考研數(shù)學(xué)提高答題效率的竅門
考研數(shù)學(xué)提高答題效率的竅門
提高考研數(shù)學(xué)中的答題速度，才能在有效的考試時(shí)間內(nèi)容又好又快地完成試題。下面就是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的考研數(shù)學(xué)快速答題的小竅門，希望對(duì)你有用!
考研數(shù)學(xué)快速答題的7個(gè)小竅門
一、熟悉基本的解題步驟和解題方法
解題的過程，是一個(gè)思維的過程。對(duì)一些基本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習(xí)題的答案。
二、審題要認(rèn)真仔細(xì)
對(duì)于一道具體的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。
有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。
三、認(rèn)真做好歸納總結(jié)
在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。
四、熟悉習(xí)題中所涉及的內(nèi)容
解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)環(huán)節(jié)，而不是學(xué)習(xí)的全部，你不能為解題而解題。解題時(shí)，我們的概念越清晰，對(duì)公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度就越快。
因此，我們?cè)诮忸}之前，應(yīng)通過閱讀教科書和做簡(jiǎn)單的練習(xí)，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練習(xí)，一刻也不要停留。
五、學(xué)會(huì)畫圖
畫圖是一個(gè)翻譯的過程，把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì)畫圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無從下手。
因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對(duì)于提高解題速度非常重要。
六、先易后難，逐步增加習(xí)題的難度
人們認(rèn)識(shí)事物的過程都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。簡(jiǎn)單的問題解多了，從而使概念清晰了，對(duì)公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì)大大提高。
我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。
七、限時(shí)答題，先提速后糾正錯(cuò)誤
很多同學(xué)做題慢的一個(gè)重要原因就是平時(shí)做作業(yè)習(xí)慣了拖延時(shí)間，導(dǎo)致形成了一個(gè)不太好的解題習(xí)慣。所以，提高解題速度就要先解決“拖延癥”。比較有效的方式是限時(shí)答題，例如在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，給自己限時(shí)，先不管正確率，首先保證在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成數(shù)學(xué)作業(yè)，然后再去糾正錯(cuò)誤。這個(gè)過程對(duì)提高書寫速度和思考效率都有較好的作用。當(dāng)你習(xí)慣了一個(gè)較快的思考和書寫后，解題速度自然就會(huì)提高，及改正了拖延的毛病，也提高了成績(jī)。
考研數(shù)學(xué)必掌握的36個(gè)解題方法
1.極限問題的快速分析與處理;
2.巧用極限的保序性、有界性與唯一性，正確快速運(yùn)用極限運(yùn)算法則;
3.準(zhǔn)確快速判斷分段函數(shù)特性(連續(xù)、可導(dǎo)與導(dǎo)數(shù)連續(xù)等);
4.導(dǎo)數(shù)與微分的特別考點(diǎn);
5.等式與不等式證明技巧;
6.處理積分計(jì)算與綜合分析問題的有效方法;
7.正確運(yùn)用定積分性質(zhì)，處理變限積分與含參積分的技巧;
8.用積分表達(dá)與計(jì)算應(yīng)用問題的技巧;
9.級(jí)數(shù)收斂性分析與判斷的快速程序化方法;
10.級(jí)數(shù)展開與求和 零部件組合安裝法;
11.“按類求解”和“觀察侍定”是解微分方程的兩把鑰匙;
12.“規(guī)律翻譯”與 “微量平衡分析” 是解應(yīng)用題的基本方法;
13.用函數(shù)觀點(diǎn)來考察微分方程問題;
14.用“多元問題”“一元化”的方法研究多元函數(shù);
15.分析“函數(shù)結(jié)構(gòu)”是 “抽象函數(shù)”導(dǎo)數(shù)的計(jì)算的關(guān)鍵;
16.多元極(最)值問題應(yīng)抓住“三個(gè)什么” “三個(gè)步驟”;
17.“三定”( 坐標(biāo)系、積分序和積分限 )是計(jì)算重積分的三步曲;
18.靈活運(yùn)用“分塊積分、對(duì)稱性、幾何和物理意義”是計(jì)算重積分的捷徑;
20.掌握曲面的定向是正確利用Guass公式、Stokes公式的前提;
21.將矩陣按列分塊之技巧及應(yīng)用;
22.利用矩陣的參數(shù)的技巧;
23.利用初等矩陣表示矩陣的初等變換的技巧;
24.應(yīng)用行列式的展開定理的技巧;
25.關(guān)于向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的技巧;
26.利用簡(jiǎn)化行階梯形的技巧;
27.關(guān)于矩陣對(duì)角化問題的技巧;
28.判斷二次型正定性的技巧;
29.加減求逆乘法律，全概逆概獨(dú)立性，事件化簡(jiǎn)是關(guān)鍵，三大概型應(yīng)活用;
30.變量分布特征清，參數(shù)確定容易定，重要分布記背景，離散變量靠列表;
31.一維連續(xù)畫密度，正態(tài)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化，指數(shù)分布無記憶，函數(shù)分布直接求;
32.由聯(lián)合分布求邊緣分布的技巧，判斷獨(dú)立性;由聯(lián)合分布求概率;
33.函數(shù)期望是關(guān)鍵，常用分布背特征，特征性質(zhì)要牢記，二維特征定相關(guān);
34.大數(shù)中心規(guī)范記，收斂方式有區(qū)別，切比雪夫估概率，近似計(jì)算用中心;
35.抽樣分布定義明，正態(tài)抽樣四式推，矩法似然原理清，無偏有效算特征;
36.區(qū)間估計(jì)靠樞軸，分位定義應(yīng)明確，假設(shè)檢驗(yàn)步驟定，兩類錯(cuò)誤會(huì)計(jì)算。
考研數(shù)學(xué)答題規(guī)律
第一部分《高數(shù)解題的四種思維定勢(shì)》
1.在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說。
2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對(duì)該積分式處理一下再說。
3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說。
4.對(duì)定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡(jiǎn)單形式f(u)再說。
第二部分《線性代數(shù)解題的八種思維定勢(shì)》
1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。
2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。
4.若要證明一組向量a1，a2，…，as線性無關(guān)，先考慮用定義再說。
5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。
6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。
7.若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。
8.若要證明抽象n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。
第三部分《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題的九種思維定勢(shì)》
1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個(gè)發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí)，用對(duì)立事件的概率公式。
2.若給出的試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式。
3.若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。
4.若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X~N則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化X~N(0，1)來處理有關(guān)問題。
5.求二維隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而Y的求法類似。
6.欲求二維隨機(jī)變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。
7.涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對(duì)X作(0-1)分解。
8.凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
9.若為總體X的一組簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。
實(shí)踐往往大過真理，這就需要我們勤學(xué)勤問。形成一定的思維定式，這對(duì)我們的考試答題尤為重要。
最后期望大家的考研數(shù)學(xué)成績(jī)都能達(dá)到自己心目中的滿意值。
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