所謂到期收益，是指將債券持有到償還期所獲得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又稱最終收益率，是投資購買國債的內(nèi)部收益率，即可以使投資購買國債獲得的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市價(jià)的貼現(xiàn)率。下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的一些關(guān)于債券到期收益率的相關(guān)資料。供你參考。

　　到期收益率的公式

　　設(shè)F為債券的面值，C為按票面利率每年支付的利息，Pv為債券當(dāng)前市場價(jià)格，r為到期收益率，則：

　　P_v = \sum_{t=1}^n\frac{Ct}{(1+r)^t}+\frac{F}{(1+r)^n}

　　P_v=\frac{C_1}{1+r}+\frac{C_2}{{(1+r)}^2}+...+\frac{C_n}{{(1+r)}^n}+\frac{F}{{(1+r)}^n}

　　舉例說明：[1]

　　例題：如果票面金額為1000元的兩年期債券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，現(xiàn)在的市場價(jià)格為950元，求該債券的到期收益率為多少?

　　950=\frac{60}{(1+r)}+\frac{50}{(1+r)^2}+\frac{1000}{(1+r)^2}

　　YTM=r=8.34%

　　短期債券到期收益率

　　對處于最后付息周期的附息債券、貼現(xiàn)債券和剩余流通期限在一年以內(nèi)(含一年)的到期一次還本付息債券，到期收益率計(jì)算公式為：

　　到期收益率 = (到期本息和-債券買入價(jià))/(債券買入價(jià)*剩余到期年限)*100%

　　各種不同債券到期收益率的具體計(jì)算方法分別列示如下

　　1、息票債券的計(jì)算

　　到期收益率=(債券年利息+債券面值-債券買入價(jià))/(債券買入價(jià)*剩余到期年限)*100%

　　例：8某公司2003年1月1日以102元的價(jià)格購買了面值為100元、利率為10%、每年1月1日支付1次利息的1999年發(fā)行5年期國庫券，持有到2004年1月1日到期，則：

　　到期收益率=\frac{100\times 10%+(100-102)}{102\times 1}\times 100%=7.84%

　　2、一次還本付息債券到期收益率的計(jì)算

　　到期收益率=[債券面值(1+票面利率*債券有效年限)-債券買入價(jià)]/(債券買入價(jià)*剩余到期年限)*100%

　　例：甲公司于2004年1月1日以1250元的價(jià)格購買了乙公司于2000年1月1日發(fā)行的面值為1000元、利率為10%、到期一次還本利息的5年期公司債券，持有到2005年1月1日，計(jì)算其投資收益率。

　　到期收益率=\frac{1500-1250}{1250\times 1}\times 100%=20%

　　3、貼現(xiàn)債券到期收益率的計(jì)算

　　到期收益率=(債券面值-債券買入價(jià))/(債券買入價(jià)*剩余到期年限)*100%

　　長期債券到期收益率

　　長期債券到期收益率采取復(fù)利計(jì)算方式(相當(dāng)于求內(nèi)部收益率)。

　　PV=\frac{I}{(1+Y)^1}+\frac{I}{(1+Y)^2}+...+\frac{I}{(1+Y)^t}+\frac{M}{(1+Y)^t}

　　其中：Y為到期收益率;PV為債券買入價(jià);M為債券面值;t為剩余的付息年數(shù);I為當(dāng)期債券票面年利息。

　　例：H公司于2004年1月1日以1010元價(jià)格購買了TTL公司于2001年1月1日發(fā)行的面值為1000元、票面利率為10%的5年期債券。 要求：

　　(1)如該債券為一次還本付息，計(jì)算其到期收益率。

　　(2)如果該債券為分期付息、每年年末付一次利息，計(jì)算其到期收益率。

　　1、一次還本付息

　　根據(jù)1010=1000*(1+5*10%)(P/F,i,2)

　　可得： (P/F,i,2) = 1010/1500

　　=0.6733

　　查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表可知：

　　當(dāng)i=20%，　　=0.6944

　　當(dāng)i=24%，　　=0.6504

　　采用插值法求得：i=21.92%

　　2、分期付息，每年年末付一次利息

　　根據(jù)1010=1000×10%×(P/A，i，2)+1000×(P/F，i，2)

　　=100×(P/A，i，2)+1000×(P/S，i，2)

　　當(dāng)i=10%時(shí)，NPV=100×(P/A，10%，2)+1000×(P/F，10%，2)-1010=100×1.7355+1000×0.8264-1010=-10.05(元)

　　由于NPV小于零，需進(jìn)一步降低測試比率。

　　當(dāng)i=8%時(shí)，NPV=100×(P/A，8%，2)+1000×(P/F，8%，2)-1010=100×1.7833+1000×0.8573-1010=25.63(元)

　　即： 求得：i=9.44%。

　　3、用EXCEL計(jì)算到期收益率

　　EXCEL財(cái)務(wù)函數(shù)與債券到期收益率的計(jì)算具體包括：RATE、IRR函數(shù)、YIELD函數(shù)。

　　在EXCEL中可以使用IRR來估算到期收益率，IRR的具體意義如下：

　　返回由數(shù)值代表的一組現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率。這些現(xiàn)金流不必為均衡的，但作為年金，它們必須按固定的間隔產(chǎn)生，如按月或按年。內(nèi)部收益率為投資的回收利率，其中包含定期支付(負(fù)值)和定期收入(正值)。

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