高一數(shù)學(xué)知識歸納總結(jié)5篇

在不斷地學(xué)習(xí)中，我們的知識越來越豐富，我們的綜合素養(yǎng)在不斷地提高，我們在逐漸地成為國家未來的棟梁之才！下面是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)知識歸納總結(jié)，如果大家喜歡可以分享給身邊的朋友。

高一數(shù)學(xué)知識歸納總結(jié)篇1

【基本初等函數(shù)】

一、指數(shù)函數(shù)

（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈

當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個負(fù)數(shù)。此時(shí)，的次方根用符號表示。式子叫做根式（radical），這里叫做根指數(shù)（radicalexponent），叫做被開方數(shù)（radicand）。

當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號—表示。正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。

注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，

2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的.意義，規(guī)定：

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義

指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪。

3、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

（二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponential），其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽。

注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1。

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

高一數(shù)學(xué)知識歸納總結(jié)篇2

知識點(diǎn)詳解文檔包含函數(shù)的概念、映射、函數(shù)關(guān)系的判斷原則、函數(shù)區(qū)間、函數(shù)的三要素、函數(shù)的定義域、求具體或抽象數(shù)值的函數(shù)值、求函數(shù)值域、函數(shù)的表示方法等

1. 函數(shù)與映射的區(qū)別：

2. 求函數(shù)定義域

常見的用解析式表示的函數(shù)f(x)的定義域可以歸納如下：

①當(dāng)f(x)為整式時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)镽.

②當(dāng)f(x)為分式時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)槭狗质椒帜覆粸榱愕膶?shí)數(shù)集合。

③當(dāng)f(x)為偶次根式時(shí)，函數(shù)的定義域是使被開方數(shù)不小于0的實(shí)數(shù)集合。

④當(dāng)f(x)為對數(shù)式時(shí)，函數(shù)的定義域是使真數(shù)為正、底數(shù)為正且不為1的實(shí)數(shù)集合。

⑤如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合，即求各部分有意義的實(shí)數(shù)集合的交集。

⑥復(fù)合函數(shù)的定義域是復(fù)合的各基本的函數(shù)定義域的交集。

⑦對于由實(shí)際問題的背景確定的函數(shù)，其定義域除上述外，還要受實(shí)際問題的制約。

3. 求函數(shù)值域

(1)、觀察法：通過對函數(shù)定義域、性質(zhì)的觀察，結(jié)合函數(shù)的解析式，求得函數(shù)的值域;

(2)、配方法;如果一個函數(shù)是二次函數(shù)或者經(jīng)過換元可以寫成二次函數(shù)的形式，那么將這個函數(shù)的右邊配方，通過自變量的范圍可以求出該函數(shù)的值域;

(3)、判別式法：

(4)、數(shù)形結(jié)合法;通過觀察函數(shù)的圖象，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的.方法得到函數(shù)的值域;

(5)、換元法;以新變量代替函數(shù)式中的某些量，使函數(shù)轉(zhuǎn)化為以新變量為自變量的函數(shù)形式，進(jìn)而求出值域;

(6)、利用函數(shù)的單調(diào)性;如果函數(shù)在給出的定義域區(qū)間上是嚴(yán)格單調(diào)的，那么就可以利用端點(diǎn)的函數(shù)值來求出值域;

(7)、利用基本不等式：對于一些特殊的分式函數(shù)、高于二次的函數(shù)可以利用重要不等式求出函數(shù)的值域;

(8)、最值法：對于閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)y=f(x),可求出y=f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)的極值,并與邊界值f(a).f(b)作比較,求出函數(shù)的最值,可得到函數(shù)y的值域;

(9)、反函數(shù)法：如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在反函數(shù)，那么求函數(shù)的值域可以轉(zhuǎn)化為求反函數(shù)的定義域。

高一數(shù)學(xué)知識歸納總結(jié)篇3

本學(xué)期，根據(jù)需要，學(xué)校安排我上高一三個班數(shù)學(xué)。高一數(shù)學(xué)對我來說還是新手上路，但是本學(xué)期在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的正確領(lǐng)導(dǎo)下，我不僅圓滿地完成了本學(xué)期的教學(xué)任務(wù)，還在業(yè)務(wù)水平上有了很大的提高.這半年的教學(xué)歷程，是忙碌的半年;是充滿艱辛的半年;這也是收獲喜悅的一學(xué)期.為了提高自己的教學(xué)水平，從開學(xué)我下定決心從各方面嚴(yán)格要求自己，在教學(xué)上虛心向同行請教，結(jié)合本校和班級學(xué)生的實(shí)際情況，針對性的開展教學(xué)工作，使工作有計(jì)劃，有組織，有步驟。我對一期來的教學(xué)工作總結(jié)如下:

一、認(rèn)真?zhèn)湔n，做到既備學(xué)生又備教材與備教法。

本學(xué)期我根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)課程教學(xué)，擬定教學(xué)方法，并對教學(xué)過程中遇到的問題盡可能的預(yù)先考慮到，認(rèn)真寫好教案。首先，我認(rèn)真閱讀新課標(biāo)，鉆研新教材，熟悉教材內(nèi)容，查閱教學(xué)資料，適當(dāng)增減教學(xué)內(nèi)容， 認(rèn)真細(xì)致的備好每一節(jié)課，真正做到重點(diǎn)明確，難點(diǎn)分解。遇到難以解決的問題，就向老教師討教或在備課組內(nèi)討論。其次，深入了解學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的知識水平和接受能力設(shè)計(jì)教案，每一課都做到"有備而去"。

二、不斷提高自身的教學(xué)教研能力，努力提高教學(xué)質(zhì)量。

我能積極參加各種教研活動，如集體備課，校內(nèi)聽課，教學(xué)教研活動，不斷提高課堂教學(xué)的操作調(diào)控能力，語言表達(dá)能力。我追求課堂講解的清晰化，條理化，準(zhǔn)確化，情感化，生動化;努力做到知識線索清晰，層次分明，教學(xué)言簡意賅，深入淺出。我深知學(xué)生的積極參與是教學(xué)取得較好的效果的關(guān)鍵。所以在課堂上我特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動性，讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。在課堂上講得盡量少些，而讓學(xué)生自己動口動手動腦盡量多些;同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和接受能力，讓各個層次的學(xué)生都得到提高。同時(shí)更新理念，堅(jiān)持采用多媒體輔助教學(xué)，深受學(xué)生歡迎。每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，課后及時(shí)對該課作好總結(jié)，寫好教學(xué)后記，并認(rèn)真按搜集每課書的知識要點(diǎn)，歸納成集。

三、虛心向其他老師學(xué)習(xí)，在教學(xué)上做到有疑必問。

在每個章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他有經(jīng)驗(yàn)老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法。同時(shí)，多聽課，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足。做到邊聽邊學(xué)，給自己不斷充電，彌補(bǔ)自己在教學(xué)上的不足，并常請其他教師來聽課，征求他們的意見，改進(jìn)教學(xué)工作。

四、注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法

學(xué)生在從初中到高中的過渡階段，往往會有些不能適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。例如新的競爭壓力，以往的學(xué)習(xí)方法不能適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)，不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度等一些問題困擾和制約著學(xué)生的學(xué)習(xí)。為了解決這些問題，我從下面幾方面下功夫。

1、改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些思想觀念，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 。在開學(xué)初，我就給他們指出高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較初中的要難度大，內(nèi)容多，知識面廣，讓他們有一個心理準(zhǔn)備。對此，我給他們講清楚，大家其實(shí)處在同一起跑線上，誰先跑，誰跑得有力，誰就會成功。對較差的學(xué)生，給予多的關(guān)心和指導(dǎo)，并幫助他們樹立信心;對驕傲的學(xué)生批評教育，讓他們不要放松學(xué)習(xí)。

2、改變學(xué)生不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，建立良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度。開始，有些學(xué)生有不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，例如作業(yè)字跡潦草，不寫解答過程;不喜歡課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí);不會總結(jié)消化知識;對學(xué)習(xí)馬虎大意，過分自信等。為了改變學(xué)生不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我要求統(tǒng)一作業(yè)格式，表揚(yáng)優(yōu)秀作業(yè)，指導(dǎo)他們預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，強(qiáng)調(diào)總結(jié)的重要性，并有一些具體的做法，如寫章節(jié)小結(jié)，做錯題檔案，總結(jié)做題規(guī)律等。對做得好的同學(xué)全班表揚(yáng)并推廣，不做或做得差的同學(xué)要批評。通過努力，大多數(shù)同學(xué)能很快接受，慢慢的建立起好的`學(xué)習(xí)方法和認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

五、認(rèn)真批改三單

為了做到這點(diǎn)，我常常通過互聯(lián)網(wǎng)搜集資料，對各種輔助資料進(jìn)行篩選，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時(shí)對學(xué)生的三單批改及時(shí)、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在三單過程出現(xiàn)的問題做出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的評講，并針對有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。

六、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。

在課后，利用自習(xí)時(shí)間，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對后進(jìn)生的輔導(dǎo)，我并不限于學(xué)習(xí)知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識到學(xué)習(xí)并不是一項(xiàng)任務(wù)，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來的簡單粗暴、強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。使學(xué)習(xí)成為他們自我意識力度的一部分。在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能。并認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。后進(jìn)生通常存在很多知識斷層，這些都是后進(jìn)生轉(zhuǎn)化過程中的絆腳石，在后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作中，我特別注意給他們補(bǔ)課，把他們以前學(xué)習(xí)的知識斷層補(bǔ)充完整，這樣，他們就會學(xué)得輕松，進(jìn)步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂相伴。我將本著"勤學(xué)、善思、實(shí)干"的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。

高一數(shù)學(xué)知識歸納總結(jié)篇4

轉(zhuǎn)眼間一學(xué)期的教學(xué)工作已接近尾聲， 為了更好地完成今后的教學(xué)工作，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、吸取教訓(xùn)，本人就本學(xué)期的教學(xué)工作總結(jié)如下：

一、教育教學(xué)工作方面

這學(xué)期，本人擔(dān)任了高一年級17、18兩個班級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，取得了較好的教學(xué)成績，得到了所擔(dān)任班級學(xué)生的很好評價(jià)和充分愛戴。在本學(xué)期的教學(xué)工作中，所有教師都面臨著全面貫徹和落實(shí)學(xué)校的新教育教學(xué)方法的重任，在工作中通過自身的學(xué)習(xí)研究、教師的合作交流及學(xué)生的充分配合，有效的將學(xué)校的新教學(xué)方針得以充分落實(shí)和發(fā)揮。

“授人以魚，不如授人以漁?！狈从吃诮虒W(xué)上，也就是說，教師不僅要教學(xué)生學(xué)會，更重要的是要學(xué)生會學(xué)。這就需要教師更新觀念，改變教法，把學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主體，逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力，思考問題、解決問題的能力，使他們能終身受益。下面，淺談自己的幾點(diǎn)做法。

1、在課前預(yù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

課前預(yù)習(xí)是教學(xué)中的一個重要的環(huán)節(jié)，從教學(xué)實(shí)踐來看，學(xué)生在課前做不做預(yù)習(xí)，學(xué)習(xí)的效果和課堂的氣氛都不一樣。為了抓好這一環(huán)節(jié)，我常要求學(xué)生在預(yù)習(xí)中做好以下幾點(diǎn)，促使他們?nèi)タ磿幽X，逐步培養(yǎng)他們的預(yù)習(xí)能力。①、本小節(jié)主要講了哪些基本概念，有哪些注意點(diǎn)?②、本小節(jié)還有哪些定理、性質(zhì)及公式，它們是如何得到的，你看過之后能否復(fù)述一遍?③、對照課本上的例題，你能否回答課本中的練習(xí)。④、通過預(yù)習(xí)，你有哪些疑問，把它寫在“數(shù)學(xué)摘抄本”上。也不要求學(xué)生應(yīng)該記什么不應(yīng)該記什么，而是讓學(xué)生自己通過學(xué)習(xí)和練習(xí)區(qū)體會。

少數(shù)學(xué)生的問題具有一定的代表性，也有一定的靈活性。這些要求剛開始實(shí)施時(shí)，是有一定困難的，有些學(xué)生還不夠自覺，通過一個階段的實(shí)踐，絕大多數(shù)學(xué)生能養(yǎng)成良好的習(xí)慣。另外，在課前預(yù)習(xí)時(shí)，我有時(shí)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行角色轉(zhuǎn)移，站在教師的角度想問題，這叫換位思考法。在學(xué)習(xí)每一個問題，每項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，先讓學(xué)生問問自己，假如我是老師，我是否弄明白了?怎樣才能給別的同學(xué)講清楚?這樣，學(xué)生就會產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，對每一個概念，每一個問題主動鉆研，積極思考，自覺地把自己放在了主動學(xué)習(xí)的位置。如在講“數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用”時(shí)，我把這節(jié)內(nèi)容留給學(xué)生課前思考，他們積極發(fā)揮主觀能動性，準(zhǔn)備了大量不同類型的實(shí)例和有關(guān)的練習(xí)。加深了對問題的理解。換位教學(xué)法，不僅能改變傳統(tǒng)的教師講，學(xué)生聽的舊模式，而且還激發(fā)了學(xué)生課前積極思考主動探索的興趣。

2、在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

課堂是教學(xué)活動的主陣地，也是學(xué)生獲取知識和能力的主要渠道。作為數(shù)學(xué)教師改變以往的.“一言堂”“滿堂灌”的教學(xué)方式顯得至關(guān)重要，而應(yīng)采用組織引導(dǎo)，設(shè)置問題和問題情境，控制以及解答疑問的方法，形成以學(xué)生為中心的生動活潑的學(xué)習(xí)局面，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情，從而培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。

在尊重學(xué)生主體性的同時(shí)，也要考慮到學(xué)生之間的個體差異，要因材施教，發(fā)掘出每個學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，盡量做到基礎(chǔ)分流，彈性管理。在教學(xué)中我采用分類教學(xué)，分層指導(dǎo)的方法，使每一位同學(xué)都能夠穩(wěn)步地前進(jìn)。調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性。對于問題我沒有急于告訴學(xué)生答案，讓他們在交流中掌握知識，在討論中提高能力。盡量讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，盡量讓學(xué)生質(zhì)疑問題，盡量讓學(xué)生標(biāo)新立異。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中有大量的解題活動，包括常規(guī)問題和非常規(guī)問題。教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)證明，題海戰(zhàn)術(shù)不可取，重要的是交給學(xué)生數(shù)學(xué)解題的思維策略在解題活動中進(jìn)行思維策略的訓(xùn)練。這種訓(xùn)練應(yīng)包括解題過程的規(guī)范訓(xùn)練，常規(guī)問題的模式訓(xùn)練，非常規(guī)問題化歸為常規(guī)問題的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練等。

在課堂教學(xué)中，我的一個主要的教學(xué)特征就是：給學(xué)生足夠的時(shí)間，這時(shí)間包括學(xué)生的思考時(shí)間、演算時(shí)間、討論時(shí)間和深入探究問題的時(shí)間，在我的課堂上可以看到更多的是學(xué)生正在積極的思考、熱烈的討論、親自動腦，親自動手，不會將問題結(jié)果完全寄托于老師的傳授，而是在積極主動的探索。

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家j。s布魯納說過：“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線?！彼珜?dǎo)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式不是把學(xué)習(xí)材料直接呈現(xiàn)給學(xué)生，而是只給一些提示性的線索，要學(xué)生自己通過積極主動的探索活動來學(xué)習(xí)知識，掌握策略，解決問題，這對培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)造性具有更加積極的意義。

3、在課后作業(yè)、反饋練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

課后作業(yè)和反饋練習(xí)、測試是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。抓好這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，也有利于復(fù)習(xí)和鞏固舊課，還鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力。在學(xué)完一節(jié)、一課、一單元后，讓學(xué)生動手“列菜單”，歸納總結(jié)，要求學(xué)生盡量自己獨(dú)立完成，以便正確反饋教學(xué)效果，通過一系列的實(shí)踐活動，把每個學(xué)生的學(xué)

習(xí)積極性都調(diào)動起來，成為教學(xué)活動的參與者和組織者。

學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)不是一朝一夕所能形成的，是要長期堅(jiān)持的。科學(xué)安排，課前、課堂、課后三者結(jié)合，留給學(xué)生充分的自學(xué)機(jī)會。真正把學(xué)生推向主動地位，使其變成學(xué)習(xí)的主人，我想這也是每一位教育工作者所夢寐以求的結(jié)果吧。

二、思想、日常工作方面

俗話說：“活到老，學(xué)到老。”本人一直在各方面嚴(yán)格要求自己，努力地提高自己各方面的素質(zhì)，以便使自己更快更好地適應(yīng)社會發(fā)展的形勢。通過閱讀大量的道德修養(yǎng)書籍，勇于解剖自己，分析自己，正視自己，提高自身素質(zhì)。在學(xué)校組織的青年教師教學(xué)基本技能大賽和優(yōu)質(zhì)課評選活動中，積極參與，積極宣傳，積極幫助計(jì)算機(jī)水平不高的教師制作教學(xué)課件以提高活動和大賽的水平。

工作期間本人嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，不遲到、不早退。在工作中，尊敬領(lǐng)導(dǎo)、團(tuán)結(jié)同事，正確處理與領(lǐng)導(dǎo)、同事之間的關(guān)系。平時(shí)，勤儉節(jié)約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學(xué)生、人際關(guān)系和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規(guī)范自己的言行，積極地培養(yǎng)自己的綜合素質(zhì)和能力。

三、業(yè)務(wù)、進(jìn)修方面

隨著新課程改革的逼近和新課程改革對教師業(yè)務(wù)能力要求的提高，本人在工作之余，抽出部分時(shí)間通過網(wǎng)絡(luò)積極參加全國教師繼續(xù)教育培訓(xùn)學(xué)習(xí)，并閱讀大量有關(guān)教育和教學(xué)的專業(yè)書籍，而且也不斷地充實(shí)和提高自己的計(jì)算機(jī)水平，充分地掌握多媒體課件制作以適應(yīng)以后的新課程教學(xué)，并主動幫助同事們學(xué)習(xí)和制作教學(xué)課件。

高一數(shù)學(xué)知識歸納總結(jié)篇5

考點(diǎn)要求：

1、幾何體的展開圖、幾何體的三視圖仍是高考的熱點(diǎn)。

2、三視圖和其他的知識點(diǎn)結(jié)合在一起命題是新教材中考查學(xué)生三視圖及幾何量計(jì)算的趨勢。

3、重點(diǎn)掌握以三視圖為命題背景，研究空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征的題型。

4、要熟悉一些典型的幾何體模型，如三棱柱、長（正）方體、三棱錐等幾何體的三視圖。

知識結(jié)構(gòu)：

1、多面體的結(jié)構(gòu)特征

（1）棱柱有兩個面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊平行。

正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形。

（2）棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形。

正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐。特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體。反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。

（3）棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。

2、旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征

（1）圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到。

（2）圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到。

（3）圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。

（4）球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到。

3、空間幾何體的三視圖

空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。

三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬。若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的`畫法。

4、空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：

（1）畫幾何體的底面

在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸。已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/p>

（2）畫幾何體的高

在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變。