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小學(xué)數(shù)學(xué)常用的解題方法

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1、實(shí)物演示法

利用身邊的實(shí)物來演示數(shù)學(xué)題目的條件和問題,及條件與條件,條件與問題之間的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析思考、尋求解決問題的方法。這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化,數(shù)量關(guān)系具體化。比如:數(shù)學(xué)中的相遇問題。通過實(shí)物演示不僅能夠解決“同時(shí)、相向而行、相遇”等術(shù)語,而且為學(xué)生指明了思維方向。再如,在一個(gè)圓形(方形)水塘周圍栽樹問題,如果能進(jìn)行一個(gè)實(shí)際操作,效果要好得多。

二年級數(shù)學(xué)教材中,“三個(gè)小朋友見面握手,每兩人握一次,共要握幾次手”與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù),共可以擺成多少個(gè)兩位數(shù)”。像這樣的有關(guān)排列、組合的知識,在小學(xué)教學(xué)中,如果實(shí)物演示的方法,是很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)的。

特別是一些數(shù)學(xué)概念,如果沒有實(shí)物演示,小學(xué)生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認(rèn)識、圓柱的體積等的學(xué)習(xí),都依賴于實(shí)物演示作思維的基礎(chǔ)。

所以,小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡可能多地制作一些數(shù)學(xué)教(學(xué))具,而且這些教(學(xué))具用過后要好好保存,可以重復(fù)使用。這樣可以有效地提高課堂教學(xué)效率,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

2、圖示法

借助直觀圖形來確定思考方向,尋找思路,求得解決問題的方法。圖示法直觀可靠,便于分析數(shù)形關(guān)系,不受邏輯推導(dǎo)限制,思路靈活開闊,但圖示依賴于人們對表象加工整理的可靠性上,一旦圖示與實(shí)際情況不相符,易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū),最后導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。比如有的數(shù)學(xué)教師愛徒手畫數(shù)學(xué)圖形,難免造成不準(zhǔn)確,使學(xué)生產(chǎn)生誤解。

在課堂教學(xué)當(dāng)中,要多用圖示的方法來解決問題。有的題目,圖畫出來了,結(jié)果也就出來的;有的題,圖畫好了,題意學(xué)生也就明白了;有的題,畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路,作為其他解法的輔助手段。

例1:把一根木頭鋸成3段需要24分鐘,鋸成6段需要多少分鐘?(圖略)

思維方法是:圖示法。

思維方向是:鋸幾次,每次用幾分鐘。

思路是:鋸3段鋸了幾次,每次用幾分鐘,鋸6段鋸了幾次,需要多少分鐘。

例2:判斷等腰三角形中,點(diǎn)D是底邊BC的中點(diǎn),圖甲的面積比圖乙的面積大,圖甲的周長比圖乙的周長長。(圖略)

思維方法:圖示法。

思維方向:先比較面積,再比較周長。

思路:作條輔助線。圖甲占的面積大,圖乙所占面積小,所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線段AD比曲線AD短,所以“圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯(cuò)誤的。

3、列表法

運(yùn)用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了,便于分析比較、提示規(guī)律,也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小,適用題型狹窄,大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)。比如,正、反比例的內(nèi)容,整理數(shù)據(jù),乘法口訣,數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”。

用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題:雞兔同籠問題。制作三個(gè)表格:第一張表格是逐一舉例法,根據(jù)雞與兔共20只的條件,假設(shè)雞只有1只,那么兔就有19只,腿共有78條……這樣逐一列舉,直至尋找到所求的答案;第二張表格是列舉了幾個(gè)以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律,從而減少了列舉的次數(shù);第三張表格是從中間開始列舉,由于雞與兔共20只,所以各取10只,接著根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向。

4、探索法

按照一定方向,通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過,在數(shù)學(xué)里,“難處不在于有了公式去證明,而在于沒有公式之前,怎樣去找出公式來?!碧K霍姆林斯基說過:在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈。“學(xué)習(xí)要以探究為核心”,是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉(zhuǎn)化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時(shí),常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。

第一,探究方向要準(zhǔn)確,興趣要高漲,切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。

例如,教學(xué)“比例尺”時(shí),教師創(chuàng)設(shè)“學(xué)生出題考老師”的教學(xué)情境,師:“現(xiàn)在我們考試好不好?”學(xué)生一聽:很奇怪,正當(dāng)學(xué)生疑惑之時(shí),教師說:“今天改變過去的考試方法,由你們出題考老師,愿意嗎?”學(xué)生聽后很感興趣。教師說:“這里有一幅地圖,你們用直尺任意量出兩地的距離,我都能很快地告訴你們這兩地之間的實(shí)際距離,相信嗎?”于是學(xué)生紛紛上臺度量、報(bào)數(shù),教師都一個(gè)接一個(gè)地回答對應(yīng)的實(shí)際距離。學(xué)生這時(shí)更感到奇怪,異口同聲地說:“老師您快告訴我們吧,您是怎樣算的?”教師說:“其實(shí)呀,有一位好朋友在暗中幫助老師,你們知道它是誰嗎?想認(rèn)識它嗎?”于是引出所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“比例尺”。

第二,定向猜測,反復(fù)實(shí)踐,在不斷分析、調(diào)整中尋找規(guī)律。

例3:找規(guī)律填數(shù)。

(1)1、4、 、10、13、 、19;

(2)2、8、18、32、 、72、 。

第三,獨(dú)立探究與合作探究結(jié)合。獨(dú)立,有自由的思維時(shí)空;合作,可以知識上互補(bǔ),方法上互相借鑒,不時(shí)還能碰撞出智慧的火花。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,教師應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生去探究的情景,創(chuàng)造讓學(xué)生去探究的機(jī)會(huì),鼓勵(lì)有探究精神和習(xí)慣的學(xué)生。

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