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高一數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)

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高一數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)5篇

學(xué)習(xí)永無止境,就像砂石下的泉水,掘得越深,泉水越清。人也一樣,學(xué)者胸懷天下,知識越淵博,思想越輝煌。下面是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié),如果大家喜歡可以分享給身邊的朋友。

高一數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)

高一數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)精選篇1

一、集合有關(guān)概念

1、集合的含義:某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合,其中每一個(gè)對象叫元素。

2、集合的中元素的三個(gè)特性:

1.元素的確定性;2.元素的互異性;3.元素的無序性

說明:(1)對于一個(gè)給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個(gè)對象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。

(2)任何一個(gè)給定的集合中,任何兩個(gè)元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個(gè)集合時(shí),僅算一個(gè)元素。

(3)集合中的元素是平等的,沒有先后順序,因此判定兩個(gè)集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣。

(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示:{…}如{我校的籃球隊(duì)員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法:列舉法與描述法。

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系—子集

注意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關(guān)系(5≥5,且5≤5,則5=5)

實(shí)例:設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

結(jié)論:對于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,我們就說集合A等于集合B,即:A=B

①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同時(shí)BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的運(yùn)算

1.交集的定義:一般地,由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.

記作A∩B(讀作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

2、并集的定義:一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,叫做A,B的并集。記作:A∪B(讀作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.

3、交集與并集的性質(zhì):A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.

高一數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)精選篇2

高一數(shù)學(xué)集合有關(guān)概念

集合的含義

集合的中元素的三個(gè)特性:

元素的確定性如:世界上的山

元素的互異性如:由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

元素的無序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合

3。集合的表示:{…}如:{我校的籃球隊(duì)員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}

集合的表示方法:列舉法與描述法。

注意:常用數(shù)集及其記法:

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:N

正整數(shù)集N_N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R

列舉法:{a,b,c……}

描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。{x(R|x—3>2},{x|x—3>2}

語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

Venn圖:

4、集合的分類:

有限集含有有限個(gè)元素的集合

無限集含有無限個(gè)元素的集合

空集不含任何元素的集合例:{x|x2=—5}

高一數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)精選篇3

集合集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的“事物”可以是人,物品,也可以是數(shù)學(xué)元素。例如:1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:緊急~。2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素:有理數(shù)的~。3、口號等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念,如集合論:集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念,專門研究集合的理論叫做集合論。康托(Cantor,G。F。P。,1845年—1918年,德國數(shù)學(xué)家先驅(qū),是集合論的創(chuàng)始者,目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。集合,在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)概念。什么叫基礎(chǔ)概念?基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。

集合的概念,可通過直觀、公理的方法來下“定義”。集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對象匯合在一起,使之成為一個(gè)整體(或稱為單體),這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。集合與集合之間的關(guān)系某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合集合符號,含有有限個(gè)元素叫有限集,含有無限個(gè)元素叫無限集,空集是不含任何元素的集,記做Φ??占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占恼孀蛹?。任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有傳遞性。(說明一下:如果集合A的所有元素同時(shí)都是集合B的元素,則A稱作是B的子集,寫作A B。若A是B的子集,且A不等于B,則A稱作是B的真子集,一般寫作A屬于B。中學(xué)教材課本里將符號下加了一個(gè)不等于符號,不要混淆,考試時(shí)還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。)

高一數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)精選篇4

1、集合的概念

集合是集合論中的不定義的原始概念,教材中對集合的概念進(jìn)行了描述性說明:“一般地,把一些能夠確定的不同的對象看成一個(gè)整體,就說這個(gè)整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合(或集)”。理解這句話,應(yīng)該把握4個(gè)關(guān)鍵詞:對象、確定的、不同的、整體。

對象――即集合中的元素。集合是由它的元素確定的。

整體――集合不是研究某一單一對象的,它關(guān)注的是這些對象的全體。

確定的――集合元素的確定性――元素與集合的“從屬”關(guān)系。

不同的――集合元素的互異性。

2、有限集、無限集、空集的意義

有限集和無限集是針對非空集合來說的。我們理解起來并不困難。

我們把不含有任何元素的集合叫做空集,記做Φ。理解它時(shí)不妨思考一下“0與Φ”及“Φ與{Φ}”的關(guān)系。

幾個(gè)常用數(shù)集N、N_N+、Z、Q、R要記牢。

3、集合的表示方法

(1)列舉法的表示形式比較容易掌握,并不是所有的集合都能用列舉法表示,同學(xué)們需要知道能用列舉法表示的三種集合:

①元素不太多的有限集,如{0,1,8}

②元素較多但呈現(xiàn)一定的規(guī)律的有限集,如{1,2,3,…,100}

③呈現(xiàn)一定規(guī)律的無限集,如{1,2,3,…,n,…}

●注意a與{a}的區(qū)別

●注意用列舉法表示集合時(shí),集合元素的“無序性”。

(2)特征性質(zhì)描述法的關(guān)鍵是把所研究的集合的“特征性質(zhì)”找準(zhǔn),然后適當(dāng)?shù)乇硎境鰜砭托辛?。但關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)。學(xué)習(xí)時(shí)多加練習(xí)就可以了。另外,弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y=x2},{y|y=x2},{(x,y)|y=x2}是三個(gè)不同的集合。

4、集合之間的關(guān)系

●注意區(qū)分“從屬”關(guān)系與“包含”關(guān)系

“從屬”關(guān)系是元素與集合之間的關(guān)系。

“包含”關(guān)系是集合與集合之間的關(guān)系。掌握子集、真子集的概念,掌握集合相等的概念,學(xué)會正確使用“”等符號,會用Venn圖描述集合之間的關(guān)系是基本要求。

●注意辨清Φ與{Φ}兩種關(guān)系。

高一數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)精選篇5

1.對于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“確定性、互異性、無序性”。

中元素各表示什么?

注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。

空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。

3.注意下列性質(zhì):

(3)德摩根定律:

4.你會用補(bǔ)集思想解決問題嗎?(排除法、間接法)

的取值范圍。

6.命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么?

(互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。)

原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。

7.對映射的概念了解嗎?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應(yīng)元素的性,哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射?

(一對一,多對一,允許B中有元素?zé)o原象。)

8.函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同?

(定義域、對應(yīng)法則、值域)

9.求函數(shù)的定義域有哪些常見類型?

10.如何求復(fù)合函數(shù)的定義域?

義域是_____________。

11.求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí),注明函數(shù)的定義域了嗎?

12.反函數(shù)存在的條件是什么?

(一一對應(yīng)函數(shù))

求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?

(①反解x;②互換x、y;③注明定義域)

13.反函數(shù)的性質(zhì)有哪些?

①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;

②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;

14.如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性?

(取值、作差、判正負(fù))

如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性?

∴……)

15.如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性?

值是()

A.0B.1C.2D.3

∴a的值為3)

16.函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?

(f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱)

注意如下結(jié)論:

(1)在公共定義域內(nèi):兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個(gè)偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。

17.你熟悉周期函數(shù)的定義嗎?

函數(shù),T是一個(gè)周期。)

如:

18.你掌握常用的圖象變換了嗎?

注意如下“翻折”變換:

19.你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎?

的雙曲線。

應(yīng)用:①“三個(gè)二次”(二次函數(shù)、二次方程、二次不等式)的關(guān)系——二次方程

②求閉區(qū)間[m,n]上的最值。

③求區(qū)間定(動(dòng)),對稱軸動(dòng)(定)的最值問題。

④一元二次方程根的分布問題。

由圖象記性質(zhì)!(注意底數(shù)的限定!)

利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么?

20.你在基本運(yùn)算上常出現(xiàn)錯(cuò)誤嗎?

21.如何解抽象函數(shù)問題?

(賦值法、結(jié)構(gòu)變換法)

22.掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎?

(二次函數(shù)法(配方法),反函數(shù)法,換元法,均值定理法,判別式法,利用函數(shù)單調(diào)性法,導(dǎo)數(shù)法等。)

如求下列函數(shù)的最值:

23.你記得弧度的定義嗎?能寫出圓心角為α,半徑為R的弧長公式和扇形面積公式嗎?

24.熟記三角函數(shù)的定義,單位圓中三角函數(shù)線的定義

25.你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎?并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對稱點(diǎn)、對稱軸嗎?

(x,y)作圖象。

27.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)要注意兩個(gè)方面——先求出某一個(gè)三角函數(shù)值,再判定角的范圍。

28.在解含有正、余弦函數(shù)的問題時(shí),你注意(到)運(yùn)用函數(shù)的有界性了嗎?

29.熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎?

(平移變換、伸縮變換)

平移公式:

圖象?

30.熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式了嗎?

“奇”、“偶”指k取奇、偶數(shù)。

A.正值或負(fù)值B.負(fù)值C.非負(fù)值D.正值

31.熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應(yīng)用了嗎?

理解公式之間的聯(lián)系:

應(yīng)用以上公式對三角函數(shù)式化簡。(化簡要求:項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù)種類最少,分母中不含三角函數(shù),能求值,盡可能求值。)

具體方法:

(2)名的變換:化弦或化切

(3)次數(shù)的變換:升、降冪公式

(4)形的變換:統(tǒng)一函數(shù)形式,注意運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算。

32.正、余弦定理的各種表達(dá)形式你還記得嗎?如何實(shí)現(xiàn)邊、角轉(zhuǎn)化,而解斜三角形?

(應(yīng)用:已知兩邊一夾角求第三邊;已知三邊求角。)

33.用反三角函數(shù)表示角時(shí)要注意角的范圍。

34.不等式的性質(zhì)有哪些?

答案:C

35.利用均值不等式:

值?(一正、二定、三相等)

注意如下結(jié)論:

36.不等式證明的基本方法都掌握了嗎?

(比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法等)

并注意簡單放縮法的應(yīng)用。

(移項(xiàng)通分,分子分母因式分解,x的系數(shù)變?yōu)?,穿軸法解得結(jié)果。)

38.用“穿軸法”解高次不等式——“奇穿,偶切”,從根的右上方開始

39.解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的討論

40.對含有兩個(gè)絕對值的不等式如何去解?

(找零點(diǎn),分段討論,去掉絕對值符號,最后取各段的并集。)

證明:

(按不等號方向放縮)

42.不等式恒成立問題,常用的處理方式是什么?(可轉(zhuǎn)化為最值問題,或“△”問題)

43.等差數(shù)列的定義與性質(zhì)

0的二次函數(shù))

項(xiàng),即:

44.等比數(shù)列的定義與性質(zhì)

46.你熟悉求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法嗎?

例如:(1)求差(商)法

解:

[練習(xí)]

(2)疊乘法

解:

(3)等差型遞推公式

[練習(xí)]

(4)等比型遞推公式

[練習(xí)]

(5)倒數(shù)法

47.你熟悉求數(shù)列前n項(xiàng)和的常用方法嗎?

例如:(1)裂項(xiàng)法:把數(shù)列各項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)之和,使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項(xiàng)。

解:

[練習(xí)]

(2)錯(cuò)位相減法:

(3)倒序相加法:把數(shù)列的各項(xiàng)順序倒寫,再與原來順序的數(shù)列相加。

[練習(xí)]

48.你知道儲蓄、貸款問題嗎?

△零存整取儲蓄(單利)本利和計(jì)算模型:

若每期存入本金p元,每期利率為r,n期后,本利和為:

△若按復(fù)利,如貸款問題——按揭貸款的每期還款計(jì)算模型(按揭貸款——分期等額歸還本息的借款種類)

若貸款(向銀行借款)p元,采用分期等額還款方式,從借款日算起,一期(如一年)后為第一次還款日,如此下去,第n次還清。如果每期利率為r(按復(fù)利),那么每期應(yīng)還x元,滿足

p——貸款數(shù),r——利率,n——還款期數(shù)

49.解排列、組合問題的依據(jù)是:分類相加,分步相乘,有序排列,無序組合。

(2)排列:從n個(gè)不同元素中,任取m(m≤n)個(gè)元素,按照一定的順序排成一

(3)組合:從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素并組成一組,叫做從n個(gè)不

50.解排列與組合問題的規(guī)律是:

相鄰問題_法;相間隔問題插空法;定位問題優(yōu)先法;多元問題分類法;至多至少問題間接法;相同元素分組可采用隔板法,數(shù)量不大時(shí)可以逐一排出結(jié)果。

如:學(xué)號為1,2,3,4的四名學(xué)生的考試成績

則這四位同學(xué)考試成績的所有可能情況是()

A.24B.15C.12D.10

解析:可分成兩類:

(2)中間兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等

相同兩數(shù)分別取90,91,92,對應(yīng)的排列可以數(shù)出來,分別有3,4,3種,∴有10種。

∴共有5+10=15(種)情況

51.二項(xiàng)式定理

性質(zhì):

(3)最值:n為偶數(shù)時(shí),n+1為奇數(shù),中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)且為第

表示)

52.你對隨機(jī)事件之間的關(guān)系熟悉嗎?

的和(并)。

(5)互斥事件(互不相容事件):“A與B不能同時(shí)發(fā)生”叫做A、B互斥。

(6)對立事件(互逆事件):

(7)獨(dú)立事件:A發(fā)生與否對B發(fā)生的概率沒有影響,這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。

53.對某一事件概率的求法:

分清所求的是:(1)等可能事件的概率(常采用排列組合的方法,即

(5)如果在一次試驗(yàn)中A發(fā)生的概率是p,那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中A恰好發(fā)生

如:設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品,6件正品,求下列事件的概率。

(1)從中任取2件都是次品;

(2)從中任取5件恰有2件次品;

(3)從中有放回地任取3件至少有2件次品;

解析:有放回地抽取3次(每次抽1件),∴n=103

而至少有2件次品為“恰有2次品”和“三件都是次品”

(4)從中依次取5件恰有2件次品。

解析:∵一件一件抽取(有順序)

分清(1)、(2)是組合問題,(3)是可重復(fù)排列問題,(4)是無重復(fù)排列問題。

54.抽樣方法主要有:簡單隨機(jī)抽樣(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法)常常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí),它的特征是從總體中逐個(gè)抽取;系統(tǒng)抽樣,常用于總體個(gè)數(shù)較多時(shí),它的主要特征是均衡成若干部分,每部分只取一個(gè);分層抽樣,主要特征是分層按比例抽樣,主要用于總體中有明顯差異,它們的共同特征是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。

55.對總體分布的估計(jì)——用樣本的頻率作為總體的概率,用樣本的期望(平均值)和方差去估計(jì)總體的期望和方差。

要熟悉樣本頻率直方圖的作法:

(2)決定組距和組數(shù);

(3)決定分點(diǎn);

(4)列頻率分布表;

(5)畫頻率直方圖。

如:從10名_與5名男生中選6名學(xué)生參加比賽,如果按性別分層隨機(jī)抽樣,則組成此參賽隊(duì)的概率為____________。

56.你對向量的有關(guān)概念清楚嗎?

(1)向量——既有大小又有方向的量。

在此規(guī)定下向量可以在平面(或空間)平行移動(dòng)而不改變。

(6)并線向量(平行向量)——方向相同或相反的向量。

規(guī)定零向量與任意向量平行。

(7)向量的加、減法如圖:

(8)平面向量基本定理(向量的分解定理)

的一組基底。

(9)向量的坐標(biāo)表示

表示。

57.平面向量的數(shù)量積

數(shù)量積的幾何意義:

(2)數(shù)量積的運(yùn)算法則

[練習(xí)]

答案:

答案:2

答案:

58.線段的定比分點(diǎn)

※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心及其性質(zhì)嗎?

59.立體幾何中平行、垂直關(guān)系證明的思路清楚嗎?

平行垂直的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化:

線面平行的判定:

線面平行的性質(zhì):

三垂線定理(及逆定理):

線面垂直:

面面垂直:

60.三類角的定義及求法

(1)異面直線所成的角θ,0°<θ≤90°

(2)直線與平面所成的角θ,0°≤θ≤90°

(三垂線定理法:A∈α作或證AB⊥β于B,作BO⊥棱于O,連AO,則AO⊥棱l,∴∠AOB為所求。)

三類角的求法:

①找出或作出有關(guān)的角。

②證明其符合定義,并指出所求作的角。

③計(jì)算大小(解直角三角形,或用余弦定理)。

[練習(xí)]

(1)如圖,OA為α的斜線OB為其在α_影,OC為α內(nèi)過O點(diǎn)任一直線。

(2)如圖,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中對角線BD1=8,BD1與側(cè)面B1BCC1所成的為30°。

①求BD1和底面ABCD所成的角;

②求異面直線BD1和AD所成的角;

③求二面角C1—BD1—B1的大小。

(3)如圖ABCD為菱形,∠DAB=60°,PD⊥面ABCD,且PD=AD,求面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小。

(∵AB∥DC,P為面PAB與面PCD的公共點(diǎn),作PF∥AB,則PF為面PCD與面PAB的交線……)

61.空間有幾種距離?如何求距離?

點(diǎn)與點(diǎn),點(diǎn)與線,點(diǎn)與面,線與線,線與面,面與面間距離。

將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)的距離,構(gòu)造三角形,解三角形求線段的長(如:三垂線定理法,或者用等積轉(zhuǎn)化法)。

如:正方形ABCD—A1B1C1D1中,棱長為a,則:

(1)點(diǎn)C到面AB1C1的距離為___________;

(2)點(diǎn)B到面ACB1的距離為____________;

(3)直線A1D1到面AB1C1的距離為____________;

(4)面AB1C與面A1DC1的距離為____________;

(5)點(diǎn)B到直線A1C1的距離為_____________。

62.你是否準(zhǔn)確理解正棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質(zhì)?

正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱

正棱錐——底面是正多邊形,頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心。

正棱錐的計(jì)算集中在四個(gè)直角三角形中:

它們各包含哪些元素?

63.球有哪些性質(zhì)?

(2)球面上兩點(diǎn)的距離是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓的劣弧長。為此,要找球心角!

(3)如圖,θ為緯度角,它是線面成角;α為經(jīng)度角,它是面面成角。

(5)球內(nèi)接長方體的對角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑r之比為R:r=3:1。

積為()

答案:A

64.熟記下列公式了嗎?

(2)直線方程:

65.如何判斷兩直線平行、垂直?

66.怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系?

圓心到直線的距離與圓的半徑比較。

直線與圓相交時(shí),注意利用圓的“垂徑定理”。

67.怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置?

68.分清圓錐曲線的定義

70.在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí),消元后得到的方程,要注意其二次項(xiàng)系數(shù)是否為零?△≥0的限制。(求交點(diǎn),弦長,中點(diǎn),斜率,對稱存在性問題都在△≥0下進(jìn)行。)

71.會用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎?

如:

通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短者;以焦點(diǎn)弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切。

72.有關(guān)中點(diǎn)弦問題可考慮用“代點(diǎn)法”。

答案:

73.如何求解“對稱”問題?

(1)證明曲線C:F(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)M(a,b)成中心對稱,設(shè)A(x,y)為曲線C上任意一點(diǎn),設(shè)A'(x',y')為A關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)。

75.求軌跡方程的常用方法有哪些?注意討論范圍。

(直接法、定義法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法)

76.對線性規(guī)劃問題:作出可行域,作出以目標(biāo)函數(shù)為截距的直線,在可行域內(nèi)平移直線,求出目標(biāo)函數(shù)的最值。

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