2019高考數(shù)學(xué)公式快速記憶口訣
數(shù)學(xué)公式繁多，想要方便自己記憶就要學(xué)習(xí)一切技巧，下面學(xué)習(xí)啦小編就為大家?guī)?lái)了2019高考數(shù)學(xué)公式快速記憶口訣，希望對(duì)你有所啟發(fā)。
高中數(shù)學(xué)公式定理記憶口訣
一、不等式
解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭(zhēng)高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來(lái)幫助，畫(huà)圖建模構(gòu)造法。
二、數(shù)列
等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。
數(shù)列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換，
取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考：
一算二看三聯(lián)想，猜測(cè)證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化：
首先驗(yàn)證再假定，從K向著K加1，推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。
三、立體幾何
點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇?。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。
垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。
方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對(duì)于解題最關(guān)鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問(wèn)題一大片。
四、平面解析幾何
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。
笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，兩者-一來(lái)對(duì)應(yīng)，開(kāi)創(chuàng)幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說(shuō)待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。
三種類型集大成，畫(huà)出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。
四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。
解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。
五、集合與函數(shù)
內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。
指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。
函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù);
正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。
兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對(duì)稱，Y=X是對(duì)稱軸;
求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來(lái)函數(shù)的值域。
冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，
奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。
六、復(fù)數(shù)
虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。
對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來(lái)結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。
代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。
一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來(lái)轉(zhuǎn)化。
利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判;乘法除法的運(yùn)算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長(zhǎng)短。
三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極方便。
輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，
兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。
七、三角函數(shù)
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;
中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，
變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，
將其后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。
逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用;
1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集
數(shù)學(xué)如何簡(jiǎn)單高效提分
01高中數(shù)學(xué)口訣C
我的名字叫做“1”，自然數(shù)中是小弟;
正弦、余弦我最大， 真分?jǐn)?shù)比我低，稟性忠厚又老實(shí)，“乘以”“除以”沒(méi)關(guān)系，兩數(shù)之積若是我，互為倒數(shù)無(wú)置疑。
同學(xué)莫把我藐視，我的作用妙無(wú)比。
說(shuō)明：在恒等變形時(shí)，巧用1
(如將1 與tg45°，tgα·ctgα，sin2α+cos2α，lg10，a0(a≠0)，x/x，x·1/x 互化)
02式子無(wú)意義三訣
分母不得為零，偶次方根為負(fù)，零負(fù)沒(méi)有對(duì)數(shù)。
注：開(kāi)偶次方時(shí)，根號(hào)中式子的值為負(fù)數(shù)時(shí)，沒(méi)有意義。
03多個(gè)有理數(shù)相乘符號(hào)法則歌
多個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)號(hào)當(dāng)家起作用;
奇負(fù)偶正規(guī)律定，一數(shù)為0 必得0。
說(shuō)明：
幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
(“負(fù)號(hào)當(dāng)家起作用”)。
當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);
當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。
幾個(gè)有理數(shù)相乘，其中若有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0。
04常用速算口訣(三則)
(一)十幾與十幾相乘
十幾乘十幾，方法最容易，保留十位加個(gè)位，添零再加個(gè)位積。
證明：設(shè)m、n 為1 至9 的任意整數(shù)，則
(10+m)(10+n)
=100+10m+10n+mn
=10[10+(m+n)]+mn。
(二)十位數(shù)字相同、個(gè)位數(shù)字互補(bǔ)(和為10)的兩位數(shù)相乘
例：17×l6
∵10+(7+6)=23(第三句)，
∴230+7×6=230+42=272(第四句)，
∴17×16=272。
十位同，個(gè)位補(bǔ)，兩數(shù)相乘要記住：十位加一乘十位，個(gè)位之積緊相隨。
證明：設(shè)m、n 為1 到9 的任意整數(shù)，則
(10m+n)[10m+(10-n)]
=100m(m+1)+n(10-n)。
例：34×36
∵(3+1)×3=4×3=12(第三句)，
個(gè)位之積4×6=24，
∴34×36=1224。(第四句)
注意：兩個(gè)數(shù)之積小于10 時(shí)，十位數(shù)字應(yīng)寫(xiě)零。
(三)用11 去乘其它任意兩位數(shù)
兩位數(shù)乘十一，此數(shù)兩邊去，中間留個(gè)空，用和補(bǔ)進(jìn)去。
證明：設(shè)m、n 為1 至9 的任意整數(shù)，則
(10m+n)×(10+1)
=100m+10(m+n)+n。
例：36×ll
∵306+90=396，
∴36×11=396。
注意：當(dāng)兩位數(shù)字之和大于10 時(shí)，要進(jìn)到百位上，那么百位數(shù)數(shù)字就成為m+1，
如：
84×11
∵804+12×10
=804+120
=924，
∴84×11=924。
05合并同類項(xiàng)法則
合并同類項(xiàng)，法則不能忘;
只求系數(shù)代數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
06分解因式歌
首先提取公因式，然后考慮用公式。
十字相乘試一試，分組分得要合適。四種方法反復(fù)試，分解完成連乘式。
07算術(shù)根運(yùn)算法則歌
絕對(duì)值，算術(shù)根，永不為負(fù)記在心。
兩個(gè)好像親姐妹，形影相隨不離分。兩人一旦分了手，謬誤可能就降臨。
說(shuō)明：絕對(duì)值和算術(shù)根都是非負(fù)數(shù)。
對(duì)于算術(shù)根的運(yùn)算，一般是先化成絕對(duì)值的形式，再根據(jù)絕對(duì)值的概念，化去絕對(duì)值符號(hào)，這樣可以減少差錯(cuò)。
08二元二次方程組一般解法
未知項(xiàng)，成比例，消元降次都可以。
方程一邊等于零，因式分解再降次。
方程缺了一次項(xiàng)，常數(shù)消去再求解。
09一元一次不等式的解法
如有分母去分母，如有括號(hào)去括號(hào)。
常數(shù)都往右邊挪，未知都往左邊靠。
如有同類須合并，化為標(biāo)準(zhǔn)再求解。
注：未知指未知數(shù)。
10一元一次不等式組的四種情況
大大取較大，小小取較小，小大，大小中間找。
小小，大大解不了。
11不等式解集的幾種情況
兩大從大，兩小從小，一大一小就相連，不能相連是空集。
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