怎樣提高立體幾何空間想象力
怎樣提高立體幾何空間想象力
立體幾何空間想象力對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，其重要性是不言而喻的，提高立體幾何空間想象力才能學(xué)好空間立體幾何。下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的怎樣提高立體幾何空間想象力相關(guān)資料，一起來(lái)看看吧!
怎樣提高立體幾何空間想象力
第一天：
1。弄一個(gè)正的物體(實(shí)物!)，用白紙包好，然后在一個(gè)面上畫(huà)一個(gè)黑點(diǎn)(只要一個(gè))。看不到時(shí)就想象一下，不難。
2。翻轉(zhuǎn)物體，觀察黑點(diǎn)的位置。
3。練習(xí)5分鐘。
第二天：
1。在頭腦中想象一個(gè)正方體(回憶昨天看到的物體)，其中有一個(gè)面上有一個(gè)黑點(diǎn)。
2。想象翻轉(zhuǎn)物體，并想象黑點(diǎn)位置(回憶昨天看到的黑點(diǎn)的位置)。
3。練習(xí)5分鐘。
4。重復(fù)聯(lián)系3天。(第二天、第三天、第四天)
第五天：
1。想象一個(gè)正三棱錐，其中一個(gè)面上有一個(gè)黑點(diǎn)。
2。想象翻轉(zhuǎn)物體，并想象黑點(diǎn)位置。
3。練習(xí)5分鐘。
4。重復(fù)聯(lián)系3天。(第五天、第六天、第七天)
之后就是球體、復(fù)雜多面體，熟練之后再把黑點(diǎn)換成直線(xiàn)?；救苣愕目臻g想象能力就非常好了!
切記，練習(xí)必須專(zhuān)心!!!!!!!!!!!!
絕對(duì)不能中斷!!!!!!!!!!
一但中斷就前功盡棄，要重頭再來(lái)!
這個(gè)方法簡(jiǎn)單易行，費(fèi)時(shí)也少，每天5分鐘，就看你自己有沒(méi)有誠(chéng)心毅力了!
高中數(shù)學(xué)立體幾何如何學(xué)
一、逐漸提高邏輯論證能力
立體幾何的證明是數(shù)學(xué)學(xué)科中任一分之也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時(shí)，首先要保持嚴(yán)密性，對(duì)任何一個(gè)定義、定理及推論的理解要做到準(zhǔn)確無(wú)誤。符號(hào)表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關(guān)結(jié)論。切忌條件不全就下結(jié)論。其次，在論證問(wèn)題時(shí)，思考應(yīng)多用分析法，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法(“推出法”)形式寫(xiě)出。
二、立足課本，夯實(shí)基礎(chǔ)
學(xué)習(xí)立體幾何的一個(gè)捷徑就是認(rèn)真學(xué)習(xí)課本中定理的證明，尤其是一些很關(guān)鍵的定理的證明。定理的內(nèi)容都很簡(jiǎn)單，就是線(xiàn)與線(xiàn)，線(xiàn)與面，面與面之間的聯(lián)系的闡述。但定理的證明在初學(xué)的時(shí)候一般都很復(fù)雜，甚至很抽象。深刻掌握定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。
三、培養(yǎng)空間想象力
為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，動(dòng)手制作一些簡(jiǎn)單的模型用以幫助想象。例如：正方體或長(zhǎng)方體。在正方體中尋找線(xiàn)與線(xiàn)、線(xiàn)與面、面與面之間的關(guān)系。通過(guò)模型中的點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系的觀察，逐步培養(yǎng)自己對(duì)空間圖形的想象能力和識(shí)別能力。其次，要培養(yǎng)自己的畫(huà)圖能力?？梢詮暮?jiǎn)單的圖形(如：直線(xiàn)和平面)、簡(jiǎn)單的幾何體(如：正方體)開(kāi)始畫(huà)起。最后要做的就是樹(shù)立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫(huà)在一個(gè)平面(如：紙、黑板)上，還要能根據(jù)畫(huà)在平面上的“立體”圖形，想象出原來(lái)空間圖形的真實(shí)形狀?？臻g想象力并不是漫無(wú)邊際的胡思亂想，而是以提設(shè)為根據(jù)，以幾何體為依托，這樣就會(huì)給空間想象力插上翱翔的翅膀。
四、“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用
解立體幾何的問(wèn)題，主要是充分運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想，要明確在轉(zhuǎn)化過(guò)程中什么變了，什么沒(méi)變，有什么聯(lián)系，這是非常關(guān)鍵的。例如：
(1)兩條異面直線(xiàn)所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線(xiàn)的夾角即過(guò)空間任意一點(diǎn)引兩條異面直線(xiàn)的平行線(xiàn)。斜線(xiàn)與平面所成的角轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)與直線(xiàn)所成的角即斜線(xiàn)與斜線(xiàn)在該平面內(nèi)的射影所成的角。
(2)異面直線(xiàn)的距離可以轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)和與它平行的平面間的距離，也可以轉(zhuǎn)化為兩平行平面的距離，即異面直線(xiàn)的距離與線(xiàn)面距離、面面距離三者可以相互轉(zhuǎn)化。而面面距離可以轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面距離，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離，點(diǎn)面距離又可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)線(xiàn)距離。
(3)面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面平行，線(xiàn)面平行又可轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)平行。而線(xiàn)線(xiàn)平行又可以由線(xiàn)面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。同樣面面垂直可以轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面垂直，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)垂直。
五、建立數(shù)學(xué)模型
新課程標(biāo)準(zhǔn)中多次提到“數(shù)學(xué)模型”一詞，目的是進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。數(shù)學(xué)模型是把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括，再?gòu)臄?shù)學(xué)角度來(lái)反映或近似地反映實(shí)際問(wèn)題時(shí)，所得出的關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的描述。數(shù)學(xué)模型的形式是多樣的，它們可以是幾何圖形，也可以是方程式，函數(shù)解析式等等。實(shí)際問(wèn)題越復(fù)雜，相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型也越復(fù)雜。
從形狀的角度反映現(xiàn)實(shí)世界的物體時(shí)，經(jīng)過(guò)抽象得到的空間幾何體就是現(xiàn)實(shí)世界物體的幾何模型。由于立體幾何學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容與學(xué)生的聯(lián)系非常密切，空間幾何體是很多物體的幾何模型，這些模型可以描述現(xiàn)實(shí)世界中的許多物體。他們直觀、具體、對(duì)培養(yǎng)大家的幾何直觀能力有很大的幫助。空間幾何體，特別是長(zhǎng)方體，其中的棱與棱、棱與面、面與面之間的位置關(guān)系，是研究直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面位置關(guān)系的直觀載體。學(xué)習(xí)時(shí)，一方面要注意從實(shí)際出發(fā)，把學(xué)習(xí)的知識(shí)與周?chē)膶?shí)物聯(lián)系起來(lái)，另一方面，也要注意經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)的生活抽象空間圖形的過(guò)程，注重探索空間圖形的位置關(guān)系，歸納、概括它們的判定定理和性質(zhì)定理。
如何來(lái)培養(yǎng)處于中小學(xué)階段的孩子們的想象力
(1)閱讀。
閱讀不單單是擴(kuò)大知識(shí)面，閱讀的情景就是想象力的“盜夢(mèng)空間”，所以閱讀更是神游天下，跨界交流。自懷特海來(lái)到中國(guó)，“閱讀就是最好的教育”則是常識(shí)。
蘇霍姆林斯基曾給出一個(gè)閱讀參考：孩子課外閱讀量是課內(nèi)閱讀量的2倍是比較合理的。這個(gè)比例當(dāng)然越大越好，我覺(jué)得2倍是底線(xiàn)了。學(xué)校課程是分學(xué)科的，并未按知識(shí)發(fā)生的先后順序和自然的邏輯關(guān)系設(shè)置，所以大量的課外閱讀可以打破學(xué)科界限，讓知識(shí)關(guān)系起來(lái)。沒(méi)有比閱讀更好的制式教育的補(bǔ)充了。
(2)多接觸自然。
在上一篇講如何保護(hù)孩子的想象時(shí)大量的文字都是在探討人與自然的關(guān)系，嬰幼兒因語(yǔ)言發(fā)展的關(guān)系，我們不能通過(guò)外顯行為直接衡量孩子的想象力。而當(dāng)他們成長(zhǎng)為中小學(xué)生的時(shí)候，想象力會(huì)出現(xiàn)分化，這個(gè)分化產(chǎn)生的原因則是孩子早期與自然的聯(lián)結(jié)強(qiáng)度的差異。
自然是想象力的教室，人是自然的產(chǎn)兒，聲音、顏色、線(xiàn)條，自然給予人的感受無(wú)時(shí)無(wú)處不引起聯(lián)想，在我們?nèi)祟?lèi)的多元智能里，其中一個(gè)是自然智能，歷史上每一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)者，都是善于在自然中找到波動(dòng)平衡、靈感迸發(fā)。如果覺(jué)得想象力不夠，那就別整天宅在家里去拉動(dòng)宅經(jīng)濟(jì)，帶孩子到大自然來(lái)拉動(dòng)一下大腦，讓想象力更給力。
(3)多玩游戲。
抱歉，不是說(shuō)電子游戲!還記得你小時(shí)候樂(lè)此不疲地把一個(gè)紙片當(dāng)?shù)?，把掃帚騎在跨下當(dāng)馬，張開(kāi)雙臂覺(jué)得自己插上了翅膀飛翔，把淘淘狗排成幾列組成一個(gè)海軍戰(zhàn)隊(duì)……這樣的肢體游戲，可以刺激大腦內(nèi)啡肽的產(chǎn)生，身體的有氧活動(dòng)引起大腦細(xì)胞的活躍，不僅提高你的想象力，也會(huì)讓人更有信心，更有力量。所以，游戲?qū)τ谙胂罅?lái)說(shuō)也是正業(yè)。
(4)學(xué)點(diǎn)兒藝術(shù)。
音樂(lè)、美術(shù)、形體、手工，是換一種方式來(lái)表達(dá)自己，是換一種感知來(lái)認(rèn)識(shí)世界，是創(chuàng)造力的體現(xiàn)，也是智慧的生成。藝術(shù)，從來(lái)都離不開(kāi)想象力。
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