域，即使撞上關(guān)鍵信息，也不能加工形成有價值的反饋信息，從而導(dǎo)致學生思維障礙。而優(yōu)秀學生恰恰能洞察問題的實質(zhì)，以及相互條件的必然聯(lián)系，提示問題的深層，從而使問題迎刃而解。
二、 數(shù)學思維的惰性和敏捷性
思維的敏捷性是指思維過程中的簡縮性與快速性，敏捷性使人能夠適應(yīng)在緊迫情況下進行思考，并迅速作出正確判斷，思維的敏捷性也要求具有記憶的條理性，記在腦海里的知識能經(jīng)久不忘，并能在需要時再現(xiàn)基礎(chǔ)知識及經(jīng)驗的積累，從而使思維過程實現(xiàn)最優(yōu)化路線。作為優(yōu)秀學生，記憶、整理、論證、運算能快捷地同步實現(xiàn)，因此在一般學生看來是“立即看出了答案”; 而對一般學生而言在數(shù)學學習中思路不清晰, 不能隨新的條件而迅速確定解題方向，不能改變先前的思維途徑，找到新的解決問題的方法，表現(xiàn)為從一種解題途徑轉(zhuǎn)向另一種途徑的惰性。
三、 數(shù)學思維的線性和廣闊性
思維的廣闊性指的是思路的廣度，對一個問題能多方面的考慮。對一個對象能從多種角度觀察，對一個問題能提出各種不同的解法，優(yōu)秀生善于全方位、多角度、多層次地思考，而不是孤立的，局部的，零碎拼湊的思想，他們善于發(fā)現(xiàn)其間的共性和差異，能快速找到問題的突破口;一般學生由于思維的單一性，在分析綜合，加工改造和抽象問題的過程中思維呈線性狀態(tài)，頑固的線性思維導(dǎo)致思維過程常常受阻而中斷。
四、 數(shù)學思維的慣性和嚴謹性
思維的嚴謹性是指思維活動中嚴格地估計思維方向和精明檢查思維過程的思維品質(zhì)。優(yōu)秀生表現(xiàn)為能運用各種方法檢驗得到結(jié)果，善于訂正和發(fā)現(xiàn)運算中失誤之處，找到癥結(jié)所在，重新進行計算與思考。無疑這樣的學生在數(shù)學考試中正確率都比一般同學高。思維嚴謹性高層次地表現(xiàn)為思維論證性，優(yōu)秀生不迷信書本，不盲從老師，而是根據(jù)自己思維的論證過程，去偽存真，達到勝利的彼岸;一般學生伴隨著思維的惰性而存在思維的慣性，他們在解數(shù)學題時，常尚未看清題意，見術(shù)語，便羅列公式，見數(shù)據(jù)，便代入演算，拼湊解答，缺乏分析問題和解決問題的嚴謹性。
五、 數(shù)學思維的機械性和獨創(chuàng)性
優(yōu)秀學生的思維獨創(chuàng)性是指思維活動的方式不僅善于求同，更善于求異。這種創(chuàng)造性思維的特點，表現(xiàn)在概念的掌握與理解之上，不僅能將新知識新概念同化到以有的概念和知識系統(tǒng)中去，而且能利用新知識新概念去改造舊概念;表現(xiàn)在解決問題時，不死套公式，而是融會貫通多通道地，善于用簡捷的方法解決問題;而一般學生由于缺乏獨立思維能力，不能從不同的角度去觀察問題，分析問題，對已有知識進行“再加工”，以“調(diào)整、改組和充實”，創(chuàng)造性地尋找獨特簡捷的解法，因循守舊、墨守成規(guī)、沒有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造想象力。
如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維
一、要讓學生善于觀察和實驗
所謂觀察就是對周圍世界的各個客觀事物和現(xiàn)象，在其自然條件下，按照客觀事物本身存在的特征的自然聯(lián)系的實際情況，研究和確定它們的性質(zhì)和關(guān)系的方法。它不僅是一種單純的知覺過程，而且包括積極的思維過程，并通過實驗，驗證或判斷事物的真?zhèn)?、是否，進一步發(fā)展學生思維。
二、要讓學生敢于質(zhì)疑
學起于思，思源于疑，思維是從疑問開始的。不錯，有問題而激發(fā)思考，有思考而提出問題.美國的布魯巴克說：“最精湛的教學藝術(shù)，遵循的最高準則就是學生提出問題。”不斷地對所學新知和應(yīng)用新知過程提出問題，這是更深地了解知識內(nèi)涵和提高解決問題能力的一個很好路徑。因為學生要提出問題就必須經(jīng)過幾次反復(fù)的考慮，確實有疑惑才會產(chǎn)生問題，所以當你的學生提出問題或?qū)δ硞€知識點有質(zhì)疑時，我們不僅要鼓勵他們的這種做法，而且要大力提倡他們能大膽提出自己的想法，絕不能隨意地否定他們。同時我們要求學生在提出的問題上做到理性、客觀而有價值。
三、要善于調(diào)動初中生內(nèi)在的思維能力
培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,促進數(shù)學思維全面發(fā)展。興趣永遠是學生學習最好的老師,也是每個學生自覺求知的內(nèi)在動力。初中數(shù)學教師要精心設(shè)計每節(jié)課,要使每節(jié)課形象、生動,有意創(chuàng)造動人的情境,設(shè)置誘人的懸念,激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望,并使同學們認識到數(shù)學在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面,還能提高學生的學習興趣,是比較受歡迎的題材。
適當分段,分散難點,創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學生普遍感到困難的內(nèi)容之一,主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路,習慣用小學的算術(shù)解法,找不出等量關(guān)系,列不出方程。因此,我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作,啟發(fā)同學從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表,配以一定數(shù)量的例題和習題,使同學們能逐步尋找出等量關(guān)系,列出方程。并在此基礎(chǔ)上進行提高,指出同一題目由于思路不一樣,可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程,碰到難題也會進行積極的分析思維。鼓勵學生獨立思維。初中生受經(jīng)驗思維的影響,思維容易雷同,缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解。
四、 要教會學生思維的方法
孔子說:“學而不思則罔,思而不學則殆”。恰當?shù)厥久鲗W思關(guān)系,才能取得良好的效果。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍,就要教會學生分析問題的基本方法,這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。要學生善于思維,必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習,沒有扎實的雙基,思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ),準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做,還要讓學生知道為什么要這樣做,是什么促使你這樣做,這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學生完成,或由教師講出自己的尋找過程。
在數(shù)學練習中,要認真審題,細致觀察,對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學題,首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目,涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解(證)題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。初中數(shù)學研究對象大致可分為兩類,一類是研究數(shù)量關(guān)系的,另一類是研究空間形式的,即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法,主要有配方法、換元法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。
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