高考數(shù)學(xué)最難的壓軸題解題技巧
高考數(shù)學(xué)最難的壓軸題解題技巧
高考數(shù)學(xué)壓軸題綜合性比較強(qiáng)，一道題就會(huì)涉及很多的知識(shí)點(diǎn)，基本都是為那些學(xué)霸們準(zhǔn)備的。但是，有時(shí)間就去試一試，能拿一分就多拿一分。下面是小編分享的高考數(shù)學(xué)各類(lèi)型壓軸題的解題技巧，一起來(lái)看看吧。
高考數(shù)學(xué)各類(lèi)型壓軸題的解題技巧
立體幾何
立體幾何題，證明題注意各種證明類(lèi)型的方法(判定定理、性質(zhì)定理)，注意引輔助線(xiàn)，一般都是對(duì)角線(xiàn)、中點(diǎn)、成比例的點(diǎn)、等腰等邊三角形中點(diǎn)等等，理科其實(shí)證明不出來(lái)直接用向量法也是可以的。計(jì)算題主要是體積，注意將字母換位(等體積法);
線(xiàn)面距離用等體積法。理科還有求二面角、線(xiàn)面角等，用建立空間坐標(biāo)系的方法(向量法)比較簡(jiǎn)單，注意各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的計(jì)算，不要算錯(cuò)。
圓錐曲線(xiàn)
圓錐曲線(xiàn)題，第一問(wèn)求曲線(xiàn)方程，注意方法(定義法、待定系數(shù)法、直接求軌跡法、反求法、參數(shù)方程法等等)。一定檢查下第一問(wèn)算的數(shù)對(duì)不，要不如果算錯(cuò)了第二問(wèn)做出來(lái)了也白算了。
第二問(wèn)有直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交時(shí)，記住“聯(lián)立完事用聯(lián)立”，第一步聯(lián)立，根據(jù)韋達(dá)定理得出兩根之和、兩根之差、因一般都是交于兩點(diǎn)，注意驗(yàn)證判別式>;0，設(shè)直線(xiàn)時(shí)注意討論斜率是否存在。
第二步也是最關(guān)鍵的就是用聯(lián)立，關(guān)鍵是怎么用聯(lián)立，即如何將題里的條件轉(zhuǎn)化成你剛才聯(lián)立完的x1+x2和x1x2，然后將結(jié)果代入即可，通常涉及的題型有弦長(zhǎng)問(wèn)題(代入弦長(zhǎng)公式)、定比分點(diǎn)問(wèn)題(根據(jù)比例關(guān)系建立三點(diǎn)坐標(biāo)之間的一個(gè)關(guān)系式(橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo))，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系建立圓錐曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)坐標(biāo)的兩個(gè)關(guān)系式，從這三個(gè)關(guān)系式入手解決)、點(diǎn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題(利用兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)條件，即這兩點(diǎn)的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸垂直和這兩點(diǎn)的中點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上)、定點(diǎn)問(wèn)題(直線(xiàn)y=kx+b過(guò)定點(diǎn)即找出k與b的關(guān)系。
導(dǎo)數(shù)
高考導(dǎo)數(shù)壓軸題考察的是一種綜合能力，其考察內(nèi)容方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于課本，其涉及基本概念主要是：切線(xiàn)，單調(diào)性，非單調(diào)，極值，極值點(diǎn)，最值，恒成立，任意，存在等。
1.一般題目中會(huì)有少量文字描述，所以就會(huì)涉及文字的簡(jiǎn)單翻譯。
2.題目中最核心的描述為各類(lèi)式子：主要為普通類(lèi)型：一般涉及三次函數(shù)，指對(duì)數(shù)，分式函數(shù)，絕對(duì)值函數(shù)，個(gè)別情況會(huì)涉及三角函數(shù)，特殊類(lèi)型：主要含有x1,x2,f(x1),f(x2)類(lèi)型。
解題思路：文字翻譯處理一般較簡(jiǎn)單，核心為式子運(yùn)算變形處理，對(duì)于特定式子主要通過(guò)模板解決，重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)壓軸題中一般式子運(yùn)算變形處理策略，同時(shí)會(huì)涉及一些復(fù)雜拓展圖形的認(rèn)識(shí)和快速作圖能力。
高考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略
解答高考數(shù)學(xué)壓軸題要遵循熟悉化、具體化、簡(jiǎn)單化、和諧化原則。另外，還需注意設(shè)計(jì)有效的解答步驟、完整的表達(dá)形式、清晰的輔助圖形。解答壓軸題還要注意：
(1)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力：每個(gè)數(shù)學(xué)綜合題都是由一些特定的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言所組成。解綜合題往往需要較強(qiáng)的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力，還需要有把普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。
(2)概念轉(zhuǎn)換能力：綜合題的轉(zhuǎn)譯常常需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)換能力。
(3)數(shù)形轉(zhuǎn)換能力：解題中的數(shù)形結(jié)合，就是對(duì)題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義，力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出解題思路。
還要注意靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)首先應(yīng)掌握七類(lèi)重要的數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程的思想;數(shù)形結(jié)合的思想;分類(lèi)與整合的思想;化歸與轉(zhuǎn)化的思想;特殊與一般的思想;有限與無(wú)限的思想;或然與必然的思想等. 其次應(yīng)掌握常用數(shù)學(xué)解題方法，如分析法、綜合法、反證法、類(lèi)比法、歸納法、數(shù)學(xué)歸納法、枚舉法，配方法、換元法、待定系數(shù)法等。
高考數(shù)學(xué)壓軸題的應(yīng)對(duì)策略
1、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)與基本功的訓(xùn)練
在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，一定要牢固地掌握基本知識(shí)、基本方法和基本技能的運(yùn)用，這是解決數(shù)學(xué)高考?jí)狠S題的關(guān)鍵，因?yàn)樵绞蔷C合問(wèn)題越是重視對(duì)基本知識(shí)方法的考查。數(shù)學(xué)高考?jí)狠S題的第一問(wèn)常常是后續(xù)解題的基礎(chǔ)，做好第一問(wèn)尤為重要。
2、要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿于復(fù)習(xí)過(guò)程的始終
數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它是在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中孕育出來(lái)的。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)思想和普遍使用的方法。提煉數(shù)學(xué)思想方法，把握數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與培養(yǎng)能力、發(fā)展智力結(jié)合起來(lái)的關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)時(shí)時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程的始終。
3、掌握一些基本題型，為解答壓軸題奠定基礎(chǔ)
一些高考?jí)狠S題，常常是由基本題型演變而成，掌握基本的解題思路，容易為解答壓軸題找到突破口。如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合題、解析幾何與向量的綜合題、數(shù)列與不等式的綜合題等，這些基本題型和解題方法應(yīng)該熟練掌握。
4、加強(qiáng)課外培優(yōu)活動(dòng)，適當(dāng)講一點(diǎn)“奧數(shù)”
對(duì)學(xué)有所長(zhǎng)、學(xué)有余力的少數(shù)學(xué)生可開(kāi)展一些課外培優(yōu)活動(dòng)，講一點(diǎn)奧林匹克數(shù)學(xué)，是有好處的。奧林匹克數(shù)學(xué)，在一定意義上來(lái)說(shuō)，它是數(shù)學(xué)中的“盆景”，既有很好的觀(guān)賞價(jià)值，又有很好的應(yīng)用價(jià)值，這個(gè)應(yīng)用主要是指對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練和獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。高考?jí)狠S題也滲透了奧林匹克數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容和方法，這是值得我們思考和研究的。
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