高中數(shù)學各知識點公式定理記憶口訣集錦
高中生的學習任務很繁重，高考數(shù)學公式記憶不清的同學若有了數(shù)學公式記憶口訣，保證你數(shù)學成績提高的很快。下面是小編分享的高中數(shù)學知識點公式定理記憶口訣，一起來看看吧。
高中數(shù)學知識點公式定理記憶口訣
1.集合與函數(shù)
內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。
指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。
函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù);
正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。
兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;
求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。
冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分數(shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，
奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負。
2.三角函數(shù)
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;
中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，
頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，
變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，
將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;
1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;
3.不等式
解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數(shù)學歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。
4.數(shù)列
等差等比兩數(shù)列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。
數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉(zhuǎn)換，
取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：
一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數(shù)學歸納法，證明步驟程序化：
首先驗證再假定，從K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
5.復數(shù)
虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴大到復數(shù)。一個復數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標實虛部。
對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。
代數(shù)運算的實質(zhì)，有i多項式運算。i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。
一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實互化本領(lǐng)大，復數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。
利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長短。
三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，
兩個不會為實數(shù)，比較大小要不得。復數(shù)實數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。
6.排列、組合、二項式定理
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關(guān)是組合，要求有序是排列。
兩個公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉(zhuǎn)化。
排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。
關(guān)于二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。
7.立體幾何
點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā)，角度皆為線線成。
垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。
方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。
8.平面解析幾何
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標，數(shù)形結(jié)合稱典范。
笛卡爾的觀點對，點和有序?qū)崝?shù)對，兩者—一來對應，開創(chuàng)幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法，實為方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。
四件工具是法寶，坐標思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復數(shù)求。
解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學本是數(shù)形學。
高中數(shù)學的學習計劃
一切從實際出發(fā)，積極探索實施有效教學，促進有效學習的教學模式。
現(xiàn)狀分析：我校從總體上來看體現(xiàn)以下幾個主要特點：
學校各方面取得的優(yōu)異成績開始引起社會的關(guān)注。學生一進入高中數(shù)學就出現(xiàn)嚴重分化，相當一部分同學的成績大幅下降，學生對學習數(shù)學產(chǎn)生不良后果，也給教師的教學帶來困難。
存在的問題：
學生學習基礎較低，學習習慣、學習能力、學習心理方面存在較大差異，不僅大多數(shù)學生總有某些方面存在不足，而且在同一方面學生的分化也相當大，客觀上給我們老師教學帶來巨大困難。由教師教學經(jīng)驗以及學生的實際情況的影響，我們教師在教學過程中容易造成教學目標定位不當?shù)默F(xiàn)象。
高一階段;
重點目標：以學習習慣養(yǎng)成教育為主線，強化基礎知識、基本技能教學目標的落實，提高學生數(shù)學素養(yǎng)。 實施計劃：
1、認真組織好初高中數(shù)學銜接教學，夯實基礎，提升數(shù)學學習基點。
2、提高課堂組織教學與課內(nèi)外作業(yè)的管理工作，加強對學生學習習慣的養(yǎng)成教育，為學生的長遠發(fā)展打下良好基礎。
3、從學習的各個環(huán)節(jié)引導關(guān)注學習效果，重點包括課堂聽課效果、積極思考效果、獨立完成作業(yè)效果、自主學習效果。
4、從教學的各個環(huán)節(jié)提高課堂教學效果，重點包括教學大綱學習、教學目標的制定、情景創(chuàng)設、問題設計、例題精選、語言板書等，
具體措施：
1、合理確定教學起點，確實實現(xiàn)打牢基礎、提升起點的教學目標。銜接教學要達到兩個中心目標，一是
基礎知識的銜接、補充，另一方面讓學生了解高中數(shù)學的學習要求、特點，做好必要的心理準備。
2、學生進入高中學習進行第一項教學任務是初高中數(shù)學銜接教學，在完成銜接內(nèi)容教學的同時，必須重
點關(guān)注對學生數(shù)學基本素養(yǎng)的形成，先從語言表達、書面表達及思維品質(zhì)等基本素養(yǎng)開始，進一步到主動思考、獨立學習和積極探索的良好學習習慣。
3、加強備課組教師間的交流活動，在備課組長的帶領(lǐng)下，發(fā)揮集體的力量精心備課，確實根據(jù)學生的實
際情況，落實教學目標的定位，避免起點、要求過高的現(xiàn)象發(fā)生。教學目標定位不合理不僅直接導致教學效果不好，更重要的是嚴重影響部分基礎稍差學生的學習興趣和學習信心，時間一長必將產(chǎn)生兩極分化現(xiàn)象，不利于學生及學校的長遠發(fā)展。
4、在課堂教學當中，應該把組織課堂教學放在重要位置，特別是對一部分基礎差、學習興趣不高、聽課
效率低、精力不夠集中、學習主動性差及思維素養(yǎng)不高的學生給予關(guān)注，一方面要嚴格要求，另一方面要有針對性、實效性、趣味性和互動性，充分調(diào)動學生學習積極性，實現(xiàn)學習效果和教學效果的“雙效提高”。
5、形成對我們學生有效的訓練、測試體系。提高平時訓練的質(zhì)量，完全有可能幫助他們度過困難期，降
低起點，減小坡度，讓學生有成功感是當前比較有效的方法之一，高一備課組應在有效訓練方面進行探索，提高學生學習效果。
高二階段
重點目標：以加強對學生學習方法指導為主線，培養(yǎng)學生自主學習，提高學生自我管理能力。 實施計劃：
1、提前進行大綱、教材進行研究，根據(jù)新精神調(diào)整好教學目標。
2、加強對學生學習方法的指導，使學生初步具備自主學習的能力。
3、關(guān)注課堂教學效果，化解教學難點。
4、提高課內(nèi)外訓練質(zhì)量，探索訓練體系，降低學生的遺忘率。
具體措施：
1、新教材，備課組應認真學習教學大綱和教材，備課組要發(fā)揮集體作用，多學習、多討論、多交流、多
研究，明確學年、章節(jié)、單元、各節(jié)及各知識點的要求，尤其是要注意三大核心問題：一是必須確實切合學生實際，關(guān)注大多數(shù)學生;二是起點、坡度、和強度要合理;三是要充分體現(xiàn)目標和教學的分層落實。
2、高二階段在數(shù)學學習的突出地位要明確，相對于高一來說，在高一以學習習慣養(yǎng)成教育為重點，高二
應該強調(diào)對學生學習習慣的指導。
3、高二的教學內(nèi)容板塊性比較突出，大章節(jié)內(nèi)容不僅難度較大，靈活性強。一直以來我們學生對高二學
習內(nèi)容的遺忘率非常高，不僅嚴重影響高二學習效果，同時極大降低了將來高三總復習的起點。所以我們在高二教學總不僅要扎實完成各項教學任務，同時要在平時練習、測試中進行滾動有效訓練，構(gòu)建好高二滾動訓練體系。
高三階段
重點目標：以加強學生綜合能力培養(yǎng)為主線，強化學生主動性學習素養(yǎng)的培養(yǎng)，圍繞高考大綱和高考復習計劃，分層落實各級目標，扎實完成高考復習各項工作，力爭取得良好成績。
實施計劃：
1、在認真總結(jié)過去幾年高考復習經(jīng)驗的基礎上，進一步研究、完善，制定切合新高三學生的高考復習計
劃。
2、認真研究高考試題的基本趨勢，把握數(shù)學高考方向。
3、認真研究高考大綱，理清主次，梳理知識，分析試題，為高考復習做好準備。
4、以備課組為核心，全面準備好復習教材，合理安排復習進度。
5、備課組同意安排復習訓練計劃，結(jié)合各級目標，在進行分層推進訓練體系中逐一落實目標。 具體措施：
1、高三備課組全體教師首先進行學習和研究活動，認真研究了解高考試題特點和方向。結(jié)合高考大綱，
準確把握知識點、能力目標要求。為制定復習計劃做好必要準備。
2、認真總結(jié)我們?nèi)陙砀呷龔土暤慕?jīng)驗和教訓，在進一步完善復習過程的同時，針對一些還存在的問題
進行合理調(diào)整。
3、認真組織高三摸底考試，認真分析研究學生的具體情況，全方位了解學生的學情，包括學生知識系統(tǒng)
存在哪些問題，學習方法存在哪些不足，為在高考復習當中加強學生學習習慣、學習心理、學習素質(zhì)、學習能力等問題綜合能力培養(yǎng)，有充分的思想準備。
4、高三復習是關(guān)鍵教學環(huán)節(jié)，重點目標主要包括：
(1) 合理掌握起點，我們學生雖然經(jīng)過兩年高中學習，但是大多數(shù)學生的基礎知識存在系統(tǒng)性差、
掌握不扎實、理解不深刻、應用不靈活等問題，在復習過程中容易出現(xiàn)起點偏難、坡度較大、
要求偏高的現(xiàn)象。
(2) 我們學生學習遺忘率較高，理解數(shù)學問題的周期教材，在高三復習任務繁重的情況下，學習
效果缺乏持續(xù)性，要針對這一特點制定有效訓練體系
(3) 我們學生進入高三后，分化現(xiàn)象會呈加大趨勢，這是必須解決的重要問題，高三備課組要加
大補差力度，主要是補課資料的組織、教學方法和教學管理問題，特別是課堂管理問題，要
及時總結(jié)工作的經(jīng)驗和教訓，制定有效措施，把補差的效果提高上去。
充分利用高三復習的系列考試，幫助學生提高考試效果，改變過去每次考試結(jié)束后只有老師單方
面進行自我教學調(diào)整的做法，要積極引導學生對每次考試進行認真、全面的分析，并根據(jù)學生個體的情況調(diào)整復習方法，克服復習當中存在的問題，這就要求我們教師要進行考試質(zhì)量分析教學的探索。 認真做好質(zhì)量監(jiān)控工作。通過考試及時了解教學情況以及學生學習動向，同時要關(guān)注其他學校的
情況，及時了解新趨勢。
結(jié)合相關(guān)材料結(jié)合我校實際制訂了自己的三年規(guī)劃，在實施過程中肯定或有很多需要修改的地方，
這只是一些初步的想法，以后陸續(xù)查缺補漏。
高中數(shù)學的學習方法
1、課前預習是關(guān)鍵
相信我們學生都聽到過老師對我們的要求，要進行課前預習，不論什么課，這是所有的老師都會提的一個要求，可真正進行課前預習的學生有多少呢，班里面我們也沒有統(tǒng)計過，不過我覺得有一半的學生預習了，就是不錯的了，另外，既使有的學生也預習了，只是走馬觀花的看一下書，那效果可想而知。
預習也要講究方法，在預習中發(fā)現(xiàn)了難點，出現(xiàn)了自己解決不了的問題，這個就是聽課中的重點，要做好標記;通過預習還能發(fā)現(xiàn)自己沒有掌握住的舊知識，起到溫故而知新的作用，可以對知識起到查漏補缺的效果;另外，預習的過程也是一個自學的過程，有助于提高自己分析問題、解決問題的能力，將自己在預習中的理解和老師講解的進行對照，不斷進行改進，可以起到提高自己思維水平的作用。
2、科學聽課是保障
所謂科學聽課也就是說在教師授課的過程中學生的表現(xiàn)，是不是為這節(jié)課做好了準備工作。在聽課的過程中要調(diào)動眼、耳、心、口、手等各個器官，全身心的投入到課堂學習中去，在聽課的過程中遇到重要的知識點同時又要做好筆記，但是不能因為筆記的原因而影響到聽課，所以，這里面有一個科學合理安排聽課時間的問題。聽課的過程中是一個高度集中注意力的過程，但同時也是有張有弛;聽課的過程中也的聽的技巧，聽教師如何分析?如何歸納總結(jié)?如何突破難點，結(jié)合自己在預習時又是如何理解的，相互比較，同時要用心思考，跟上教師的教學思路，能在教師的啟發(fā)和點撥下有所得，這是這一堂課最根本的關(guān)節(jié)所在。
3、做一定量的習題
在數(shù)學的學習過程中，對于做多少習題并沒有確切的數(shù)據(jù)，但有兩種傾向：一種是做大量的習題;另一種是做適當?shù)牧曨}。做大量的習題的做法來源于題海戰(zhàn)術(shù)，曾經(jīng)有一種說法，做題吧，在做題的過程中你就掌握了知識點，誠然，多做題對于掌握知識是有好處的，但并不是題做的越多越好。在高中的學習過程中，時間非常緊，在有限的時間內(nèi)要學習好幾門知識，你數(shù)學題做的多了，難免會在其他科目上用時不夠，會對其他科目的學習造成影響。因此，大量的做題是不可取的。
在學習的過程中，我崇尚做適當?shù)牧曨}，而且在實際的學習過程中我也是這樣做的。做題的過程中是一個舉一反三的過程，做會這一道題就掌握了這一類題目的做法，關(guān)鍵的問題是在做完這道題后的分析總結(jié)，數(shù)學的題目太多了，你是不可能做完所有的題的，因此，我們在掌握知識點的時候是一類一類的掌握，所謂的舉一反三，觸類旁通。每當做完一道題后尤其是難度大的題目，我會靜下心來再從頭看一遍，把其中的關(guān)鍵點再熟悉一遍，雖然當時看起來是費了一點時間，但那收獲是很大的。以后再遇到這類題目的時候，解決起來就相對容易的多。
猜你感興趣：