初三中考數(shù)學(xué)有理數(shù)概念與運算知識點
對初三學(xué)生來說，他們很快就要迎來中考了，而中考是人生道路上第一個轉(zhuǎn)折點。對每個初三學(xué)生來說，他們都希望自己能夠在中考中取得好成績，從而考上好高中。想要在中考中取得好成績，自然是要認(rèn)真復(fù)習(xí)。這里給大家分享一些初三中考知識點，供大家參考。
初三中考數(shù)學(xué)有理數(shù)概念復(fù)習(xí)
包含有理數(shù)分類的原則和方法，相反數(shù)、數(shù)軸、絕對值的概念和特點。
1.有理數(shù)的分類：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)又包括正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù) ?！胺诸悺钡脑瓌t：(1)相稱(不重、不漏);(2)有標(biāo)準(zhǔn)
2.非負(fù)數(shù)：正數(shù)與零的統(tǒng)稱。
3.相反數(shù)： (1)定義:如果兩個數(shù)的和為0.那么這兩個數(shù)互為相反數(shù).
(2)求相反數(shù)的公式: a的相反數(shù)為-a.
(3)性質(zhì)：①a≠0時，a≠-a;②a與-a在數(shù)軸上的位置關(guān)于原點對稱;③兩個相反數(shù)的和為0,商為-1。
4.數(shù)軸：
(1)定義(“三要素”):具有原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸。
作用：①直觀地比較實數(shù)的大小;②明確體現(xiàn)絕對值意義;③所有的有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來，所有的無理數(shù)如 都可以在數(shù)軸上表示出來，故數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系。
5.絕對值：(1)代數(shù)定義：正數(shù)的絕對值是它的本身，0的絕對值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。
(2)幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。
①符號"││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;
②數(shù)a的絕對值只有一個;
③處理任何類型的題目，只要其中有"││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉"││”符號。
初三中考數(shù)學(xué)有理數(shù)運算法則歸納
加法法則
1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;
3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).
減法法則
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
運用此法則時注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)
總結(jié)
①.有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.
②.因為有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法,所以在加減運算時,適當(dāng)運用加法運算律,把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可使運算簡便.但要注意交換加數(shù)的位置時,要連同前面的符號一起交換.
乘法的法則：
兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘;
任何數(shù)同0相乘,都得0.
幾個不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.
除法的法則：
0沒有倒數(shù),乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).
兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除.
0除以任何一個不為0的數(shù),都得0.(分母≠0).利用除法法則可以化簡分?jǐn)?shù).
在有理數(shù)混合運算中：
1.先乘方,再乘除,最后加減;
2.同級運算從左到右按順序運算;
3.若有括號,先小再中最后大,依次計算.
常見考法
絕對值、相反數(shù)、數(shù)軸的概念難度不大，但極易混淆。在段考和中考中都是重點，題型多以填空、選擇為主。有時也和定義新運算這類題目聯(lián)系起來考查。
初三中考數(shù)學(xué)有理數(shù)乘方復(fù)習(xí)
1.乘方的意義
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方,其中,n為自然數(shù)，乘方的結(jié)果叫冪.
一般地,a·a·...·a(n個a)記作an,其中a叫底數(shù),n叫指數(shù),讀作a的n次方或a的n次罪。指數(shù)為1時,可省略不寫，底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的應(yīng)添括號.
應(yīng)用乘方的定義時，要注意分清底數(shù)、指數(shù)，如(-3)2與-32中,前者底數(shù)是-3,后者底數(shù)為3;前者指數(shù)對負(fù)數(shù)起作用，后者指數(shù)“管不住”負(fù)號，這兩個冪不相等,是互為相反數(shù).
注意(1)任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).
(2)-1的偶次冪得1,-1的奇次冪為-1.
(3)1的任何歡冪都得1,0的任何次冪都為0.
2.科學(xué)記數(shù)法
一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法.
用科學(xué)記數(shù)法表示一個大于10的數(shù)時,10的指數(shù)(即n的值)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.如原數(shù)有6位整數(shù),n=5.
被表示的數(shù)若是負(fù)數(shù)時,用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù),不能改變被表示數(shù)的大小，并按記數(shù)的要求書寫,不要遺漏了負(fù)號.
3.有效數(shù)字
經(jīng)四舍五人的近似數(shù),從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止,所有的數(shù)字,都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.
4.精確度
精確度是近似數(shù)的精確程度，一般表現(xiàn)為兩種形式:
(1)精確到某一位
一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就稱這個數(shù)精確到哪一位，如近似數(shù)0.576精確到千分位，或稱精確到0.001.
(2)保留若干個有效數(shù)字
一個近似數(shù)有幾個有效數(shù)字，就稱這個近似數(shù)保留幾個有效數(shù)字,如近似數(shù)0.324是保留三位有效數(shù)字.
注意：給定一個近似數(shù),要確定其精確度,主要是由該近似數(shù)的最后一位有效數(shù)字在該數(shù)中所處的位置所決定的.
5.有理數(shù)的混合運算
規(guī)則是：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運算，按照從左到右的順序進行，有括號的先算括號內(nèi)，計算過程中，靈活運用運算律.
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