八年級(jí)數(shù)學(xué)教案(2)

時(shí)間：2016-10-21 09:14:54 覃婷830由分享

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)教案(三)

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)了解軸對(duì)稱的特點(diǎn).

　　(2)能夠畫出簡(jiǎn)單圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形.

　　2.教學(xué)目標(biāo)解析

　　(1)學(xué)生通過用折紙描圖的方法得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形的過程中，能夠歸納得出軸對(duì)稱的特點(diǎn)：軸對(duì)稱前后兩個(gè)圖形全等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分.

　　(2)學(xué)生在了解軸對(duì)稱的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，能畫出簡(jiǎn)單圖形(點(diǎn)，線段，直線，三角形等)關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形，并能歸納其畫法.

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　學(xué)生由于有了前面一節(jié)關(guān)于軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，自己通過折紙描圖的方法得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，并歸納得出軸對(duì)稱的特點(diǎn)，這一過程應(yīng)當(dāng)不難.但如何畫一個(gè)平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形，則有一定的困難，學(xué)生對(duì)于畫圖的思路往往一時(shí)難以想到，需要教師作好鋪墊，加以引導(dǎo).

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：探索畫軸對(duì)稱圖形的方法.

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　1.問題導(dǎo)入

　　問題1 如圖，在一張半透明紙張的左邊部分，畫出左腳印，如何由此得到相應(yīng)的右腳印?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生討論得出，把這張紙對(duì)折后描圖，打開對(duì)折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印.

　　問題2 在一張紙上畫一個(gè)你喜歡的圖形，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手畫圖，全班展示、交流.歸納：由一個(gè)平面圖形得到與它關(guān)于一條直線對(duì)稱的圖形.

　　【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生經(jīng)歷用折紙描圖的方法，得到一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的對(duì)稱圖形的過程，積累畫圖的經(jīng)驗(yàn)，為歸納軸對(duì)稱的特點(diǎn)作鋪墊.

　　問題3 一個(gè)平面圖形和與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形之間有什么關(guān)系?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論、交流，師生共同歸納：這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同;新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn);連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.

　　【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生歸納得出軸對(duì)稱的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，為探索作一個(gè)圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形作準(zhǔn)備.

　　2.探索新知

　　問題4 如圖，有一點(diǎn)a和直線l，如何作出點(diǎn)a關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)a′ ?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同歸納出畫法：過點(diǎn)a 畫直線l 的垂線，垂足為點(diǎn)o，在垂線上截取oa′=oa，點(diǎn)a′就是點(diǎn)a 關(guān)于直線l 的對(duì)稱點(diǎn).

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，領(lǐng)會(huì)作圖的方法要領(lǐng)，為探索作一個(gè)圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形打基礎(chǔ).

　　問題5 例1 如圖，已知△abc 和直線l，畫出與△abc關(guān)于直線l 對(duì)稱的圖形.

　　師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成作圖，全班展示交流.

　　追問：如何驗(yàn)證畫出的圖形與△abc 關(guān)于直線l 對(duì)稱?

　　師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從折疊和說理兩個(gè)方面進(jìn)行驗(yàn)證.

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在畫圖的過程中，積累畫圖的經(jīng)驗(yàn)，了解畫圖的道理.

　　問題6 如何作出一個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形?

　　師生活動(dòng):學(xué)生小組討論交流，師生共同歸納：幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成.對(duì)于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)(如線段端點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過程，概括畫一個(gè)圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形的方法，體會(huì)由特殊到一般的思想.

　　3.鞏固運(yùn)用

　　練習(xí) 完成教科書第68頁(yè)的練習(xí)第1，2題.

　　4.歸納小結(jié)

　　教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題.

　　(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

　　(2)一個(gè)平面圖形和與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形之間有什么關(guān)系?

　　(3)畫軸對(duì)稱圖形的一般方法是什么?依據(jù)是什么?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生自由小結(jié)，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)、補(bǔ)充.

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步理解畫軸對(duì)稱圖形的一般方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)化.

　　5.布置作業(yè)

　　教科書習(xí)題13.2第1題.