九年級上冊數(shù)學二次函數(shù)思維導圖
九年級上冊數(shù)學二次函數(shù)思維導圖
對于九年級上冊數(shù)學的二次函數(shù)，運用圖形更容易掌握。下面小編精心整理了九年級上冊數(shù)學二次函數(shù)思維導圖，供大家參考，希望你們喜歡!
九年級上冊數(shù)學二次函數(shù)思維導圖欣賞
九年級上冊數(shù)學二次函數(shù)：頂點式
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數(shù)),頂點坐標為(h,k) ，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax²的圖像相同，當x=h時，y最大(小)值=k。有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
例：已知二次函數(shù)y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。
解：設y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。
注意：與點在平面直角坐標系中的平移不同，二次函數(shù)平移后的頂點式中，h>0時，h越大，圖像的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
具體可分為下面幾種情況：
當h>0時，y=a(x-h)²的圖像可由拋物線y=ax²向右平行移動h個單位得到;
當h<0時，y=a(x-h)²的圖像可由拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位得到;
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)²+k的圖象;
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)²+k的圖象;
當h<0,k>0時，將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)²+k的圖象;
當h<0,k<0時，將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)²+k的圖象。
九年級上冊數(shù)學二次函數(shù)：定義與表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：
y=ax²+bx+c
(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.)
則稱y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。
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