單項(xiàng)式的定義
單項(xiàng)式的定義
單項(xiàng)式是代數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念，由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的關(guān)于單項(xiàng)式的定義，希望能給大家?guī)韼椭?
單項(xiàng)式的定義：
表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式(Monomial)。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)(Coefficient)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(Degree of a monomial)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1。
注意：
1.分母含有字母的式子不屬于單項(xiàng)式。因?yàn)閱雾?xiàng)式屬于整式，而分母含有未知數(shù)的式子是分式。例如，1/x不是單項(xiàng)式。
2.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式。例如，1和x^2y也是單項(xiàng)式。
3.單項(xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)寫在前面。
4.如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，如果是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，如果是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為-1。
5.如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，那么它的次數(shù)為0。
單項(xiàng)式的書寫格式：
1.數(shù)字寫在字母的前面，應(yīng)省略乘號(hào)。[5a 、16xy等]
2.π是常數(shù)，因此也可以作為系數(shù)。
3.若系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要化成假分?jǐn)?shù)。
4.當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫，如[(-1)ab ]寫成[ -ab ]等。
5.在單項(xiàng)式中字母不可以做分母，分子可以。
6.單獨(dú)的數(shù)“0”的系數(shù)是零，次數(shù)也是零。
7.常數(shù)的系數(shù)是它本身，次數(shù)為零
單項(xiàng)式的概念：
單項(xiàng)式：
1.任意一個(gè)字母和數(shù)字的積的形式的代數(shù)式(除法中有：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù))。
2.單獨(dú)一個(gè)字母或數(shù)字也叫單項(xiàng)式。
3.分母中不含字母(單項(xiàng)式是整式，而不是分式)
a，-5，1X，2XY，都是單項(xiàng)式，而0.5m+n，不是單項(xiàng)式。
4，0也是數(shù)字，也屬于單項(xiàng)式。
5，有分?jǐn)?shù)也屬于單項(xiàng)式。
單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和
這個(gè)名詞是清代數(shù)學(xué)家李善蘭譯書時(shí)根據(jù)原詞 概念 漢化的。
單項(xiàng)式是字母與數(shù)的乘積。
單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。如：2xy的系數(shù)是2;-5zy 的系數(shù)是-5
字母t的指數(shù)是1，100t是一次單項(xiàng)式;在單項(xiàng)式vt中，字母v與t的指數(shù)的和是2，vt是二次單項(xiàng)式。
如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是單項(xiàng)式。
用運(yùn)算符號(hào)把表示數(shù)的字母或數(shù)連接起來的式子叫代數(shù)式。
代數(shù)式不含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符號(hào)等
單項(xiàng)式書寫規(guī)則：數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)在字母前;乘號(hào)可以省略為點(diǎn)或不寫;除法的式子可以寫成分?jǐn)?shù)式;帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)
單項(xiàng)式是幾次，就叫做幾次單項(xiàng)式
字母不能在分母中(因?yàn)檫@樣為分式，不為單項(xiàng)式)
“π”是特指的數(shù)，不是字母，讀pài。
單項(xiàng)式的計(jì)算方法：
單項(xiàng)式加減法則
單項(xiàng)式加減即合并同類項(xiàng)，也就是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，字母不變。
例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等
單項(xiàng)式乘法法則
單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式
例如：3a·4a=12a^2
單項(xiàng)式除法法則
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
例如：9a^10÷3a^5=3a^5
對(duì)，還有這是初一上學(xué)期第2單元的內(nèi)容，還有多項(xiàng)式
看過"單項(xiàng)式的定義"的人還關(guān)注了：
1.初一數(shù)學(xué):單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的教學(xué)視頻