抽象思維的運(yùn)用和訓(xùn)練思維的例子
抽象思維(abstract thinking)是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)活動(dòng)中運(yùn)用概念、判斷、推理等思維形式，對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)進(jìn)行間接的、概括的反映的過(guò)程。下面學(xué)習(xí)啦小編就為大家介紹一下關(guān)于抽象思維的運(yùn)用和訓(xùn)練，歡迎大家參考和學(xué)習(xí)。
抽象思維的運(yùn)用和訓(xùn)練
1.注意培養(yǎng)抽象思維能力
在學(xué)習(xí)和運(yùn)用抽象思維時(shí)要注意以下五點(diǎn)：(1)要學(xué)習(xí)掌握和運(yùn)用科學(xué)概念、理論和概念體系;(2)要掌握好和用好語(yǔ)言系統(tǒng);(3)要重視科學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用;(4)與思維的基本方法密切配合運(yùn)用;(5)與抽象記憶法、理解記憶法及其派的方法聯(lián)合訓(xùn)練，可以起到互相促進(jìn)的較佳效果。
2. 抽象思維法在學(xué)校學(xué)習(xí)中有其應(yīng)用特點(diǎn)
抽象思維是大腦左半球的主要功能。在目前學(xué)校各門(mén)課程學(xué)習(xí)活動(dòng)中，大量地進(jìn)行讀、寫(xiě)、算，即閱讀、寫(xiě)作、計(jì)算、分析、邏輯推理和言語(yǔ)溝通等，其過(guò)程主要是以語(yǔ)言、邏輯、數(shù)字和符號(hào)為媒介，以抽象思維為主導(dǎo)。這些活動(dòng)都是著重于左腦功能的發(fā)展。據(jù)有關(guān)方面的材料證明：在目前教學(xué)上，運(yùn)用抽象思維為形象思維的幾十倍。
抽象思維在教學(xué)中占有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。一方面，這說(shuō)明抽象思維在學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)中的重要作用，或者說(shuō)離開(kāi)抽象思維就無(wú)法進(jìn)行科學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。要搞好學(xué)習(xí)必須發(fā)展大腦左半球的功能，重視言語(yǔ)思維能力，學(xué)會(huì)并善于運(yùn)用抽象思維方法，這也是學(xué)習(xí)成功的基本條件。另一方面，也說(shuō)明人們對(duì)形象思維和創(chuàng)造能力重視不夠，忽略了大腦右半球功能的發(fā)揮，這也是教育中的嚴(yán)重不足。
3.培養(yǎng)個(gè)人的統(tǒng)攝思維能力
思維過(guò)程是一清晰邏輯的思考過(guò)程，也是一個(gè)不斷從一個(gè)環(huán)節(jié)過(guò)渡到另一個(gè)環(huán)節(jié)的、由淺入深和由少到多的認(rèn)識(shí)過(guò)程。在這種思考認(rèn)識(shí)過(guò)程中，就需要借助思維來(lái)把握事物的整體和全貌，及其發(fā)展的全過(guò)程。所謂統(tǒng)攝思維能力就是通過(guò)綜合和概括，借助概念反復(fù)把握事物整體及其發(fā)展的全過(guò)程的思考方式的表現(xiàn)。把大量的事實(shí)綜合在一起形成科學(xué)概念，再把更多的概念、事實(shí)和觀察概括為內(nèi)涵更集中的概念，并用清晰而簡(jiǎn)潔的符號(hào)加以標(biāo)識(shí)，這是科學(xué)發(fā)展的形式。
例如生理學(xué)中“新陳代謝”和“條件反射”，生物學(xué)中“動(dòng)物”和“植物”，社會(huì)發(fā)展學(xué)中的“生產(chǎn)力”和“生產(chǎn)關(guān)系”等概念都是包含一系列事實(shí)的概念。在學(xué)習(xí)過(guò)程中我們要盡力去領(lǐng)會(huì)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用概念和符號(hào)去把握事物的整體。不僅是在知識(shí)學(xué)習(xí)中，而且更重要的是在社會(huì)實(shí)踐中，如能自覺(jué)運(yùn)用統(tǒng)攝思維，經(jīng)常去認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系，把握其整體特征和發(fā)展全過(guò)程，那將會(huì)大大提高抽象思維能力。
此外，配合十個(gè)思維方法的練習(xí)也將有助于促進(jìn)抽象思維能力的發(fā)展。
邏輯抽象思維例子故事一、燒水問(wèn)題
有好事者提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“假如你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒些水應(yīng)當(dāng)怎樣去做?”
被提問(wèn)者答道：“在壺中放上水，點(diǎn)燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。”
提問(wèn)者肯定了這一回答，接著追問(wèn)：“如其他條件不變，只是水壺中已有了足夠的水，那你又應(yīng)當(dāng)怎樣去做?”
這時(shí)被提問(wèn)者很有信心地答道：“點(diǎn)燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。”
但是提問(wèn)者說(shuō)：“物理學(xué)家通常都這么做，而數(shù)學(xué)家們則會(huì)倒去壺中的水，并聲稱已把后一問(wèn)題轉(zhuǎn)化成先前的問(wèn)題。”
邏輯抽象思維感悟：
數(shù)學(xué)家“倒去壺中的水”似乎是多此一舉，故事的編創(chuàng)者不是要我們?nèi)?ldquo;倒去壺中的水”，而是引導(dǎo)我們感悟數(shù)學(xué)家獨(dú)特的思維方式──轉(zhuǎn)化。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是問(wèn)題解決方案的累積記憶，而是要學(xué)會(huì)把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成具體的問(wèn)題。數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想簡(jiǎn)化了我們的思維狀態(tài)，提升了我們的思維品質(zhì)。轉(zhuǎn)化不是就事論事、一事一策，而是發(fā)掘出問(wèn)題中最本質(zhì)的內(nèi)核和原型，再把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成與已經(jīng)能夠解決的問(wèn)題。
轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的基本思想，它應(yīng)貫穿在我們數(shù)學(xué)教與學(xué)的始終。
邏輯抽象思維例子故事二、兩只羊的描述
草地上有兩只羊，在藝術(shù)家、生物學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家看來(lái)卻有不同的感受與理解，下面是他們的的描述。
藝術(shù)家：“藍(lán)天、碧水、綠草、白羊，美哉自然。”
生物學(xué)家：“雄雌一對(duì)，生生不息。”
物理學(xué)家：“大羊靜臥，小羊漫步。”
數(shù)學(xué)家：“1+1=2。”
邏輯抽象思維感悟：
從故事中不同職業(yè)的人對(duì)兩只羊的描述，我們感受到藝術(shù)家對(duì)自然美的關(guān)注，生物學(xué)家對(duì)生命的關(guān)注，物理學(xué)家對(duì)運(yùn)動(dòng)與靜止的關(guān)注，而數(shù)學(xué)家從色彩、性別、狀態(tài)中抽象出數(shù)量關(guān)系：1+1=2，這是數(shù)學(xué)高度抽象性的體現(xiàn)。
在數(shù)學(xué)教與學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要經(jīng)歷具體—表象—抽象的過(guò)程，教學(xué)時(shí)要在直觀物體和抽象概念之間構(gòu)建橋梁，從而引導(dǎo)學(xué)生把握事物最主要、最本質(zhì)的數(shù)學(xué)屬性。
抽象有一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷的過(guò)程，而不是直接告訴學(xué)生抽象的結(jié)果。數(shù)學(xué)抽象本身又是一個(gè)不斷提高的過(guò)程，這一過(guò)程永無(wú)止境。
邏輯抽象思維例子故事三、籬笆圍面積
一位農(nóng)夫請(qǐng)了工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家，讓他們用最少的籬笆圍出最大的面積。
工程師用籬笆圍出一個(gè)圓，宣稱這是最優(yōu)設(shè)計(jì)。
物理學(xué)家說(shuō)：“將籬笆分解拉開(kāi)，形成一條足夠長(zhǎng)的直線，當(dāng)圍起半個(gè)地球時(shí)，面積最大了。”
數(shù)學(xué)家好好嘲笑了他們一番。他用很少的籬笆把自己圍起來(lái)，然后說(shuō)：“我現(xiàn)在是在籬笆的外面。”
邏輯抽象思維感悟：
工程師的設(shè)計(jì)是實(shí)用的、唯美的，不愧是“最優(yōu)設(shè)計(jì)”。物理學(xué)家的思維具有奇特的想象力，籬笆可無(wú)限地分解拉開(kāi)，似乎圍成的面積已經(jīng)是“最大了”。數(shù)學(xué)家是用很少的籬笆把自己圍起來(lái)，然后說(shuō)：“我現(xiàn)在是在籬笆的外面。”工程師和物理學(xué)家力圖圍出最大的面積，而數(shù)學(xué)家是先圍出最小的面積。人們說(shuō)，退一步海闊天空，而數(shù)學(xué)家何止是退一步，是反其道而行之。“反其道”是一種逆向思維的品質(zhì)。
逆向思維是創(chuàng)造思維的組成部分。在我們面對(duì)“山重水復(fù)”之時(shí)，逆向思考常常使我們找到“柳暗花明”之路。數(shù)學(xué)教與學(xué)應(yīng)使逆向思維成為學(xué)生應(yīng)有的自覺(jué)意識(shí)和實(shí)踐行為。
邏輯抽象思維例子故事四、樹(shù)上有幾只鳥(niǎo)
某日，老師想看看學(xué)生的智商如何，于是有了下面的對(duì)話。
老師問(wèn)：“樹(shù)上有10只鳥(niǎo)，開(kāi)槍打死1只，還剩幾只?”
學(xué)生反問(wèn)：“您確定那只鳥(niǎo)真的被打死了嗎?”
“確定。”
“是無(wú)聲手槍嗎?”
“不是。”
“槍聲有多大?”
“80～100分貝。”
“那就是說(shuō)會(huì)震得耳朵疼?”
“是。”
老師已經(jīng)不耐煩了，“拜托，你告訴我還剩幾只就行，OK?”
“OK，樹(shù)上的鳥(niǎo)有沒(méi)有聾子?”
“沒(méi)有。”
“有沒(méi)有關(guān)在籠子里的?”
“沒(méi)有。”
“邊上還有沒(méi)有其他的樹(shù)?樹(shù)上還有沒(méi)有其他的鳥(niǎo)?”
“沒(méi)有。”
“算不算懷在肚子里的小鳥(niǎo)?”
“不算。”
“打鳥(niǎo)的人眼有沒(méi)有花?保證是10只?”
“沒(méi)有花，就10只。”
老師已經(jīng)滿頭是汗，且下課鈴已響了，但學(xué)生還是追問(wèn)。
“有沒(méi)有傻到不怕死的?”
“都怕死。”
“會(huì)不會(huì)一槍打死2只?”
“不會(huì)。”
“所有的鳥(niǎo)都可以自由活動(dòng)嗎?”
“完全可以。”
“如果您的回答沒(méi)有騙人，”學(xué)生滿懷信心地說(shuō)，“打死的鳥(niǎo)要是掛在樹(shù)上沒(méi)掉下來(lái)，那么就剩下1只;如果掉下來(lái)，就1只不剩。”
邏輯抽象思維感悟：
讀完上述故事，我們似乎也有暈倒的感覺(jué)。樹(shù)上有幾只鳥(niǎo)，本是一道趣味數(shù)學(xué)題。數(shù)學(xué)需要趣味，那怕這種趣味帶點(diǎn)幼稚，答案不夠周密。“趣味數(shù)學(xué)”是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)想象、數(shù)學(xué)情趣及思維火化的有效素材。趣味數(shù)學(xué)題一旦“坐實(shí)”，就失去了生機(jī)與活力。故事中的學(xué)生似乎有點(diǎn)“走火入魔”，這會(huì)不會(huì)與刻板的教學(xué)有關(guān)呢?
如果開(kāi)放題被肢解成一道道封閉題，就違背了開(kāi)放的本意。數(shù)學(xué)需要開(kāi)放，開(kāi)放的目的是發(fā)散思維，開(kāi)放的本質(zhì)是思維。數(shù)學(xué)的教與學(xué)中需要開(kāi)放，開(kāi)放包括教學(xué)組織及整個(gè)設(shè)計(jì)，不可狹隘地理解為一道數(shù)學(xué)題，而是一個(gè)貫穿教學(xué)過(guò)程的主題，開(kāi)放題只是載體與素材，開(kāi)放應(yīng)上升為一種思想。
諸如“樹(shù)上有幾只鳥(niǎo)”之類的話題，您也許別有一番高見(jiàn)，智者見(jiàn)智、趣者見(jiàn)趣，最后還是讓我們讀讀下面兩段文字：
“甚至在數(shù)學(xué)上也是需要幻想的，甚至沒(méi)有它就不可能發(fā)明微分。”(列寧語(yǔ))
“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”(牛頓語(yǔ))
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