北師大小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)教案(2)
北師大小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)教案
北師大小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)教案(三)
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。
2、在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
3、在活動中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800，，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法(猜想-驗(yàn)證-歸納總結(jié))，學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具：表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境 揭示課題。
1、復(fù)習(xí)
提問：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識，誰能介紹一下呢?
生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。
2、引入
三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個團(tuán)結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵的爭論。
播放課件，提問：它們在爭論什么?
什么是三角形的內(nèi)角和?(板書：內(nèi)角和)
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
(一)提出問題：
1、你認(rèn)為誰說得對?你是怎么想的?
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢?
學(xué)生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
(二)探索與發(fā)現(xiàn)
1、初步探索，提出猜想。
(1)量一量
?、倭私饣顒右螅?屏幕顯示)
A、在練習(xí)本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。(測量時要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確)
B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(引導(dǎo)生回顧活動要求)
②、小組合作。
?、邸R報(bào)交流。
你們測量了幾個三角形?它們的內(nèi)角和分別是多少?從測量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在1800，左右。)
(2)提出猜想
剛才我們通過測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等?三角形的內(nèi)角和等于多少度呢?(板書：猜測)
2、動手操作，驗(yàn)證猜想
這個猜想是否成立呢?我們要想辦法來驗(yàn)證一下。(板書驗(yàn)證)
引導(dǎo)：1800，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)?我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢?
(1)、小組合作，討論驗(yàn)證方法。
(2)分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑
學(xué)生可能會出現(xiàn)的方法：
A、撕拼的方法
把三個角撕下來，拼在一起， 3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是1800，。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢?
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ?，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于1800，。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論?
C提問：還有沒有其它的方法?
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
(1)課件演示：兩種方法的展示。
(2)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢?”
學(xué)生一定會高興地喊：“1800!
(3)總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼?齊讀結(jié)論。(板書：得到結(jié)論)
(4)解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計(jì)算出來的三角形內(nèi)角和不是1800，呢?
那是因?yàn)槲覀冊跍y量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于1800
(三)、回顧問題：
現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎?(都不對!)
為什么?請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800，。(齊讀)
三、鞏固深化，加深理解。
1、 試一試：數(shù)學(xué)書28頁第3題
∠A=180 °- 90 °- 30 °
2、練一練：數(shù)學(xué)書29頁第一題(生獨(dú)立解決)
∠A=180 °- 75 °- 28 °
3、小法官：數(shù)學(xué)書29頁第二題
4、拓展創(chuàng)新
A D G
B C E F H R
ABC的內(nèi)角和是( )
DEF的內(nèi)角和是( )
GHR的內(nèi)角和呢?
小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié)：猜想—驗(yàn)證—歸納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來;數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計(jì)：
探索與發(fā)現(xiàn)(一)
三角形內(nèi)角和等于1800。。
猜想 驗(yàn)證 得出結(jié)論 應(yīng)用
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