考研數(shù)學(xué)概率各章口訣匯總
考研數(shù)學(xué)概率各章口訣匯總
概率統(tǒng)計(jì)在考研數(shù)學(xué)中所占的考試題型不多,計(jì)算方法比較初等但計(jì)算量比較大。如何掌握好概率知識點(diǎn),熟記這些口訣吧。下面就是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的考研數(shù)學(xué)概率各章口訣,希望對你有用!
考研數(shù)學(xué)概率各章口訣
第一章隨機(jī)事件
互斥對立加減功,條件獨(dú)立乘除清;
全概逆概百分比,二項(xiàng)分布是核心;
必然事件隨便用,選擇先試不可能。
第二、三章一維、二維隨機(jī)變量
1)離散問模型,分布列表清,邊緣用加乘,條件概率定聯(lián)合,獨(dú)立試矩陣
2)連續(xù)必分段,草圖仔細(xì)看,積分是關(guān)鍵,密度微分算
3)離散先列表,連續(xù)后求導(dǎo);分布要分段,積分畫圖算
第五、六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)、參數(shù)估計(jì)
正態(tài)方和卡方出,卡方相除變F,
若想得到t分布,一正n卡再相除。
樣本總體相互換,矩法估計(jì)很方便;
似然函數(shù)分開算,對數(shù)求導(dǎo)得零蛋;
區(qū)間估計(jì)有點(diǎn)難,樣本函數(shù)選在前;
分位維數(shù)惹人嫌,導(dǎo)出置信U方甜。
第七章假設(shè)檢驗(yàn)
檢驗(yàn)均值用U-T,分位對稱別大意;
方差檢驗(yàn)有卡方,左窄右寬不稀奇;
不論卡方或U-T,維數(shù)減一要牢記;
代入比較臨界值,拒絕必在否定域!
考研數(shù)學(xué)隱晦卻很重要的概率運(yùn)算五大公式
1、 減法公式,P(A-B)=P(A)-P(AB)。此公式來自事件關(guān)系中的差事件,再結(jié)合概率的可列可加性總結(jié)出的公式。
2、 加法公式,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此公式來自于事件關(guān)系中的和事件,同樣結(jié)合概率的可列可加性總結(jié)出來。學(xué)生還應(yīng)掌握三個事件相加的加法公式。
以上兩個公式,在應(yīng)用當(dāng)中,有時要結(jié)合文氏圖來解釋會更清楚明白,同時這兩個公式在考試中,更多的會出現(xiàn)在填空題當(dāng)中。所以記住公式的形式是基本要求。
3、 乘法公式,是由條件概率公式變形得到,考試中較多的出現(xiàn)在計(jì)算題中。在復(fù)習(xí)過程中,部分同學(xué)分不清楚什么時候用條件概率來求,什么時候用積事件概率來求。比如“第一次抽到紅球,第二次抽到黑球”時,因?yàn)榈谝淮纬榈郊t球也是未知事件,所以要考慮它的概率,這時候用積事件概率來求;如果“在第一次抽到紅球已知的情況下,第二次抽到黑球的概率”,這時候因?yàn)橐阎榈搅思t球,它已經(jīng)是一個確定的事實(shí),所以這時候不用考慮抽紅球的概率,直接用條件概率,求第二次取到黑球的概率即可。
4、 全概率公式
5、 貝葉斯公式
以上兩個公式是五大公式極為重要的兩個公式。結(jié)合起來學(xué)習(xí)比較容易理解。首先,這兩個公式首先背景是相同的,即,完成一件事情在邏輯或時間上是需要兩個步驟的,通常把第一個步驟稱為原因。其次,如果是“由因求果”的問題用全概率公式;是“由果求因”的問題用貝葉斯公式。例如;買零件,一個零件是由A、B、C三個廠家生產(chǎn)的,分別次品率是a%,b%,c%,現(xiàn)在求買到次品的概率時,就要用全概率公式;若已知買到次品了,問是A廠生產(chǎn)的概率,這就要用貝葉斯公式了。這樣我們首先分清楚了什么時候用這兩個公式。
那么,在應(yīng)用過程中,我們要注意的問題就是,如何劃分完備事件組。通常我們用“因”來做為完備事件組劃分的依據(jù),也就是看第一階段中,有哪些基本事件,根據(jù)他們來劃分整個樣本空間。
考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)四部曲
一、仔細(xì)分析考試大綱,抓住重點(diǎn)
考試大綱是最重要的備考資料,雖然2017年的考試大綱還沒有出,不過從歷年的數(shù)學(xué)大綱來看,每年基本上沒有變化,所以大家可以先參考2016年考研數(shù)學(xué)大綱,將大綱中要求的內(nèi)容仔細(xì)梳理一下,在復(fù)習(xí)過程中一定要明確重點(diǎn),對于不太重要的內(nèi)容,如古典概型,只要求掌握一些簡單的概率計(jì)算即可,不需要在復(fù)雜的題目上投入太多精力。
而對于概率的重點(diǎn)考查對象一定要重視,例如,隨機(jī)變量函數(shù)的分布基本上每年都會以解答題的形式考查,其中離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是比較簡單的,連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是考試頻率最高的,也是較難的一類題目。
在利用分布函數(shù)法求概率密度函數(shù)過程中,如何正確尋找分段點(diǎn)以及確定積分上下限是正確解決這類問題的關(guān)鍵,所以平時復(fù)習(xí)要加強(qiáng)這類題型的訓(xùn)練,一個離散型一個連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布,求最大值、最小值函數(shù)的分布考頻也是比較高的。
另外,二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布也是考試的重點(diǎn),大家在復(fù)習(xí)過程中一定要深刻理解他們的定義和計(jì)算方法。隨機(jī)變量的分布還經(jīng)常與數(shù)字特征結(jié)合出題,所以數(shù)字特征也是概率的一大重點(diǎn),但往往考生對于這部分知識掌握的不好,失分現(xiàn)象嚴(yán)重,所以要求大家復(fù)習(xí)時要靈活應(yīng)用數(shù)字特征相應(yīng)的計(jì)算公式及性質(zhì)。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)中,參數(shù)估計(jì)的矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法及驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性也是解答題中經(jīng)??疾榈闹R點(diǎn),大家復(fù)習(xí)過程中要特別重視。
二、加強(qiáng)對基本概念、基本性質(zhì)的理解
從歷年試題看,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容主要考查考生對基本概念、原理的深入理解以及分析解決問題的能力,需要考生能夠做到靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識,建立起正確的概率模型去解決概率問題。
所以大家在復(fù)習(xí)過程中要準(zhǔn)確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念,基本性質(zhì),為了深刻記憶,我們可以結(jié)合一些實(shí)際問題去理解,只要概念和公式理解準(zhǔn)確到位,并且多做些相關(guān)題目,考試時碰到類似題目就一定能夠輕松正確解答。
基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)主要是在基礎(chǔ)階段進(jìn)行,不要輕視對教科書中一般習(xí)題的練習(xí),一定要配合各章節(jié)內(nèi)容做一定數(shù)量的習(xí)題,總結(jié)一般題型的解題方法與思路。在此過程中,不要過多地去追求難題、技巧,要腳踏實(shí)地、全面仔細(xì)地復(fù)習(xí),凡是考綱上有的內(nèi)容,就不要遺漏。
這個階段雖然涉及綜合性、提高性題型不多,但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面綜合復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個有利前提,而且,試卷中多數(shù)綜合性、靈活性強(qiáng)的考題,其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當(dāng)運(yùn)用有關(guān)的基本概念、理論和方法。
三、重視真題的訓(xùn)練
真題是最具有代表性的資料,因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容和技巧比較單一,變化相對較少,所以在考研真題題型中的重復(fù)率可以達(dá)到90%,因此我們要加強(qiáng)對歷年真題的重視,尤其是近十年的真題,總體來講,做真題可以分兩步:
第一步,做套題,這樣一是可以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)的水平,發(fā)現(xiàn)概念和內(nèi)容上不熟悉的地方,另外為真正的考試積累經(jīng)驗(yàn);
第二步,按照章節(jié)分類解析,在第一步基礎(chǔ)上,有些題目有可能會做錯,把它們記下來,在進(jìn)行各個章節(jié)專題訓(xùn)練時,,強(qiáng)化知識和方法。
最后,把近十年的真題再研究一下,弄清楚??嫉氖悄男﹥?nèi)容,把考試題型徹底熟悉,并且要會正確解答。一定不要過多的花時間去理解其它無關(guān)或者非重點(diǎn)內(nèi)容。
四、回顧知識點(diǎn),進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪M訓(xùn)練
最后沖刺階段,需要回歸教材,把課本再認(rèn)真看一遍,查遺補(bǔ)漏,將知識條理化、系統(tǒng)化。另外,可以做幾套模擬試卷。
從知識點(diǎn)到做題思路,解題技巧,答題順序等各個方面進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練,千萬不能做太難太偏的模擬題,不然會做無用功,甚至對考試失去信心,也起不到鍛煉的價值??记皟商鞂⒅匾交仡櫼槐?。通過完整的復(fù)習(xí),形成最終的競爭力,考出最好的成績。
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