一道很難邏輯思維訓練題

　　2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強， 張老師問他們知道他的生日是那一天嗎? 3月4日 3月5日 3月8日6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日 小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道 小強說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了 小明說：哦，那我也知道了 請根據(jù)以上對話推斷出張老師的生日是哪一天？
一道很難邏輯思維訓練題答案（刮開查看答案）：

　　答案：9月1日。

　　1)首先分析這10組日期，經(jīng)觀察不難發(fā)現(xiàn)，只有6月7日和12月2日這兩組日期的 日數(shù)是唯一的。由此可知，如果小強得知的N是7或者2，那么他必定知道了老師的 生日。 2)再分析“小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道”，而該10組日期的 月數(shù)分別為3，6，9，12，而且都相應月的日期都有兩組以上，所以小明得知M后 是不可能知道老師生日的。 3)進一步分析“小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道”，結合第2步 結論，可知小強得知N后也絕不可能知道。 4)結合第3和第1步，可以推斷：所有6月和12月的日期都不是老師的生日，因為 如果小明得知的M是6，而若小強的N==7，則小強就知道了老師的生日。(由第 1步已經(jīng)推出)，同理，如果小明的M==12，若小強的N==2，則小強同樣可以知道老師的生日。即：M不等于6和9。現(xiàn)在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五組日期。而小強知道了，所以N不等于5(有3月5日和9月5日)，此時， 小強的N∈(1，4，8)注：此時N雖然有三種可能，但對于小強只要知道其中的 一種，就得出結論。所以有“小強說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了”， 對于我們則還需要繼續(xù)推理 至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日” 5)分析“小明說：哦，那我也知道了”，說明M==9，N==1，(N==5已經(jīng)被排除，3月份的有兩組)