初中物理思維訓(xùn)練
初中物理思維訓(xùn)練
初中物理思維訓(xùn)練：
守恒思維方法
自然界里各種運(yùn)動(dòng)形成雖然復(fù)雜多變，但變化中存在不變，即某些量總是守恒。守恒的觀點(diǎn)是分析物理問題的一種重要觀點(diǎn)，它啟發(fā)我們可以從更廣闊的角度認(rèn)識(shí)到系統(tǒng)中某些量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移并不影響總量守恒。
(1)能量的轉(zhuǎn)化和守恒能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。做功的過程就是能的轉(zhuǎn)化過程。如合外力對(duì)物體做的總功一定等于物體動(dòng)能的變化。其中動(dòng)力做功是把其它形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，阻力做功是把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其它形式的能。從能量守恒的觀點(diǎn)看，動(dòng)能定理是一條應(yīng)用廣泛的重要定理。在機(jī)械運(yùn)動(dòng)的范圍內(nèi)，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)變化時(shí)，如果除重力、彈力外沒有其它力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。它是普遍的能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的一個(gè)特例。功、熱和內(nèi)能之間的變化關(guān)系滿足熱力學(xué)第一定律。物體間由于溫度差發(fā)生熱傳遞。是內(nèi)能的轉(zhuǎn)移。
如：長為L，質(zhì)量為M的均勻軟繩，放在光滑桌面上，現(xiàn)讓其從桌邊緣無初速滑落，求繩子末端離開桌邊緣時(shí)的速度。本題是屬于變力做功問題，直接求解較難，最簡(jiǎn)便的方法是從功能關(guān)系出發(fā)求解。解略。
(2)動(dòng)量守恒如果沒有其它力，或外力與物體之間的相互作用力比較可以忽略時(shí)，在系統(tǒng)內(nèi)各物體相互作用過程中總動(dòng)量守恒，即各物體任意時(shí)刻總動(dòng)量的矢量和不變。就系統(tǒng)內(nèi)單個(gè)物體，其動(dòng)量的變化等于合外力的沖量，但相互作用的兩物體受到的沖量大小相等，方向相反，則在動(dòng)量傳遞過程中系統(tǒng)的總動(dòng)量不變。
如在光滑的兩水平導(dǎo)體桿上，與桿垂直放上兩質(zhì)量均為m，電阻均為R的金屬桿a、b，水平導(dǎo)體桿的電阻不計(jì)，長度足夠長并處于范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，起初兩桿均靜止，現(xiàn)給a以初速度v0，使它向b運(yùn)動(dòng)，試求b桿的最大速度。
分析：此題為一道力電綜合題，顯然系統(tǒng)只有相互作用的磁場(chǎng)力可以認(rèn)為是內(nèi)力，所以系統(tǒng)受合外力為零，動(dòng)量守恒。
(3)質(zhì)量守恒一定的物質(zhì)形式對(duì)應(yīng)一定的運(yùn)動(dòng)和一定的能量狀態(tài)，運(yùn)動(dòng)是永恒的，物質(zhì)是不滅的。參與變化的物體質(zhì)量的總和與變化后物質(zhì)質(zhì)量的總和相等，這就是質(zhì)量守恒的觀點(diǎn)。
(4)電荷守恒中性的原子由帶正電的原子核和核外電子組成，決定了自然界中電荷是守恒。不帶電的物體通過接觸，摩擦或感應(yīng)的方式可以帶電，帶電的物體若發(fā)生中和或電荷轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，電荷發(fā)生消失或減少，但正負(fù)電荷總和是一定的。如：在原子物理中，寫核反應(yīng)方程，質(zhì)量和核電荷數(shù)守恒。
系統(tǒng)思維方法
按照系統(tǒng)的觀點(diǎn)，我們面對(duì)著的整個(gè)自然界是由無數(shù)相互聯(lián)系、相互制約、相互作用、相互轉(zhuǎn)化的事物和過程所形成的統(tǒng)一整體。根據(jù)上述觀點(diǎn)，在分析和處理物理問題時(shí)，抓住研究對(duì)象的整體性和物理過程的整體性進(jìn)行分析，這就是系統(tǒng)思維的方法。
在物理解題時(shí)，掌握系統(tǒng)思維方法，應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)從整體上把握研究對(duì)象，如對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析的整體法，它與隔離法是相輔相成的，都應(yīng)熟練掌握。有些物理過程是很復(fù)雜的，不公要學(xué)會(huì)把復(fù)雜的過程分解為若干簡(jiǎn)單的過程，也要學(xué)會(huì)把復(fù)雜的物理過程看著一個(gè)統(tǒng)一整體來處理。在很多情況下，根據(jù)系統(tǒng)思維的方法，抓住研究對(duì)象的整體性和物理過程的整體性，解決問題往往能化繁為簡(jiǎn)，迅速解決問題。
如：放在水平地面的靜止的斜面體M上，放著一個(gè)質(zhì)量為m的物塊相對(duì)斜面靜止，求斜面體受到地面的摩擦力。
分析：該題如果從m平衡求出對(duì)M的作用力再分析M的受力求解很麻煩。若把兩物體看成一整體，因水平方向沒有外力作用，所以無運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，摩擦力為零。
類比思維方法
"類比"是邏輯學(xué)的一種推理形式，就是借助于事物之間的相似性，通過比較將一種已經(jīng)掌握的特殊對(duì)象的知識(shí)，推到另一種新的特殊對(duì)象的思維方法。中學(xué)物理中存在大量可以類比的問題，如電磁振蕩與機(jī)械振動(dòng)相類比、電壓與水壓相類比等。運(yùn)用類比推理方法處理物理問題，常見的有模擬類比、過程類比、方法類比等形式。解題時(shí)在其它方向上不能奏效，若善于聯(lián)想，巧妙地用類比推理，往往可以使繁難或似乎無法解答的問題變得十分簡(jiǎn)單。
等效思維方法
等效思維方法是指在處理問題時(shí)，采用相同性質(zhì)事物間等效替代的解題方法。兩個(gè)不同的物理過程，如果在某方面、某點(diǎn)上或某種意義上產(chǎn)生的效果相同，就具有等效性。如平拋運(yùn)動(dòng)可以等效為自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，二力的作用效果等效于它的合力的作用效果;較復(fù)雜的電路可以簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的串并聯(lián)電路組成;交流電的有效值與熱效應(yīng)相同的直流電大小相等;氣體狀態(tài)變化的復(fù)雜過程可等效為等溫、等容、等壓過程等等。當(dāng)我們處理物理問題時(shí)，若甲問題難于處理，就處理與其有等效性的乙問題，從而得到相同的結(jié)果。常見的形式有：等效力系替代、等效過程替代、等效運(yùn)動(dòng)替代、等效參考系替代、等效電路替代……等等。值得注意的是，采取等效替代，并不改變?cè)瓎栴}的物理性質(zhì)與原過程的物理實(shí)質(zhì)，僅僅使求解獲得最簡(jiǎn)便的途徑。
對(duì)稱思維方法
對(duì)稱性是物質(zhì)世界的一致性與和諧性的反映。應(yīng)用物質(zhì)世界的對(duì)稱性來分析處理問題的思維方法叫做對(duì)稱思維的方法。
在物理學(xué)中，對(duì)稱性比比皆是。許多物體的運(yùn)動(dòng)具有空間和時(shí)間的對(duì)稱性，例如作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體在平衡位置兩側(cè)的運(yùn)動(dòng)對(duì)平衡位置是對(duì)稱的，豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段對(duì)最高點(diǎn)是對(duì)稱的，許多物體在空間分布上具有對(duì)象性，例如：某些電路結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性;平面鏡成像的對(duì)稱性等。在某些物理問題中，抓住對(duì)稱性這一特征進(jìn)行分析常能出奇制勝。
極端思維方法
許多物理現(xiàn)象和物理過程存在臨界狀態(tài)，其表現(xiàn)形式是某些物理量達(dá)到極限值時(shí)，物體在此前后運(yùn)動(dòng)情況發(fā)生突變。解答這類問題一般可依據(jù)物理量變化的方向逐步推向極端，通過分析臨界狀態(tài)和極值求得問題的解決。有時(shí)很難在一般發(fā)表情況下得出結(jié)論，也可以考慮把一般推向極端，做出極端條件下的判斷，再回到一般，往往會(huì)很快得出結(jié)論。我們把這類思維稱為極端思維方式。它能考查學(xué)生思維的深度、廣度和思維的敏捷性，提高運(yùn)用物理規(guī)律分析解決實(shí)際問題的能力。
如一個(gè)量增大，可以設(shè)想它一直增加到無窮大;同樣一個(gè)若減小，可以設(shè)想一直減小到零。
例如：粗糙木板上放著一個(gè)物體，現(xiàn)將一端緩慢抬起，分析物體受到的摩擦力的變化。
分析：初始時(shí)刻，平板傾角為零，物體無運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，摩擦力為零。當(dāng)木板有一定傾角且較小時(shí)，設(shè)想木板表面光滑，則物體必然下滑，所以判斷出物體受有摩擦力，而這時(shí)物體還沒有運(yùn)動(dòng)，受到的是靜摩擦力，且摩擦力隨重力沿斜面方向的分量的增加而增大。而當(dāng)傾角增大到一定程度，物體必然下滑，受到滑到摩擦力的f=μN，N=Gcosθ，摩擦力減小。
逆向思維方法
在通常情況下，人們往往習(xí)慣于從條件或原因分析其結(jié)論或結(jié)果，這是正向思維的模式。
逆向思維是把人們通常思考問題的思路反過來加以思考。即從結(jié)論或結(jié)果出發(fā)倒著分析問題，分析這一結(jié)論或結(jié)果產(chǎn)生的條件或原因。這種思維方法叫逆向思維方法。逆向思維是一種創(chuàng)造性的思維，也是思維廣闊性和靈活性的表現(xiàn)。
將逆向思維應(yīng)用于物理解題。要求能靈活地轉(zhuǎn)變思維方向，克服思維定勢(shì)的消極影響。特別是在某些情況下，按照正向思維的方式分析非常麻煩，甚至陷入困境，這時(shí)就應(yīng)立即轉(zhuǎn)換思維方式，從相反的方向重新思考，往往能收到意想不到的效果。
例：還是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)最后速度減為零的情況，均可看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)組成。
總之，中學(xué)物理是一門較難學(xué)的一門學(xué)科，但只要多方面地培養(yǎng)興趣，注意學(xué)習(xí)方法，多思考，勤學(xué)好問，多作實(shí)驗(yàn)，注意總結(jié)規(guī)律，是完全可以學(xué)好的。
初中生數(shù)學(xué)思維方法培養(yǎng)的重要性
所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過程中提練上升數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想，如建模思想、統(tǒng)計(jì)思想、最優(yōu)化思想、化歸思想、分類思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、方程思想、函數(shù)思想。所謂數(shù)學(xué)方法指在數(shù)學(xué)中提出問題、解決問題(包括數(shù)學(xué)內(nèi)部問題和實(shí)際問題)過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等。初中學(xué)生應(yīng)掌握的數(shù)學(xué)方法有配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法、構(gòu)造法、特殊值法等。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是緊密聯(lián)系的，強(qiáng)調(diào)指導(dǎo)思想時(shí)，稱數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)調(diào)操作過程時(shí)，稱數(shù)學(xué)方法。
從數(shù)學(xué)大綱要求看，九年制義務(wù)教育大綱已明確地把數(shù)學(xué)思想方法納入了基礎(chǔ)知識(shí)的范疇，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是指：數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想方法。中學(xué)生數(shù)學(xué)內(nèi)容包括數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)又蘊(yùn)藏著思想方法，這樣有利于揭示知識(shí)的精神實(shí)質(zhì)，有利于提高學(xué)生的整體素質(zhì)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
從教育的角度來看，數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)更為重要，這是因?yàn)椋簲?shù)學(xué)知識(shí)是定型的，靜態(tài)的，而思想方法則是發(fā)展的，動(dòng)態(tài)的，知識(shí)的記憶是暫時(shí)的，思想方法的掌握是永久的，知識(shí)只能使學(xué)生受益于一時(shí)，思想方法將使學(xué)生受益于終生。增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)比知識(shí)的傳授更為重要，數(shù)學(xué)思想方法的掌握對(duì)任何實(shí)際問題的解決都是有利的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。
實(shí)踐證明，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思想方法，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，能使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地完善和發(fā)展，使學(xué)生將已有的思想方法運(yùn)用在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，能夠把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題來解決，提高學(xué)習(xí)效益，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。目前，數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程與函數(shù)思想是各地試卷考查的重點(diǎn)，因此，也應(yīng)注重初中生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是考查學(xué)生能力的必由之路。
二、初中主要的數(shù)學(xué)思想方法
初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法很多，最基本最主要的有：轉(zhuǎn)化的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，函數(shù)與方程的思想方法等。
1.對(duì)應(yīng)的思想和方法
在初一代數(shù)入門教學(xué)中，有代數(shù)式求值的計(jì)算題，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值所決定的，字母的不同取值可得不同的計(jì)算結(jié)果。這里字母的取值與代數(shù)式的值之間就建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，再如實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)，有序?qū)崝?shù)對(duì)與坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)都存在對(duì)應(yīng)關(guān)系……在進(jìn)行此類教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意滲透對(duì)應(yīng)的思想，這樣既有助于培養(yǎng)學(xué)生用變化的觀點(diǎn)看問題，又助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念。
2.數(shù)形結(jié)合的思想和方法
數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)(量)與(圖)形結(jié)合起來進(jìn)行分析、研究、解決問題的一種思維策略。著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說：“數(shù)與形本是相倚依，怎能分作兩邊飛，數(shù)缺形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”這充分說明了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要性。
3.整體的思想和方法
整體思想就是考慮數(shù)學(xué)問題時(shí)，不是著眼于它的局部特征，而是把注意和和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，通過對(duì)其全面深刻的觀察，從宏觀整體上認(rèn)識(shí)問題的實(shí)質(zhì)，把一些彼此獨(dú)立但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法。整體思想在處理數(shù)學(xué)問題時(shí)，有廣泛的應(yīng)用。
4.分類的思想和方法
教材中進(jìn)行分類的實(shí)例比較多，如有理數(shù)、實(shí)數(shù)、三角形、四邊形等分類的教學(xué)不僅可以使學(xué)生明確分類的重要性：一是使有關(guān)的概念系統(tǒng)化、完整化;二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具體，并且還能使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的要點(diǎn)方法：(1)分類是按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的，分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不相同;
(2)要注意分類的結(jié)果既無遺漏，也不能交叉重復(fù);
(3)分類要逐級(jí)逐次地進(jìn)行，不能越級(jí)化分。
5.類比聯(lián)想的思想和方法
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)在考慮某些問題時(shí)常根據(jù)事物間的相似點(diǎn)提出假設(shè)和猜想，從而把已知事物的屬性類比推廣到類似的新事物中去，促進(jìn)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論。教學(xué)中由于提供了思維發(fā)生的背景材料，既活躍了課堂氣氛，又有利于在和諧、輕松的氛圍中完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)。
6.逆向思維的方法
所謂逆向思維就是把問題倒過來或從問題的反面思考或逆用某些數(shù)學(xué)公式、法則解決問題。加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)得到有效的遷移。
7.化歸與轉(zhuǎn)化的思想和方法
化歸意識(shí)是指在解決問題的過程中，對(duì)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使之成為簡(jiǎn)單、熟知問題的基本解題模式，它是使一種數(shù)學(xué)對(duì)象在一定條件下轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)學(xué)對(duì)象的思想和方法。其核心就是將有等解決的問題轉(zhuǎn)化為已有明確解決程序的問題，以便利用已有的理論、技術(shù)來加以處理，從而培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的、發(fā)展的、運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察事物、認(rèn)識(shí)問題。
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