高三數(shù)學(xué)如何才能提高成績
高三數(shù)學(xué)如何才能提高成績
想要提高高三數(shù)學(xué)成績，除了勤奮努力，還需要掌握好的方法。下面是小編分享的高三數(shù)學(xué)提高成績的方法，一起來看看吧。
高三數(shù)學(xué)提高成績的方法
用好課本：側(cè)重以下幾個方面
1.對數(shù)學(xué)概念重新認(rèn)識，深刻理解其內(nèi)涵與外延，區(qū)分容易混淆的概念。
2.盡一步加深對定理、公式的理解與掌握，注意每個定理、公式的運(yùn)用條件和范圍。如用基本不等式求最值，必須滿三個條件，缺一不可。有的同學(xué)之所以出錯誤，不是對基本不等式的結(jié)構(gòu)不熟悉，就是忽視其應(yīng)滿足的條件。
3.掌握典型命題所體現(xiàn)的思想與方法。
因此，端正思想，認(rèn)真看書，全面掌握，并結(jié)合其它資料和練習(xí)，加深對基礎(chǔ)知識的理解，從而為提高解題能力打下堅實的基礎(chǔ)。
上好課：課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量直接影響學(xué)習(xí)成績
1.會聽課。會聽課就是要積極思考。當(dāng)老師提出問題后，就要搶在老師前面思考怎么辦?想一想解決這個問題的所有可能的途徑和方法，然后在和教師講的去比較，可能有的想法行有的不行，可能老師的方法更好，可能你的方法還簡明、還奇妙。而不要等老師一點一點告訴你，自己僅僅是聽懂了就認(rèn)為學(xué)會了，這實際上是只得懷疑的。難怪不少同學(xué)說老師一講就會，自己一做就錯，原因是自己沒有真正去思考，也就不可能變成自己的東西。所以積極思考是上好課最為重要的環(huán)節(jié)，當(dāng)然也學(xué)習(xí)的主要方法。
2.做筆記。上課老師講的含有重要概念，各種問題常規(guī)思想與方法，易錯的問題，以及一些很適用的規(guī)律和技能等，所以，上課做好筆記是必要的。
3.要及時復(fù)習(xí)。根據(jù)記憶規(guī)律，復(fù)習(xí)應(yīng)及時，每天一復(fù)習(xí)，一周一復(fù)習(xí)，每單一總結(jié)為好。
備考的方向
很多考生覺得多做題就行了，還有一些考生進(jìn)行“題海戰(zhàn)術(shù)”，每天面對大量的習(xí)題，同時也有好像永遠(yuǎn)都做不完題，結(jié)果是成績沒有提升上去。那么這個方向，當(dāng)然也有一些考生走向了另一個極端，不喜歡做題甚至很少做題，這些考生有的覺得自己很聰明，應(yīng)該能學(xué)好理科，特別是數(shù)學(xué)，結(jié)果拿到試卷后，覺得生疏，在短時間內(nèi)很難把題目做好，對以上兩類考生，都是屬于備考方向的問題。
高三數(shù)學(xué)考試的技巧
考試開始后先做選擇填空等題目，這些題在草稿紙上計算，可以迅速解答，不用在乎卷面，且這些題目考的都是簡單的知識點運(yùn)用;
確保計算題的前兩題正確無誤，前兩題的分值較高且難度適中，在計算題中算是送分的題，一定要仔細(xì)認(rèn)真作答，結(jié)算結(jié)果一定要認(rèn)真演算;
即便遇到自己不會的題目，也要將題目中可能考到的知識點和公式列在答題紙上，這樣雖然拿不到全分，卻也可以得到一些分?jǐn)?shù);
帶入數(shù)據(jù)計算的時候，一定不能馬虎大意，如果只是結(jié)果算錯，那就是大大的不劃算了;
做完試卷以后，一定要認(rèn)真檢查，排除錯誤，但也不要輕易改正第一次的作答，要很明確第一次是錯誤的再修改。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法
一、建構(gòu)良好知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系良好的知識結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識的保證。
以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將其前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去，融匯代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體，進(jìn)而形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的高效的有機(jī)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如面對代數(shù)中的“四個二次”：二次三項式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函數(shù)時，以二次方程為基礎(chǔ)、二次函數(shù)為主線，通過聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題，建構(gòu)知識，發(fā)展能力。
高考數(shù)學(xué)試題十分重視對學(xué)生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識結(jié)構(gòu)為前提的。國家教育部考試中心試題評價組《全國普通高考數(shù)學(xué)試題評價報告》明確指出：“試題注意數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的聯(lián)系，具有一定的綜合性。加強(qiáng)數(shù)學(xué)各分支知識間內(nèi)在聯(lián)系的考查……要求考生把數(shù)學(xué)各部分作為一個整體來學(xué)習(xí)、掌握，而不機(jī)械地分為幾塊。這個特點不但在解答題中突出，而且在選擇題中也有所體現(xiàn)。”
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是將各章劃分為若干課時，一個課時一個中心議題。這種做法有它的可取之處，但其不足也是很明顯的：
第一，它將完整的知識結(jié)構(gòu)切碎了、拆散了，不利于形成完整的知識體系;
第二，它受制于各個課時的長度，而各個議題的容量并不都是相等的，那么在復(fù)習(xí)中勢必將短的拉長，將長的截短，難以做到重點突出;
第三，它每課時都要追求“高潮”，可是這些高潮與高考的要求又不盡吻合，因而造成教學(xué)的浪費;
第四，每個課時都要配置選擇題、填空題和解答題，而事實上有的議題并不需要設(shè)置解答題;
第五，它受每個課時的制約，綜合運(yùn)用各部分知識的空間較狹窄。
以章為一個單元，先在學(xué)生復(fù)習(xí)課本知識的基礎(chǔ)上，由師生共同串講梳理，從而建構(gòu)既以本章為主線又廣涉有關(guān)各章的知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其次讓學(xué)生進(jìn)行客觀性題目的練習(xí)，再講練主觀性題目。這樣的做法可以在更廣闊的知識空間里自由馳騁，有利于培養(yǎng)學(xué)生整體駕馭知識的能力，它不受每個課時的約束，從全章考慮進(jìn)行統(tǒng)籌安排，更便于重點、熱點的強(qiáng)化，難點的突破，而且做到經(jīng)濟(jì)實惠，可取得最大的復(fù)習(xí)效益。
二、全面復(fù)習(xí)、突出重點、抓住典型、全面提高
1.繼續(xù)強(qiáng)化對基礎(chǔ)知識的理解，掌握抓住重點知識抓住薄弱的環(huán)節(jié)和知識的缺陷，全面搞好基礎(chǔ)知識全面搞好基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)。
中學(xué)數(shù)學(xué)的重點知識包括：(1)函數(shù)的基礎(chǔ)理論應(yīng)用。(2)三角函數(shù)和三角變換。(3)不等式的求解、證明和綜合應(yīng)用。(4)數(shù)列的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用。(5)直線與平面的位置關(guān)系。(6)曲線方程的求解。(7)直線、圓錐曲線的性質(zhì)和位置關(guān)系。(8)新增內(nèi)容有：向量的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用、概率與統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和應(yīng)用
2、對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)應(yīng)突出抓好兩點：(1)深入理解數(shù)學(xué)概念，正確揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，屬性和相互間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學(xué)概念在分析問題和解決問題中的作用。(2)對數(shù)學(xué)公式、法則、定理、定律務(wù)必弄清其來龍去脈，掌握它們的推導(dǎo)過程，使用范圍，使用方法(正用逆用、變用)熟練運(yùn)用它們進(jìn)行推理，證明和運(yùn)算。
3、系統(tǒng)地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整理、歸納、溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成縱向、橫向知識鏈，構(gòu)造知識網(wǎng)絡(luò)，從知識的聯(lián)系和整體上把握基礎(chǔ)知識。例如以函數(shù)為主線的知識鏈。又如直線與平面的位置關(guān)系中“平行”與“垂直”的知識鏈。
4、認(rèn)真領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法，正確應(yīng)用它們分析問題和解決問題。
《考試大綱》指出：數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生，發(fā)展和應(yīng)用的過程中，因此對數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進(jìn)行，通過對數(shù)學(xué)知識的考查反映考生對數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度。
數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)在高考中涉及的數(shù)學(xué)思想有以下四種：
(A)分類討論思想：分類討論思想是以概念的劃分，集合的分類為基礎(chǔ)的解題思想，是一種邏輯劃分的思想方法。分類討論的實質(zhì)是“化整為零、積零為整”?？茖W(xué)分類的基本原則是正確，不重不漏，合理，便于討論，科學(xué)分類的步驟是：明確對象的全體——確定分類標(biāo)準(zhǔn)——科學(xué)分類——逐一討論——歸納小結(jié)得出結(jié)論。
(B)函數(shù)與方程的思想：函數(shù)與方程是貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)的主線，函數(shù)是客觀實踐中量與量之間相互依存，相互制約的關(guān)系的反映，方程則是這種關(guān)系在某種特定條件下的具體形式。
(C)變換與轉(zhuǎn)化思想：在研究和解決一些數(shù)學(xué)問題時常采用某種手段進(jìn)行命題變換，以達(dá)解決問題的目的。常見有以下三個方面①把復(fù)雜問題通過變換轉(zhuǎn)化為較簡單的問題。②把較難問題通過變換轉(zhuǎn)化為較易的問題。③把沒解決問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題。常見轉(zhuǎn)化方法有：直接轉(zhuǎn)化法、換元轉(zhuǎn)化法、數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造模型轉(zhuǎn)化法、參數(shù)轉(zhuǎn)化法、類比轉(zhuǎn)化法。
(D)數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合思想是應(yīng)用客觀事物中數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來：①尋求解題的切入點 ②簡化解題過程 ③轉(zhuǎn)換命題 ④驗證結(jié)論的正確與完整。數(shù)形結(jié)合的思想就是利用圖形進(jìn)行思維簡縮，對選擇、填空題的求解住住能大大簡化思維過程，爭取解題時間。
數(shù)形結(jié)合住住借助：①函數(shù)與圖像的對應(yīng)關(guān)系② 方程與曲線的對應(yīng)關(guān)系③ 以幾何元素，幾何條件建立的概念。④ 數(shù)與式的結(jié)構(gòu)具有明顯的幾何意義。
5、有計劃地加強(qiáng)有效訓(xùn)練，不斷提高四種數(shù)學(xué)能力。
考試大綱指出“對能力的考察”以思維能力為核心，全面考察各種能力，強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性、切合考生實際，對數(shù)學(xué)能力的考察要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法為基礎(chǔ)，加強(qiáng)思維品質(zhì)的考察，對數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，要把握好提出問題所涉及的數(shù)學(xué)知識方法的深度和廣度，切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際。
(1)思維能力思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，數(shù)學(xué)思維能力包括如下要求：(A)數(shù)學(xué)概括能力(B)數(shù)學(xué)抽象能力(C)數(shù)學(xué)推理能力(D)數(shù)學(xué)歸納能力(E)數(shù)學(xué)簡縮能力(F)數(shù)學(xué)語言的表述能力。數(shù)學(xué)思維主要是邏輯思維，邏輯思維操作的對象是概念，即從概念出發(fā)，嚴(yán)格遵循邏輯推理的規(guī)則(主要是“三段論”的推理模式)進(jìn)行推理，達(dá)到判斷和證明的目的。
(2)運(yùn)算能力提高運(yùn)算能力注意以下幾點：(A)合理運(yùn)用概念、公式、法則、定理、定律、提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。(B)精心設(shè)計運(yùn)算過程，提高運(yùn)算的合理性和簡捷程度。(C)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，化繁為簡。
(3)空間想象能力。高考對這種數(shù)學(xué)能力要求有(A)根據(jù)題設(shè)條件想象和畫出圖形。識別圖形——能利用圖形的題設(shè)條件“看”出幾何體的形狀、大小相互位置關(guān)系，幾何體的幾個元素在平面上，空間中的相互位置關(guān)系，排列順序。畫出圖像——能將題目給出的文字語言、符號、語言轉(zhuǎn)換為圖形語言，按照畫法規(guī)則繪制相應(yīng)的空間圖形。(B)對幾何圖形的處理——圖形的分割、組合、變形能對圖形進(jìn)行分割、補(bǔ)全、折疊、展開。能對圖形進(jìn)行平移變形處理，添加輔助線、面、體，將空間圖形的某部分移出體外，空間圖形的平面化處理將復(fù)雜圖形簡單化，非標(biāo)準(zhǔn)圖形標(biāo)準(zhǔn)化。通過建立空間坐標(biāo)系，利用向量知識解決有關(guān)立體幾何問題是綜合考察數(shù)學(xué)能力的重要途徑。
(4)解決實際問題的能力解決實際問題的能力是人們認(rèn)識世界，改造世界的能力。較之前三種能力，它是更高層次和內(nèi)涵更為寬泛的能力。高考對解決實際問題能力的考察要求是：(A)設(shè)計情景新，設(shè)問方式新的試題，增大思考量，減少運(yùn)算量。(B)加強(qiáng)對數(shù)學(xué)語言的考察，要求學(xué)生通過閱讀和思維，把文字語言，表格語言、圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，考察考生接受信息處理信息的能力。(C)近年來對實際能力的考察，主要是通過開放性試題和實際應(yīng)用問題來進(jìn)行的。
開放性試題包括：判斷性問題、歸納性問題、操作性問題。
應(yīng)用性問題包括：直接套用現(xiàn)成方式求解、利用現(xiàn)成數(shù)學(xué)模型求解、根據(jù)數(shù)學(xué)條件建立數(shù)學(xué)模型求解。
解決實際問題的一般程序：審題——讀懂題面，理解題意，分清條件和結(jié)論，利用圖表理順數(shù)量關(guān)系。建模——將題中的文字語言，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。解模——求解模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。還原——將數(shù)學(xué)結(jié)論還原為實際問題的意義，通過檢驗得出應(yīng)用問題的結(jié)論。
6.發(fā)揮選擇題，填空題的思維訓(xùn)練和能力訓(xùn)練功能選擇、填空題都是客觀試題，它的特點是：概念性強(qiáng)、量化突出、充滿思辨性、形數(shù)皆備、解法多樣形、題量大，分值高，實現(xiàn)對“三基”的考查。
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