債券定價(jià)原理
債券定價(jià)原理
1962年麥爾齊(Frederick Robertson Macaulay,1882.8.12–1970.3)[1]在對(duì)債券價(jià)格、債券利息率、到期年限以及到期收益率之間進(jìn)行了研究后，提出了債券定價(jià)的五個(gè)定理。至今，這五個(gè)定理仍被視為債券定價(jià)理論的經(jīng)典。下面由學(xué)習(xí)啦小編為你分享債券定價(jià)原理的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助。
債券定價(jià)原理是什么
定理一：債券價(jià)格與到期收益率
定理一：債券的市場(chǎng)價(jià)格與到期收益率呈反向變動(dòng)關(guān)系。(圖中，ABCD線都說(shuō)明了這個(gè)反向關(guān)系。)
到期收益率上升時(shí)，債券價(jià)格會(huì)下降;反之，到期收益率下降時(shí)，債券價(jià)格會(huì)上升。這一定理對(duì)債券投資分析的價(jià)值在于，當(dāng)投資者預(yù)測(cè)市場(chǎng)利率將要下降時(shí)，應(yīng)及時(shí)買入債券，因?yàn)槔氏陆祩瘍r(jià)格必然上漲;反之，當(dāng)預(yù)測(cè)利率將要上升時(shí)，應(yīng)賣出手中持有的債券，待價(jià)格下跌后再買回。
Pv為債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格，
F=債券面值
C為按票面利率每年支付的利息
y為到期收益率，到期收益率 (Yield To Maturity，簡(jiǎn)稱YTM)，又稱“滿期收益率”、“到期殖利率”(簡(jiǎn)稱為殖利率)
n為待償期，也叫剩余到期年限
定理二：債券價(jià)格與到期時(shí)間
定理二：當(dāng)債券的收益率不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成正向變動(dòng)關(guān)系。(比較圖中的A線和B線)
即到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)格波動(dòng)幅度越大;反之，到期時(shí)間越短，價(jià)格波動(dòng)幅度越小。圖中B線到期時(shí)間長(zhǎng)于A線的到期時(shí)間，收益率不變時(shí)x固定，B線的價(jià)格變動(dòng)y的絕度值大于A的價(jià)格變動(dòng)y。對(duì)投資者而言，如果預(yù)測(cè)市場(chǎng)利率將下降，在其他條件相同的前提下，應(yīng)選擇離到期日較遠(yuǎn)的債券投資。
隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并且是以遞增的速度減少;反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加，并且是以遞減的速度增加。
這一定理說(shuō)明：隨著到期日的臨近，債券價(jià)格對(duì)市場(chǎng)利率的敏感度以遞增的比率減少。即債券價(jià)格的利率敏感性的減少大于相應(yīng)的債券期限的減少。圖中，B線逐漸靠近A線，
這一定理也說(shuō)明：當(dāng)?shù)狡谄谙拊黾訒r(shí)，債券價(jià)格對(duì)收益變化的敏感性以遞減的比率增加，即債券價(jià)格的利率敏感性的增加小于相應(yīng)的債券期限的增加。
定理三：債券價(jià)格與債券期限
定理三：長(zhǎng)期債券比短期債券具有更強(qiáng)的利率敏感性。(圖中，比較A線和B線，再比較A線和BCD線)
即對(duì)于等規(guī)模的收益變動(dòng)，長(zhǎng)期債券價(jià)格的變動(dòng)幅度大于短期債券。
這一定理也可理解為，若兩種債券的其他條件相同，則期限較長(zhǎng)的債券銷售價(jià)格波動(dòng)較大，債券價(jià)格對(duì)市場(chǎng)利率變化較敏感;一旦市場(chǎng)利率有所變化，長(zhǎng)期債券價(jià)格變動(dòng)幅度大，潛在的收益和風(fēng)險(xiǎn)較大。
隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并且是以遞增的速度減少;反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加，并且是以遞減的速度增加。
定理四：債券價(jià)格與市場(chǎng)利率
定理四：債券收益率變化引起的價(jià)格變化具有不對(duì)稱性。(圖中，ABCD線都說(shuō)明了這個(gè)不對(duì)稱性。)
即由收益上升引起的價(jià)格下降幅度低于由收益的等規(guī)模(相同的基本點(diǎn))下降引起的價(jià)格上升的幅度。
對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。
這一定理說(shuō)明債券價(jià)格對(duì)市場(chǎng)利率下降的敏感度比利率上升更大，這將幫助投資者在預(yù)期債券價(jià)格因利率變化而上漲或下跌能帶來(lái)多少收益時(shí)做出較為準(zhǔn)確的判斷。
即對(duì)于同等幅度的收益率變動(dòng)，收益率下降給投資者帶來(lái)的利潤(rùn)大于收益率上升給投資者帶來(lái)的損失。
ABCD線都說(shuō)明了這個(gè)關(guān)系：收益率下降a，x為-a，價(jià)格變動(dòng)為Y(-a);收益率上什a，價(jià)格變動(dòng)為Y(a)。Y(-a)的絕對(duì)值不等于并且大于Y(a)的絕對(duì)值。圖示，左邊的喇叭口要比右邊的喇叭口大。
定理五：債券價(jià)格與票面利率
定理五：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成反向變動(dòng)關(guān)系(比較圖中的B線和C線)。
債券的息票利率越高/低，由收益變動(dòng)引起的價(jià)格變動(dòng)的百分比越小/大。
也就是說(shuō)，息票利率較高的債券，其價(jià)格的利率敏感性低于息票利率較低的債券。
息票率越高，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越小。圖中：B線的息票率高于C線的息票率，在同一x坐標(biāo)中，但B線y坐標(biāo)的絕對(duì)值小于C線y坐標(biāo)的絕對(duì)值。
這一定理告訴投資者，對(duì)于到期日相同且到期收益率也相同的兩種債券。如果投資者預(yù)測(cè)市場(chǎng)利率將下降，則應(yīng)該選擇買入票面利率較低的債券，因?yàn)橐坏├氏陆?，這種債券價(jià)格上升的幅度較大。如果預(yù)測(cè)市場(chǎng)利率將上升，則應(yīng)該選擇賣出票面利率較低的債券，因?yàn)橐坏├噬仙?，這種債券價(jià)格下降的幅度較大。值得注意的是，這一定理不適用于1年期的債券和永久債券。
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