平移的定義概念
平移的定義概念
平移(translation)是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的關(guān)于平移的定義，一起來(lái)看看吧!
平移的定義
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。
它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說(shuō)，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
T對(duì)E的商群與正交群同構(gòu)……
平移的基本性質(zhì)
經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等
(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
(4)偶數(shù)次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向和距離決定的。
(6)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移
平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。
平移的三個(gè)要點(diǎn)
1原來(lái)的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。
2平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)
3平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)
平移的作用
1.通過(guò)簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過(guò)程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2.平移長(zhǎng)于平行線有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問(wèn)題得到解決。
平移的總體歸納
1把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等(或在同一直線上)。
平移特征
1平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。
2新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。
3新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
平移的基本畫(huà)法
以畫(huà)雪人為例?？梢园寻胪该骷埳w在圖上，先描出一個(gè)雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動(dòng)這張紙，再描出第二個(gè)、第三個(gè)……而求必須水平或垂直于原圖。根據(jù)平移的方向，作出每一個(gè)圖形要點(diǎn)的平移點(diǎn)(如：直線的頂點(diǎn)，圓的圓心等)
方法是通過(guò)原來(lái)圖形的點(diǎn)作平移方向的平行線，并取距離為平移的長(zhǎng)度的點(diǎn)用三角板的話，第一塊三角板斜邊對(duì)齊平移方向;第二塊三角板斜邊貼住第一塊三角板的直角邊作為第一塊三角板移動(dòng)的準(zhǔn)線(之后第二塊三角板必須保持固定);第一塊三角板沿著第二塊三角板斜邊移動(dòng)到相應(yīng)的點(diǎn)，輕輕畫(huà)出平行線(以后要擦除)，在平行線上量出平移的距離的點(diǎn)就是目標(biāo)“平移點(diǎn)”;2,根據(jù)平移點(diǎn)，作出原來(lái)的圖形(如：直線只要直接連接兩個(gè)端點(diǎn)，以平移圓心為圓心作等半徑的圓
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