考研數(shù)學(xué)綜合題解題技巧有哪些
考研數(shù)學(xué)綜合題解題技巧有哪些
考研數(shù)學(xué)盡管試題千變?nèi)f化，但是題型相對(duì)固定。這幾年常見(jiàn)綜合題，綜合題的解題技巧你掌握了嗎?下面就是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的考研數(shù)學(xué)綜合題解題技巧，希望對(duì)你有用!
考研數(shù)學(xué)綜合題解題技巧
盡管試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對(duì)固定，這就需要考生在研究真題和做模擬題時(shí)提煉題型。提練題型的目的， 是為了提高解題的針對(duì)性，形成思維定勢(shì)，進(jìn)而提高考生解題的速度和準(zhǔn)確性。近幾年試卷中常見(jiàn)的綜合題有：級(jí)數(shù)與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題;線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題;以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題等等。
同學(xué)們?cè)诮饪佳袛?shù)學(xué)綜合題時(shí)，最關(guān)鍵的一步是找到解題的切入點(diǎn)。所以大家需要對(duì)解題思路很熟悉，能夠看出題目與復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)、題型之間存在的聯(lián)系。在復(fù)習(xí)備考時(shí)要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組，理清知識(shí)脈絡(luò)，應(yīng)用起來(lái)更加得心應(yīng)手。解應(yīng)用題的一般步驟都是認(rèn)真理解題意，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，將其化為某數(shù)學(xué)問(wèn)題求解。建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，一般要用到幾何知識(shí)、物理力學(xué)知識(shí)和經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)等。
另外，提醒同學(xué)們不要做比較偏門和奇怪的試題。研究生考試是很嚴(yán)肅的考試，不是數(shù)學(xué)競(jìng)賽，不會(huì)出現(xiàn)這類題目，因此完全沒(méi)必要浪費(fèi)時(shí)間。復(fù)習(xí)中，遇到比較難的題目，自己獨(dú)立解決確實(shí)能顯著提高能力。但復(fù)習(xí)時(shí) 間畢竟有限，在確定思考不出結(jié)果時(shí)，要及時(shí)尋求幫助。一定要避免一時(shí)性起，盯住一個(gè)題目做一個(gè)晚上的沖動(dòng)。同學(xué)們可以充分借助老師、同學(xué)和互聯(lián)網(wǎng)的幫助，將題目弄明白，不要耽誤太多無(wú)謂的時(shí)間。
考研數(shù)學(xué)必掌握的36個(gè)解題方法
1.極限問(wèn)題的快速分析與處理;
2.巧用極限的保序性、有界性與唯一性，正確快速運(yùn)用極限運(yùn)算法則;
3.準(zhǔn)確快速判斷分段函數(shù)特性(連續(xù)、可導(dǎo)與導(dǎo)數(shù)連續(xù)等);
4.導(dǎo)數(shù)與微分的特別考點(diǎn);
5.等式與不等式證明技巧;
6.處理積分計(jì)算與綜合分析問(wèn)題的有效方法;
7.正確運(yùn)用定積分性質(zhì)，處理變限積分與含參積分的技巧;
8.用積分表達(dá)與計(jì)算應(yīng)用問(wèn)題的技巧;
9.級(jí)數(shù)收斂性分析與判斷的快速程序化方法;
10.級(jí)數(shù)展開(kāi)與求和 零部件組合安裝法;
11.“按類求解”和“觀察侍定”是解微分方程的兩把鑰匙;
12.“規(guī)律翻譯”與 “微量平衡分析” 是解應(yīng)用題的基本方法;
13.用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)考察微分方程問(wèn)題;
14.用“多元問(wèn)題”“一元化”的方法研究多元函數(shù);
15.分析“函數(shù)結(jié)構(gòu)”是 “抽象函數(shù)”導(dǎo)數(shù)的計(jì)算的關(guān)鍵;
16.多元極(最)值問(wèn)題應(yīng)抓住“三個(gè)什么” “三個(gè)步驟”;
17.“三定”( 坐標(biāo)系、積分序和積分限 )是計(jì)算重積分的三步曲;
18.靈活運(yùn)用“分塊積分、對(duì)稱性、幾何和物理意義”是計(jì)算重積分的捷徑;
20.掌握曲面的定向是正確利用Guass公式、Stokes公式的前提;
21.將矩陣按列分塊之技巧及應(yīng)用;
22.利用矩陣的參數(shù)的技巧;
23.利用初等矩陣表示矩陣的初等變換的技巧;
24.應(yīng)用行列式的展開(kāi)定理的技巧;
25.關(guān)于向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)的技巧;
26.利用簡(jiǎn)化行階梯形的技巧;
27.關(guān)于矩陣對(duì)角化問(wèn)題的技巧;
28.判斷二次型正定性的技巧;
29.加減求逆乘法律，全概逆概獨(dú)立性，事件化簡(jiǎn)是關(guān)鍵，三大概型應(yīng)活用;
30.變量分布特征清，參數(shù)確定容易定，重要分布記背景，離散變量靠列表;
31.一維連續(xù)畫密度，正態(tài)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化，指數(shù)分布無(wú)記憶，函數(shù)分布直接求;
32.由聯(lián)合分布求邊緣分布的技巧，判斷獨(dú)立性;由聯(lián)合分布求概率;
33.函數(shù)期望是關(guān)鍵，常用分布背特征，特征性質(zhì)要牢記，二維特征定相關(guān);
34.大數(shù)中心規(guī)范記，收斂方式有區(qū)別，切比雪夫估概率，近似計(jì)算用中心;
35.抽樣分布定義明，正態(tài)抽樣四式推，矩法似然原理清，無(wú)偏有效算特征;
36.區(qū)間估計(jì)靠樞軸，分位定義應(yīng)明確，假設(shè)檢驗(yàn)步驟定，兩類錯(cuò)誤會(huì)計(jì)算。
考研數(shù)學(xué)為什么做題這么重要
1)考研數(shù)學(xué)是跟高考數(shù)學(xué)比較像，還是跟奧數(shù)比較像?多數(shù)同學(xué)都認(rèn)為跟高考數(shù)學(xué)像。我也認(rèn)可這種回答。因?yàn)槎际菢?biāo)準(zhǔn)化測(cè)試，考查的也是通性通法。
2)大家都是從高考過(guò)來(lái)的，有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)這兩種同學(xué)：基本不做題，光聽(tīng)光看，結(jié)果高考數(shù)學(xué)考得非常好;不聽(tīng)課，但自己埋頭做題，結(jié)果高考數(shù)學(xué)考得非常理想?多數(shù)同學(xué)認(rèn)為沒(méi)見(jiàn)過(guò)第一種同學(xué)，有第二種同學(xué)。我也是這么認(rèn)為的。道理也不難：考試的形式如果是這樣，監(jiān)考老師坐在那，問(wèn)：“同學(xué)，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)中值定理相關(guān)證明這類題的思路”，那么做題確實(shí)有點(diǎn)多余，我們的備考改成“坐而論道”就可以了?？墒乾F(xiàn)實(shí)是考試的形式是筆試，是“雙規(guī)”——在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的地點(diǎn)用筆答題。所以不做題，做題少就不行了。
如果用一句話總結(jié)一下聽(tīng)課與做題的關(guān)系，我覺(jué)得是：做題是取得好成績(jī)必要條件，而聽(tīng)課是非必要條件。那聽(tīng)課的作用是什么?是幫助考生理解，節(jié)省考生自己總結(jié)方法的時(shí)間。
看完專家的分析，大家是不是也在心里明白了做題的重要性，希望在復(fù)習(xí)初期的各位一定要及時(shí)將復(fù)習(xí)與練習(xí)結(jié)合起來(lái)，這一點(diǎn)對(duì)于考研數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)十分重要。做題不僅僅可以讓大家練習(xí)新學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，更有利于這些知識(shí)點(diǎn)在我們腦中的記憶與鞏固。
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