提高學(xué)生空間想象力的方法
提高學(xué)生空間想象力的方法
空間想象力主要是指感受、辨別、記憶、改變物體的空間關(guān)系并藉此表達(dá)思想和情感的能力，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。該如何提高學(xué)生空間想象力是很多老師憂心的問(wèn)題。今天學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)了提高學(xué)生空間想象力的方法，一起來(lái)看看吧!
提高學(xué)生空間想象力的方法
一、利用計(jì)算機(jī)繪制生動(dòng)、形象的立體圖形，使學(xué)生通過(guò)對(duì)直觀圖形透徹的觀察，理解抽象的理論概念
在“多面體與旋轉(zhuǎn)體的體積”這一章中，主要內(nèi)容是柱、錐、臺(tái)、球四種體積公式的推導(dǎo)，關(guān)鍵是對(duì)立體圖形分析與理解。為了幫助學(xué)生在觀察圖形的基礎(chǔ)上從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過(guò)渡，我們運(yùn)用我校的計(jì)算機(jī)設(shè)備，與專職電腦編程人員密切合作，設(shè)計(jì)編制了圖形軟件來(lái)輔助教學(xué)。我們先根據(jù)講解的需要設(shè)計(jì)出基本圖形，再配合編程人員利用計(jì)算機(jī)先進(jìn)的繪圖系統(tǒng)進(jìn)行繪制。在繪制過(guò)程中，我們利用畫(huà)面的連續(xù)移動(dòng)構(gòu)成動(dòng)畫(huà)來(lái)體現(xiàn)切割、旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)等動(dòng)態(tài)動(dòng)作。在講解祖原理時(shí)，其主要內(nèi)容為：兩個(gè)等高的幾何體，若被平行于底的平面截得的兩個(gè)截面面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等。為了體現(xiàn)其中的關(guān)鍵點(diǎn)：兩個(gè)幾何體任意位置的平行截面相等，我們繪制了多幅不同位置截面的圖形，并將截面涂上鮮明的色彩，按順序編排好，連續(xù)播放時(shí)即形成了截面上下移動(dòng)的動(dòng)畫(huà)效果，使學(xué)生形象地認(rèn)識(shí)到不同位置的平行截面處處相等。又如在講解錐體的體積公式推導(dǎo)時(shí)，由于要將三棱柱分割成三個(gè)三棱錐，圖形變化較大，學(xué)生不易理解，因此我們將切割過(guò)程從頭至尾展現(xiàn)給學(xué)生，在講解時(shí)又將所要比較的兩個(gè)三棱錐逐步恢復(fù)到切割前的狀態(tài)，再分開(kāi)。隨著分開(kāi)一復(fù)原一再分開(kāi)的移動(dòng)過(guò)程，學(xué)生們清楚自然地得出了所要推證的結(jié)論，同時(shí)也使得教師的講解輕松而且順理成章。有了錐的體積公式，我們又進(jìn)一步依據(jù)大錐被平行于底的平面截去一小錐得到臺(tái)體的思路，利用已推導(dǎo)出的錐體體積公式去推導(dǎo)臺(tái)體的體積公式。我們利用動(dòng)畫(huà)效果使一平面進(jìn)行移動(dòng)呈現(xiàn)出動(dòng)割大錐的過(guò)程，即讓平面從大錐錐體某處以平行于底的方式插入，從另一側(cè)抽出，留下切割的痕跡，進(jìn)而將截得的小錐移到其它位置，將剩下的臺(tái)體展現(xiàn)給學(xué)生。這一過(guò)程的加入，在學(xué)生的頭腦中非常深刻地留下了臺(tái)體與錐體的聯(lián)系，可以說(shuō)是過(guò)目不忘，收到了很好的效果。
二、充分利用計(jì)算機(jī)繪圖多功能的優(yōu)越性，從多方位、多角度、多側(cè)面描繪立體圖形，解決平面立體圖形與真實(shí)立體圖形在視覺(jué)上的差異
我們?cè)谄矫嫔侠L制立體圖形就要考慮到視覺(jué)差異的問(wèn)題。比如，在紙上畫(huà)一個(gè)立方體，它的某些面就必須呈平行四邊形，才給人一種“體”的感覺(jué)，而實(shí)際上立方體的各個(gè)面均為正方形。為了不使學(xué)生把直觀感覺(jué)當(dāng)作概念，我們?cè)O(shè)計(jì)了一些旋轉(zhuǎn)變形動(dòng)作。在講球的體積公式時(shí)，應(yīng)用祖原理，找到了一個(gè)與半球體積相等的幾何體，即與半球等高的圓柱中間挖去一個(gè)圓錐，證明的關(guān)鍵是推導(dǎo)出二者在等高處的平行截面面積相等。從圖上看，這兩個(gè)截面分別為橢圓和橢圓環(huán)，而實(shí)際形狀應(yīng)為圓和圓環(huán)。為了更形象地說(shuō)明問(wèn)題，我們將這兩個(gè)截面設(shè)計(jì)為從原位置水平移動(dòng)出來(lái)，再水平旋轉(zhuǎn)90度使其成為豎直放置，這樣兩個(gè)截面就恢復(fù)了實(shí)際形狀。同時(shí)我們又讓環(huán)形截面中的小圓逐漸縮小至一點(diǎn)，使圓環(huán)變成與另一截面大小一樣的圓，通過(guò)二者色彩的互換閃爍，使學(xué)生形象直觀地感覺(jué)到是兩個(gè)面積相等的截面，然后通過(guò)理論證明它們的面積相等。這樣，從直觀到理論兩方面的配合，加深了學(xué)生的理解，使得這個(gè)難點(diǎn)順利解決。
三、利用多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖形主動(dòng)積極地去尋找解題思路
現(xiàn)代教學(xué)論的思想核心是確認(rèn)教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位的同時(shí)，認(rèn)定學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位。因此教學(xué)的最終目的是啟發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”。在多媒體教學(xué)的嘗試中，為了打破傳統(tǒng)教學(xué)中的“老師講，學(xué)生聽(tīng)”的習(xí)慣，我們將課上的習(xí)題“從一個(gè)正方體中，如圖那樣截去四個(gè)三棱錐后，得到一個(gè)正三棱錐，求它的體積是正方體體積的幾分之幾?”根據(jù)題意設(shè)計(jì)成動(dòng)畫(huà)情景。一個(gè)正方體依次被切去了四個(gè)角，把切去的部分放到屏幕的四角，中間剩下一個(gè)三棱錐，求三棱錐的體積。學(xué)生根據(jù)畫(huà)面的演示，立即想到剩余部分是由整體減去切掉的。有了思路后，再?gòu)漠?huà)面中清晰地推導(dǎo)出每個(gè)角的體積是整體的1/6，進(jìn)而得出所求體積為整體的1/3。這樣，通過(guò)畫(huà)面的演示，不需教師講解，學(xué)生自己就可以找到求解方法，同時(shí)在無(wú)形中途立了間接求體積的概念。通過(guò)多媒體教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)它具有不可比擬的優(yōu)越性。首先，多媒體教學(xué)使課上教學(xué)省力;它能直觀、生動(dòng)、形象地進(jìn)行教學(xué)，有利于引起學(xué)生的注意力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并且使教師的板書(shū)量大大減少。其次，多媒體教學(xué)增大了課容量，加強(qiáng)了知識(shí)間的連貫性。由于多媒體教學(xué)直觀、生動(dòng)、形象地突出了教學(xué)重點(diǎn)，淺化了教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生理解知識(shí)的進(jìn)度加快，并且節(jié)省了教師反復(fù)講解的時(shí)間，節(jié)省了課時(shí)，相對(duì)增大了課容量，突出了各部分知識(shí)的連貫性，取得較好的教學(xué)效果。
提高孩子的空間想象力的方法
講故事法
大家都知道“刻舟求劍”這個(gè)成語(yǔ)故事，講的是古時(shí)楚國(guó)有個(gè)人坐船渡江，他的劍掉進(jìn)江中卻在船上刻記號(hào)，他不知道船在動(dòng)而劍沉入水底不動(dòng)，怎能把劍找到。這樣的動(dòng)與靜的故事就易于提高兒童的空間想象能力，家長(zhǎng)講故事時(shí)應(yīng)該有意識(shí)引導(dǎo)到一幅空間畫(huà)面上來(lái)即可達(dá)到目的。
實(shí)地丈量法
身在農(nóng)村的話有這個(gè)條件，你可以帶著孩子去丈量一塊田、一片地，把各種形狀的田地劃成正方形、長(zhǎng)方形、梯形和各類三角形，還有麥堆、谷堆，看成立體形的樣態(tài)。隨著孩子長(zhǎng)大，教他們從丈量到計(jì)算，在廣闊天地留下他們腳印的同時(shí)，也在他們的大腦里留下深深的空間想象力的烙印。
城市中的家長(zhǎng)，完全可以帶著孩子去公園玩這樣的游戲，公園里很多兒童游樂(lè)場(chǎng)就會(huì)有各種立體造型，家長(zhǎng)可以介紹給孩子們認(rèn)識(shí)。
實(shí)地觀察法
該方法主要是讓孩子看有空間之物，如小到一個(gè)盒子，大到一間房子，從一個(gè)面到一個(gè)體，比較所拉的對(duì)角線有什么不同，特別是要讓孩子想象空間體內(nèi)虛設(shè)的對(duì)角線，這對(duì)于提高空間想象能力很有幫助。
解釋法
像“曹沖稱象”，就利用了空間想象的智慧把大象的重量稱了出來(lái)。獲得了這一解釋，到了中學(xué)物理浮力問(wèn)題的學(xué)習(xí)，有了這種空間想象即可助上一臂之力。
游戲法
如讓兒童學(xué)砌積木，由平面感走進(jìn)立體感，有助益空間想象力的形成和提高;用小皮球投籃筐可以想象到空間距離，無(wú)疑空間想象力就會(huì)在兒童的頭腦里劃上痕跡?；诖祟惖挠螒蚧顒?dòng)、益智玩具應(yīng)放手讓兒童參與進(jìn)去，兒童也會(huì)在游戲中玩得開(kāi)心，促使大腦思維活躍，有利于激發(fā)空間想象力。
如何培養(yǎng)幼兒的空間想象力
首先運(yùn)用幼兒生活經(jīng)驗(yàn)不斷引導(dǎo)。
在孩子們的生活中，他們已經(jīng)有許多數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，從幼兒的直接經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激活幼兒已有的常識(shí)性、經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)儲(chǔ)備。例如，在教授“觀察物體”時(shí)可以小朋友日常生活情境為例，幫助幼兒認(rèn)識(shí)從正面、從上面、從側(cè)面觀察物體?？梢宰寣W(xué)生回家觀察自家電視機(jī)、洗衣機(jī)、飯桌、茶杯等物體并畫(huà)出平視圖來(lái)增強(qiáng)幼兒們的空間感。
其次是引導(dǎo)幼兒學(xué)會(huì)觀察
觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺(jué)活動(dòng)，如果在觀察中盲目的、無(wú)序的觀察物體不僅無(wú)法達(dá)到培養(yǎng)空間感的作用反而不利于空間感的培養(yǎng)。幼兒親自用擺積木畫(huà)一畫(huà)。通過(guò)多種感官的協(xié)同活動(dòng)，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映。這樣，幼兒通過(guò)有順序觀察、感知，不但理解了概念，而且建立了初步的空間觀念。
最后是要學(xué)生親自動(dòng)手培養(yǎng)空間感
空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，家長(zhǎng)在家還可以引導(dǎo)幼兒進(jìn)行具體的操作活動(dòng)：積木游戲特別簡(jiǎn)單，可以幫助孩子認(rèn)識(shí)三角形、圓形、方形等空間基本元素，同時(shí)還幫助他們熟悉和創(chuàng)造出三維空間，讓孩子真真切切地感受到空間的存在。在游戲中，孩子的空間感覺(jué)能力也會(huì)在不知不覺(jué)中得到提高。
折紙不僅有利于培養(yǎng)孩子手眼協(xié)調(diào)的能力，而且對(duì)培養(yǎng)孩子空間感也很有意義。給孩子一張紙，讓他折出各種形狀，出現(xiàn)不同的形狀、不同的樣式。一張平面、單調(diào)的紙變成一個(gè)立體、生動(dòng)的圖形，在這神奇的轉(zhuǎn)變中，孩子們也加深了對(duì)空間的理解。
音樂(lè)其實(shí)是有空間感的，音色變化豐富，高低音節(jié)奏明快，層次鮮明突出，空間感覺(jué)強(qiáng)烈，所以讓孩子彈奏樂(lè)器，或者聽(tīng)音樂(lè)吧，肯定有意想不到的收獲。同樣是手指的活動(dòng)，彈鋼琴的孩子比學(xué)電腦的孩子在空間推理能力上更勝一籌。當(dāng)孩子玩小木琴玩具時(shí)，用小錘敲出節(jié)奏也可以達(dá)到相同的結(jié)果。所以鼓勵(lì)孩子接觸樂(lè)器，可以幫助他們建立良好的空間感。
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