如何快速找準(zhǔn)高中數(shù)學(xué)題的解題突破口
許多考生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)都會(huì)遇到一定的困難。主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是無(wú)法找到解題的切入點(diǎn)，二是雖然找到解析的突破口，但做著做著就走不下去了。下面是小編分享的快速找準(zhǔn)數(shù)學(xué)題的突破口的方法，一起來(lái)看看吧。
快速找準(zhǔn)數(shù)學(xué)題的突破口的方法
一、數(shù)學(xué)大題如何找突破口
從已知出發(fā)，岔路眾多，順推下去越做越復(fù)雜，難得到答案，如果從問(wèn)題入手，尋找要想求得怎樣的結(jié)果，必須要做什么才能將未知轉(zhuǎn)化成已知，一步一步逐漸將問(wèn)題徹底解決。高三網(wǎng)小編提示，事實(shí)上在不等式證明中采用的“分析法”就是這種思維的充分體現(xiàn)。
二、數(shù)學(xué)公式變形
一道數(shù)學(xué)綜合題，要想完成從已知到結(jié)論的過(guò)程，必須經(jīng)過(guò)大量的數(shù)學(xué)式子變形，而這些變形僅靠大量的做題過(guò)程是無(wú)法真正完全掌握的，很多考生都有這樣的經(jīng)歷，在解一道復(fù)雜的考題時(shí)，做不下去了，而回過(guò)頭來(lái)再看一看答案，才恍然大悟。高三網(wǎng)小編提示，其實(shí)數(shù)學(xué)解題的每一步推理和運(yùn)算，實(shí)質(zhì)都是轉(zhuǎn)換(變形)，目的是更好更快的解題，所以變形的方向必定是化繁為簡(jiǎn)，化抽象為具體。
三、總結(jié)規(guī)律
掌握數(shù)學(xué)大題解題方法很重要，其實(shí)題目再難也逃不了課本揭示的思維方法及規(guī)律。回歸課本不是簡(jiǎn)單的梳理知識(shí)點(diǎn)。高三網(wǎng)小編提示，課本中定理，公式推證的過(guò)程就蘊(yùn)含著重要的方法，而很多考生沒(méi)有充分暴露思維過(guò)程，沒(méi)有發(fā)覺(jué)其內(nèi)在規(guī)律就去盲目解題，就和通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)去提高分?jǐn)?shù)一樣，結(jié)果是題目做了很多，卻總也不見(jiàn)成效，最終只能留在題目的表面，思維水平得不到有效果提高。
想要做好數(shù)學(xué)大題，首先要對(duì)自己充滿信心，在復(fù)習(xí)過(guò)程中逐漸提煉出解題的關(guān)鍵點(diǎn)。到了考場(chǎng)上在有限的時(shí)間里，解題時(shí)如果出現(xiàn)思維斷路，就拿出筆把圖一畫(huà)，慢慢將抽象的問(wèn)題與數(shù)形結(jié)合起來(lái)。
高考數(shù)學(xué)必知的答題技巧
1、調(diào)整好狀態(tài)，控制好自我。
(1)保持清醒。數(shù)學(xué)的考試時(shí)間在下午，建議同學(xué)們中午最好休息半個(gè)小時(shí)或一個(gè)小時(shí)，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確?？荚嚂r(shí)清醒。
(2)按時(shí)到位。今年的答題卡不再單獨(dú)發(fā)放，要求答在答題卷上，但發(fā)卷時(shí)間應(yīng)在開(kāi)考前5-10分鐘內(nèi)。建議同學(xué)們提前15-20分鐘到達(dá)考場(chǎng)。
2、通覽試卷，樹(shù)立自信。
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時(shí)不易匆忙作答，應(yīng)從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會(huì)做的題要心中有數(shù)，先易后難，穩(wěn)定情緒。答題時(shí)，見(jiàn)到簡(jiǎn)單題，要細(xì)心，莫忘乎所以。面對(duì)偏難的題，要耐心，不能急。
3、提高解選擇題的速度、填空題的準(zhǔn)確度。
數(shù)學(xué)選擇題是知識(shí)靈活運(yùn)用，解題要求是只要結(jié)果、不要過(guò)程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。12個(gè)選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過(guò)五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準(zhǔn)、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結(jié)果、不要過(guò)程，因此要力求“完整、嚴(yán)密”。
4、審題要慢，做題要快，下手要準(zhǔn)。
題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。
找到解題方法后，書(shū)寫(xiě)要簡(jiǎn)明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，牢記高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是按步給分，關(guān)鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時(shí)，盡量使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。
5、保質(zhì)保量拿下中下等題目。
中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來(lái)源。誰(shuí)能保質(zhì)保量地拿下這些題目，就已算是打了個(gè)勝仗，有了勝利在握的心理，對(duì)攻克高難題會(huì)更放得開(kāi)。
6、要牢記分段得分的原則，規(guī)范答題。
會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書(shū)寫(xiě)的規(guī)范、語(yǔ)言的科學(xué)，防止被“分段扣點(diǎn)分”。
難題要學(xué)會(huì)
(1)缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫(xiě)幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過(guò)半。
(2)跳步答題：解題過(guò)程卡在某一過(guò)渡環(huán)節(jié)上是常見(jiàn)的。這時(shí)，我們可以假定某些結(jié)論是正確的往后推，看能否得到結(jié)論，或從結(jié)論出發(fā)，看使結(jié)論成立需要什么條件。如果方向正確，就回過(guò)頭來(lái)，集中力量攻克這一“卡殼處”。如果時(shí)間不允許，那么可以把前面的寫(xiě)下來(lái)，再寫(xiě)出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來(lái)中間步驟又想出來(lái)，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面。若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)想不出來(lái)，可把第一問(wèn)作“已知”，“先做第二問(wèn)”，這也是跳步解答。今年仍是網(wǎng)上閱卷，望廣大考生規(guī)范答題，減少隱形失分。
高考數(shù)學(xué)型答題方法
1.函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系.首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”.
2.如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;
3.面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來(lái)說(shuō)，在研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒(méi)有影響到的不變的性質(zhì).如所過(guò)的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸或是……;
4.選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法;
5.求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對(duì)式子變形的過(guò)程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法;
6.恒成立問(wèn)題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類(lèi)討論的思想，分類(lèi)討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏;
7.圓錐曲線的題目?jī)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問(wèn)題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法;使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;
8.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)(注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn));
9.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可;
10.三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍;
11.數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想;
12.立體幾何第一問(wèn)如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問(wèn)開(kāi)始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積的計(jì)算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計(jì)算注意系數(shù)1/2;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題;
13.導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問(wèn)中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄;重視幾何意義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在曲線上;
14.概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫(xiě)出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑;
15.遇到復(fù)雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來(lái)完成.
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