培養(yǎng)空間想象力的方法

　　空間想象力是指對空間圖形的想象能力,在數(shù)學(xué)中對空間圖形的想象,往往還借助于邏輯推理與運算，才能確定它的形狀、大小、位置關(guān)系，因此空間想象力與邏輯思維能力，甚至與運算能力都密切聯(lián)系著。

　　空間想象力，是在學(xué)生掌握有關(guān)空間圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能的過程中發(fā)展起來的，一般要通過對實物模型的觀察、分析、綜合和識圖、畫圖等活動。從想象的基本圖形，進而直接想象空間圖形，并對它進行分解組合等，以求得問題的解決，所以空間想象力有一個逐步提高的過程。

　(一)用對比和對照的方法進行教學(xué)

　　采用對比和對照的方法，幫助學(xué)生建立空間觀念和數(shù)、式與圖形的對應(yīng)關(guān)系，對培養(yǎng)學(xué)生空間想象力是有益的，例如，在立體幾何數(shù)學(xué)中把空間圖形與平面圖形對比，空間圖形性質(zhì)與平面圖形的性質(zhì)對比，在立體幾何教學(xué)中把物體或模型與所畫圖形進行對照，進行直觀分析，在視圖教學(xué)中可以通過活動影片與視圖對照，分析視圖的性質(zhì)，在解析幾何教學(xué)中把數(shù)、式與圖形對照，使學(xué)生理解各種曲線的性質(zhì)等等。

　　使學(xué)生搞清平面幾何圖形和空間圖形的關(guān)聯(lián)和區(qū)別，是學(xué)好立體幾何與發(fā)展空間想象力的十分重要的問題，實際上，立體幾何中的許多定理都是平面幾何中的定理在新條件下的變形，講授這些定理時要把平面幾何和立體幾何的情況聯(lián)想，對比使學(xué)生意識到立體幾何是平面幾何的拓廣，突破學(xué)生思維上的定勢，使他們更正確地掌握空間圖形的性質(zhì)，增強空間想象力。　

　(二)使學(xué)生學(xué)好有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

　　培養(yǎng)和提高空間想象力的根本在于學(xué)好有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

　　中學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，不僅包括幾何方面的知識，還有數(shù)形結(jié)合方面的內(nèi)容，如數(shù)軸、坐標(biāo)法、函數(shù)圖像、方程與曲線，幾何量的度量與計算等內(nèi)容，都可以通過數(shù)量分析方法，對幾何圖形加深理解，形成圖像具有具體化，形象化的特點，所以解決某些問題時恰當(dāng)?shù)匕褦?shù)和形結(jié)合起來，可以化難為易、化繁為簡，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。例如，比較與的大小，如果采用常規(guī)解法常因考慮不周而討論不全面，有時還會作多余討論，如果利用圖像來解，就非常直觀，清楚，簡法，　　有些代數(shù)或三角題，用數(shù)形結(jié)合的方法解決常?？梢曰y為易，這就要求學(xué)生能由表達空間形狀及位置關(guān)系的語言或式子想象出這個空間形狀和關(guān)系，而要達到這樣的要求，必須學(xué)好有關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

　　(三)加強空間想象力的嚴格訓(xùn)練

　　同培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，邏輯思維能力一樣，加強空間想象力的嚴格訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的有效途徑，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以通過一定數(shù)量的練習(xí)題來訓(xùn)練學(xué)生的空間想象力，為了幫助學(xué)生形成空間形體的觀念，要注意加強直觀教學(xué)，充分利用實物和模型，如利用教室的墻壁，粉筆盒等，只要條件合適，就布置學(xué)生作模型、教具，加強對實物和模型的觀察、解剖、分析，還可開展一些教學(xué)實習(xí)活動，如制作模型、實地測量、設(shè)計、作圖等，這些對培養(yǎng)學(xué)生空間想象力都會收到好的效果。

　　總之，三種數(shù)學(xué)基本能力是相互聯(lián)系，相互促進的，運算也是推理空間想象也需要在一定的運算和推理的支持，同時，空間想象也可以幫助運算和推理，所以在教學(xué)過程中，同時需要培養(yǎng)這幾種基本能力，而且也可能培養(yǎng)這幾種基本能力，因為許多教學(xué)內(nèi)容常常都同時包含有運算，推理和作圖，因此，在各部分教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中都要考慮這幾種基本能力的培養(yǎng)，同時還要考慮培養(yǎng)能力的重點和相關(guān)配合的問題，在訓(xùn)練中有目的，有計劃地選配培養(yǎng)各種能力的習(xí)題是十分重要的。