如何培養(yǎng)空間想象力的方法
空間想象力是人們對客觀事物的空間形式(空間幾何形體)進(jìn)行觀察、分析、認(rèn)知的抽象思維能力。如何培養(yǎng)空間想象力的呢?本文是小編整理如何培養(yǎng)空間想象力的資料，僅供參考。
如何培養(yǎng)空間想象力
空間想象力的培養(yǎng)，其實(shí)就是培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力。學(xué)生的抽象邏輯思維，需要經(jīng)過較大的時間，才能逐漸完成從經(jīng)驗(yàn)型到理論型的轉(zhuǎn)化。所以我們在培養(yǎng)空間想象力時，應(yīng)結(jié)合實(shí)際，提出適當(dāng)要求。
一、有目的地補(bǔ)充有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識
學(xué)好有關(guān)的空間形式的數(shù)學(xué)知識是培養(yǎng)學(xué)生空間想像能力的根本保證，如幾何知識、坐標(biāo)法、幾何量等?？梢酝ㄟ^數(shù)量分析的方法對幾何圖形加深理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力。
二、運(yùn)用教學(xué)模具培養(yǎng)孩子的觀察想像能力
感性認(rèn)識是空間想像力形成和發(fā)展的基礎(chǔ)，課堂中通過對模型、實(shí)物的觀察、分析，使學(xué)生在頭腦中建立起空間的感性認(rèn)識，形成空間的整體形象，樹立空間骨架，進(jìn)而抽象為空間形體的平面圖形。在看圖時，由圖想面，由面想體，從而形成“一圖為一體”的觀念。這樣學(xué)生在思維中儲存的立體信息越多，使用時提取的立體形象就越多，空間思維能力就越強(qiáng)。這樣既豐富了感性認(rèn)識，增強(qiáng)了學(xué)生的空間思維能力，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、學(xué)、練、畫立體圖有助于空間想像力的培養(yǎng)
立體圖是發(fā)展空間想像力的關(guān)鍵，是由感性認(rèn)識向理性認(rèn)識轉(zhuǎn)化的橋梁。而立體圖最大的優(yōu)點(diǎn)是直觀，能在二維平面中反映三維形體，可以幫助學(xué)生增強(qiáng)思維能力。對初學(xué)者來說，因其知識結(jié)構(gòu)的差距，幾乎沒有什么空間概念，但他們能憑借自己的直覺識別一些簡單的立體圖，如長方體、正方體、圓柱體等。針對這一特點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生畫基本體的立體圖，進(jìn)而畫出棱柱體、圓錐體等基本體。這樣通過線條的變化，對各種基本幾何體的輪廓有所了解，初步樹立了空間概念。在此基礎(chǔ)上逐步深入，引導(dǎo)學(xué)生畫一些復(fù)雜的圖形，通過對學(xué)生直觀感覺的引導(dǎo)，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，避免了單純理論知識的晦澀難懂，消除了對制圖的畏難情緒。
四、讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，使抽象知識化形象
將比較抽象、不容易理解的內(nèi)容剔出來，通過讓學(xué)生自己動手做實(shí)驗(yàn)的方法讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論。如“直線的投影特性”是機(jī)械制圖整個教學(xué)的理論基礎(chǔ)之一，也是教材的重點(diǎn)之一，但這部分內(nèi)容比較抽象，學(xué)生感到要真正理解透徹很困難。在講授這部分內(nèi)容時，首先讓學(xué)生兩人一組準(zhǔn)備兩支鉛筆(新的一支當(dāng)做直線，另一支用來作圖)、一張紙和一把三角板。一個學(xué)生拿“直線”(即鉛筆)任意放在白紙的上方(但不能垂直)，根據(jù)點(diǎn)的投影知識，另一個學(xué)生逐一做出鉛筆上各個點(diǎn)的投影，并得出“直線的投影是一條直線”的結(jié)論，進(jìn)而可知只要取直線上的兩點(diǎn)的投影連接即可。然后分別作“直線”平行于投影面、垂直于投影面和傾斜于投影面時的投影，量得其長度，分別與“直線”(鉛筆)的實(shí)際長度相比較，得出平行于投影面的投影與實(shí)際長度相等、垂直于投影面的投影只是一點(diǎn)、傾斜于投影面的投影比實(shí)際短的結(jié)論。進(jìn)而認(rèn)識到直線的投影特性，即真實(shí)性、積聚性、收縮性，那就是水到渠成的事了。這樣既能使學(xué)生對直線的投影有很直觀的認(rèn)識，又能對直線投影特性有較深刻的理解。
總之，空間想像力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事。在教學(xué)過程中講練結(jié)合，以循序漸進(jìn)的方式進(jìn)行培養(yǎng)，可以使每一個學(xué)生頭腦中樹立起一座“空間骨架”，逐步增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力。
立體幾何的空間想象力如何鍛煉
第一天：
1。弄一個正的物體(實(shí)物!)，用白紙包好，然后在一個面上畫一個黑點(diǎn)(只要一個)?？床坏綍r就想象一下，不難。
2。翻轉(zhuǎn)物體，觀察黑點(diǎn)的位置。
3。練習(xí)5分鐘。
第二天：
1。在頭腦中想象一個正方體(回憶昨天看到的物體)，其中有一個面上有一個黑點(diǎn)。
2。想象翻轉(zhuǎn)物體，并想象黑點(diǎn)位置(回憶昨天看到的黑點(diǎn)的位置)。
3。練習(xí)5分鐘。
4。重復(fù)聯(lián)系3天。(第二天、第三天、第四天)
第五天：
1。想象一個正三棱錐，其中一個面上有一個黑點(diǎn)。
2。想象翻轉(zhuǎn)物體，并想象黑點(diǎn)位置。
3。練習(xí)5分鐘。
4。重復(fù)聯(lián)系3天。(第五天、第六天、第七天)
之后就是球體、復(fù)雜多面體，熟練之后再把黑點(diǎn)換成直線?；救苣愕目臻g想象能力就非常好了!
切記，練習(xí)必須專心!!!!!!!!!!!!
絕對不能中斷!!!!!!!!!!
一但中斷就前功盡棄，要重頭再來!
這個方法簡單易行，費(fèi)時也少，每天5分鐘，就看你自己有沒有誠心毅力了!
如何提高空間想象力
空間想象力是人們對客觀事物的空間形式(空間幾何形體)進(jìn)行觀察、分析、認(rèn)知的抽象思維能力，它主要包括下面三個方面的內(nèi)容：(1)能根據(jù)空間幾何形體或根據(jù)表述幾何形體的語言、符號，在大腦中展現(xiàn)出相應(yīng)的空間幾何圖形，并能正確想象其直觀圖.(2)能根據(jù)直觀圖，在大腦中展現(xiàn)出直觀圖表現(xiàn)的的幾何形體及其組成部分的形狀、位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.(3)能對頭腦中已有的空間幾何形體進(jìn)行分解、組合，產(chǎn)生新的空間幾何形體，并正確分析其位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.
培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一，同時也是難點(diǎn)之一.在教學(xué)中如果對空間想象力這一名詞只是提的多，理性分析不夠，不能把握其培養(yǎng)規(guī)律，就可能造成這樣的結(jié)果：少部分有悟性的學(xué)生的空間想象力得到了提高，而大部分學(xué)生則收益甚少，乃至于視《立體幾何》的學(xué)習(xí)為畏途.
辯證唯物主義認(rèn)為，任何事物的變化發(fā)展都有其內(nèi)在規(guī)律.空間想象力的提高也是如此，它是逐級向上的，即有明顯的層次性.教師惟有把握好這一規(guī)律，將之有機(jī)地滲透到教學(xué)實(shí)踐中去，有意識、有針對性地采取得當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和措施，才能有效地提高學(xué)生的空間想象力.
空間想象力的培養(yǎng)
根據(jù)空間想象力的提高有層次性這一特點(diǎn)，空間想象力的培養(yǎng)可以細(xì)分為如下幾個過程.
過程1 強(qiáng)化學(xué)生對三維空間的認(rèn)知.
作為高中學(xué)生，他們已有了二維空間(平面)的知識，對三維空間的感知也有，但對三維空間的無限性、復(fù)雜性認(rèn)識不夠.因此，通過對直線的無限延伸、平面的無限延展性的認(rèn)識;通過比較平面內(nèi)與空間中兩直線位置關(guān)系的不同;通過認(rèn)識線面關(guān)系、面面關(guān)系來強(qiáng)化學(xué)生對三維空間的認(rèn)識就顯得尤為重要.
在教學(xué)實(shí)踐中，我通常在立體幾何教學(xué)的第一或第二節(jié)課中設(shè)置下列問題：
1.一個平面可以將空間分成幾個部分?二個平面呢?三個平面?試擺出模型加以說明.
2.空間三條直線的位置有多少種可能?
3.兩條直線與一個平面的位置有多少種可能?
4.兩條直線與二個平面的位置有多少種可能?
對這些問題，學(xué)生的回答不一定準(zhǔn)確，但通過思考和擺置模型，學(xué)生對三維空間的認(rèn)知得到了強(qiáng)化.
過程2 培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)物模型出發(fā)的空間想象能力.
通過展現(xiàn)立體幾何教學(xué)模型或認(rèn)識生活中的模型(如樓層)，并讓學(xué)生想象看不見的部分，想象線面繼續(xù)延伸、延展之后的情況，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力.
過程3 作圖能力的培養(yǎng).
作空間圖形的直觀圖，實(shí)質(zhì)是空間圖形的平面化表示，其原則是看起來要“像”.作圖要規(guī)范，因?yàn)橐?guī)范作圖實(shí)際上是對“如何作幾何體的平面圖”與“平面圖如何看(想象)成體”這兩個問題的大眾化的統(tǒng)一回答.
過去，我是按教材的三步法“示例—總結(jié)步驟—學(xué)生模仿”來進(jìn)行“斜二測法”的教學(xué)的，但效果不理想.大多數(shù)學(xué)生的作圖總是不夠規(guī)范，作出來的圖不“像”，常常把實(shí)線畫成虛線，虛線畫成實(shí)線.為了克服學(xué)生作圖不規(guī)范，不“像”的毛病，我采取了如下的措施：上課時讓學(xué)生上黑板畫圖，然后師生共同評析，看哪個同學(xué)畫得好，優(yōu)點(diǎn)在哪里，存在哪些毛病;印發(fā)常見的基本直觀圖給學(xué)生，讓學(xué)生反復(fù)觀摩，然后再畫出來，作為作業(yè);課外組織學(xué)生進(jìn)行“畫直觀圖比賽”.這些措施激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識到規(guī)范作圖的重要性，增強(qiáng)了學(xué)生的作圖能力.
過程4 培養(yǎng)學(xué)生由直觀圖出發(fā)的空間想象能力.
這一過程要分兩步走：第一步是先根據(jù)平面圖找模型，再依據(jù)模型來想象.當(dāng)?shù)谝徊竭_(dá)到一定熟練程度之后，便實(shí)施了第二步，即直接根據(jù)平面圖出發(fā)進(jìn)行空間圖形(體)的直觀形象的想象.
多讓學(xué)生制作模型，對培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力是一項(xiàng)非常有益的活動.模型的制作應(yīng)由簡單到復(fù)雜，簡單的如圖一，中等的如圖二，復(fù)雜的如圖三.
另外，讓學(xué)生制作正方體，正四面體，正八面體的模型是必不可少的課外作業(yè)，這既有助于學(xué)生提高空間想象力，也使學(xué)生領(lǐng)悟到這些幾何體的和諧美，對稱美，從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
過程5 培養(yǎng)學(xué)生由條件出發(fā)的空間想象力.
即培養(yǎng)學(xué)生由描述幾何形體的條件就可以想象出空間圖形(體)的直觀形象的能力.這一能力分成兩個層次：第一層次是根據(jù)描述幾何形體的條件作出直觀圖(或找模型)，再根據(jù)直觀圖(或模型)想象出幾何形體的直觀形象;第二層次是直接由條件出發(fā)進(jìn)行直觀形象的想象.
通過多年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)識到多做類似下面的練習(xí)，對提高學(xué)生空間想象力有事半功倍的效果.
試想象(離開模型、圖形)正方體ABCD-A1B1C1D1中：
?、俑黜旤c(diǎn)的位置;
?、谠诟骼馑诘闹本€中，與直線AB平行的直線有哪些?
?、墼诟骼馑诘闹本€中，與直線AB相交的直線有哪些?
?、茉诟骼馑诘闹本€中，與直線AB異面的直線有哪些?
?、菰诟黜旤c(diǎn)連線中，與直線AB成45°角的直線有哪些?
過程6 培養(yǎng)學(xué)生對空間圖形(體)的分解，組合和變形的想象能力.
這一能力的實(shí)質(zhì)是對空間圖形中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識與想象.精選例題，精選練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生大膽思考，深入探索，對提高學(xué)生這方面的能力十分重要，下面是兩道我采用的例題.
例1 在△ABC中，A(0，0)，B(1，3)，C(3，2)，將△ABC繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積.
例2 有一個半徑為5cm的球，以它的一條直徑為軸，鉆一個半徑為2cm的孔，求剩余部分的表面積.
以上的培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力的6個過程中，過程1、2是基礎(chǔ)，過程3是關(guān)鍵，這3個過程的教學(xué)工作做好了，后面3個過程的教學(xué)工作才有望順利完成，6個過程并不是彼此孤立的，而是互相交錯，相輔相成的.在每一個過程中，都要刻意做好兩件工作，其一是對空間圖形的直觀形象的想象，其二是對空間圖形中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的認(rèn)識與想象.《立體幾何》的教學(xué)過程是一個嚴(yán)密的知識體系的發(fā)展過程，這一過程隱含著內(nèi)在的空間想象力的培養(yǎng)過程，兩者具有高度的統(tǒng)一性.因此，空間想象力的培養(yǎng)是有機(jī)地滲透到立體幾何的教學(xué)過程中去的.
空間想象力的培養(yǎng)是一個從無到有、從有到好的過程，但能力的培養(yǎng)不是一節(jié)兩節(jié)課就能實(shí)現(xiàn)的，必須貫穿教學(xué)的始終;要注意克服學(xué)生中存在的畏懼心理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情
什么是空間想象力
解釋：
空間想象力是人們對客觀事物的空間形式(空間幾何形體)進(jìn)行觀察、分析、認(rèn)知的抽象思維能力。
包括：
(1)能根據(jù)空間幾何形體或根據(jù)表述幾何形體的語言、符號，在大腦中展現(xiàn)出相應(yīng)的空間幾何圖形，并能正確想象其直觀圖。
(2)能根據(jù)直觀圖，在大腦中展現(xiàn)出直觀圖表現(xiàn)的的幾何形體及其組成部分的形狀、位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。
(3)能對頭腦中已有的空間幾何形體進(jìn)行分解、組合，產(chǎn)生新的空間幾何形體，并正確分析其位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系. 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一，同時也是難點(diǎn)之一.在教學(xué)中如果對空間想象力這一名詞只是提的多，理性分析不夠，不能把握其培養(yǎng)規(guī)律，就可能造成這樣的結(jié)果：少部分有悟性的學(xué)生的空間想象力得到了提高，而大部分學(xué)生則收益甚少，乃至于視《立體幾何》的學(xué)習(xí)為畏途。
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