空間思維想象力好該找什么專(zhuān)業(yè)
空間思維想象力很強(qiáng)的人,在大學(xué)時(shí)該找什么專(zhuān)業(yè)進(jìn)行學(xué)習(xí)呢?今天學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)了空間思維想象力該找什么專(zhuān)業(yè)的資料,一起來(lái)看看吧!
空間思維想象力該找什么專(zhuān)業(yè)
建筑設(shè)計(jì),工程學(xué),室外園林設(shè)計(jì),室內(nèi)裝潢,工程管理,(清華的建筑系很有名)畢業(yè)后可以到SOM等大公司實(shí)習(xí)(走從低到高升入管理層的路)還可以單飛,如果很有天賦,能力的話(huà)應(yīng)該不成問(wèn)題,是否值錢(qián)取決于創(chuàng)造力與作品的認(rèn)同度。報(bào)酬屬于中高。如果耐得住寂寞可以選擇模板設(shè)計(jì),--相當(dāng)于走進(jìn)大工廠(chǎng)了--只是有說(shuō)服力的文憑,證書(shū)不好拿,再深一層是電子信息模版集成電路設(shè)計(jì)與應(yīng)用。
如何鍛煉空間想象力
首先看各種基本幾何體的三維動(dòng)畫(huà),由滾動(dòng)的幾何體創(chuàng)立空間立體的第一印象,在腦海中建立起空間和立體的概念;然后觀(guān)看基本幾何體的實(shí)物,仔細(xì)觀(guān)察其形狀后,閉上眼睛,在腦海里想象出它的樣子,用不同幾何體反復(fù)練習(xí);第三步拿起基本幾何體,擺好一個(gè)位置不動(dòng),再?gòu)那昂笞笥疑舷铝鶄€(gè)方向觀(guān)察其形狀,然后閉上眼睛,在腦海中想象各個(gè)方向看過(guò)去時(shí)幾何體的不同形狀,也就是想象各個(gè)面的形狀,用不同幾何體練習(xí),由簡(jiǎn)單到復(fù)雜;第四步把基本幾何體置于投影空間(可用廢紙箱做出投影空間模型),閉上眼睛,連同投影空間、平行光線(xiàn)一起想象,平行光線(xiàn)從前往后投射,從上往下投射,從左往右投射,得到的平面圖形是什么樣子,由簡(jiǎn)單到復(fù)雜反復(fù)練習(xí),想象出來(lái)后可在草稿上畫(huà)草圖;第五步由基本幾何體的三視圖想象其立體形狀,主視圖是立體從前面往后面投射得到的形狀,俯視圖是立體從上往下投射得到的形狀,左視圖是立體從左往右投射得到的形狀,綜合起來(lái),就可想象出幾何體的立體形狀了。
用以上方法,從簡(jiǎn)單立體到復(fù)雜立體(也可用身邊的各種物體或機(jī)械零件),反復(fù)練習(xí),你就會(huì)很快培養(yǎng)起較強(qiáng)的空間想象能力。
空間想象力的培養(yǎng)
根據(jù)空間想象力的提高有層次性這一特點(diǎn),空間想象力的培養(yǎng)可以細(xì)分為如下6個(gè)過(guò)程:
過(guò)程1 強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三維空間的認(rèn)知.
作為高中學(xué)生,他們已有了二維空間(平面)的知識(shí),對(duì)三維空間的感知也有,但對(duì)三維空間的無(wú)限性、復(fù)雜性認(rèn)識(shí)不夠.因此,通過(guò)對(duì)直線(xiàn)的無(wú)限延伸、平面的無(wú)限延展性的認(rèn)識(shí);通過(guò)比較平面內(nèi)與空間中兩直線(xiàn)位置關(guān)系的不同;通過(guò)認(rèn)識(shí)線(xiàn)面關(guān)系、面面關(guān)系來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三維空間的認(rèn)識(shí)就顯得尤為重要.
在教學(xué)實(shí)踐中,我通常在立體幾何教學(xué)的第一或第二節(jié)課中設(shè)置下列問(wèn)題:
1.一個(gè)平面可以將空間分成幾個(gè)部分?二個(gè)平面呢?三個(gè)平面?試擺出模型加以說(shuō)明.
2.空間三條直線(xiàn)的位置有多少種可能?
3.兩條直線(xiàn)與一個(gè)平面的位置有多少種可能?
4.兩條直線(xiàn)與二個(gè)平面的位置有多少種可能?
對(duì)這些問(wèn)題,學(xué)生的回答不一定準(zhǔn)確,但通過(guò)思考和擺置模型,學(xué)生對(duì)三維空間的認(rèn)知得到了強(qiáng)化.
過(guò)程2 培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)物模型出發(fā)的空間想象能力.
通過(guò)展現(xiàn)立體幾何教學(xué)模型或認(rèn)識(shí)生活中的模型(如樓層),并讓學(xué)生想象看不見(jiàn)的部分,想象線(xiàn)面繼續(xù)延伸、延展之后的情況,有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力.
過(guò)程3 作圖能力的培養(yǎng).
作空間圖形的直觀(guān)圖,實(shí)質(zhì)是空間圖形的平面化表示,其原則是看起來(lái)要“像”.作圖要規(guī)范,因?yàn)橐?guī)范作圖實(shí)際上是對(duì)“如何作幾何體的平面圖”與“平面圖如何看(想象)成體”這兩個(gè)問(wèn)題的大眾化的統(tǒng)一回答.
過(guò)去,我是按教材的三步法“示例—總結(jié)步驟—學(xué)生模仿”來(lái)進(jìn)行“斜二測(cè)法”的教學(xué)的,但效果不理想.大多數(shù)學(xué)生的作圖總是不夠規(guī)范,作出來(lái)的圖不“像”,常常把實(shí)線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn),虛線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn).為了克服學(xué)生作圖不規(guī)范,不“像”的毛病,我采取了如下的措施:上課時(shí)讓學(xué)生上黑板畫(huà)圖,然后師生共同評(píng)析,看哪個(gè)同學(xué)畫(huà)得好,優(yōu)點(diǎn)在哪里,存在哪些毛病;印發(fā)常見(jiàn)的基本直觀(guān)圖給學(xué)生,讓學(xué)生反復(fù)觀(guān)摩,然后再畫(huà)出來(lái),作為作業(yè);課外組織學(xué)生進(jìn)行“畫(huà)直觀(guān)圖比賽”.這些措施激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到規(guī)范作圖的重要性,增強(qiáng)了學(xué)生的作圖能力.
過(guò)程4 培養(yǎng)學(xué)生由直觀(guān)圖出發(fā)的空間想象能力.
這一過(guò)程要分兩步走:第一步是先根據(jù)平面圖找模型,再依據(jù)模型來(lái)想象.當(dāng)?shù)谝徊竭_(dá)到一定熟練程度之后,便實(shí)施了第二步,即直接根據(jù)平面圖出發(fā)進(jìn)行空間圖形(體)的直觀(guān)形象的想象.
多讓學(xué)生制作模型,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力是一項(xiàng)非常有益的活動(dòng).模型的制作應(yīng)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,簡(jiǎn)單的如圖一,中等的如圖二,復(fù)雜的如圖三.
另外,讓學(xué)生制作正方體,正四面體,正八面體的模型是必不可少的課外作業(yè),這既有助于學(xué)生提高空間想象力,也使學(xué)生領(lǐng)悟到這些幾何體的和諧美,對(duì)稱(chēng)美,從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
過(guò)程5 培養(yǎng)學(xué)生由條件出發(fā)的空間想象力.
即培養(yǎng)學(xué)生由描述幾何形體的條件就可以想象出空間圖形(體)的直觀(guān)形象的能力.這一能力分成兩個(gè)層次:第一層次是根據(jù)描述幾何形體的條件作出直觀(guān)圖(或找模型),再根據(jù)直觀(guān)圖(或模型)想象出幾何形體的直觀(guān)形象;第二層次是直接由條件出發(fā)進(jìn)行直觀(guān)形象的想象.
通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐,我認(rèn)識(shí)到多做類(lèi)似下面的練習(xí),對(duì)提高學(xué)生空間想象力有事半功倍的效果.
試想象(離開(kāi)模型、圖形)正方體ABCD-A1B1C1D1中:
①各頂點(diǎn)的位置;
?、谠诟骼馑诘闹本€(xiàn)中,與直線(xiàn)AB平行的直線(xiàn)有哪些?
?、墼诟骼馑诘闹本€(xiàn)中,與直線(xiàn)AB相交的直線(xiàn)有哪些?
?、茉诟骼馑诘闹本€(xiàn)中,與直線(xiàn)AB異面的直線(xiàn)有哪些?
?、菰诟黜旤c(diǎn)連線(xiàn)中,與直線(xiàn)AB成45°角的直線(xiàn)有哪些?
過(guò)程6 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間圖形(體)的分解,組合和變形的想象能力.
這一能力的實(shí)質(zhì)是對(duì)空間圖形中點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)與想象.精選例題,精選練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生大膽思考,深入探索,對(duì)提高學(xué)生這方面的能力十分重要,下面是兩道我采用的例題.
例1 在△ABC中,A(0,0),B(1,3),C(3,2),將△ABC繞y軸旋轉(zhuǎn)一周,求所得幾何體的表面積.
例2 有一個(gè)半徑為5cm的球,以它的一條直徑為軸,鉆一個(gè)半徑為2cm的孔,求剩余部分的表面積.
以上的培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力的6個(gè)過(guò)程中,過(guò)程1、2是基礎(chǔ),過(guò)程3是關(guān)鍵,這3個(gè)過(guò)程的教學(xué)工作做好了,后面3個(gè)過(guò)程的教學(xué)工作才有望順利完成,6個(gè)過(guò)程并不是彼此孤立的,而是互相交錯(cuò),相輔相成的.在每一個(gè)過(guò)程中,都要刻意做好兩件工作,其一是對(duì)空間圖形的直觀(guān)形象的想象,其二是對(duì)空間圖形中點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)與想象.《立體幾何》的教學(xué)過(guò)程是一個(gè)嚴(yán)密的知識(shí)體系的發(fā)展過(guò)程,這一過(guò)程隱含著內(nèi)在的空間想象力的培養(yǎng)過(guò)程,兩者具有高度的統(tǒng)一性.因此,空間想象力的培養(yǎng)是有機(jī)地滲透到立體幾何的教學(xué)過(guò)程中去的.