高三數(shù)學(xué)的快速解題法介紹
高三數(shù)學(xué)的快速解題法介紹
高三數(shù)學(xué)可以說(shuō)是真的很令人頭疼的事，許多人都因?yàn)楦呷龜?shù)學(xué)不好學(xué)而導(dǎo)致偏科，甚至導(dǎo)致最后沒(méi)能選擇一個(gè)好的大學(xué)，想要數(shù)學(xué)得高分，還需要快速解題的技巧。下面是小編分享的高三數(shù)學(xué)的快速解題方法，一起來(lái)看看吧。
高三數(shù)學(xué)的快速解題方法
熟悉步驟和解題方法
高三數(shù)學(xué)在解題的過(guò)程，是一個(gè)思維的過(guò)程，大一一些基本的常見(jiàn)的問(wèn)題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到題的答案。
認(rèn)真做好總結(jié)
在解過(guò)一定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的知識(shí)，解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。
論證演算方法
一共兩個(gè)層次：第一層次是適應(yīng)面較寬的求解方法，如消元法、換元法、降次法、待定系數(shù)法、反證法、同一法、數(shù)學(xué)歸納法(即遞推法)、坐標(biāo)法、三角法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、配方法等等;第二層次是適應(yīng)面較窄的求解技巧，如因式分解法以及因式分解里的“裂項(xiàng)法”、函數(shù)作圖的“描點(diǎn)法”、以及三角函數(shù)作圖的“五點(diǎn)法”、幾何證明里的“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”、“補(bǔ)形法”、數(shù)列求和里的“裂項(xiàng)相消法”等。
高中數(shù)學(xué)數(shù)列解法方法與技巧
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對(duì)本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會(huì)遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識(shí)和指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和不等式的知識(shí)綜合起來(lái)，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。探索性問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法。
近幾年來(lái)，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面;(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。(2)數(shù)列與其它知識(shí)的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。(3)數(shù)列的應(yīng)用問(wèn)題，其中主要是以增長(zhǎng)率問(wèn)題為主。試題的難度有三個(gè)層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個(gè)別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。
知識(shí)整合
1. 在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用，靈活地運(yùn)用數(shù)列知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題;
2. 在解決綜合題和探索性問(wèn)題實(shí)踐中加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，溝通各類知識(shí)的聯(lián)系，形成更完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
3. 培養(yǎng)學(xué)生善于分析題意，富于聯(lián)想，以適應(yīng)新的背景，新的設(shè)問(wèn)方式，提高學(xué)生用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列問(wèn)題的自覺(jué)性、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神和科學(xué)理性的思維方法.
高中數(shù)學(xué)立體幾何解法方法與技巧
高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道， 解答題1道)， 共計(jì)總分27分左右，考查的知識(shí)點(diǎn)在20個(gè)以內(nèi)。 選擇填空題考核立幾中的計(jì)算型問(wèn)題， 而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問(wèn)題， 當(dāng)然， 二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提。 隨著新的課程改革的進(jìn)一步實(shí)施，立體幾何考題正朝著“多一點(diǎn)思考，少一點(diǎn)計(jì)算”的發(fā)展。從歷年的考題變化看， 以簡(jiǎn)單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與距離的探求是?？汲Ｐ碌臒衢T話題。
知識(shí)整合
1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問(wèn)題，是在解決立體幾何問(wèn)題的過(guò)程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問(wèn)題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問(wèn)題著手，通過(guò)較為基本問(wèn)題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問(wèn)題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2. 判定兩個(gè)平面平行的方法：
(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒(méi)有公共點(diǎn);
(2)判定定理--證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線。
3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：
(1)由定義知：“兩平行平面沒(méi)有公共點(diǎn)”。
(2)由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。
(3)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：”如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那
么它們的交線平行“。
(4)一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面。
(5)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等。
(6)經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。
以上性質(zhì)(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“，但在解題過(guò)程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。
解答題分步驟解決可多得分
1. 合理安排，保持清醒。數(shù)學(xué)考試在下午，建議中午休息半小時(shí)左右，睡不著閉閉眼睛也好，盡量放松。然后帶齊用具，提前半小時(shí)到考場(chǎng)。
2. 通覽全卷，摸透題情。剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應(yīng)從頭到尾通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提醒自己先易后難，也可防止漏做題。
3 .解答題規(guī)范有序。一般來(lái)說(shuō)，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上，是考生得分的主要來(lái)源。對(duì)于解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規(guī)范化，關(guān)鍵步驟不能丟，如三種語(yǔ)言(文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言)的表達(dá)要規(guī)范，邏輯推理要嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算過(guò)程要完整，注意算理算法，應(yīng)用題建模與還原過(guò)程要清晰，合理安排卷面結(jié)構(gòu)……對(duì)于解答題中的難題，得滿分很困難，可以采用“分段得分”的策略，因?yàn)楦呖?微博)閱卷是“分段評(píng)分”。比如可將難題劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度，獲取一定的分?jǐn)?shù)。有些題目有好幾問(wèn)，前面的小問(wèn)你解答不出，但后面的小問(wèn)如果根據(jù)前面的結(jié)論你能夠解答出來(lái)，這時(shí)候不妨引用前面的結(jié)論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分。
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